基于LM-BP神經網絡的汽車AB柱內飾板注塑CAE優化分析

黃 鵬

(湖南交通職業技術學院汽車工程學院，長沙 410132)

0 前言

對于汽車大型塑件的注射成型，澆注系統設計是保證注塑質量的關鍵因素。通過對澆注系統的設計控制，可以從根本上改善塑件的注塑效果。而在特殊情況下，盡管澆注系統的澆口位置為非最優位置，但可通過改善注射成型工藝參數來達到改善塑件注塑效果的目的[1-4]。通過計算機輔助工程(CAE)輔助分析可以發現注塑時潛在質量問題，但結合CAE對注塑問題進行改善優化時，對注塑工藝參數的調整不能做到高效尋優到最佳工藝參數，需借助于其他的試驗方法來找尋，如正交試驗法、神經網絡尋優法等進行工藝參數路徑優化等，采用神經網絡尋優工藝參數時，關鍵是對所選用的算法擇優以提高網絡的預測準確程度[5-8]。目前，國內一些學者采用GRNN神經網絡、GRA-RBF神經網絡、TugII-SOM神經網絡、BP神經網絡等在提高注塑制品質量方面取得了較好的應用效果[9-12]，但就準確性而言，基于算法改進的LM-BP神經網絡有更高的預測準確性[13-15]。本文結合某汽車內飾A、B柱上內飾板注塑質量問題，應用LM-BP神經網絡結合CAE輔助分析以改進和提高注塑質量做出案例分析，可供參考借鑒。

1 基于LM算法的BP網絡改進

BP神經網絡對試驗結果的預測能較好的吻合檢驗結果，取決于網絡反饋傳遞函數的選用，不同的預測對象需結合不同的網絡模型，因此算法的改進是提高神經網絡針對具體工程準確預測的一個重要方法，在注塑工藝參數優化設計中，借助BP神經網絡能有效預測注塑工藝參數與對應的多個注塑缺陷如翹曲、熔接線、縮痕等問題之間的關系，但不足的是常規算法所預測的結果與實驗結果存在一定的誤差，因此算法的改進在注塑工藝參數優化中非常重要，顯然LM-BP神經網絡在這方面有著典型的應用[16-18]，如圖1所示，其改進基本架構過程為：

圖1 LM算法改進型BP網絡Fig.1 Improved BP network for LM algorithm

(1)基于BP神經網絡的LM算法性能指數：

(1)

式(1)中：

g=(m-1)×p2+k

(2)

構造中間向量z，

zT=[e1,1e1,2…ep2,1…ej,m…ep2,1]

(3)

使得：

F(x)=zTz

(4)

式(4)中：z的維數為：〈N×1〉，其中，

N=p2×M

(5)

(2)敏感度函數

(6)

(7)

通過鏈式法則計算可得：

(8)

(3)雅克比矩陣計算

LM網絡中，雅克比矩陣的維數為：

〈N×n〉

(9)

式(9)中：

N=p2×M,n=p2(p1+1)+p1(p0+1)

(10)

由式(9)可分別計算得矩陣的4個部分W1,W2,b1,b2，各部分分別對應的雅克比分別為：

①對于W1，其Jw1的維數為〈p2·M,n×B1·B0〉，針對W1，有：

(11)

(12)

②對于W2，Jw2的維數為〈p2·M,n×p2·p1〉，針對W2，有：

(13)

(14)

③對于b1有，Jb1的維數為〈B2·M×B1〉，針對b1，有：

(15)

(16)

④對于b2有，Jb2的維數為〈B2·M×B2〉，針對b2，有：

(17)

(18)

(4)權值、閾值變化量

xk+1=xk-[JT(xk)J(xk)+ukI]-

JT(xk)z(xk)

(19)

(a)CAD模型 (b)CAE模型圖2 CAD/CAE模型Fig.2 CAD/CAE model

通過計算后，如新的性能指數F(x)小于前一個，則按式(20)重新轉到式(6)重新計算，反之，則按式(21)轉到式(13)計算。

uk+1=uk/θ

(20)

uk+1=uk×θ

(21)

式(19)、(20)中，uk為接近于0的正數，θ為>1的常數。

2 計算機輔助設計(CAD)/CAE模型

2.1 CAD模型

汽車內飾A、B柱上內飾板產品結構尺寸如圖2(a)所示，產品分為2個，左右基本対稱，采用1模2穴，在圖2(a)中，左邊產品為A柱內飾板，右邊產品為B柱內飾板，產品A、產品B均呈手槍狀，產品A的外形尺寸為201 mm×451 mm×40 mm，產品B的外形尺寸為201 mm×459 mm×38.5 mm，產品平均壁厚1.5 mm。2個產品上，分別設計有F圖和E圖所示插孔扣特征，產品A上有F圖所示特征10處，產品B上有E圖所示特征10處。

