基于小波神經網絡的定制公交目標乘客出行意愿預測

靳文舟，韓博文，郝小妮，黃瑋琪

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

如今基于“互聯網+”的新型定制化公共交通出行方式越來越多的出現在人們生活中。這種新型定制化出行方式以人們出行需求為導向，提供定制化的出行服務。例如：為解決目前普遍存在的城市大型對外交通樞紐與城市道路客運交通無法很好銜接的問題，擬規劃的廣州南站商務專線定位于運用“互聯網+”技術為商務人士以及追求方便、快捷、舒適出行體驗的乘客提供抵離廣州南站的定制化出行服務。該專線有以下特點：① 公共交通屬性，如定點、定時、固定線路等；② 采用商務車型使其比常規公交和地鐵更加快捷、舒適；③ 預約上下車點可有效解決“最后一公里”的問題；④ 價格定位于出租車與公交之間，因此比出租車更有價格優勢；⑤ 在服務上較常規公交和地鐵更具吸引力。

白玉方等[1]研究表明：增強公交的快速性和便捷性能提高出行者公交出行意愿，但商務專線發展前景如何，是否能讓乘客對其產生較強的出行意愿，還有待于進一步研究。筆者以目標乘客出行意愿為對象的研究可歸結為交通方式選擇行為的研究[2-8]。通過對乘客相關特征分析，從而預測其交通方式選擇的意愿偏好。

目前，學界通常采用離散選擇模型[9]、神經網絡[10-11]等方法進行研究。離散選擇模型中最具代表性的為Logit模型和Probit模型，兩者均是基于效用最大化原理，以微觀決策者為研究對象，對決策者選擇行為進行研究，但兩者均有著一定缺陷和不足。神經網絡具備較強的模擬任意非線性關系能力和模式識別能力，筆者基于定制公交目標乘客出行意愿預測從本質上而言是一個選擇分類的問題——即是否有意愿乘坐定制公交出行，且乘客出行意愿與其影響因素之間存在復雜的非線性關系，因此神經網絡較適用于文中乘客出行意愿預測。通過目標乘客出行意愿調查(stated preference survey)，筆者獲取了大量乘客出行特征，并基于小波神經網絡對乘客出行意愿進行預測研究，從而為新型定制公交規劃提供依據。

目前運用神經網絡對乘客出行意愿進行預測的研究較少，且現有研究所運用的神經網絡類型大都較為落后，如概率神經網絡、BP神經網絡等。筆者嘗試運用較為先進的小波神經網絡對基于定制公交的乘客出行意愿進行預測。筆者通過搜集大量樣本數據進行計算分析，獲得了較為全面的乘客出行意愿影響因素，不僅包括乘客自身屬性，還包括了影響乘客出行意愿的一些關鍵出行特征，讓預測更具科學性。為改善網絡訓練效果，筆者采用自適應方法對網絡學習速率和隱含層節點數進行確定，并采用成批訓練方法對網絡進行訓練，以減少訓練過程中振蕩的發生。

1 乘客出行意愿影響因素

筆者以廣州南站商務專線的目標乘客出行意愿為研究實例，對目標乘客出行意愿的影響因素進行分析。廣州南站商務專線的主要服務對象是廣州市抵離廣州南站的乘客，本次乘客出行意愿調查共回收有效問卷9 522份，通過對調研數據統計分析發現：乘客自身屬性(性別、年齡、職業、年收入)以及乘客出行特征(出行目的、出行起訖點、出行是否換乘、現狀出行方式等)都對乘客未來是否有意愿乘坐商務專線有著顯著影響。

1.1 乘客自身屬性

1.1.1 性 別

在出行方式選擇上，男性乘客與女性乘客之間的注重點有所不同，因此男女乘客的出行意愿會有所差異。調查結果顯示：男性乘客乘坐商務專線的意愿高于女性乘客。

1.1.2 年 齡

不同年齡段乘客在經濟基礎、消費理念、出行習慣以及偏好上均有所差異，因此其出行意愿會有所差異。調查結果顯示：18～30歲年齡段乘客出行意愿最高，其次分別為30～40歲、40～60歲、18歲以下、60歲以上的乘客。

