幾何平衡流道剪切流動不平衡現(xiàn)象的三維數(shù)值模擬

王 鑫，張 通，王 靜，李立堯

(河南工程學院機械工程學院，鄭州 451191)

0 前言

為了提高生產(chǎn)效率，注射成型中經(jīng)常使用幾何對稱一模多腔的模具結構和幾何平衡的流道形式，這類模具雖然實現(xiàn)了幾何上的平衡流動，但由于塑料熔體本身黏度高，剪切生熱和塑料流動過程中的慣性效應，影響各級流道的充填行為，導致實際注射成型時的流動不平衡現(xiàn)象，進而造成同一型腔塑件質量不穩(wěn)定，使用和力學性能差異等問題[1]。隨著目前注射成型制品精度要求的不斷提高，平衡流道剪切流動不平衡現(xiàn)象也引起了各國研究人員的關注[2-4]。本文在學習借鑒前人科研成果的基礎上，利用Moldflow軟件的三維分層網(wǎng)格技術細化流道網(wǎng)格，同時考慮塑料流動過程中的慣性和轉角效應，對由剪切流動不平衡而引起的充模不平衡現(xiàn)象進行了動態(tài)模擬，并利用正交實驗方法考察了充填過程中工藝參數(shù)對不平衡現(xiàn)象的影響。

1 實驗模型和方法

1.1 實驗模型和材料

實驗模型設計為流道幾何平衡的1模4腔結構，如圖1所示。產(chǎn)品為4 mm厚的矩形平板試樣，長寬分別為50 mm和30 mm。分流道共分3級，每級分流道設計都為圓形，直徑為3 mm；澆口采用側澆口，長度為1.5 mm，進膠口尺寸為2mm。實驗材料選擇聚苯乙烯(PS)作為成型材料，材料牌號為Austrex 555，如圖2所示為該材料的黏度曲線，從圖中可看出，該材料滿足假塑性流體的黏度特性，黏度隨著溫度和剪切速率的增大而減小。

圖1 實驗模型Fig.1 Experimental model

η—黏度 τ—剪切速率T/℃：▲—200 ■—203.3 ●—206.7 ◆—210圖2 黏度曲線Fig.2 Viscosity curve

1.2 網(wǎng)格模型

圖3 分流道分層網(wǎng)格Fig.3 Layered mesh of the runner

網(wǎng)格質量對于分析剪切引起的流動不平衡現(xiàn)象十分重要，為此網(wǎng)格劃分時對每級分流道都采用3D網(wǎng)格進行細化，而且為了得到準確的分流道流動情況，對3D分流道進行分層劃分，共分為12層，如圖3所示，整個分析模型如圖4所示，然后對整個分析模型進行充填分析。

圖4 分析模型Fig.4 The analysis model

1.3 實驗方法

剪切流動不平衡現(xiàn)象在不同的流動速率下會表現(xiàn)出不同的溫度分布結果，進而出現(xiàn)不同的流動不平衡現(xiàn)象，故本次參照文獻[2]，僅分析在較高流動速率下的剪切不平衡現(xiàn)象。流動速率設計為50、60、70、80 cm3/s 4個水平，同時為了考察其他工藝因素對剪切不平衡流動的影響，利用正交實驗方法，選擇模具溫度、熔體溫度、注射壓力和保壓時間等其他4個因素，每個因素設計4個水平，采用L16(45)正交表進行正交仿真實驗，工藝因素和水平如表1所示。

表1 正交實驗設計Tab.1 Orthogonal experimental design

根據(jù)資料[2]和模型結構，該模型存在內外型腔之間和內側型腔內部2種流動不平衡現(xiàn)象。內外側型腔之間填充不平衡以同樣位置處的內外型腔中心點N8372和N31918的填充時間差，即同一位置的相對填充時間差來表征，內側型腔內部上下型腔的填充不平衡以上下對稱位置處節(jié)點N8247和N8213填充的相對時間差來表征，分別稱為外部和內部不平衡指數(shù)。內外不平衡指數(shù)越大，表明該模型的不平衡現(xiàn)象越明顯。

2 結果與討論

2.1 剪切流動不平衡現(xiàn)象的動態(tài)演示

剪切流動不平衡的原因主要是由于剪切效應引起的塑料黏度和溫度分布的不平衡，因此獲得流道內的溫度分布結果對于反映塑料熔體的不平衡流動程度十分重要。本文以表1中水平3下的工藝參數(shù)為例進行充填分析，得到3個級別分流道的溫度分布結果，進而再根據(jù)結果選擇合適的工藝指標來分析對剪切流動不平衡的影響程度。

