基于混合差分AIC算法的植物莖體超聲回波位置檢測

呂丹桔 施心陵 董 易 王躍民 王 霞 王 超

(1.云南大學(xué)信息學(xué)院，昆明 650091； 2.西南林業(yè)大學(xué)大數(shù)據(jù)與智能工程學(xué)院，昆明 650224；3.西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，昆明 650224)

0 引言

植物莖體生長是其自身發(fā)展和長期受環(huán)境影響的結(jié)果，這一結(jié)果表現(xiàn)為從樹皮至髓形成了差異很大的莖體結(jié)構(gòu)[1-2]。利用先進(jìn)設(shè)備對植物莖體的內(nèi)部性質(zhì)進(jìn)行檢測，研究動(dòng)態(tài)的莖體結(jié)構(gòu)生長特點(diǎn)、探尋植物莖體內(nèi)部的液體動(dòng)態(tài)變化已成為研究熱點(diǎn)[3-6]。超聲檢測具有無損在線檢測優(yōu)勢[7-8]，為動(dòng)態(tài)跟蹤植物莖體生長狀況提供了有效的檢測手段[9-10]；但因植物莖體是非均勻各向異性的非金屬材質(zhì)，莖體內(nèi)部存在著廣泛復(fù)雜的聲阻抗不同的界面[11-12]，導(dǎo)致超聲波在其中傳播時(shí)，產(chǎn)生多次折射與反射，形成復(fù)雜的超聲回波信號[13-14]。這種復(fù)雜性造成植物莖體超聲基礎(chǔ)參數(shù)(超聲一次回波位置)提取困難[15-17]。目前，常用的超聲一次回波檢測法有包絡(luò)法[18-19]和最小信息準(zhǔn)則(AIC)算法[20-21]。包絡(luò)法是根據(jù)閾值電平判定一次回波的位置信息，但不同植物莖體結(jié)構(gòu)差異顯著[1-2]，導(dǎo)致檢測不同植物莖體時(shí)需設(shè)定不同的閾值，影響檢測結(jié)果的一致性[18]。AIC算法無需設(shè)定閾值，它利用全局最小值有效區(qū)分噪聲部分與超聲回波，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)超聲回波的初動(dòng)位置[23]。研究者依據(jù)不同的研究對象，相繼提出了基于AIC的改進(jìn)算法，如AIC與小波的混合算法提高了超聲一次回波位置檢測的可靠性[24]；利用加權(quán)平均的AIC算法在臨床醫(yī)學(xué)中實(shí)現(xiàn)了快速自動(dòng)的超聲腫瘤檢測的回波位置定位[25]。因植物莖體為強(qiáng)衰減非均勻的物質(zhì)，超聲回波信號受到較強(qiáng)的噪聲干擾[26-27]，超聲一次回波位置不易檢測。針對上述問題，本文提出混合差分AIC算法，以期實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、自動(dòng)提取植物莖體超聲一次回波位置信息的目的。

1 植物莖體超聲回波AIC算法的一次回波位置檢測分析

因?yàn)橹参锴o體是一種非金屬、非均勻的各向異性介質(zhì)，超聲回波傳播路徑復(fù)雜、能量衰減比較嚴(yán)重，導(dǎo)致一次與多次的莖體超聲回波信號難以區(qū)分[11,14]，從而影響了超聲一次回波位置確定。

AIC超聲一次回波檢測原理：假設(shè)回波信號s(k)由具有自相關(guān)性的局部平穩(wěn)信號和噪聲干擾信號交替出現(xiàn)而組成。AIC信號計(jì)算公式[24]為

sAIC(k)=klg(svar(s(1,k)))+(N-k+1)·lg(svar(s(k+1,N)))

(1)

其中

(2)

式中s(1,k)——超聲回波從采樣點(diǎn)1至采樣點(diǎn)k的采樣信號

svar(s(1,k))——s(1,k)的方差

i、j——超聲回波采樣點(diǎn)序號，i≤j,i=1,2,…，N,j=1,2,…，N

N——超聲回波采樣信號總數(shù)

k——超聲回波采樣點(diǎn)序號，k=1,2,…,N

莖體超聲回波信號s(k)根據(jù)式(1)計(jì)算AIC信號sAIC(k)，sAIC(k)的全局最小值sAIC_min所處的位置即是一次回波位置(信號與噪聲交接位置)。當(dāng)超聲一次回波位置確定后，便可計(jì)算超聲回波在莖體內(nèi)的回波速度等參數(shù)，為有效準(zhǔn)確構(gòu)建植物莖體超聲圖像奠定基礎(chǔ)。