1.1.3 職 業

調查結果顯示：機關企事業人員對商務專線的意愿最高，學生、企業家、離退休人員及其他職業人群的意愿較低，不同職業乘客的出行意愿具有明顯差異。

1.1.4 年收入

由于商務專線運價定位于公共交通和出租車之間，提供中高端出行服務，因此年收入較低的乘客對其出行意愿較低；又由于年收入很高的乘客大都擁有私家車，因此其出行意愿也較低。調查結果顯示：出行意愿較強的乘客主要為年收入在5～10萬、10～20萬之間的人群，年收入在30萬以上和5萬以下的乘客出行意愿較低。

1.2 乘客出行特征

1.2.1 出行目的

調查結果顯示：以商務出行、探親、旅游等出行目的的乘客對商務專線意愿較高，特別是商務出行的乘客；以其他出行目的的乘客(學生、日常通勤的車站工作人員等)由于其消費水平較低或出行選擇較多，對于商務專線的出行意愿稍低。

1.2.2 出行起訖點

不同地區經濟發展不同，城市道路網、公共交通建設發展不同，導致不同地區抵離廣州南站交通條件便利程度不同。如：荔灣區、天河區、海珠區等核心區域具有完善的公共交通運輸服務體系，乘客抵離廣州南站方式較多，出行滿意度較高，對商務專線出行意愿較低；而南沙區、黃浦區、白云區、番禺區的公共交通和道路條件建設相對滯后，乘客抵離廣州南站方式較少，出行滿意度較低，導致乘客對商務專線出行意愿較高。

1.2.3 出行是否換乘

乘客出行便捷度一部分體現在是否需要換乘上，換乘導致的出行不便會增加乘客對直達商務專線的出行意愿。調查結果顯示：來往廣州南站需要換乘的乘客對商務專線出行意愿明顯高于不需要換乘的乘客。

1.2.4 出行方式

出行方式主要分為：出租車、地鐵、公交、長途汽車、私家車。由于這5種出行方式服務水平有所不同，且商務專線對這5種出行方式的競爭優勢有所不同，因此現行的各類出行方式乘客對商務專線的出行意愿也會有所不同。調查結果顯示：各類出行方式乘客中，出租車乘客對商務專線出行意愿最高，其次為地鐵、公交、長途汽車，最低的是私家車。

因此，筆者將性別、年齡、職業、年收入、出行目的、出行起訖點、出行是否換乘和乘客出行方式作為影響乘客出行意愿的8個主要因素。

2 基于小波神經網絡預測模型

小波神經網絡(wavelet neural network, WNN)是小波分析理論與神經網絡理論相結合的產物[12]。筆者構建的小波神經網絡以3層BP(back propagation)神經網絡拓撲結構為基礎，是一種以小波基函數代替Sigmoid函數作為隱含層節點的傳遞函數神經網絡。把目標乘客出行意愿影響因素標定值作為網絡輸入，將目標乘客出行意愿作為網絡輸出，利用共軛梯度法來修正網絡權值和小波系數。筆者所構建的小波神經網絡可避免BP神經網絡等結構設計上的盲目性，從根本上避免了局部最優等非線性優化問題，具有較強的函數學習能力，能對目標乘客出行意愿與其影響因素之間存在的復雜非線性關系實現較高精度模擬。

2.1 小波神經網絡算法結構

小波神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層這3層結構組成，其結構如圖1。

輸入層輸入為：xi(i=1, 2, …,N1)，隱含層輸出為：yh(h=1, 2, …,N2)，輸出層輸出為：zj(j=1, 2, …,N2)，網絡期望輸出為dj。筆者將目標乘客出行意愿的8個影響因素作為小波神經網絡輸入變量，故網絡輸入層有8個神經元(N1=8)；由于網絡輸出結果僅為乘客的出行意愿(是為1；否為2)，因此網絡輸出層為1個神經元(N2=1)。隱含層神經單元數N2則是根據訓練誤差要求自適應確定，從而克服了傳統BP神經網絡不足。

圖1 小波神經網絡拓撲結構Fig. 1 Wavelet neural network topology

小波神經網絡前饋計算描述如下：

對于隱含層，有式(1)：

(1)

對于輸出層，有式(2)：

(2)

