基于自適應模糊PID控制的主動懸架聯合仿真

秦玉英 ，李志勇 ，2，陳 雙

（1.遼寧工業大學，遼寧 錦州 121000；2.河南省高遠公路養護技術有限公司，河南 新鄉 453003）

懸架是將車輪和車身進行彈性連接的一個總成，是一個非常重要的隔振裝置。裝有主動懸架的汽車能夠更好的隔絕路面傳遞給車身的振動，保證汽車的車身姿態達到較為理想的狀態，提高乘坐舒適性［1-3］。主動懸架系統的關鍵之處在于控制算法的運用，與最優控制、預見控制、自適應控制等傳統控制算法相比較，模糊控制不依懶于精準的數學模型，易于實現。但是傳統的模糊控制算法一旦控制規則制定并存入內存之后其控制策略不能隨著汽車不同的行駛路況進行改變，控制過程不能實現實時最優［4-5］，本文提出了一種改進型的模糊控制算法，將模糊控制和PID控制相結合，集兩種控制算法的優點于一身，對主動懸架系統進行控制，并與ADAMS軟件中建立的機械模型進行聯合仿真，根據仿真結果說明該控制算法的可靠性。

1 含主動懸架的汽車二自由度模型

汽車是一個非常復雜的系統，為了便于研究的方便，需要把汽車進行簡化，用簡化的模型進行分析研究。本文以1/4車模型作為研究對象，首先建立起其數學模型，并在ADAMS軟件中建立機械模型。簡化的1/4車模型如下圖所示：

圖1 含主動懸架的汽車二自由度振動結構模型

圖中 ，mb為簧載質量，Ks為懸架彈性元件剛度，Cs為減振器阻尼，mw為輪胎質量，Kt為輪胎剛度，zb為簧載質量垂直位移，zw為輪胎位移，zr為路面不平度。U為作動器，可以輸出控制力。

運用運動學定律可建立該數學模型下的運動學微分方程如下：

虛擬樣機仿真分析軟件ADAMS是一款商用軟件，主要用來對機械系統的運動學和動動力學進行仿真分析計算。它的組成模塊有很多，用戶界面模塊View、求解器模塊Solver和后處理模塊Postprocess屬于三個基本模塊，一般的機械系統都可以用這三個基本模塊完成。

本論文中采用ADAMS/View模塊，即用戶界面模塊進行模型的創建，最后再通過controls模塊與MATLAB實現通信連接，進行聯合仿真。

應用ADAMS軟件建立二自由度主動懸架機械模型之前要作三個基本假設，首先，假設所有零件均為剛體，運動副之間的連接均為剛性，運動副之間沒有內摩擦力，各運動件之間沒有間隙；其次，假設地面是一個實體構件，和輪胎直接接觸，地面只有垂直運動；再次，簡化模型上的所有運動件均只做垂直運動［6-9］。

圖2 含主動懸架的ADAMS機械模型

懸架機械模型在ADAMS軟件建立完成之后，為了聯合仿真的需要，要將建立好的模型數據進行導出。ADAMS軟件導出用的是ADAMS/Controls模塊，模型導出分為兩大步，首先定義輸入輸出變量，然后設置導出模塊。

2 自適應模糊PID控制器的設計

自適應模糊PID控制器的設計包括兩部分內容，一是基本PID控制器的設計，二是自適應模糊PID控制器的設計。控制器的輸入為車身垂直振動加速度和理想參考輸入之間的差值E以及差值的變化率EC。

2.1 基本PID控制器的設計

PID控制器的三個控制參數分別為比利增益，微分增益和積分增益。為了方便對PID控制器進行參數的實時整定，以及后續自適應模糊PID控制器的設計，不再使用MATLAB中自帶的PID控制器，自行搭建PID控制器模型。

2.2 PID控制器控制參數整定

為了得到最佳控制參數值，要對KP、KI、KD進行整定，三個控制參數的變化所對應的控制系統動態特性指標變化如下表所示。

圖3 PID控制器模型

表1 控制性能指標和PID參數之間的關系

根據上表所示規律進行參數整定，得到最佳控制參數組合為：KP=2400，KI=8，KD=1.5。

2.3 自適應模糊PID控制器的設計

1）確定各個變量的模糊子集

模糊論域和模糊子集的劃分具有很大的主觀性，輸入變量 E 和 EC 的模糊化論域設為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集設為：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，均為七個。

輸出變量 ΔKP、ΔKI、ΔKD 的模糊化論域為{0，1，2，3}，模糊子集可表示為：{O，S，M，B}，為四個。

2

）隸屬度函數的確定：

上述公式為選定的隸屬度函數圖形公式，圖形為高斯形，公式當中，c決定了函數圖形的中心位置，σ決定了函數圖形曲線的寬度。

3）模糊控制規則的制定

當車身垂直加速度偏離理想值較多時，控制系統的控制目標要以盡快消除誤差為主，同時為了避免過度超調，應取較大的比例增益和較小的微分增益；當車身垂直加速度偏離理想值不多時，控制系統目標要以防止超調為主，應該取較小的比例增益；當車身垂直加速度偏離理想值較少時，為了維持系統的穩態性能，應取較大的比例增益和積分增益，為了避免在平衡位置附近出現振蕩現象，微分增益取值要適中。

根據以上敘述，在MATLAB simulink模塊下建立自適應模糊PID控制器，如圖所示：

圖4 自適應模糊PID控制器

3 仿真結果分析研究

進行聯合仿真之前首先要在兩個軟件之間建立起通信聯系，將ADAMS導出的所有文件復制到MATLAB軟件的仿真目錄下，再重新啟動MATLAB軟件即可將ADAMS子系統模型調出來。

1）在MATLAB軟件命令窗口輸入ADAMS軟件中導出模塊的文件名稱，輸入完成后回車，MATLAB軟件會自動調用在ADAMS軟件中設置好的輸出變量和輸入變量。

2）MATLAB軟件命令窗口輸入who再回車，MATLAB命令窗口即顯示在ADAMS軟件中定義的各個變量，任意點擊其中的變量名即可校驗。

3）在MATLAB軟件命令窗口輸入ADAMS_sys再回車，系統將會彈出ADAMS控制模板，如圖所示：

圖5 ADAMS控制模板在MATLAB中顯示

圖6 ADAMS子系統模板

建立好的聯合仿真模型如下所示：

圖7 基于自適應模糊PID控制的聯合仿真模型

上述聯合仿真模型中，ADAMS子系統包含有兩個模型，一個是被動懸架機械模型，只有路面輸入，一個是主動同時包含有路面輸入和控制輸入。仿真結果在一個示波器中進行顯示，保證了路面輸入的一致性，仿真結果對比性明顯。

4 結論

圖8為1/4車模型在自適應模糊PID控制下的聯合仿真結果，從圖中可以得到，經過控制的主動懸架與被動懸架相比，主動懸架的車身垂直加速度變化更加平穩，波動小；懸架動行程平均值減小趨勢明顯，意味著汽車行駛更加平穩，沖撞限位塊的概率大大降低，汽車行駛平順性得到了較大改善；相比于被動懸架，經過控制的主動懸架其輪胎相對動載荷明顯降低，意味著輪胎附著力變好，汽車的操縱穩定性和行駛安全性都得到了提高。

圖8 基于自適應模糊PID控制的聯合仿真結果對比圖