提升藝術(shù)類學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐

浙江省杭州第四中學(xué) 吳 玥

隨著《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的正式出臺(tái)，“核心素養(yǎng)”這個(gè)熱詞被上升到了一個(gè)新的高度。對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的解讀，仁者見仁，智者見智，其實(shí)說白了無非就是一種有特定意義的數(shù)學(xué)綜合性能力和思維品質(zhì)，這種能力和品質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的。

藝術(shù)類學(xué)生作為高中學(xué)生中的特殊群體，薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、不良的數(shù)學(xué)習(xí)慣、幾乎沒有成形的思維品質(zhì)，加之長久以來存在著的重術(shù)科成績輕文化課成績觀念的影響，使得學(xué)生學(xué)無樂趣，老師教無成就。提高這類學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并為之今后的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)刻不容緩，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的提出給我們指明了方向。

一、高中藝術(shù)類學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及原因分析

通過筆者對(duì)近年來的藝術(shù)類學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這類學(xué)生主要有兩種情況：一種是在初中甚至小學(xué)的時(shí)候就表現(xiàn)出藝術(shù)方面的天賦，由此走上專業(yè)學(xué)藝術(shù)的道路；另一種是上了高中后發(fā)現(xiàn)僅憑文化課成績根本考不上大學(xué)，而被迫加入藝術(shù)類學(xué)生的隊(duì)伍。無論是哪種，這些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，而且參差不齊，有些在初中階段就與其他學(xué)生相差很多，進(jìn)入高中后，由于缺乏準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和一般的邏輯思維能力，面對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算量從微到大，數(shù)學(xué)思維從具體到抽象、從特殊到一般，藝術(shù)類學(xué)生一下子感到力不從心。再加上受應(yīng)試教育的影響，多數(shù)數(shù)學(xué)課堂仍采取傳統(tǒng)的教法——重講解灌輸，輕情景教學(xué)，忽視知識(shí)產(chǎn)生的過程，忽視學(xué)生的情感體驗(yàn)，教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，課堂氣氛沉悶，久而久之，這些學(xué)生成績一落千丈，幾乎喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這無疑對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的重建雪上加霜。

二、藝術(shù)類學(xué)生的特點(diǎn)及思維可塑性

藝術(shù)類學(xué)生相對(duì)于其他學(xué)生，有自身鮮明的特點(diǎn)：1.感情豐富，對(duì)外界刺激敏感。2.個(gè)性突出，表現(xiàn)欲望強(qiáng)烈。3.思想活躍，富有一定的創(chuàng)造性。固然，這些特點(diǎn)看起來似乎阻礙了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效，但他們思想活躍，情感豐富，就使得他們具有很強(qiáng)的可塑性。他們對(duì)美有天生的敏感度，他們對(duì)感興趣的事物容易著迷，對(duì)細(xì)節(jié)比較關(guān)注，注重過程享受更勝于對(duì)結(jié)果的在意。由此，激發(fā)和培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，結(jié)合具體情況進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，增加與藝術(shù)相結(jié)合的學(xué)習(xí)情境，可以提升學(xué)習(xí)效果。

三、提升藝術(shù)類學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略及實(shí)踐

1．設(shè)立“一題多解”筆記本

筆者鼓勵(lì)學(xué)生將筆記本的功能單一化，設(shè)立“一題多解”筆記本。這種筆記本除了對(duì)一道題目的多種解答進(jìn)行收錄外，還需對(duì)每種解答做點(diǎn)評(píng)，寫反思。如筆者給現(xiàn)在教的藝術(shù)特色班的學(xué)生講解過這樣一道題目：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)和是1220，由此可以確定其前n項(xiàng)和的公式嗎？

由于藝術(shù)類學(xué)生基礎(chǔ)的限制，在課堂內(nèi)只探究出兩種解答方法：

解答一：由題知 S10=310， S20=1220，

解這個(gè)關(guān)于a1與d的方程組，得到a1=4，d=6。

②－①×2 得a20－a10=600。

選取部分學(xué)生的點(diǎn)評(píng)：

學(xué)生A點(diǎn)評(píng)：思路簡單，能夠想到。

學(xué)生B點(diǎn)評(píng)：這兩種解法都屬于常規(guī)思路，只要熟背公式即可。

學(xué)生C點(diǎn)評(píng)：遇到等差數(shù)列的題目，歸結(jié)到首項(xiàng)和公差，套用公式就可以解得。

課后筆者布置的任務(wù)是：通過小組合作探究，對(duì)照等差數(shù)列的常用性質(zhì)或者通過翻閱資料等方式，尋找其他解答方法。從第二天反饋的結(jié)果來看，還是相當(dāng)有驚喜的。以下是學(xué)生得到的其他三種解法：

解法三：設(shè)Sn=An2+Bn，將它們代入可得：

學(xué)生1點(diǎn)評(píng)：課堂中提到過的關(guān)于等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一個(gè)性質(zhì)，原來是這樣用的啊！

學(xué)生2點(diǎn)評(píng)：原來這個(gè)性質(zhì)不僅可以證明是等差數(shù)列，還能解決這類問題。

學(xué)生3點(diǎn)評(píng)：利用性質(zhì)解題，計(jì)算量小，速度也快。

解法五：根據(jù)性質(zhì)，知S10，S20－S10，S30－S20成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，

學(xué)生甲點(diǎn)評(píng)：根本沒想到！

學(xué)生乙點(diǎn)評(píng)：這些性質(zhì)都了解，但是不會(huì)用。說明每個(gè)知識(shí)點(diǎn)如果能對(duì)應(yīng)典型例題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是很有幫助的。

