液壓四足機器人的自適應模糊PID控制

陳　斌， 裴忠才， 唐志勇

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100191)

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液壓四足機器人的自適應模糊PID控制

陳斌， 裴忠才， 唐志勇

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100191)

為提高液壓四足機器人的控制性能和足端軌跡跟蹤效果，將自適應模糊PID算法用于機器人腿關節控制，并對PID參數進行實時增量調節.建立閥控非對稱缸系統的數學模型，分析其伸出和縮回運動時由非線性、參數時變等因素導致的控制問題，利用AMESim-Simulink聯合仿真模型對算法的控制效果進行了仿真，并在單腿試驗平臺上進行了實物樣機測試.結果表明:自適應模糊PID算法的控制效果在減小調節時間、抑制干擾等方面相比常規PID有較大改善.該控制算法提高了機器人的動態跟蹤性能，易于工程應用，有利于機器人的運動控制.

液壓機器人；非對稱液壓缸；自適應模糊PID；AMESim

由于液壓驅動系統在輸出力矩、功率密度、控制精度等方面的優勢，近年來液壓足式機器人成為了研究熱點.2005年，美國波士頓動力公司研制成功的“BigDog”系列機器人[1]展示出了極強的運動和負載能力，因此成為各國學者爭相研究和效仿的目標[2].因具備結構簡單、工作空間小等優點，上述液壓機器人均選擇非對稱液壓缸作為關節運動驅動器.但非對稱缸的兩腔活塞面積不同，在作伸出和縮回運動時相關參數會發生變化，使動態性能出現較大差異，加大了液壓驅動系統的非線性度.這種不良現象還會伴隨機器人運動狀態和自身負重等因素的改變而加劇，嚴重影響機器人的運動靈活性和穩定性.很多學者對非對稱缸系統進行過線性或非線性建模研究，并試圖在此基礎上尋找能解決上述問題的控制算法.其中，模糊控制以更接近人類思維的處理方式，引起了廣泛的關注.文獻[3]使用模糊控制器實現了對數字泵控液壓缸的位置控制，達到了節能降耗的目的.文獻[4]利用模糊控制對比例閥的死區進行補償，消除了液壓缸運動的不對稱現象.文獻[5]基于模糊理論提出了模型參考變增益自適應控制算法，實現了非對稱液壓缸的對稱性控制.以上基于模糊算法的研究為改善非對稱缸的控制提供了有益的嘗試.

自適應模糊PID是一種基于模糊理論的控制算法，它將模糊推理系統與常規PID控制相結合，發揮兩者的優勢.該算法可根據實際工況對PID參數不斷進行模糊化增量調節，使控制器具備處理非線性和參數時變系統的能力，在不需要精確數學模型的前提下，使被控對象具有更好的靜、動態性能[6].本文結合研制的“Hound”液壓四足機器人，設計了適合用于非對稱液壓缸動態控制的自適應模糊PID算法控制器，用于驅動機器人腿關節運動以實現良好的足端軌跡跟蹤.

1　液壓驅動系統分析

Hound四足機器人的運動學結構(見圖1)源于獵犬的骨骼系統，其腿部結構由大腿、小腿和足等部分組成，包括3個主動關節—側擺關節、髖關節和膝關節.

圖1　Hound機器人機體結構

腿部主動關節均由對稱閥控非對稱液壓缸系統(以下簡稱為“閥控缸系統”)驅動，其結構原理如圖2所示[7-8].

圖2　閥控缸系統原理

圖中，M為負載質量，xv為閥芯位移，y為活塞桿位移，Bp為負載粘性阻力系數，K為彈性系數，FL為外部負載(干擾)力，ps為供油壓力，p0為回油壓力，p1為無桿腔壓力，p2為有桿腔壓力，q1為無桿腔流量，q2為有桿腔流量，A1、A2分別為無桿腔、有桿腔活塞作用面積.

根據圖2可以得到描述閥控缸系統動態性能的3個基本方程，進行拉普拉斯變換，閥的流量方程、液壓缸的流量連續方程以及力平衡方程分別為

qL=Kqxv-KcpL，

(1)

(2)

F=pLA1=Mts2y+Bpsy+Ky+FL.