2.2 注射成型分析

2個產品同模注射成型時面臨如下問題：①圖E、圖F所示特征為插孔扣特征，數量多，壁厚較薄，包緊力較大，造成產品局部脫模困難和排氣困難；②產品尺寸較大，形狀狹長，收縮不容易均衡，容易產生變形；③形狀不規則，澆注系統開設困難；④表面光潔度要求高，光滑，色澤均勻，不能有任何斑點等缺陷；⑤產品間體積有差異，很難做到平衡注塑。

2.3 產品CAE分析

采用Moldflow2015軟件，FEM模型如圖2(b)所示，有限元分析采用的網格為fusion雙層網格，縱橫比最大為9.36，最小1.13，平均1.42，產品A節點數33 322，單元數量78 028，網格匹配百分比93.4 %，體積602.5 cm3，產品B節點數45 986，單元數量80 796，網格匹配百分比92.3 %，塑件體積693.5 cm3。

2.4 材料選用

塑料選用改性聚丙烯(PP)/三元乙丙橡膠(EPDM-T20)，其注塑工藝推薦參數為：模溫40～60 ℃，料溫210～250 ℃，頂出溫度119 ℃；材料最大許可的剪切速率100 000 s-1，剪切力為0.25 MPa。

2.5 CAE分析要解決的問題

在模具設計前，CAE分析需解決：①澆口位置及澆口數量；②選定澆口及澆口數量工況下澆注系統的設計；③成型質量分數；④成型質量分數最優下的可能存在的缺陷分析；⑤注塑工藝參數優化。

3 CAE優化分析

3.1 澆注系統優化設計

一般，產品注塑時澆注系統設計的合理性將決定后續注塑缺陷問題的調整和處理。結合實踐經驗，澆注系統首先采用如圖3(a)所示單個產品采用2點澆注的方案Ⅰ。

方案Ⅰ的主要問題是流動路徑過長，容易形成充填不足和注塑壓力不平衡：一是產品A、產品B的2個模腔之間的不平衡；二是就單個產品而言產品粗的一端D需要的注塑量大，而細的一端X需要的注塑量相對較小，因此細小一端X先充填，而粗的一端D則后充填，先充填一端容易出現過壓充填，這已為CAE充填分析結果所觀察到，充填末了時，細端X高于粗端D壓力18～26 MPa，不利于后續保壓，所以方案Ⅰ易導致不平衡注塑而引起細端飛邊，且保壓時細端過保壓而引起整個產品的翹曲變形較大。進一步的優化方案Ⅱ如圖3(b)所示，方案Ⅱ中，在單個產品上，以產品A為例，在澆口A1和澆口A2中間增設了一個澆口A3，粗端澆口A1和細端澆口A2分別往外進行前移，經充填分析后，方案Ⅰ中所出現的注塑不平衡問題得到有效緩解，但熔接線稍有增多，粗端D末端存在充填不足。針對方案Ⅱ中問題，熔接線可以靠提高模溫或者改變澆口形式增加剪切速率來解決，D端的充填不足則需將A1、B1澆口進一步優化，因此優化后的方案如圖3(c)中所示的方案Ⅲ。方案Ⅲ中，將A1澆口、B1澆口前移粗端D的外側，并將澆口形式由側澆口改成香蕉型澆口形式以增加剪切速率提高料溫減少熔接線數量，澆注系統采用熱流道+冷澆口澆注方式，對熱流道嘴A1～A3、B1～B3這6個熱流道嘴采用時序控制方式，對方案Ⅲ進行初步充填分析后，對比方案Ⅰ、方案Ⅱ的缺陷問題，可以判斷，方案Ⅲ能有效解決上述問題，因此，本產品的澆注方案采用方案Ⅲ。

A1～A3，B1～B3—澆口位置 D—產品粗端 X—產品細端(a)方案Ⅰ (b)方案Ⅱ (c)方案Ⅲ圖3 澆注系統設計Fig.3 Gate system design

3.2 方案Ⅲ-CAE分析

3.2.1 方案Ⅲ成型窗口優化

對方案Ⅲ首先進行澆口位置的構建，而后進行成型質量分數分析，以確定較優的成型條件—模溫、料溫和注射時間后再建立澆注系統；經過對模溫、料溫、充填時間進行逐步調整對比后，方案Ⅲ的最佳成型質量分數為92.4 %，對應的工藝參數為模溫50 ℃，料溫230 ℃，注射時間3.8 s。

