含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流穩定性計算方法

孫 銘

(仁懷市交通運輸局，貴州 仁懷 567955)

0 引 言

含節理裂隙巖質邊坡在水電工程、道路工程、交通運輸工程中頻繁出現，邊坡的穩定性與否將直接決定庫岸、大壩安全和道路沿線安全。而控制巖質邊坡穩定性的主要因素往往是節理裂隙，節理裂隙的貫通程度、開度、充填物尤其是動水壓力與邊坡穩定性息息相關。因此，研究含節理裂隙的巖質邊坡滲流穩定性對邊坡工程的危險性評價具有指導意義。

近幾十年來，節理裂隙巖質邊坡的穩定性計算方法不乏出現，碩果累累，如鄧東平等[1]針對滲流條件下具有張裂縫的巖質邊坡，推導出了折線型和臺階型邊坡的穩定系數公式；李馨馨等[2]采用有限單元法研究了含節理巖質邊坡應力應變及穩定狀態，得到了邊坡巖體的應力分布及變形特征；宋玉才等[3]認為節理巖體的剪切強度由結構面和相鄰完整巖塊的剪切強度共同決定，通過深度優先搜索算法搜索連通的結構面，進而計算最小穩定系數；董捷等[4]采用一種基于平面坐標系統的雙向滑動面搜索模式，逐一對潛在滑動體進行分析，可實現對順層巖質邊坡最小安全系數的搜索過程；周德培等[5]認為充分利用巖質邊坡坡體內的結構特征對邊坡穩定性分析至關重要；李振存等[6]通過室內試驗得到水作用下軟弱滑動面強度衰減規律，考慮衰減規律優化了順層巖質邊坡穩定性計算方法；夏開宗等[7]考慮水力作用，建立了出流縫未被堵塞和出流被堵塞兩種情況下順層巖質邊坡的水力學模型，推導了用無量綱參數表達的邊坡穩定系數表達式；王劍等[8]探討了結構面影響下的巖質邊坡穩定性計算方法。裂隙滲流方面亦取得了相當的成果，如G.M.LOMIZE[9]、C.LOUIS[10]等通過單裂隙的水流試驗研究，證明了層流立方定理的有效性；E.S.ROMM[11]通過對微裂紋的研究，提出只要裂隙寬度大于0.2 μm，立方定理總是成立；K.IWAI[12]通過試驗首先發現裂隙面粗糙度對裂隙水流規律的影響主要與裂隙面面積接觸率相關；基于大量試驗成果，N. BARTON[13]認為，水力等效裂隙寬度與實際裂隙寬度存在關系；JIANG Yujing等[14]研究了剪切試驗前后分維數、JRC與裂隙水力特征之間的關系；陳金剛等[15]基于大冶鐵礦充填介質的水理性質和飾變巖體力學參數測試成果，在充填物膨脹壓力與飾變巖體力學參數對比分析的基礎上探討了充填物的力學響應對裂隙滲流的影響。

含兩組節理裂隙巖質邊坡在巖體邊坡中廣泛發育，針對含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流穩定性問題，提出裂隙滲流驅動力計算方法，探討其穩定性計算方法和滲流穩定性計算方法，研究成果可為巖體邊坡工程穩定性評價提供理論依據。

1 含兩組節理裂隙物理模型及力學模型

1.1 物理模型

巖質邊坡坡體節理裂隙多為原生裂隙、卸荷裂隙或風化裂隙，節理裂隙的存在及擴展決定巖質邊坡的巖體結構及穩定性。但在巖質邊坡穩定性評價過程中，多選用邊坡1～3個主控結構面進行分析，采用極限平衡方法計算邊坡穩定與否。直線型主控結構面(一組結構面)和折線型主控結構面(兩組結構面)控制的巖質邊坡在道路邊坡、庫區邊坡中較為常見。折線型主控結構面控制的巖質邊坡為研究對象，分析其穩定性計算方法。

