談初中數學中的創新教育

古剛毅

摘 要 數學是抽象學科，如果一味按教材教學，則平淡無奇，學生興趣淡然，如果以創新為契機，則可平中見奇，能激發學習興趣。

關鍵詞 數學 創新教育

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

創新是一個民族的靈魂，是推動社會發展的不竭動力，所以創新是一個挑戰性的課題。從歷屆中考中的數學題可以看出，如果教者只是照本宣科地講授例題，教懂理論，布置課后練習，學生全部完成所有習題，這樣就算全面完成了教學任務。這對班上的下中等生差生來說，夠量了。但對優等生及上中等生，他們要考上高一級學校（普高或專業高中）就還不夠。中考中的那些高層次的題，已超出了課后習題的難度了。這就必須要培養創新思維，創新思維并非科學研究中的前無先例之新，對學生來說只要有創見就是創新，創新教育需要前提條件：一是打好基礎。即不能為創新而創新，不顧基礎的牢固。沒有牢固的基礎知識搞創新，那是在沙灘上建高樓，難成。所以那些基礎知識方面的概念、法制、推理、運用，都要一一夯實。二是要有好的教學方法。創新須遵循教育規律，應試教育搞不了創新。應試教育是以傳授知識為目標，搞教師中心、課堂中心、教材中心、搞注入式，學生是接受知識的被動者，氣氛不輕松，思維不活躍，焉能創新。只有素質教育才能搞創新。素質教育強調遵循年輕一代身心發展規律，采取生動活潑的方式，科學有效的途徑，全面提高學生素質。初中學生的心理狀態是好奇、好勝、探索欲強。在有了牢固的基礎知識的前提下，創新思維正好迎合了他們好奇好勝的心理。只要設計的項目難度適當，是會激發創新興趣的。

（1）情境氛圍的熏陶。創新需要情境氛圍，中國革命中那些視死如歸的仁人志士，其精神鼓舞著后來者也英勇無畏，視死如歸。這是榜樣的力量。所以榜樣營造情境氛圍，會激發創新情感。

（2）以學生為主體。創新思維不是教出來的，是啟發引導，發揮學生的主動精神產生出來的。例一，學習了平行錢一些定理性質后，出一題，讓學生證明三角形內角和是多少度？這個要傳授給學生的知識，先讓學生自己證明就富有挑戰性。當學生找不到切入點時，老師的責任不是代替而是點撥：可以作輔助線，用平行線理論中角的關系來解，這樣降低了難度，學生會輕松求證出來。

如果還有學生別出心裁地給予證明，就應特別給予鼓勵。有一次一位學生就提出出剪紙方法來證明。辦法是先在紙上畫一個任意三角形。沿邊線剪下，再剪下另兩個角，一共鑲嵌在第三角上，這樣就形成一個平角，剛好180度，老師對這種創造性證法給予表揚，這是從實踐來證明的是一種合情、推理的結果。為什么三角拼接起來剛好180度呢？再用平行錢中內錯角相等和同位角相等的原理從理論上證明。兩全齊美，剪紙拼接是從實踐中發現問題，用幾何原理證明是用邏輯證明真理。這些都是科學研究中寶貴的思維。即發現問題、分析問題、解決問題的思維能力。若有創新，必在此類思維之中產生。這樣的題讓學生動腦動手，是創新教法，也是培養創新能力的途徑之一。

例二，學了兩數和與差的求積公式（a+b）（a-b）=a2-b2之后，老師出了一道題：16？4，有幾種算法？學生先列豎式算出結果=384，但這的確不簡便。有無另外的算法，確實是富于挑戰性的。學生由好奇好勝的心產生了對問題的內驅力。學生們紛紛找了出來。（16+4）？4-4？4=20？4-96=480-96=384，這樣不用立豎式，憑心算就能算出。老師肯定了這樣創新算法。但老師發現學生剛學了的求積公式來找到用武之地，便點撥引導說，誰能用剛學了的兩數和與兩數差的求積公式來算出？一石激起千層浪，學生又遇到了挑戰。當學生找不到突破口時，老師點撥，能否在16與24之間找出一個“0”數，再想想“B”數是什么？學生茅塞頓開，剛才還山窮水盡疑無路，突然間柳暗花明又一村了。他找到了16與24的中間a數20，上下差為B數4，這樣（a+b）（a-b）=（20+4）（20-4）=202-42=400-16=384。學生在老師指點下獲得成功也倍感高興。因為課本上的這類題都是為了證明原理的。如（11+2）祝？1-2）之類，但老師出的題是讓他們用所學知識去生活中尋找可以解決的問題。這才是素質教育培養能力的目的。只有把學生引入學以致用的生活天地，才能激發讓知識也接地氣，產生濃厚興趣。發展創新思維，這就是啟發示的作用。當把學生引入創新思維之后，往往會有創新的副產物，比如上題求解之后，就有學生提出，如果在自然數列里，兩數間差為偶數，找不出那個中間數怎么辦？比如17？4，17與24之差為7，那中間數就是20.5也可以計算，但并不簡便。老師表揚了他的發現，但不作答，叫同學們幫助解決。很快有了回音，有學生提出，可以這樣，設（17-1）？4+24，這樣就可以找出整數的中間數20來。就是（17-1）？4+24=16？4+24=（（20+4）祝？0-4）+24=202-42+24=408，老師肯定，學生贊美，這又是一個創新思維的勝利。

以上教法有如下特點：一是教者始終處于主導而不代替的角色，使學生處于主體思維的地位，二是出題巧妙，具有挑戰性和激發性。三是師生互動，生生互動氛圍的形成，這就是創新教法培養創新思維的形式之一，也是有效途徑之一。