圖1 檢測2 cm厚木塊的超聲回波及歸一化AIC曲線Fig.1 Ultrasound in 2 cm block and AIC curve

植物莖體的超聲回波信號的構(gòu)成特點(diǎn)如圖1所示。信號由莖體超聲回波信號與噪聲信號(因植物莖體的強(qiáng)衰減特性，使莖體回波信號被噪聲淹沒)交替出現(xiàn)構(gòu)成。圖1中，當(dāng)采用AIC算法確定超聲一次回波位置時(shí)，由sAIC_min確定的位置并非是超聲一次回波位置，而是超聲一次回波內(nèi)超聲信號與噪聲的交接處；真正一次回波位置是出現(xiàn)在sAIC_min所處位置后的第1個(gè)局部凸拐點(diǎn)處。因而采用經(jīng)典的AIC算法是無法準(zhǔn)確獲取植物莖體超聲一次回波位置信息的。

2 混合差分AIC算法

(1) 利用式(1)計(jì)算莖體超聲回波AIC信號sAIC(k)。

(2) 求取sAIC_min對應(yīng)的位置信息kmin，從sAIC(k)的kmin+1位置處截取sAIC(k)，記為sAIC_seg(n)。

n為截?cái)鄐AIC信號的采樣序號，n=kmin+1,kmin+2,…,N。

(3) 對sAIC_seg(n)進(jìn)行M階差分運(yùn)算，得sDiff_AIC_seg(n)，并歸一化。

sDiff_AIC_seg(n)=ΔMsAIC_seg(n)=ΔM-1sAIC_seg(n+1)-ΔM-1sAIC_seg(n)

(3)

式中ΔM——M階差分方程

(4)計(jì)算sAIC_seg包絡(luò)，并歸一化。

(4)

式中sEnve(n)——信號sDiff_AIC_seg的包絡(luò)

因超聲回波信號存在相位變化的情況，故包絡(luò)獲取時(shí)保留上、下包絡(luò)特性。

(5)計(jì)算歸一化混合差分AIC信號。

sMix_AIC(n)=sEnve(n)sAIC_seg(n)

(5)

式中sMix_AIC(n)——混合差分AIC信號

該信號的最大值出現(xiàn)位置即為超聲一次回波位置。

過氧化值主要用來表征油脂在常溫和高溫烘焙過程中氫過氧化物的含量，這一階段為油脂劣變的初始階段，該物質(zhì)極不穩(wěn)定，可以在酸作用下，發(fā)生分子重排；也會(huì)斷裂過氧鍵“-O-O-”，從而釋放更多的能量，產(chǎn)生類似于酮、醛、醇等物質(zhì)[20]。

混合差分AIC算法在突顯植物莖體超聲一次回波處的位置信息的同時(shí)，有效抑制了干擾，實(shí)現(xiàn)了超聲一次回波位置信息的自動(dòng)、準(zhǔn)確檢測。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 一次回波位置檢測仿真

為了驗(yàn)證本文算法檢測的有效性，根據(jù)上述植物莖體超聲回波信號的組成特點(diǎn)，利用Matlab仿真了3組超聲回波信號。圖2a為其中1組仿真信號s(k)：0～1 ns為具有衰減特性的莖體回波信號，1～1.55 ns為因衰減被噪聲淹沒的回波信號，即噪聲信號，1.56～2.0 ns為超聲一次回波信號。1.56 ns處為超聲一次回波位置。

根據(jù)超聲回波信號s(k)計(jì)算AIC信號sAIC(k)，如圖2a所示。sAIC(k)信號從sAIC_min的位置kmin之后開始截取，獲得sAIC_seg，該段信號不包含sAIC的最小值。將截取后的sAIC_seg信號進(jìn)行差分運(yùn)算，得sDiff_AIC_seg。sDiff_AIC_seg信號突顯了一次回波位置處的局部最大凸拐點(diǎn)特征，但與此同時(shí)，sDiff_AIC_seg會(huì)出現(xiàn)差分干擾，如圖2b在1.15 ns和1.25 ns附近出現(xiàn)的干擾。為了排除上述差分干擾，根據(jù)AIC算法的自相關(guān)性的局部平穩(wěn)特性，將sDiff_AIC_seg與sAIC_seg相乘，構(gòu)成歸一化混合差分AIC信號sMix_AIC，如圖2c所示。通過判斷sMix_AIC的最大值，可自動(dòng)確定一次回波位置為1.59 ns處。仿真結(jié)果如表1所示，該算法獲取的超聲一次回波位置平均誤差為0.01 ns。結(jié)果表明混合差分AIC算法可有效準(zhǔn)確獲取信號一次回波位置信息。

