雙有源橋DC-DC變換器虛擬直接功率控制策略

宋平崗，朱維昌

(華東交通大學 電氣與自動化工程學院， 南昌 330013)

0 引 言

在20世紀90年代初，雙有源橋(Dual Active Bridge, DAB)DC-DC變換器由Doncker提出[1]，因其具有功率密度高、功率雙向流動、中高頻變壓器隔離和模塊化級聯等有優點，近年來得到了廣泛的關注[2]。在電動汽車[3-5]、能量存儲系統[6-8]和電力電子牽引變壓器[9-10]等新型領域中有重要的應用前景。若將DAB DC-DC變換器運用于上述的新型領域，變換器可能會受到一些不穩定因素的影響，例如：輸入電壓波動、輸出負載突變等情況，因此，提升DAB DC-DC變換器的魯棒性和快速動態響應特性成為了變換器研究的一個熱點[11]。

為了提高DAB DC-DC變換器輸出電壓對擾動發生時的動態響應，許多學者做了大量的研究。文獻[11]提出了一種負載電流前饋控制方法，采用控制方法輸出電壓對負載突變具有良好的動態響應，但是控制器中未引入變換器的輸入量，在輸入電壓發生擾動時，此控制方法設計的控制器對于擾動的動態響應可能較差；文獻[12-14]建立了DAB DC-DC變換器的小信號模型，通過模型對其動態特性進行了詳細的研究；文獻[15]在單移相控制的基礎上提出了一種直接功率前饋控制方法，此控制方法在輸入電壓發生擾動時，DAB DC-DC變換器的輸出電壓能保持良好的動態性能，但是對負載突變時的情況并沒有進行分析。

文章基于單移相控制，結合直接功率前饋控制策略，提出了一種虛擬直接功率控制方法。此控制方法排除了變換器系統中易變電路參數的干擾，具有很好的兼容性，并與直接功率前饋控制進行了對比仿真，驗證了虛擬直接功率控制用于DAB DC-DC變換器時，輸出電壓具有優良的動態響應特性。

1 雙有源橋DC-DC變換器的結構模型

雙有源橋DC-DC變換器是由兩個H橋和一個高頻變壓器連接而成的，其等效電路結構如圖1所示。

圖1 DAB DC-DC變換器等效電路

圖2 DAB DC-DC變換器的簡化電路圖

2 雙有源橋DC-DC變換器單移相控制

單移相控制是指通過控制變壓器兩側H橋觸發脈沖之間的相位差，來控制系統功率的傳輸。圖3是單移相控制時DAB變換器在φ1>φ2和φ1<φ2兩種狀態下的工作波形。φ1和φ2分別表示v1和v2的相移，在一個開關周期內，DAB變換器的有功功率為[16-17]：

(1)

式中Ts表示開關周期；V1和V2分別表示方波電壓源的幅值，其值也等于變換器的輸入電壓U1和輸出電壓U2；定義移相角φ=φ2-φ1，則式(1)可寫成：

(2)

圖3 單移相控制時DAB DC-DC變換器的工作波形

3 雙有源橋DC-DC變換器直接功率前饋控制

直接功率控制方法起源于直接轉矩控制，其控制方法已得到了廣泛的研究，其中最重要的是能夠有效提高變換器的動態響應速度[18-19]。由式(2)可以看出，在DC-DC變換器的輸入電壓和輸出電壓保持不變時，變換器傳輸的有功功率P只與移相角φ有關系，因此，在負載一定時，只要保證DC-DC變換器傳輸的有功功率一定，則變換器輸出電壓就能保持穩定。

令P*為DC-DC變換器傳輸的有功功率給定值，結合式(2)可求得移相角的表達式為：

(3)