(3)

式中：qL為負載流量，pL為負載流量，Vt為液壓缸容積，βe為液壓油彈性模量，Kq為閥口流量增益，Kc為流量-壓力系數，Cie為等效泄漏系數，Cf為額外流量系數.

將式(1)～(3)疊加在一起并忽略某些數值較小的項，可得到當伺服閥閥芯右移(xv>0)時(此時液壓缸活塞桿伸出)，液壓閥驅動電路的輸入電壓U和系統外負載力FL同時作用時的非對稱閥控缸系統數學模型為

(4)

當伺服閥閥芯左移(xv< 0)時(此時液壓缸活塞桿縮回)，此時閥控缸系統的數學模型的形式與式(4)相同，但式中的各項增益系數會因活塞作用面積不同而有所變化，ωn、ξn等項數值也會隨之變化(具體變化見文獻[9-10])，同時還會導致兩腔壓力p1、p2在換向時發生突跳. 另外，在機器人運行時不同的負載重量、動作幅度、關節角位移以及不可預測的外來干擾，會實時改變驅動液壓缸受力的大小和方向.以上因素均會導致閥控缸系統在不同方向的動作時產生非線性現象和參數變化，影響驅動關節的運動平穩度，加大控制難度，因此常規的PID控制(固定參數)已經無法應對.為了提高系統的控制性能，滿足機器人平穩運行的要求，設計了自適應模糊PID算法.

2　自適應模糊PID控制算法

自適應模糊PID通過建立誤差e、誤差變化率ec同PID增量參數ΔKP、ΔKI、ΔKD相對應的模糊規則來實現調節作用. 該算法最大的優勢是不破壞原有常規PID的控制效果，僅依據系統的跟蹤誤差對PID參數進行增量調節(增量可正可負)[11-12]，使PID參數實時改變以應對系統的變化，因此有別于常規PID一成不變的控制參數模式，可以實現對參數時變或非線性系統的良好控制，其算法原理如圖3所示.

圖3　自適應模糊PID算法原理

Fig.3The schematic diagram of self-tuning fuzzy-PID control algorithm

將e、ec的論域均設為{6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6}，ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域均設為{3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}，并分別被模糊化為7個級別，即{PB, PM, PS, ZO, NS, NM, NB}. 以對ΔKP的模糊調節為例，按照表1在MATLAB的模糊工具箱里建立模糊規則表，即可得到針對ΔKP的模糊系統輸入/輸出特性曲面[13]，如圖4所示.

表1　ΔKP模糊控制規則表

圖4　ΔKP的模糊推理特性曲面

Fig.4The output surface of fuzzy inference system (FIS) ofΔKP

以模糊規則表為依據進行相應的模糊運算，將結果去模糊化后代入式(5)，計算出調節后的PID控制器參數值為

(5)

3　仿真分析

3.1仿真模型

為了評估算法的控制效果，在AMESim軟件環境下建立了Hound機器人閥控缸系統模型, 如圖5所示，模型中用到的主要參數如下：液壓缸內徑為25×10-3m，活塞桿直徑為14×10-3m，液壓缸行程為0.1 m，供油壓力為16 MPa，油液密度為880 kg/m3，彈性模量為7×108Pa，閥額定流量為10 L/min，閥額定電流為20 mA，閥頻率為60 Hz，泵源流量為15 L/min，蓄能器容積為1 L，負載重量為20 kg.

(a) 常規PID 　　　 　　　 (b) 自適應模糊PID

Fig.5The AMESim simulation model of valve-controlled cylinder system

利用聯合仿真實現控制器設計, 在Simulink中建立自適應模糊PID算法控制器，通過S-Function模塊將控制結果實時送入AMESim模型中.

3.2仿真結果

1)方波信號跟蹤.以機器人運行時液壓缸常用行程(0.01～0.08 m)作為測試范圍，設定輸入信號為頻率1 Hz的方波信號，并在1～2 s和2～3 s這兩個時間段分別加入2、4 kN的外部負載(干擾)力(沿液壓缸縮回方向).兩種算法下閥控缸系統對方波信號的跟蹤效果如圖6所示，調節時間的變化見表2.

(a) 跟蹤曲線　　　　　 (b) 跟蹤誤差

控制算法調節時間/s0～0.5s0.5～1s1～1.5s1.5～2s2～2.5s2.5～3sPID0.0550.0700.0670.0570.0910.050自適應模糊PID0.0470.0550.0540.0490.0650.044

2)正弦信號跟蹤.設定頻率為1 Hz的正弦波輸入信號，跟蹤效果和跟蹤誤差如圖7所示.

