基于CDIO理念的高等數學教學模式探索

梁宏英

摘 要：高等數學作為大學生進入大學的第一門重要基礎課，其教學模式直接影響到學生的學習效果。如何使大一新生盡快融入大學學習生活，在高等數學中運用“CDIO工程教學模式”，使高等數學的教學目標由原來的理論傳授變為以實際應用為目標的實踐教學，因此教學模式的重中之重就是教學方式及方法的變革。

關鍵詞：高等數學 CDIO 教學模式 數學建模

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（c）-0180-02

高等數學是大學生進入高校學習的第一門數學課程，它是后續數學類及其相關專業課學習的基礎，這門課學習的好壞對學生以后大學后續課程的學習及獲取知識能力的培養將產生深遠影響，所以高等數學的教學就顯得尤為重要。但是每個剛剛進入大學的大一新生都有一種被“放養”的感覺，伴隨著自由而來的是莫名的迷茫和焦慮。因此，如何設計高等數學教學模式，使學生輕松有趣的融入大學學習，是大學數學老師的一個很重要的任務。

傳統的教學模式比較古板，“老師講，學生聽”已經不適合信息時代的課堂教學，而一種“基于工程的CDIO”教學模式給任課老師帶來了新的教學理念和途徑。CDIO工程教育模式是近年來工程教育改革的新成果，是從以構思（CONCEIVE）、設計（Design）、實施（Implement）和運行（Operate）四個教育和實踐訓練過程為載體，讓學生以主動地、實踐地利用課程之間的有機聯系學習知識的方法，因此“CDIO教學模式”也稱“項目式教學”。這種先進的教學理念和模式，在很多大學進行了實施，并取得不錯的效果。由于每個學校的學生都有自己的特色，因此先進的教學模式只能是借鑒而不是照搬，要在CDIO理念下探索適合本校學生的教學模式，筆者在多年教學經驗及對新事物充分了解的基礎上，在以“農林大學”為特色的學校里，對CDIO工程教育模式在高等數學教學中進行了初步探索。

問題是數學的心臟，如何解決問題是數學學習的重要組成部分，數學教學的核心就是培養學生解決問題的能力。在高等數學中運用“CDIO工程教學模式”，需要高等數學的教學目標由原來的理論傳授變為以實際應用為目標的實踐教學，因此教學設計以及教學方法都要改革，重中之重就是教學方式及方法的變革。

1 重新構思（CONCEIVE）高等數學的教與學

在這個信息爆炸的時代，每個學生都有很多途徑去學習課本的知識，去學習自己真正想學的東西。而我們的大學課堂教學，除了需要足夠的多媒體等硬件設備，還需要教師們在大腦上武裝自己，真正緊跟上時代的步伐，設計靈活、多變、清新的課堂授課模式，使學生在新奇的感覺中，追隨著老師的思路，主動地學習獲取知識，從而提高大學生課堂學習的興趣，效率，提升期末學習成績。

古代有非常著名的教學理論，“教學相長”，教與學一直是相輔相成，互相促進。如何構思高等數學“靈活、多變”的課堂教與學，筆者感覺不同的知識點，不同的章節，有不同的課堂模式。為此教師應根據高等數學教學目標、學生認知規律和知識內在聯系，在教學中創設一種目的明確、難易適當的問題情境，以引起學生內部的認知沖突，激起學生積極主動的思維活動，引導學生生動活潑地學習，融會貫通地掌握知識與能力。

對于剛剛步入大學的大學生來說，感受到每堂課不同的授課方式，下一次課內容的導入方式及新穎題材，促使他們對下一次課堂有無限的遐想，同時課下練習也應與學生生活高度關聯，能夠激發學生的學習興趣，也會使他們不自主的會預習下面的學習內容，及時做好自己的功課。

2 用數學建模思想設計（Design）高等數學教學

好的Idea也需要好的設計來輔助，在高等數學課堂上引入數學建模的思想，在講解一些難以理解、枯燥乏味的定理以及概念時，引入一些相關的數學建模案例，增加教師與學生之間的互動，豐富課堂教學內容，開闊學生的眼界，激活課堂教學，提高學生的學習主動性，促使學生自主的學習高等數學。

示例1：定積分概念問題講解時，利用Matlab把“分割、近似，求和、取極限”幾個過程做成動畫模型，更直觀體現了高等數學中“以直代曲”、“連續”、“以不變代變”的思想，比口述、板書等形式更直觀形象，且易懂，更能提高學生上課的集中注意力。

示例2：在講多元函數極值問題時，手繪多元函數的圖形手繪在黑板上，學生很難有足夠的認識感知，但是如果用Matlab繪制出多元函數圖像，并用命令來控制圖形，可以從各個視角來觀察圖形，找出此多元函數的極值及其極值點，學生對此概念以及運算求解印象更加深刻。

例1：求解多元函數極值：

通過以上例子可以看出，高等數學教學過程中融入數學建模的思想可以給學生直觀上的感受，也可以引導學生自主學習、自主思考，重要的是可以使學生學以致用，利用數學知識作為工具去解決實際問題，培養學生的動手實踐能力。同時，也讓學生了解一些數學計算軟件，對后續的數學課程及其數學建模的學習及競賽打下基礎。

3 “大腦友好型”教學過程的實施（Implement）

大腦是一臺精密的學習機器，喜歡新鮮，靠感官刺激保持生機活力，“有趣，新奇，情緒化和有意義的事物”吸引時，大腦開始學習；缺乏足夠刺激時，大腦會轉向內在刺激，開始創建自己的內部世界，做白日夢。因此注意力隨著學習環境的變化而提升，隨著學習環境的不變而消減，科學家研究發現，當把既有感性又有理性的信息展示給大腦時，學習效果最好。因此教師上課就要把握好時間和度，合理適量的安排教學新內容，優化教學過程，給學生大腦足夠的“刺激”，盡可能地處在最佳學習狀態，使學習效果達到最優。

高等數學作為大學生進入大學的第一門重要基礎課，其教學模式直接影響到學生的學習效果。本文通過“CDIO工程教育模式”思想與筆者學校實際情況相結合，根據當下學生的特點以及時代背景，以解決問題為導向，探索適合新時期學生特點的教學模式及方法。

參考文獻

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