圖2 混合差分AIC算法仿真Fig.2 Processing diagrams of mixed difference AIC

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Experiment results of simulation signals

3.2 植物莖體超聲一次回波實(shí)驗(yàn)

3.2.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置采用基于LabVIEW的超聲射頻回波信號檢測裝置[27]，檢測設(shè)備參數(shù)設(shè)置為超聲脈沖發(fā)射頻率1 kHz，脈沖寬度1 000 ns，非金屬超聲探頭頻率1 MHz，采樣頻率為10 MHz，采樣觸發(fā)為上升沿，超聲補(bǔ)償增益為50 dB，2 000個(gè)采樣點(diǎn)/觸發(fā)。實(shí)物檢測現(xiàn)場圖如圖3所示。

圖3 植物莖體超聲回波檢測現(xiàn)場圖Fig.3 Ultrasonic detection picture of plant stem

3.2.2木塊超聲一次回波位置檢測

植物莖體對液體變化最為敏感[5]。為了分析植物莖體超聲一次回波位置，動(dòng)態(tài)跟蹤莖體中液體的變化，對莖體樣品進(jìn)行浸水前后超聲檢測。實(shí)驗(yàn)選取3個(gè)不同密度的尺寸為2 cm×4 cm×10 cm植物莖體樣品，經(jīng)干燥處理后作為檢測對象，超聲檢測厚度均為2 cm。實(shí)驗(yàn)對比檢測浸水前與浸水24 h后的莖體木塊，提取超聲一次回波位置及超聲回波速度。其中，超聲回波速度vl計(jì)算公式為

(6)

式中D——超聲回波在介質(zhì)中經(jīng)歷的單程直線路徑長度，m

t——超聲一次回波位置的出現(xiàn)時(shí)間，s

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，圖4a為未浸水木塊的超聲回波信號，由于莖體的超聲衰減大，導(dǎo)致超聲一次

回波位置和sAIC信號的局部凸拐點(diǎn)不明顯。如圖4a所示，通過差分AIC算法將超聲一次回波位置處的局部凸拐點(diǎn)信息突顯，并經(jīng)混合差分AIC處理后，有效抑制干擾信息，準(zhǔn)確定位超聲一次回波位置在1.34 ns處。該樣品在浸水24 h后的超聲一次回波位置在1.49 ns處，如圖4b所示。3個(gè)樣品檢測結(jié)果如表2所示。

圖4 木塊浸水前后的超聲回波信號、AIC信號及混合差分AIC信號曲線Fig.4 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC before and after immersion of wood block

表2 浸水前后3個(gè)樣品檢測結(jié)果Tab.2 Experiment results of three samples before and after immersion

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用混合差分AIC算法計(jì)算的一次回波位置與通過觀察后確定的位置信息基本一致。3個(gè)木塊樣品在浸水前后質(zhì)量平均增加20.35 g，浸水24 h后的超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間均大于浸水前的位置，平均增加0.15 ns，超聲回波速度在木塊浸水后均有所下降，波速平均下降了276 m/s。上述結(jié)果說明，利用超聲一次回波位置可無損動(dòng)態(tài)跟蹤莖體內(nèi)液體的狀態(tài)變化。

3.2.3植物莖體樣品超聲一次回波位置檢測

植物莖體在線檢測為徑向檢測，為了進(jìn)一步說明該檢測方法也適用于圓柱體的莖體檢測，實(shí)驗(yàn)選取直徑6 cm、高6 cm的楊樹莖體截?cái)鄻悠罚?jīng)干燥處理后作為檢測對象，檢測方向如圖5a所示。圖5b為活體向日葵莖體樣品。

圖5 植物莖體檢測樣品Fig.5 Detection samples of plant stems

對樣品進(jìn)行浸水前后超聲檢測，檢測結(jié)果如圖6所示。浸水前由本文算法計(jì)算得超聲一次回波位置為2.61 ns處，浸水24 h后變?yōu)?.60 ns處。其它檢測參數(shù)如表3所示。

圖6 截?cái)嘀参锴o體的超聲回波信號、AIC信號及混合差分AIC信號曲線Fig.6 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC of truncated plant stem