3.2.2 方案Ⅲ流動分析

流動分析中的工藝參數在成型窗口分析所得參數基礎上結合建立的流道系統進行調整，保證進入型腔的料溫及充模時間，成型質量分數優化后獲得工藝參數進行流動分析，Moldflow軟件中分析方式設置為[填充+保壓+翹曲]，對應的工藝參數設置為模溫50 ℃，料溫230 ℃，注射時間3.8 s，速度/壓力切換為98.85 %。保壓為2段保壓，分別為：80 %充填壓力-10 s；50 %充填壓力-5 s。冷卻時間20 s，結果考慮角效應和分離翹曲因素，熱流道嘴閥門同步開啟。

3.3 方案ⅢCAE分析結果及問題

3.3.1 中間過程結果

(a)充填時間 (b)充填壓力 (c)澆口壓力 (d)前沿溫度圖4 CAE中間結果Fig.4 Filling results

針對方案Ⅲ分析的中間結果表明，充填時間為4.505 s,如圖4(a)所示，壓力比較均衡，能實現順序注塑，所需注塑壓力小，壓力為18.31 MPa，如圖4(b)所示，對注塑機的壓力要求不高，如圖4(c)所示。前沿溫度溫差為19.7 ℃左右，料流流動性好。V/P時刻在3.58 s，體積填充至98.88 %時自動切換，最大剪切速率80 663 s-1，產生最大時刻,3.126 s，剪切應力最大0.245 6 MPa,沒超過材料的許用范圍；縮痕指數在4.5 %以下，對產品的外觀有一定的影響。綜合流動各項結果看，流動效果基本能滿足產品的填充需要。

3.3.2 問題結果

綜合其他結果看，產品注塑時存在以下問題：①特征F、特征E存在較多的氣孔，困氣嚴重；②產品表面窗口處有熔接痕，且較為嚴重，如圖5(b)中F所

示；③表面收縮痕指數較大，影響最終的產品外觀；④翹曲變形大，主要因素為收縮不均。針對上述問題，氣孔可在模具結構設計時增加排氣措施加以解決，熔接痕可通過提高注塑工藝參數中的模具溫度來消除，而縮痕和翹曲問題，涉及到注塑前期溫度調整和后期保壓工藝參數設置的優化，因此，尋優最佳的注塑工藝參數為解決本次2穴產品注塑問題的關鍵。

(a)氣孔 (b)熔接線 (c)縮痕指數 (d)翹曲圖5 CAE不良結果Fig.5 CAE bad results

4 正交注塑工藝參數尋優

4.1 潛在不良缺陷對策分析

上述縮痕及翹曲問題的解決，考慮到試模成本及工期，應優先采用CAE分析獲取最佳工藝參數，即優先通過調整工藝參數來改善上述潛在缺陷問題。對應的需要優化的工藝參數為：①材料溫度(T1,℃)；②模具溫度(T2,℃),③注射壓力(P1,MPa)；④注塑時間 (t1,s)；⑤保壓壓力(P2,MPa)；⑥保壓時間(t2,s)；⑦冷卻時間(t3,s)。 優化的過程為，先通過正交試驗法獲取工藝參數點優化域，而后再細化參數水平值結合神經網絡尋優最佳工藝參數。

4.2 正交試驗設計

(1)考慮對本案例的工程實際，尋優最優參數組合的正交試驗選用3水平9因素，實驗方案設計如表1所示。

表1 參數水平表Tab.1 Process parameters of injection molding

注：Tθ—料溫；T2—模溫；P1—注射壓力；t1—注射時間；P2-1—第一段保壓壓力；t2-1—第一段保壓時間；P2-2—第二段保壓壓力；t2-2—第二段保壓時間；t3—冷卻時間。

4.3 正交試驗結果

運用Mintab設計正交試驗，以改善翹曲和縮痕主要目標，其次是熔接線，選用L27(39),因素9個，關注結果因素為3個，分別為：翹曲量(Q)；熔接線數量(N)；縮痕指數(Ψ)，CAE分析方案采用 Moldflow2015中的[冷卻+填充+保壓+翹曲]，結果如表2所示。

對試驗結果進行影響因素權重分析，試驗結果表明，翹曲變形影響因素是料溫T1，其次是注塑壓力P1；從權重Δ數據對比看，各因素的排序依次為，T1>P1>t1>P2-2>T2>P2-1>t2-2>t2-1>t3,較為優化的工藝組合路徑為：T1(2)T2(2)P1(2)t1(3)P2-1(2)t2-1(3)P2-2(1)t2-2(1)t3(1)，即：T1(230 ℃)T2(45 ℃)P1(45)t1(5 s)P2-1(70)t2-1(15 s)P2-2(25)t2-2(3 s)t3(12 s)。