圖1是含兩組節理裂隙巖質邊坡物理模型，節理裂隙為折線型，呈一定夾角，單組裂隙為直線型。裂隙1(AB段)長度為l1，與水平方向的夾角為β1；裂隙2(BC段)長度為l2，與水平方向的夾角為β2。由于裂隙長期受卸荷、泥質充填、滲透等作用，裂隙面粗糙不平，單組裂隙內各段物理、力學性質不一，為了便于研究，假定單組裂隙的物理、力學性質相同。

圖1 含兩組節理裂隙巖質邊坡物理模型Fig. 1 The physical model of rock slope with two sets of joints

1.2 力學模型

以圖1的巖質邊坡為研究對象進行受力分析，如圖2，O為巖質邊坡的重心，邊坡受地震力P(kN)、自重W(kN)、裂隙1的抗力T1(kN)、裂隙1的正壓力N1(kN)、裂隙2的抗力T2(kN)和裂隙2的正壓力N2(kN)。暫不考慮裂隙水壓力(靜水壓力、動水壓力)。

圖2 含兩組節理裂隙巖質邊坡力學模型Fig. 2 The mechanical model of rock slope with two sets of joints

基于極限平衡理論，將邊坡受力分解在水平方向和豎直方向得

P+N1sinβ1+N2sinβ2=T1cosβ1+T2cosβ2

(1)

W-N1cosβ1-N2cosβ2=T1sinβ1+T2sinβ2

(2)

同時，以B點為矩心，得出

Wa1+Pa2+N1b1=N2b2

(3)

式中：a1為自重W方向距B點的垂直距離，m；a2為地震力P方向距B點的垂直距離，m；b1為裂隙1正壓力N1方向距B點的垂直距離，m；b2為裂隙2正壓力N2方向距B點的垂直距離，m。

從式(1)～式(3)公式可知，為四元一次方程，其中未知數為T1、N1、T2和N2，因此，需要補充一個方程方能得出方程的解。假定裂隙AB和裂隙BC滿足Mohr-Coulomb強度準則，對于同一個巖質邊坡，采用裂隙AB和裂隙BC得到的穩定系數應相同，穩定系數表達式為

(4)

式中：Fs為巖質邊坡穩定系數；τf為裂隙面抗剪強度，kPa；τ為裂隙面剪切力，kPa；σ1為裂隙1面上的正應力，kPa，σ1=N1/l1；σ2為裂隙2面上的正應力，kPa，σ2=N2/l2；τ1為裂隙面1上剪切力，kPa，τ1=T1/l1；τ2為裂隙面2上剪切力,kPa，τ2=T2/l2；φ1為裂隙面1上的內摩擦角,(°)；φ2為裂隙面2上的內摩擦角,(°)；c1為裂隙面1上的黏聚力,kPa；c2為裂隙面2上的黏聚力,kPa；其他物理意義同上。

將σ1、σ2、τ1和τ2代入式(4)整理得：

T2(N1tanφ1+c1)=T1(N2tanφ2+c2)

(5)

將式(1)～式(3)與式(5)聯立即可求得未知數T1、N1、T2和N2，將求得的T1、N1、T2和N2再代入式(4)方可得到含兩組節理裂隙巖質邊坡的穩定系數。在這里，由于計算推得的未知數T1、N1、T2和N2公式較為繁瑣，限于篇幅，沒有給出結果。在邊坡工程計算時，直接將相關參數代入式(1)～式(3)與式(5)計算較為簡便。

2 滲流穩定性計算方法

巖質邊坡主控結構面如裂隙1與裂隙2多為貫通或斷續貫通面，常有泥質物充填。裂隙的貫通常為地下水、巖溶水、大氣降水、庫水等水體流動提供通道，而水體的流動在裂隙內形成的滲流驅動力將降低邊坡穩定性，加劇邊坡的危險性。

單一裂隙在應力條件下的滲流定律[16]可知，滲流驅動力與作用于裂隙巖體的最大主應力和最小主應力相關，如圖3和圖4，將裂隙1和裂隙2面上的正應力和剪應力等效為最大主應力和最小主應力，得出裂隙1的最大主應力和最小主應力為

(6)

(7)

