學會“轉化”，激活思維

張桂珊

【摘要】 轉化思想是人的經驗智慧在數學中的運用，它是解決數學問題的一種有效策略，也是聯結人的間接經驗和直接經驗，聯系新舊知識以形成知識經驗立體網絡的重要環節。學會轉化，學生將從思維學的角度審視學習內容，轉化的過程就是學生思維激活、探索創新的過程。在小學六年數學的各個教學領域充分挖掘轉化內涵，有機滲透轉化思想，將有利于學生思維能力的培養和數學核心素養的提高。

【關鍵詞】 小學六年數學 轉化 激活 思維

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）05-121-01

轉化思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，既是一般化的數學思想方法，也是攻克各種復雜問題的法寶之一。在新知學習中常需從已有知識經驗出發，采用恰當轉化手段把陌生問題轉化為熟悉問題、把復雜問題轉化為簡單問題，把未知轉化為已知……在轉化過程中，學生將從思維學的角度審視學習內容，通過嘗試不同轉化方法去探求新知奧秘，這是助推思維迅猛飛躍的用不完的燃料。因此，如何在不同數學領域教學中挖掘轉化思想內涵，適時向學生進行有機滲透，促進學生在提煉、理解、加工、總結、應用等循環往復的過程中逐步感悟出數學知識、技能中蘊涵的轉化思想，不斷激活思維，是我們數學老師的一項重要任務。

一、在數與代數領域中滲透轉化思想

在“數與代數”中轉化思想廣泛存在，教師有意識地將轉化思想貫穿、融解在教學中，將有助于在點滴積累中幫助學生學會轉化方法，形成化歸思想，樹立主動探索、迎難而上的數學精神與靈活多變的思維方法。如在教學比時，引導學生比較除法、分數、比，發現它們之間的共性是都可以表示兩個數量之間的關系，并學會三者之間的區別，掌握彼此互相轉化的方法，為多角度多方法解決問題奠定基礎；在認識百分數時了解到百分數又叫百分率或百分比，實現百分數、分率、倍比關系的自如轉換。

二、在解決問題領域中滲透轉化思想

數學問題的解決過程，實質是命題不斷變化和數學思想反復運用的過程。數學問題的步步轉化無不遵循數學思想指示的方向。數學問題解決過程中的轉化，其形式多樣，但總的轉化路徑是化難為易，化繁為簡，化未知為已知，化抽象為直觀，化不同為相同。在這個過程中，必須重視引導學生通過模擬演示、畫線段圖等數形轉化法來清晰地表示數量間的對應關系，使隱藏的數量關系轉化為直觀的顯性圖形，并學會變換觀察與思維角度，對信息進行轉換、加工、重組以尋找最佳解題突破點，拓寬解題思維。如“甲乙兩車間原來人數比是1：1，后來從甲車間調5人到乙車間，甲乙兩車間人數比為2：3，甲車間原有多少人？”引導學生：兩車間人數比率變化是由于甲車間5名工人調到乙車間所引起的，兩車間人數都發生了變化，但總人數不變。啟發學生將不變量兩車間總人數作為單位“1”，將兩車間人數比轉化為原來甲車間人數占總人數的■，現在甲車間人數是總人數的■，再結合線段圖讓學生明白5人的對應分率就是（■-■），從而轉化成求單位“1”的題目，使學生思路豁然開朗起來。

三、在圖形與幾何領域中滲透轉化思想

圖形與幾何在學習新知時，要力求與已有知識建立起廣泛聯系，從而實現新舊知識的轉化，使“不會”變成“會”，“不能”變成“能”，這個轉化過程對學生既是一個探索的過程，又是一個創新的過程，更是一個不斷帶給學生思維成功體驗的過程。如教學《圓的周長》，引導學生“繞一圈量”、“放在尺上滾”，讓學生體會“化曲為直”的轉化思想；再如圓的面積和它的內接正方形面積有什么關系？啟發學生把正方形的頂點連起來，把正方形轉化成兩個三角形，或四個小三角形再旋轉組合成長方形，并根據圓的半徑，得到正方形中的一些數據進而計算出正方形的面積。

四、在統計與概率領域中滲透轉化思想

數據分析思維的形成需要學生在數學知識與生活實際的轉化過程中體驗形成。老師可由學生從生活到數學，數形轉化和解決問題過程中進一步發掘數據中蘊含的信息和數學思想。如教學《扇形統計圖》可通過學生熟悉的情境：調查本班同學單元考試情況，先統計出相應人數，并在此基礎上計算出各部分人數所占的百分比，由現實問題轉化成數學問題，再把統計數據輸入電腦，利用ECXEL軟件自動生成相應扇形統計圖，從圖形中引導學生將各部分數量占總數的百分之幾轉化為扇形面積占圓面積的百分之幾，再轉化為扇形圓心角占圓周角的百分之幾，使學生直觀感受扇形特有的部分量與總量、部分量與部分量之間的關系，然后再根據統計圖解決有關百分數的問題。

五、在綜合與實踐領域中滲透轉化思想

“綜合與實踐”是一種以問題為載體，學生主動參與的有利于培養學生綜合運用所學數學知識解決實際問題能力的學習活動。教學時應真正體現教學思想和數學智慧，讓學生積極有效地投身于探究活動之中去親歷知識形成過程，并在一次次深入合作探究中領悟轉化思想。如教學《確定起跑線》，為了讓學生更好地積累生活經驗、理解算理和減輕計算負擔，課前組織學生參觀、測量學校的200米跑道，并組織學生進行50m和200m跑，課始時，視頻出示賽跑場面，設疑：為什么50米跑起跑線相同，而200米跑起跑線不同？先讓學生結合經驗發表意見，再觀察跑道圖，并借助多媒體直觀動態演示，引導學生思考、討論、發現：內外跑道長度差與直道無關，而跟彎道有關，而彎道長度差其實就是內外圓周長差，根據乘法分配律又將內外圓周長差轉化成內外圓半徑差（即跑道寬）×2×圓周率，水到渠成揭示了起跑線的規律，使學生輕松掌握確定起跑線的方法。

總之，只要我們把數學知識、方法、思維和思想有機融為一體，努力挖掘小學數學各個領域中的轉化思想，把握、創造各種時機讓學生經歷主動運用轉化思想去獲取知識和解決問題的過程，不斷強化學生轉化意識，就一定能激活學生思維，真正促進學生數學核心素養的提高。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王永春.小學數學思想方法的梳理（二）.[J].小學數學教育，2010，（3）：45-47.

[2]李小高.在“轉化”中學會數學思維.[J].小學數學教育，2017，（7-8）：45-46.