表2 CAE分析試驗結果Tab.2 Test results of CAE analysis

表3 影響因素權重分析Tab.3 Weight analysis of influencing factors

5 基于LM-BP神經網絡預測模型構建

對于表2所示的分析結果，為進一步細化各因素水平的最佳參數，擬采用第一節所述的用于改進BP網絡的LM算法所構建的神經網絡來實現。其過程分為：首先基于LM算法構建適用于本案例分析的LM-BP神經網絡；其次將1#～21#工藝參數組合所獲取的樣本結果來訓練LM-BP神經網絡；再次對樣本22#～27#進行檢驗，以驗證所訓練的LM-BP網絡預測的準確性；最后利用所構建的LM-BP神經網絡逆向反推優化工藝參數以獲取接近最優工藝參數的工藝參數組合路徑。

LM-BP神經網絡的構建包括：(1)模型選用標準型3 層網絡；(2)輸入層神經元數目為9個，分別對應T1、T2、PI、t1、P2-1、t2-1、P2-2、t2-2、t3，隱含層神經元數30個，輸出層神經元數3個，分別對應Q、N、Ψ。

采用Matlab神經網絡工具箱構建LM-BP神經網絡，通過newff構建網絡，訓練函數為trainlm，仿真函數simtuff()、中間輸入神經元函數tansig，輸出神經元函數purelin，采用excell表格導入并做矩陣處理，歸一化處理函數為mapminmax()。

網絡訓練好后，經過與檢驗樣本對比分析后，預測值和試驗值非常吻合，誤差已小于1.12 e-8，表明所構建的LM-BP神經網絡已經具備較好的預測能力，能滿足本案例工藝參數優化的預測需要。

6 工藝參數逆向尋優

針對本產品的工藝參數尋優而言，前述正交試驗法所獲得的工藝路徑實質上只是趨近于最優參數的一個點，優化思路是對正交試驗優化所獲參數水平進行進一步密化，以盡可能趨近于最優參數。因此，利用LM-BP神經網絡的預測功能，對正交所得的最佳工藝參數路徑T1(2)T2(2)PI(2)t1(3)P2-1(2)t2-1(3)P2-2(1)t2-2(1)t3(1)做進一步的單個因素的水平密化，并考慮單個因素的權重影響，主要對權重影響大的因素做進行進一步的尋優工作。調整時，以T1、P1、t1為主要目標，密化水平按3水平方案進行，T1調整量為5 ℃，P1為5 MPa，t1調整梯度為0.8 s，選用正交L9(33),如表4所示。

表4 優選工藝參數Tab.4 Optimizing process parameters

將表4中按1#～9#工藝參數導入前述LM-BP神經網絡中進行預測，其結果如表5所示，從翹曲、熔接線、縮痕指數等方面考量，表5中優化的參數所獲結果都較表4中優化的有較大改善，將其中的綜合預測數據較好的5號工藝組合參數設置入Moldflow中進行 檢驗后，實際從軟件中觀察的翹曲量Q最大為1.13 mm，熔接線數量9條，縮痕指數最大為0.953 %。對9#、2#進行CAE仿真模擬后，仿真數據基本與表5中所示吻合，因此該LM-BP神經網絡預測能力較為可靠。

表5 優化工藝參數預測與檢驗(1#～9#試驗編號)Tab.5 Prediction and inspection of optimized process parameters

按照上述LM-BP神經網絡的預測功能及CAE的輔助分析，試模時以表5所示5#的工藝參數為基礎，進一步微調后注塑試模4模后的產品注塑效果如圖6所示，經檢驗后發現，產品各項指標較為良好，能充分滿足廠商生產要求。

(a)產品內側面 (b)產品外觀面圖6 產品注塑效果Fig.6 Product injection effect

7 結論

(1)以注塑某汽車內飾A、B柱上內飾板1模2腔不同產品同模注塑為例，對產品注塑生產時潛在的注塑質量問題結合CAE仿真進行了深入的分析,分析過程包括不同澆注系統的優化選用、已選定澆注系統的成型質量優化、成型工藝參數優化3個過程;在成型工藝優化中，對傳統的BP神經網絡進行了基于LM算法的結構改進，采用正交試驗粗選優化工藝路徑，改進后的LM-BP神經網絡對細化優化工藝路徑有著較好的預測功能;

(2)通過LM-BP神經網絡輔助優選，得到了很好的產品注塑工藝組合參數，將之應用于實際注塑時獲得了質量良好的注塑產品，提高了模具生產效率，產生了較好的經濟效益，實踐證明，以上研究對于注塑產品質量優化的分析具有較強的實踐指導意義。