從式(3)可以看出，為了得到移相角的值，除了需要有功功率給定值P*、輸入電壓U1和輸出電壓U2，還需要變壓器變比n、開關周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L。在DAB DC-DC變換器控制系統中，線路等效電感和變壓器漏感的準確值難以測量出來，因此，為了保證直接功率控制的兼容性，使變壓器變比n、開關周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L不參與控制器的設計是非常必要的。由于PI控制器可以實時校正參數偏差引起的輸出電壓不穩定的情況，且在同一個DC-DC變換器中，變壓器變比n、開關周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L基本保持不變，因此，結合式(2)，可將變換器傳輸的有功功率簡化為：

(4)

根據式(4)，移相角又可表示為：

(5)

由式(5)可以得到傳輸的有功功率變化范圍為：

(6)

根據式(5)和式(6)可設計雙有源橋DC-DC變換器直接功率控制，其控制框圖如圖4所示。

圖4 DAB DC-DC變換器直接功率控制框圖

4 雙有源橋DC-DC變換器虛擬直接功率控制

根據直接功率控制的原理，如果輸出的有功功率能夠實時跟蹤有功功率的給定值，則變換器就能獲得良好的動態性能，而在實際的DAB DC-DC變換器中，功率損耗問題是不能忽視的，因此，提出一種虛擬直接功率控制策略來補償實際DC-DC變換器運行過程中功率的損耗。圖5為雙有源橋DC-DC變換器虛擬直接功率控制的控制框圖。由于DAB DC-DC變換器的功率可以雙向流動，因此，傳遞的有功功率給定值p*可以表示為：

(7)

式中U*表示虛擬輸出電壓的給定值，也是電壓外環PI控制器的輸出值。由于負載輸出電壓和輸出電流成正比，因此輸出電流給定值可以表示為：

(8)

(9)

圖5 DAB DC-DC變換器虛擬直接功率控制框圖

只要使DAB DC-DC變換器實際傳輸的有功功率p能夠實時跟蹤給定值p*，則系統的就能獲得良好的動態響應，為了使該控制方法具有更好的兼容性，系統實際傳輸的有功功率的表達式如式(4)所示。結合式(9)和式(4)，令p=p*，可得：

(10)

從式(10)可以得到虛擬輸出電壓的給定值選擇范圍為：

(11)

根據式(10)和式(11)可設計雙有源橋DC-DC變換器的虛擬直接功率控制器，文章提出的虛擬直接功率控制結合了單移相控制策略，該控制方法仍然適用于雙移相控制和三移相控制。

5 VDPC策略的小信號模型和擾動分析

由式(10)可以看出，VDPC策略的移相角φ是直接計算得到的，系統運行時，輸出電壓U2、輸入電壓U1和負載電流i0的值會直接影響系統運行的穩定性，因此，在穩定狀態下建立系統擾動對輸出電壓影響的小信號模型，并對其進行討論分析。由于建立小信號模型與DAB DC-DC變換器功率傳輸方向無關，因此，下面以i0>0的情況為例建立擾動情況下的小信號模型。

(12)

根據式(10)可以求得移相角φ對輸出電壓U2的偏微分表達式為:

(13)

根據式(4)，在輸出電壓發生擾動時，傳輸的有功功率可以表示為：

(14)

(15)

(16)

式中ΔU2是系統發生擾動時輸出電壓的波動值，根據式(16)，其值可表示為：

(17)

(18)

圖6 DAB DC-DC變換器二次側等效電路圖

(2)輸出電壓U2和負載電流i0采樣正確，輸入

根據式(10)可求得移相角φ對輸入電壓U1的偏微分表達式為：

(19)

在輸入電壓發生擾動時，傳輸的有功功率表示為：

(20)

(21)

根據式(10)可求得移相角φ對負載電流i0的偏微分表達式：

(22)

在負載電流發生擾動時，傳輸的有功功率表示為：

(23)

(24)

(25)

6 仿真結果及分析

為驗證DAB DC-DC變換器采用虛擬直接功率控制時的優良動態響應特性，在Matlab/Simulink中按圖1的電路結構和圖4、圖5的控制框圖分別搭建DPFFC和VDPC的仿真模型。兩種控制方式采用相同的仿真模型參數，參數設置如表1所示。