同理，裂隙2的最大主應力和最小主應力為

(8)

(9)

式中：σ11為裂隙1面上的等效最大主應力,kPa；σ21為裂隙1面上的等效最小主應力,kPa；σ12為裂隙2面上的等效最大主應力,kPa；σ22為裂隙2面上的等效最小主應力,kPa；α1為裂隙1面走向與等效最小主應力σ21方向的夾角,(°)；α2為裂隙2面走向與等效最小主應力σ22方向的夾角,(°)；其他物理意義同上。

圖3 裂隙1應力等效示意Fig. 3 Sketch map of equivalent stress for joint 1

圖4 裂隙2應力等效示意Fig. 4 Sketch map of equivalent stress for joint 2

則由單一裂隙在應力條件下的滲流定律[16]可知裂隙1和裂隙2的滲流速度與最大和最小主應力關系為

(10)

(11)

式中：u1為裂隙1的滲流速度,(cm·s-1)；u2為裂隙2的滲流速度,(cm·s-1)；ρ為水的密度,(g·cm-3)；λ1和λ2分別為裂隙1和裂隙2考慮貫通性和裂隙面變化的指數；η1和η1是與裂隙1和裂隙2管道尺寸相關的參數；μ1和μ2分別為裂隙1和裂隙2的黏滯力系數；d1和d2分別為裂隙1和裂隙2的寬度,cm；p1和p2分別為裂隙1和裂隙2上的靜水壓力,kPa；J1f和J2f分別為裂隙1和裂隙2上的水力梯度；其他物理意義同上。

根據水力學穩定流的動水壓力公式可得裂隙1和裂隙2上的滲流驅動力分別為

(12)

(13)

式中：D1和D2分別為裂隙1和裂隙2面上的滲流驅動力,kN；k1和k2分別為水體與通道相關的參數，由試驗確定；其他物理意義同上。

將式(10)與式(11)分別帶入式(12)和式(13)即可得出作用于裂隙面上的滲流驅動力。

圖5 含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流驅動力學模型Fig. 5 The mechanical model of seepage driving force for rock slope with two sets of joints

如圖5是含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流驅動力學模型，將作用于裂隙1和裂隙2的滲流驅動力帶入式(4)即可得出含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流驅動穩定系數

(14)

3 算例計算

首立山高陡巖質邊坡屬萬州區地質災害之一，位于重慶市萬州區，萬州地處長江三峽水庫腹心地帶，上距庫尾重慶市280 km，下距庫首宜昌市327 km。高陡邊坡所在地位于新華夏系四川沉降帶川東褶皺束北東端之萬州向斜南東翼近軸部，北靠鐵峰山背斜，南臨方斗山背斜，屬川東典型的隔擋式分布區。地貌單元主要屬構造-剝蝕丘陵地貌，分布于龍寶河和五橋河以北的長江下游大部份區域，為砂巖臺狀山或方山，河谷斜坡為構造一剝蝕丘陵的一部分，高程在300.00～330.00 m以下。地形(圖6)受巖性和構造控制，五橋河和龍寶河以北的長江下游地帶巖層平緩、地形呈臺階狀，泥巖剝蝕風化呈緩坡、平臺；砂巖呈陡坎、陡崖；河谷斜坡上有滑坡崩塌群分布，地面高程一般在300.00 m以上。巖質邊坡崩塌主要沿城市規劃區后緣300.00～400.00 m高程間的陡崖及規劃區前緣180.00 m高程以下的長江岸坡分布，堆積物沿陡崖腳成倒石裙連綿展布。出露的地層主要有第四系全新統崩坡積層(Q4col+dl)、殘坡積(Q4el+dl)，和下伏侏羅系中統上沙溪廟組(J2s)砂巖與泥巖互層。