塑料熔體在流道內往往是以層流和噴泉流動形式充填流道、澆口和型腔，在厚度方向上會呈現(xiàn)出不同的剪切速率。接觸模具壁的塑料由于模具溫度較低，很快就固化，形成固化層故流道外層塑料溫度最低，接近模具溫度。而流道中心部分流動速度較快，剪切速率為零，故在靠近固化層的次表層剪切速率最高，而次表層高剪切速率現(xiàn)象，就會使非牛頓塑料熔體產(chǎn)生剪切變稀效應，黏度因變稀和摩擦生熱而降低，形成比較高的溫度和流動速率。如圖5所示，為一級分流道的溫度場分布結果。從溫度分布結果可看出，塑料熔體在流道內形成了芯層溫度相對較低，而次表層溫度較高的分布，兩者相差近80 ℃。

(a)一級分流道的截面溫度分布云圖 (b)一級分流道截面直徑方向溫度分布曲線圖5 一級分流道溫度分布Fig.5 The temperature distribution of the primary runner

(a)二級分流道的截面溫度分布云圖 (b)二級分流道截面直徑方向溫度分布曲線圖6 二級分流道的溫度分布Fig.6 The temperature distribution of the secondary runner

隨著塑料熔體從一級分流道進入二級分流道時，由于慣性和轉角效應，次表層的高溫塑料熔體就會沿著靠近內側型腔的半邊分流道流動，而芯部的低溫塑料熔體進入到外側型腔的半邊分流道，這樣在二級分流道靠近內型腔的一側就形成高溫低黏度的熔體分布，靠近外型腔的一側形成低溫高黏度的熔體分布。如圖6所示，兩半邊分流道內的最高溫度相差達到30 ℃。這樣的溫度分布將導致高溫低黏度塑料熔體經(jīng)三級分流道充填入靠近內側的模具型腔，由于這部分塑料熔體的低黏度和高剪切速率，最終使內側的型腔填充速度就會比外側的型腔快。

分析圖6進入內側三級分流道的那部分高溫塑料熔體，同樣存在芯層溫度相對較低，次表層溫度相對較高的溫度分布，從圖上可看出兩者相差23 ℃左右。故當這部分塑料熔體進入內側三級分流道時，同樣由于慣性和轉角效應，在三級分流道內部分高溫熔體就會先從三級分流道的上部進入到內側模具型腔，這樣內側模具型腔的上部就會比下部先充填。如圖7所示為三級分流道的溫度分布結果，對應上部模具型腔的塑料熔體溫度要高于下部模具型腔的溫度。

(a)內側三級分流道的截面溫度分布云圖 (b)內側三級分流道截面直徑方向溫度分布曲線圖7 內側三級分流道的溫度分布Fig.7 The temperature distribution of inner tertiary runner

綜上所述，在該工藝條件下，由于三級分流道的剪切不平衡流動，導致該模型內側的模具型腔填充比外側的填充速度快，而在內部模具型腔中，上型腔比下型腔先充填，即剪切不平衡流動導致了內外型腔之間和單個型腔內部上下部分的不平衡流動。如圖8所示為該工藝條件下的溫度分布結果，可以看出同樣位置，內型腔熔體溫度明顯要高于外型腔，內型腔上部熔體溫度要高于下部，圖9為某時刻該模型的充填結果，可以看出該模型存在明顯的內外不平衡流動現(xiàn)象，經(jīng)計算外不平衡指數(shù)為0.342 s，而由于內不平衡現(xiàn)象主要是在通往內型腔的三級分流道內的剪切不平衡，內不平衡指數(shù)僅為0.026 9 s,兩者相差一個數(shù)量級。

圖8 溫度分布結果Fig.8 The temperature distribution results

圖9 充填結果Fig.9 Filling results

2.2 F比值結果

■—外部不平衡 ■—內部不平衡圖10 各因素F比值結果Fig.10 F ratio results of various factors

按照表1的工藝因素和水平，進行正交實驗，得到了各個工藝因素對內外不平衡指數(shù)影響的F比值結果，如圖10所示。按照正交實驗的方差分析方法，F(xiàn)比值越大，表明該因素對實驗結果的影響程度越大。從F比值結果上來看，流動速率、熔體溫度和保壓時間對外部不平衡現(xiàn)象影響較大，而模具溫度和注射壓力對外部不平衡現(xiàn)象影響不大。而對于內部不平衡，流動速率、注射壓力和模具溫度的影響較大，而保壓時間和熔體溫度的影響較小。從不平衡整體來看，流動速率對內外不平衡現(xiàn)象的影響都較大，注射壓力和熔體溫度對內外不平衡現(xiàn)象的影響反差較大。

2.3 工藝因素對內外不平衡現(xiàn)象的影響

隨著熔體溫度的升高，PS的熔體黏度會有下降。黏度下降有利于塑料熔體的流動，但由剪切熱的計算[式(1)]得知[5]，黏度下降，導致芯層熔體與表面冷凝層之間由于剪切產(chǎn)生的剪切熱減少，這樣用于補償模具壁傳導散失的熱量就會減少，導致從一級分流道開始芯部和次表層的溫差變小，再經(jīng)二級和三級分流道的分流后，進入內外側型腔的塑料熔體的黏度差別也會減少，故內外型腔的不平衡流動現(xiàn)象，即外部不平衡指數(shù)隨之會有一定程度的降低，如圖11(a)所示。