式中：neth為隱含層第h個神經元的輸入值；netj為輸出層第j個神經元的輸入值；wih為輸入層第i個神經元與隱含層第h個神經元之間的連接權值；whj為隱含層第h個神經元與輸出層第j個神經元之間的連接權值；f(net)為隱含層傳遞函數，文中使用Morlet小波函數作為隱含層傳遞函數；g(net)為輸出層傳遞函數，文中使用Sigmoid函數作為輸出層傳遞函數，以便于對預測結果進行分類處理，同時減少訓練過程中發散的可能性。

f(net)和g(net)的計算如式(3)：

(3)

式中：b為小波基函數的平移因子；a為小波基函數的伸縮因子；β為常數。

2.2 模型算法學習過程

小波神經網絡算法學習實質是輸入輸出樣本集對網絡進行訓練，根據實際輸出與期望輸出誤差E不斷調整網絡各層之間的連接權值和小波基函數參數，直到誤差小于預先設定的某個精度值ε(ε>0)或訓練次數n達到最大訓練次數N時停止網絡學習，其具體學習過程如圖2。訓練過程中，筆者采用有動量的梯度下降法對網絡權值和小波基函數參數進行修正，該方法利用前一步得到的修正值來平滑學習路徑，從而避免了網絡陷入局部極小值缺陷，加快學習速度。由于在對單個樣本進行逐一訓練時，會引起權值和參數的修正振蕩，因此筆者采用成批訓練方法，如每次訓練P個樣本則對網絡參數修正一次，從而避免了振蕩發生。

圖2 小波神經網絡算法學習過程Fig. 2 Algorithm learning process of wavelet neural network

網絡隱含層神經元數按如下方法自適應確定：取小波神經網絡的隱含層單元數h=1，若此時網絡能在最大學習次數內滿足所設定的誤差條件，則停止迭帶，若達到最大學習次數后，仍不滿足誤差條件，則隱含層單元數增加1，重復上述過程，直到滿足誤差條件為止。

給定一批p(p=1,2,…,P)個輸入輸出樣本，學習率為η(η>0)，動量因子為λ(0<λ<1)，則目標函數誤差如式(4)：

(4)

小波神經網絡隱含層與輸出層之間權值修正計算如式(5)：

(5)

輸入層與隱含層之間權值修正如式(6)：

(6)

小波基函數伸縮因子修正公式如式(7)：

(7)

小波基函數平移因子修正公式如式(8)：

(8)

學習速率η自適應修正公式如式(9)：

(9)

3 模型預測的MATLAB實現

3.1 模型輸入變量標定

模型輸入變量標定原則為：考慮神經網絡自身固有的模式識別問題，即以樣本相似性度量來提取樣本特征進行模式分類。筆者在進行模型輸入變量標定時，遵循出行意愿相似變量用相連數字代碼表示的原則。調研顯示：探親和旅游乘客其乘坐商務專線的意愿比較相近，那么在對出行目的進行變量標定時，探親和旅游需用相連數字來標定。其具體標定如下：

x1為性別：男(x1=1)、女(x1=2)；

x2為年齡：18歲以下(x2=1)、60歲以上(x2=2)、40～60歲(x2=3)、30～40歲(x2=4)、18～30歲(x2=5)；

x2為職業：離退休人員(x2=1)、其他(x2=2)、學生(x2=3)、企業家(x2=4)、機關企事業(x2=5)；

x4為x4年收入：30萬以上(x4=1)、5萬以下(x4=2)、20～30萬(x4=3)、10～20萬(x4=4)、5～10萬(x4=5)；

x5為出行目的：其他(x5=1)、探親(x5=2)、旅游(x5=3)、商務出行(x5=4)；

x6為出行起訖點：荔灣區(x6=1)、天河區(x6=2)、白云區(x6=3)、越秀區(x6=4)、黃浦區(x6=5)、番禺區(x6=6)、海珠區(x6=7)、花都區(x6=8)、南沙區(x6=9)；

x7為出行方式：私家車(x7=1)、公交車(x7=2)、長途汽車(x7=3)、其他(x7=4)、地鐵(x7=5)、出租車(x7=6)；

x8為出行是否換乘：是(x8=1)、否(x8=2)；

z1為出行意愿：是(z1=1)、否(z1=2)。

乘客觀測值由兩部分組成：①自身屬性和出行特征(性別、年齡、職業、年收入、出行目的、出行起訖點、出行是否換乘、出行方式)；②乘坐意愿(是、否)。若一個乘客的觀測值為(1、3、5、4、4、1、1、2、2)，則表示該乘客性別為男，40～60歲，在機關企事業單位工作，年收入為10～20萬，他因工作從荔灣區開私家車到南站坐火車去出差，中途無換乘，不愿意乘坐商務專線。