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，檢測對象為圓柱形時(shí)，用混合差分AIC算法計(jì)算的一次回波位置與通過觀察后確定的位置信息基本一致，可用于植物莖體活體徑向超聲檢測。

表3 截?cái)嘀参锴o體超聲檢測參數(shù)Tab.3 Ultrasonic detection parameters of truncated plant stem

3.2.4活體向日葵日間莖體超聲一次回波位置檢測

為研究超聲一次回波位置在活體植物莖體日間變化特點(diǎn)，對比分析不同土壤濕度下，超聲一次回波位置的變化。實(shí)驗(yàn)選取2株盆栽健康生長向日葵作為檢測對象。實(shí)驗(yàn)前1天，樣品1正常澆水100 mL，樣品2不澆水。實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備為ZY-05型土壤濕度檢測儀和AR837型空氣溫濕度檢測儀。超聲探頭放置于樣品莖體距土壤表面6 cm處，如圖5b所示。其中，樣品1檢測處的周長為4 cm，樣品2檢測處周長為7 cm。檢測日期為2017年7月13日，檢測時(shí)段為09:00—19:00，檢測頻率為1次/h。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖7所示。

表4 向日葵日間檢測數(shù)據(jù)Tab.4 Detecting data of sunflowers in daytime

圖7 向日葵水分充盈與短期缺水檢測參數(shù)變化曲線Fig.7 Parametric curves of water filling and short term water shortage in sunflowers

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，向日葵莖體超聲一次回波位置變化與土壤濕度變化存在一定的相關(guān)性，兩者總體變化趨勢基本保持一致。根據(jù)表4樣品1(12:00—18:00)及樣品2(11:00—16:00)的超聲一次回波位置與土壤濕度的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到?jīng)Q定系數(shù)為0.92。樣品1土壤濕度的平均值為64%，超聲一次回波位置均值為1.40 ns，超聲回波平均速度為1 813 m/s；樣品2的土壤濕度平均值為61.8%，超聲一次回波位置均值為1.65 ns，超聲回波平均速度為2 844 m/s。由表4可知，樣品1的超聲回波速度低于樣品2的超聲回波速度。這與木塊浸水實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

如圖7a所示，當(dāng)向日葵(樣品1)總體處于水分基本充盈時(shí)，樣品1從11:00—14:00時(shí)，其莖體的超聲一次回波位置變化為日間最活躍階段，與植物此時(shí)進(jìn)行的水分吸收與蒸騰活動(dòng)明顯、莖體內(nèi)具有較低的水分特點(diǎn)相符。

如圖7b所示，當(dāng)向日葵(樣品2)短時(shí)輕度土壤缺水時(shí)，在12:00時(shí)，超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間出現(xiàn)局部最大值2.07 ns，超聲回波速度出現(xiàn)局部最小值2 153 m/s(表4)，表明此時(shí)植物莖體的水分增加。該檢測結(jié)果符合植物為保持一定的水分，葉片水勢下降，氣孔關(guān)閉，限制CO2攝取和光合作用速率，蒸騰活動(dòng)受到抑制，導(dǎo)致植物體內(nèi)水分累積增加的生理現(xiàn)象。此后，因體內(nèi)水分充足，樣品2進(jìn)行正常的水分吸收與蒸騰活動(dòng)，在13:00時(shí)，蒸騰活動(dòng)為全天最活躍時(shí)期，莖體內(nèi)水分迅速下降，土壤濕度下降至50%，超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間也降至1.42 ns，回波速度升至3 138 m/s(表4)。

4 結(jié)論

(1)針對植物莖體的超聲信號特點(diǎn)，混合差分AIC算法可自動(dòng)有效檢測植物莖體超聲一次回波位置信息。作為非均勻的各向異性的非金屬材質(zhì)，植物莖體內(nèi)部存在著廣泛復(fù)雜的聲阻抗不同界面，形成復(fù)雜的超聲回波信號。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用混合差分AIC算法可實(shí)現(xiàn)植物莖體超聲一次回波位置的準(zhǔn)確獲取，為植物莖體超聲檢測奠定研究基礎(chǔ)。

(2)實(shí)測木塊浸水實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲一次回波位置可有效跟蹤植物莖體水分的變化特點(diǎn)。

(3)向日葵從09:00—19:00的超聲一次回波位置與土壤濕度的變化趨勢基本一致，不同土壤濕度的向日葵，其莖體內(nèi)液體含量變化不同，利用超聲一次回波可有效跟蹤其變化特點(diǎn)。