(a)跟蹤曲線　　　　　　　 (b) 跟蹤誤差

通過圖6、7和表2可以看出，自適應模糊PID控制算法相比常規PID控制能有效減小系統的調節時間，提高跟蹤速度和精度，并削弱外部干擾力對系統的影響，增強抑制干擾的能力，表現出更為優越的控制品質.

4　試　驗

自適應模糊PID算法在AMESim仿真中取得了較好的控制效果，但由于仿真模型與實際系統之間仍有一定的差別，為了驗證實際的控制效果，搭建了Hound液壓機器人的單腿試驗平臺(見圖8).該平臺由機器人腿部結構、試驗臺架、外置液壓油源、控制機柜(含工控機、數據采集板卡)等部分構成，并采用LABWindows+RTX的組合方式作為上位機的實時控制軟件，可實現機器人腿部的周期運動和負載能力測試.下面以膝關節為控制對象進行性能測試，油源壓力設定為10 MPa.

圖8　機器人單腿試驗平臺

測試時采用與軟件仿真時相同頻率的輸入信號.由于腿部關節的傳感器采集的是角度數據，當膝關節的驅動液壓缸位移為0.01～0.08 m時，對應的關節轉動角度為58°～130°，以此作為測試的輸入跟蹤信號.為了驗證控制效果，仍采用與常規PID控制進行對比的方式，測試曲線如圖9、10所示.

圖9　膝關節對方波信號跟蹤效果Fig.9　The tracking effect of knee joint for the square wave signal

圖10膝關節對正弦信號跟蹤效果

由于機械配合、運動摩擦、噪聲等因素的影響，通過測試曲線可以看出，在單腿試驗平臺上使用自適應模糊PID算法對膝關節進行控制測試時，其對跟蹤曲線的改善效果不如軟件仿真時那樣明顯，但也能減少調節時間，減小超調量，其幅值衰減和相位滯后情況相比較于常規PID控制有一定的改善，能更好地跟蹤設定的期望軌跡，因此該算法適合用于四足機器人的關節運動控制.

5　結　論

1)在分析液壓機器人所采用的閥控非對稱缸系統原理和控制難點基礎上，將自適應模糊PID控制算法用于機器人腿部關節的運動控制，并使用AMESim/Simulink搭建的聯合仿真模型及機器人單腿試驗平臺進行仿真和實物測試，結果表明自適應模糊PID控制提高了液壓驅動系統應對非線性和參數時變等不良因素的能力.

2)自適應模糊PID控制相比常規PID具有更好的動態響應性能，且易于工程應用，有利于實現機器人的運動控制.

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(編輯魏希柱)

Self-tuning fuzzy-PID control for hydraulic quadruped robot

CHEN Bin,PEI Zhongcai, TANG Zhiyong

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beihang University, Beijing 100191, China)

In order to improve the control performance and trajectory tracking effect of hydraulic quadruped robot, the self-tuning fuzzy-PID control algorithm was applied to drive the hydraulic cylinders of leg joints, and the increment values of PID parameters were adjusted in real time. The mathematical model of valve-controlled asymmetrical hydraulic cylinder system was established, and the control problem caused by the nonlinear phenomenon and time-variance of plant parameters when the hydraulic cylinder was moving forward and reverse were analyzed. The control simulation was performed based on the co-simulation environment of AMESim and Simulink, and a physical prototype testing was done on the single leg experiment platform. Simulations and test results indicate that the self-tuning fuzzy-PID control algorithm shows the better control effects than conventional PID control in many respects, such as shortening the adjusting time, and restraining the impulse interference. This control algorithm can improve the dynamic tracking performance of robot legs, is easily applied in the projects and is helpful for hydraulic robot’s control.

hydraulic robot; asymmetrical hydraulic cylinder; self-tuning fuzzy-PID; AMESim

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.024

2015-05-27

國家自然科學基金(50975010)

陳斌(1984—)，男，博士研究生；

裴忠才(1968—)，男，教授，博士生導師

唐志勇，tzybuaa@aliyun.com

TH133; TP183

A

0367-6234(2016)09-0140-05