3.2 訓練樣本選取

為提高神經網絡預測的精確性和穩定性，筆者以與現實乘客類型結構相近且充分覆蓋各類樣本為原則，從調研獲得乘客數據中選取2 000個有效訓練樣本，并對模型進行訓練，以確保模型對各類不同屬性乘客進行意愿預測時都能具有較高精確性和穩定性。樣本屬性結構如表1。

表1 樣本屬性結構Table 1 Attribute structure of samples %

3.3 樣本歸一化處理

由于文中所標定樣本數據不在同一個數量級，為提高神經網絡的訓練速度，需對其進行歸一化處理。筆者利用MATLAB中的函數工具[pn, minp, maxp]=premnmx(p)將選取樣本數據映射到[-1,1]，其具體算法如式(10)：

(10)

式中：p為所收集的一組數據；minp、maxp分別為數據的最小值和最大值；pn為歸一化后的數據。

3.4 網絡訓練

為檢驗文中所構建的小波神經網絡預測模型與傳統BP神經網絡相比是否具有先進性，在實驗中分別用小波神經網絡和BP神經網絡對樣本進行訓練，均設置網絡最大學習次數為10 000，目標誤差為10-6，兩種方法訓練過程中網絡MSE(均方差)變化曲線如圖3。

由圖3可看出：基于小波神經網絡模型有著更快的訓練速度，僅經過101次便達到了目標誤差；而傳統BP神經網絡經346次訓練達到了最優誤差值9.142 5E-04后停止訓練，并未達到目標誤差。

圖3 網絡訓練速度對比Fig. 3 Comparison of network training speed

3.5 預測結果分析

網絡在對預測結果進行輸出時，經Sigmoid函數轉化之后網絡預測值將會分布到[-1,1]之間，筆者對乘客出行意愿預測結果進行分類的判斷條件為：若預測值位于(0,1]上，則判斷乘客出行意愿為“否”；否則乘客出行意愿為“是”。在對500個預測樣本預測結果進行分類判斷之后，筆者構建的小波神經網絡對500個樣本預測精度最高可達到86%，而BP神經網絡預測精度最高可達到78%。

前50個樣本的一次預測情況如圖4。小波神經網絡網絡預測結果中有47個與實際一致，精度為94%；傳統BP網絡預測結果中有41個與實際一致，預測精度為82%。由此可看出：小波神經網絡對于乘客出行意愿預測具有較好預測效果，且與BP神經網絡相比，對樣本預測值更加接近樣本實際值，其預測精度也就更高。

圖4 網絡預測值與實際值的分布Fig. 4 Distribution of network predictive value and actual value

4 結 論

筆者以廣州南站商務專線目標乘客出行意愿預測為研究實例，從目標乘客出行意愿角度預測了新型定制化公交所具有的市場前景。通過對乘客屬性對乘客意愿的影響分析，發現乘客屬性與其意愿之間存在復雜的非線性關系。

筆者建立了乘客出行意愿預測小波神經網絡模型，并運用MATLAB軟件對模型預測進行了分析。為改善網絡訓練效果，筆者采用自適應方法對網絡學習速率和隱含層節點數進行確定。結果表明：小波神經網絡對于預測定制公交目標乘客出行意愿具有較好地適用性，且比傳統BP神經網絡有更好的預測效果。

影響乘客出行意愿的因素非常多，除了筆者分析的8個因素之外，乘客個人偏好、城市文化及其他不確定因素都會對出行意愿有著影響，忽略這些因素影響將導致網絡預測存在失準風險。除此之外，筆者在對乘客職業、出行目的及出行方式進行分類時，分類程度不夠充分明確，將非主要類別都歸到了“其他”一類，導致這些類別乘客出行意愿的不確定性。網絡模型對此類樣本學習效果不佳，在預測時容易出錯，從而降低了網絡預測精度。因此在后續地研究中應通過加入更多相關影響因素和對影響因素進行詳細分類來進一步提高網絡預測的準確性。