(1)

式中q——剪切熱

η——黏度，與塑料溫度(T)和剪切速率(γ)有關

但從該材料的黏度曲線來看，與剪切作用相比，該材料的熔體黏度對溫度的敏感性并不大，黏度隨溫度的升高下降程度有限，這樣由熔體溫度升高而引起的外部不平衡指數(shù)的降低就不會太大，故熔體溫度對外部不平衡指數(shù)的影響沒有流動速率變大。而對于內部不平衡指數(shù)而言，這種指數(shù)的降低是從進入內型腔的三級分流道才開始的，三級分流道長度本身就很短，再加上該材料對溫度的不敏感性，故由于熔體溫度的升高而引起的內部不平衡指數(shù)的降低就會更小，故熔體溫度對內部不平衡指數(shù)影響很小，內部不平衡指數(shù)隨著溫度的升高緩慢下降，如圖11(b)所示。

(a)外部不平衡性 (b)內部不平衡性圖11 熔體溫度對內外不平衡指數(shù)的影響Fig.11 The influence of melt temperature on the internal and external imbalance flow index

(a)外部不平衡性 (b)內部不平衡性圖12 流動速率對內外不平衡指數(shù)的影響Fig.12 The influence of flow rate on the internal and external imbalance flow index

注射過程中注射壓力的增大，塑料熔體大分子之間的距離減小，鏈段活動范圍減小，分子間的作用力增強，分子鏈之間的錯動困難，故塑料熔體表現(xiàn)為整體黏度增大。PS材料本身對壓力的敏感程度較高，故隨著注射壓力的增大，熔體黏度會增加的很快。黏度大大增大，剪切熱也會增加很多，故大大增加了補償給模具壁的散失熱量，故一級分流道中塑料芯部和次表層熔體的溫差就會變大，然后分流到二、三級分流道，分別充填到內外型腔的塑料熔體的差別就越大，故內外不平衡指數(shù)會隨著注射壓力的增大而增加，如圖13所示，因此注射壓力的增大與熔體溫度的升高對不平衡指數(shù)的影響剛好相反。

(a)外部不平衡性 (b)內部不平衡性圖13 注射壓力對內外不平衡指數(shù)的影響Fig.13 The influence of injection pressure on the internal and external imbalance flow index

(a)外部不平衡性 (b)內部不平衡性圖14 模具溫度對內外不平衡指數(shù)的影響Fig.14 The influence of mold temperature on the internal and external imbalance flow index

但是需要注意的是，對于內外不平衡現(xiàn)象，注射壓力的增大，會導致黏度和剪切熱的增大，剪切熱的產(chǎn)生有利于不平衡現(xiàn)象的產(chǎn)生，但黏度增大的同時也會降低塑料熔體的流動性，而且塑料熔體經(jīng)歷了三個級別分流道的充填，壓力損失較多，故注射壓力增大對外部不平衡指數(shù)影響并不大。而對于內部不平衡現(xiàn)象主要集中在通向內型腔的三級分流道中，在有限的長度內，隨著注射壓力的增大，黏度和剪切熱得到相對較大的增加，分別充填到上下型腔的塑料熔體的差別就越大，填充時間差就越大，故注射壓力對內部不平衡現(xiàn)象影響較大。

模具溫度越高，模具與熔體之間的溫差就越小，同樣的剪切熱補償給模具的熱量就越少，剪切熱保留保證了塑料熔體芯層與次表層之間的溫差，不平衡現(xiàn)象就越明顯，因此內外不平衡指數(shù)都隨著模具溫度的升高而增大，如圖14所示。但畢竟模具溫度與熔體之間的溫差還很大，熔體本身對溫度也不是太敏感，剪切熱保留有限，故模具溫度對內外不平衡指數(shù)的影響有限。當熔體通過前兩級分流到時，流道內因模具溫度升高而導致的芯層和次表層之間溫差就較大，這樣在熔體進入內型腔的三級分流道時，又由于模具溫度的升高再次發(fā)生剪切不平衡現(xiàn)象，故模具溫度對內部不平衡指數(shù)的影響要比對外部不平衡指數(shù)的影響大，但由于熔體本身溫度也不是太敏感，故內部不平衡指數(shù)比外部不平衡指數(shù)大的不多。

3 結論

(1)流動速率、熔體溫度和保壓時間對外部不平衡現(xiàn)象影響較大，流動速率、注射壓力和模具溫度對內平衡現(xiàn)象影響較大；流動速率對內外不平衡現(xiàn)象影響都較大，而注射壓力和熔體溫度對內外不平衡現(xiàn)象的影響反差較大；

(2)流動速率的提高有利于抑制內外不平衡現(xiàn)象指數(shù)，注射壓力和熔體溫度對內外不平衡指數(shù)影響趨勢相反，熔體溫度的提高有利于減小內外不平衡指數(shù)，而注射壓力的增大則擴大了內外不平衡指數(shù)。