表1 DAB DC-DC變換器系統參數

圖7是DAB DC-DC變換器輸入電壓突減時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態響應波形圖。在0.035 s處，輸入電壓U1從250 V突變到230 V；從圖中可以看出，在突變發生后，兩種控制策略下，輸出電壓U2都發生了擾動，經過一段時間后又恢復了平衡，但是，采用VDPC策略時，經過9 ms輸出電壓U2就恢復了平衡，而采用DPFFC策略時，要經過12 ms輸出電壓U2才能恢復平衡。

圖8也是DAB DC-DC變換器輸入電壓突增時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態響應波形圖。在0.075 s處，輸入電壓U1從230 V突變到250 V；從圖中可以看出，采用VDPC策略時，經過11 ms，輸出電壓U2恢復平衡；采用DPFFC策略時需要13 ms輸出電壓U2恢復平衡。

從圖7和圖8可以看出，在DAB DC-DC變換器輸入電壓U2發生擾動時，在VDPC策略下，系統輸出電壓具有更加優良的動態響應特性。

圖7 DAB DC-DC變換器輸入電壓突減時仿真圖

圖8 DAB DC-DC變換器輸入電壓突增時仿真圖

圖9是DAB DC-DC變換器負載電阻突減時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態響應波形圖。在0.105 s處，負載電阻從20 Ω突變到15 Ω；從圖中可以看出，在負載發生擾動后，兩種控制策略下，輸出電壓都發生了微小的擾動，但很快就恢復了平衡。采用VDPC策略時，輸出電壓U2在擾動發生后立刻發生響應，經過8 ms就恢復了平衡，且電壓波動值僅為0.15 V；而采用DPFFC策略時，輸出電壓U2雖在擾動發生時及時做出了響應，但是需經過11 ms才能恢復平衡，且電壓波動值為0.25 V。

圖9 DAB DC-DC變換器負載電阻突減時仿真圖

圖10是DAB DC-DC變換器負載電阻突增時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態響應波形圖。在0.15 s處，負載電阻從20 Ω突變到25 Ω；與圖9的變化狀態相似，在負載發生擾動后，兩種控制策略下，輸出電壓都發生了微小的擾動，但很快就恢復了平衡。采用VDPC策略時，輸出電壓U2在擾動發生后立刻發生響應，經過6.5 ms就恢復了平衡，且電壓波動值僅為0.08 V；而采用DPFFC策略時，輸出電壓U2雖在擾動發生時及時做出了響應，但是需經過8.5 ms才能恢復平衡，且電壓波動值為0.15 V。

圖10 DAB DC-DC變換器負載電阻突增時仿真圖

從圖9和圖10可以看出，在誤差允許的范圍內，負載電阻發生擾動時，兩種控制方式都能保證輸出電壓基本不變，但是從動態響應和輸出電壓擾動變化幅度來看，采用VDPC策略時，DAB DC-DC變換器具有更加優良的動態響應特性。

由于負載突變相當于負載電流發生擾動，因此，文中對負載電流擾動時輸出電壓的動態響應不再進行仿真分析。

7 結束語

為了提高雙有源橋DC-DC變換器的動態響應特性，提出了虛擬直接功率控制策略，該控制策略無電感和變壓器變比等參數參與控制，大大提高了變換器輸出電壓的動態響應性能，且具有很好的兼容性。通過與直接功率前饋控制策略進行對比仿真，可以得出結論：在輸入電壓和負載發生擾動時，虛擬直接功率控制方法具有優良的動態響應特性，且能更大程度抑制輸出電壓波動，保證輸出電壓基本不變；鑒于此控制方式的優越性，可考慮將虛擬直接功率控制策略應用于DAB DC-DC變換器作為單元胞的級聯型變換器中。