從對(duì)學(xué)生筆記本的批閱過程中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)了交流合作，體會(huì)到了用多種方法解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，提高了解題的技巧，改善了學(xué)習(xí)的方法，有效地提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)題目的點(diǎn)評(píng)中也流露出了真實(shí)的情感，加強(qiáng)了與老師之間的對(duì)話，是老師進(jìn)一步了解學(xué)生的平臺(tái)，是學(xué)生向老師傾訴的渠道，拉近了師生間的距離。

2．利用數(shù)學(xué)與藝術(shù)的故事消除排斥感與隔閡

藝術(shù)類學(xué)生天生對(duì)藝術(shù)有親近感，因此可以將與藝術(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)故事引入課堂，作為情感的催化，激活他們個(gè)性中的熱情，創(chuàng)造情感體驗(yàn)，達(dá)到有效的情感遷移。

筆者曾經(jīng)在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象章節(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以相同的距離分割正弦函數(shù)圖象，然后在圖象上選取適當(dāng)點(diǎn)的位置作為音高，試著唱或者奏出這些音，再不斷調(diào)整這些點(diǎn)的位置，直至出現(xiàn)最和諧的音樂片段。

這個(gè)嘗試極大地引起了學(xué)生們的興趣，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)并不是一門枯燥的思維科學(xué)，而是一門生動(dòng)有趣的學(xué)科。學(xué)生情感上的接納使得其他的教學(xué)就顯得容易多了。

3．降低思維高度，有意識(shí)地“稚化”思維

在教學(xué)過程中，教師是教學(xué)的組織者，也是知識(shí)的傳授者，對(duì)知識(shí)的理解比較深刻，而學(xué)生是初學(xué)者，對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)或新技能一無所知，這里就形成了巨大的反差，再加上藝術(shù)類學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，思維品質(zhì)欠缺，所以在教學(xué)時(shí)，教師極有必要降低自己的思維高度，退到與他們類似的狀態(tài)，真正地以學(xué)生的思維現(xiàn)狀為起點(diǎn)，有意識(shí)地“稚化”自己的思維，從他們的角度出發(fā)設(shè)想和體會(huì)他們的學(xué)習(xí)困難，把教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐接憽⒔鉀Q問題的過程，讓學(xué)生從中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的提出、產(chǎn)生、發(fā)展過程，進(jìn)而欣賞數(shù)學(xué)智慧之美，理解數(shù)學(xué)文化價(jià)值，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4．課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充——“碎片化”學(xué)習(xí)

藝術(shù)類學(xué)生作為一類特殊的群體，課堂外他們需要花費(fèi)大量時(shí)間學(xué)習(xí)專業(yè)課，練習(xí)各種藝術(shù)技能，所以基本沒有完整的時(shí)間來進(jìn)行全面的查漏補(bǔ)缺。教師可將這些知識(shí)“碎片化”，即分割成若干小塊，讓學(xué)生自行選擇合適的時(shí)間、地點(diǎn)，見縫插針地進(jìn)行再學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)消化、理解、掌握的目的。

在實(shí)際操作的過程中，“碎片化”學(xué)習(xí)的形式和內(nèi)容根據(jù)具體的情況可以有所不同。學(xué)習(xí)微視頻和在線答疑都是不錯(cuò)的方式。

（1）微視頻的錄制

在科學(xué)技術(shù)日新月異，網(wǎng)絡(luò)信息飛速發(fā)展的今天，現(xiàn)代科技在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用使得課堂外的學(xué)習(xí)方式也變得越來越豐富。將某一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、典型例題、試卷評(píng)析等內(nèi)容錄制成微視頻，一般視頻時(shí)間控制在6分鐘左右，語言精煉，學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這種做法給學(xué)生提供了極大的選擇空間，是對(duì)課堂的統(tǒng)一教學(xué)的有益補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的個(gè)性化定制，提高了個(gè)人學(xué)習(xí)的效率。

（2）在線答疑

事實(shí)上，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)困難往往發(fā)生在課堂外，特別是在獨(dú)立完成練習(xí)或自主學(xué)習(xí)的時(shí)候，而此時(shí)任課老師不一定在身邊，那么這些問題就得不到及時(shí)的解決。有的學(xué)生會(huì)尋求網(wǎng)絡(luò)解答，有的學(xué)生會(huì)問同學(xué)，也有的學(xué)生干脆不求甚解。網(wǎng)絡(luò)解答不會(huì)給予啟發(fā)式的教導(dǎo)，只有冰冷的過程，沒有情感，沒有溫度，也沒有互動(dòng)，學(xué)生是被動(dòng)接受。如果找同學(xué)問，很多學(xué)生之間的交流似是而非，解答的學(xué)生由于不專業(yè)的回答甚至?xí)鸬椒葱Ч越處煟ㄓ绕涫侨握n教師）的及時(shí)答疑解惑顯得非常重要。電話、在線視頻、微信、QQ等都是實(shí)現(xiàn)即時(shí)答疑的手段。

“碎片化”學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了“化整為零”，降低了學(xué)習(xí)的難度，突出了重點(diǎn)和難點(diǎn)，避免了學(xué)生“眉毛鼻子一把抓”的現(xiàn)象，這對(duì)基礎(chǔ)薄弱的藝術(shù)類學(xué)生來說無疑是個(gè)可利用的手段和契機(jī)，起到了“潤物無聲”的效果。