把握童性：讓思維在經驗中豐盈

潘秋英

郭思樂教授的“兒童非零觀”啟示我們：要善于借助兒童的已有知識助其獲取新知。把握童性，在學習純粹的數學知識之前，分析該數學知識所導向的經驗，在實踐中直面學生的數學現實，引領學生指向認知的“邊緣發展區”，在問題的層遞中接近“最近發展區”，最終徜徉于“現有發展區”，使學生逐步構建起對新知的理解，這是發展思維、深入理解的必經之路。

一、掘發“已知”——讓觀察激活思維的內在動力

我們知道，學生不是一張“白紙”，每次學生走進數學課堂，也就帶來了他們的認識與想法。尊重學生的“已知”，讓數學活動與學生生活無縫對接，使學生能夠在經驗層面上達到大致相同的可接受水平，這對于數學教學是十分重要的。

如在教學“角”時，不少教師常常將兩根細木條的一端釘在一起制作成“活動角”。通過木條的旋轉演示，可以讓學生認識到角的大小是指兩條邊叉開的大小。四年級的學生認識角的時候，容易誤認為角的邊畫得越長，角越大。但是，角的大小和兩條邊所畫的長短無關，這對于學生來說，是認識中的易錯點。基于學生的生活經歷，可以對“活動角”進行改進，即用兩根可以推拉的教棒替換木條。小小的改進，不僅保持了原有功能，而且增強了演示效果。將“活動角”的兩邊叉開的大小一定，教棒拉出來，邊則變長；教棒推進去，邊則變短。學生觀察發現，雖然邊的長度在變化，但角的大小始終沒有變，從而直觀地理解角的大小與其邊的長短沒有關系。再如求壓路機滾筒壓過的路面面積問題，就可以用生活中的“卷紙”來演示，滾筒留下的痕跡就猶如卷紙逐步展開所留下的長方形的紙。

教棒、卷紙這些生活中學生的“已知”，充分挖掘它們的“妙用”，很好地銜接了經驗與數學之間的裂痕，進而在學生認知平衡與失衡之間激活思維的內在動力。

二、再現“已獲”——讓操作激發思維的可視表征

學生的思維過程是由感覺動作的思維到具體形象的思維，再到抽象的思維。學生在實際生活中的具體操作經驗是學好數學的基礎，如何讓學生內隱的心智操作過程外化，畫圖是簡潔、易行的方法之一。畫圖有助于學生的表征思維，有助于教師“觀察”學生的思維路徑、方向與狀態，進而靈活調整自己的教學，以更好地培養、發展學生的數學思維。

如教學“認識時、分”時，我們通常采用觀察鐘面來掌握相關知識，學生主要是通過記憶甚至背誦來掌握本課的內容。基于二年級學生比較喜歡畫畫這一特點，教師可以引導學生通過畫鐘面的方式來進行教學。從最常見的鐘面是圓形出發，逐步引導學生畫出鐘面上的12個數和時針、分針、秒針，最后再畫出鐘面上的12大格和60小格。

在“畫鐘面”的實踐活動中，教師充分調動學生的操作經驗，認識鐘面，學生學得興致盎然，學得輕松有效。在畫的過程中，梳理了學生在日常生活中積累的一些關于鐘面、時間的認識。畫是“做中學”，在“做”的過程中，展現、發展和提升數學思維。

三、串聯“已感”——讓表達激化思維的縱深發展

學生日常積累的很多關于數學的樸素的感覺，構成了他們學習數學的特定視界，影響著他們的數學學習。借助語言，我們可以將思維展現出來。在數學教學過程中，盡可能給學生創造更多表達的時間和空間，學生自主表達、自由表達、充分表達，并在對話、溝通、質疑答辯的過程中，推動學生的思維向縱深發展。如教學“認識厘米”時有這樣一個教學環節：

材料：花瓶比茶杯高（ ）

（課中形成并板書）

花瓶比茶杯高一些；

花瓶比茶杯高一個頭；

花瓶比茶杯高10厘米。

師：同學們，這三個答案從上往下看（畫一個向下的箭頭），你有什么想說的？

生1：越來越大了。

生2：越來越小了。

生3：越來越準了。

面對三個學生的思考，教師怎樣處理？簡單地肯定生3，否定生1、生2也是個辦法，但如果這樣做，可能課堂就很難有生成了。筆者在課上是這樣處理的：

師：三名同學有三種回答，大家有什么想法嗎？

師：生1為什么說越來越大了？

生：他是看數字的一、一、10，所以說越來越大了。

師：那么生2為什么說越來越小呢？

生：他是看單位的，厘米最短。

師：你對他們的思考有意見嗎？

生：要合起來看。

師：所以誰是正確的？

生：生3。

在上述教學活動中，三名學生的回答從模糊的→有比較物的→有標準比較物（厘米）的，從而把“厘米”作為一個單位的數字意義呈現出來，讓學生感受、體驗直至理解。可以說，語言給了學生展現思維的機會，也給了教師把握學生思維的機會，更給了教師引導學生思維由零散走向集中、從膚淺走向深刻的機會。

合理設計數學課堂教學，需要教師改變教學起點，不能僅僅只從自己的角度、學科的體系出發，而應該更多地考慮從學生的具體實際、生活經驗和基礎出發。這需要教師盡可能地縮小課堂設計目標與學生實際知識能力之間的差距，更需要教師擁有一份改變自我的勇氣，從因襲的教學范式中解放自己的思想，創造屬于自己的教學自由。

（作者單位：江蘇省宜興市城南實驗小學）

□責任編輯 周瑜芽