高陡巖質邊坡區處于臺狀地貌周邊的斜坡區，斜坡基巖以砂泥巖軟硬巖體組成，整個斜坡形態呈折線型，總體地勢北高南低。坡腳地形高程180 m左右，坡頂高程420 m左右，高差240 m左右，陡崖多為砂巖組成，崖高10～33 m，坡角60°～80°，部分段直立，甚至反傾。陡崖與陡崖之間地形多形成陡坡或緩斜坡地形，多由土層覆蓋。陡崖坡腳多為泥巖構成，由于砂泥巖的差異風化多形成巖腔，巖腔高1～3 m，深0.5～3 m。在陡崖地帶由于裂隙發育，砂巖受裂隙切割破壞，多形成高陡邊坡帶。緩斜坡地帶地形相對較平緩，地形坡角8°～15°，寬度一般35～100 m。陡斜坡地帶地形坡角15°～30°，也多為土層覆蓋。在自重、暴雨和一些不利因素的作用下，巖質邊坡發生突發性崩塌，直接威脅著陡崖下企事業單位、8 258人的人身財產安全，造成的經濟損失約37 336萬元。

圖6 萬州首立山陡崖斜坡地形Fig. 6 Escarpment clinoform in Shouli Mountain, Wanzhou

萬州首立山發育有6個高陡巖質邊坡帶，共計145個點，筆者選取5個典型含兩組節理裂隙巖質邊坡進行滲流穩定性計算，編號為W24、W109、W123、W132和W137。將表1中的參數帶入式(1)～式(5)計算5個典型含兩組節理裂隙巖質邊坡在無滲流驅動力條件下的穩定性。

表1 巖質邊坡裂隙參數Table 1 Joint parameters of rock slope

5個典型巖質邊坡無滲流穩定性計算結果得出，W24、W109、W123、W132和W137的無滲流穩定系數分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，根據重慶市地方標準DB50/5029-2004《地質災害防治工程設計規范》，邊坡分別處于基本穩定、欠穩定、基本穩定、基本穩定和基本穩定狀態，計算結果與現場勘測結果基本吻合，驗證了含兩組節理裂隙巖質邊坡無滲流穩定性計算方法的適用性。

萬州首立山地區常年降雨量大，受降雨影響，巖質邊坡尤其是含裂隙邊坡穩定性遭到破壞，便于計算，將5個典型含兩組節理裂隙巖質邊坡的裂隙假定為性質相同的裂隙，裂隙面的指數λ1=λ2=0.1，η1=η1=1，黏滯力系數μ1=μ2=1.005(Pa·s)。帶入式(6)～式(14)計算5個典型巖質邊坡的滲流穩定性。

滲流穩定性計算結果顯示，W24、W109、W123、W132和W137的滲流穩定系數分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，邊坡分別處于基本穩定、欠穩定、欠穩定、欠穩定和基本穩定狀態，受滲流驅動力的影響，邊坡W123和W132由基本穩定邊坡欠穩定狀態，穩定性降低。同時，滲流穩定系數和無滲流穩定系數相比，降低了1.5%～5.7%。因此，對于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅動力，但對于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質邊坡，滲流驅動作用不容忽略。

4 結 論

1)針對理裂隙巖質邊坡問題，建立了含兩組節理裂隙巖質邊坡物理模型和力學模型，通過極限平衡理論，提出了含兩組節理裂隙巖質邊坡穩定性計算方法。基于單一裂隙在應力條件下的滲流定律，將裂隙面上的正應力和剪應力等效為最大主應力和最小主應力，得出單一裂隙的滲流速度和滲流驅動力，進而提出含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流穩定性計算方法。

2)萬州首立山5個含兩組裂隙高陡巖質穩定性計算結果表明，W24、W109、W123、W132和W137的無滲流穩定系數分別為2.06、1.31、1.24、1.36和1.40，滲流穩定系數分別為2.03、1.23、1.22、1.29和1.33，受滲流驅動力的影響，邊坡W123和W132由基本穩定邊坡欠穩定狀態，穩定性降低；滲流穩定系數和無滲流穩定系數相比，降低了1.5%～5.7%；對于充填裂隙、非貫通裂隙以及開度較小的裂隙可不考慮裂隙滲流驅動力，但對于貫通性較好、裂隙開度較大的巖質邊坡，滲流驅動作用不容忽略。