干擾阻塞算法衰減區間分析及改善方法研究

王麟煜， 鄭恩明， 陳新華， 黃海寧

(1. 中國科學院聲學研究所, 北京 100190; 2. 中國科學院大學，北京 100190)

在復雜多變的水聲環境中，均勻線列陣接收數據中真實的目標信號往往被強干擾所掩蓋，使得目標檢測與跟蹤非常困難。研究如何抑制強干擾，提高對弱目標的檢測能力顯得尤為重要，尤其是當存在主瓣干擾時。

為了抵消主瓣干擾，許多方法被提出。如自適應極化濾波方法(adaptive polarization filter method)[1]，基于大孔徑輔助天線方法(large aperture auxiliary array method)[2]，阻塞矩陣(blocking matrix)方法[3-5]，特征投影矩陣(eigen-projection matrix)方法[6-8]等。在這些方法中還存在一些待改善的方面，如Yang等所述自適應極化濾波方法對不同極化寬帶干擾效果不好，且自適應加權計算復雜度大；Dai等所述大孔徑輔助天線方法需要布防空間較大、不便于工程實現；Yu和李榮峰等所述阻塞矩陣方法會對接收陣造成一定自由度損失，降低部分區間檢測性能；Alexander、Yang和Lu等所述特征投影矩陣方法需要精確的主瓣干擾方位，對抗相干干擾性能差、魯棒性差，且需要進行特征分解、計算復雜度大。因運算量小，常被工程應用的阻塞矩陣方法最早由Yu提出，被用于克服波束形成時協方差矩陣估計信號混入問題，其后被用于抗干擾方面的研究[9-11]。蘇保偉等[12]首先將阻塞矩陣方法應用于主瓣抗干擾；王純等[13]提出基于Householder變換構建干擾阻塞矩陣的方法；陳輝等[14]將阻塞矩陣法應用于強干擾背景下弱信號的估計中，提高了弱信號的檢測概率和估計精度；羅丁利等[15]針對分布式目標信號將阻塞矩陣方法進行改進，使之在目標信號方向形成比較寬的“凹口”，提高算法的穩健性；蘇成曉等[16]在此基礎上實現了弱信號二維DOA估計；雖然高陽等針對主瓣干擾情況，采用輸出信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio，SINR)增益、抗干擾輸出波束圖等對抗干擾性能進行衡量，分析了阻塞矩陣抗干擾方法存在的問題及適用性，但并未給出詳細的衰減區間分析、相應影響因子和改善方法。

從文獻資料可以看出，在干擾阻塞算法(Jamming Jam Method，JJM)應用中，鮮有文獻對干擾阻塞算法衰減區間進行詳細分析，闡明影響因子，并提出相應改善方法，以便減小干擾阻塞算法衰減區間，提高該算法在相應方位區間的檢測性能。該文為了詳細分析干擾阻塞算法衰減區間，推導了干擾阻塞算法實現原理，干擾阻塞算法后線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比相關函數，以及干擾阻塞前后總能量、信號、噪聲、信噪比變化函數。通過變化函數證實了干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲的衰減趨勢一致，論述了影響衰減區間相關因子，并提出了相應改善方法。改善方法通過修正因子減小了干擾阻塞算法衰減區間，提高了該算法在該方位區間的檢測性能，可對原衰減區間的弱目標實現檢測。并通過數值仿真和海試數據處理結果驗證了本文所述改善方法在抵消主瓣內強干擾時，降低了背景能量差異，減小了衰減區間，對相鄰干擾2°的弱目標實現了有效檢測，提高了抗干擾性能和檢測性能。

1 干擾阻塞算法

(1)

則各陣元接收數據矩陣X(k)(wl)表示形式為

(2)

干擾阻塞算法就是利用已知強干擾入射角θ0作為先驗知識對A(wl)進行阻塞，進而將干擾阻塞掉，阻塞矩陣W(wl,θ0)構造如下所示

(3)

利用阻塞矩陣對陣列流形矩陣A(wl)進行阻塞處理，可得

W(wl,θ0)A(wl)=
[a′(wl,θ0),a′(wl,θ1),…,a′(wl,θP)]

(4)

式中：a′(wl,θ0)=[0,0,…,0]為干擾阻塞后(N-1)×1維陣列流形矢量，a′(wl,θP)=[1,ejwld cos θp/c,…,ejwl(N-2)d cos θp/c]T·(1-ejwld(cos θp-cos θ0)/c)為第p個目標信號經干擾阻塞后(N-1)×1維陣列流形矢量。

由a′(wl,θp)可知，阻塞矩陣在阻塞強干擾的同時，目標信號也會受到影響。阻塞矩陣阻塞強干擾后，線陣接收目標信號等效為

(5)

2 干擾阻塞算法衰減區間分析

2.1 理論分析

干擾阻塞前，由K組采樣數據得到的協方差矩陣R(wl)可以表示為

(6)

式中： [·]H表示矩陣共扼轉置。

其空間譜可表示為

(7)

式中：Wbf(wl,θ)=[1,ejwld cos θ/c,…,ejwl(N-1)d cos θ/c]T為干擾阻塞前波束形成加權因子;θ表示目標相對于水平線陣的方位角，一般取值為θ∈[0,Θ],Θ=180。

干擾阻塞后，由K組采樣數據得到的協方差矩陣R′(wl)可以表示為

(8)

式中：X′(k)(wl)，N′(k)(wl)，a″(wl,θp)如下所示

a″(wl,θp)=[1,ejwld cos θp/c,…,ejwl(N-2)d cos θp/c]T

JJM所得空間譜可表示為

(9)

以第p個目標為例，對干擾阻塞后輸出數據進行分析說明，干擾阻塞后線陣接收數據變為

(10)

令線陣各陣元接收數據中，信號與背景噪聲、背景噪聲與背景噪聲之間互不相關。由式(10)可知，干擾阻塞后線陣接收數據協方差矩陣變為

(11)

式中：γ=(2-ejwld(cos θp-cos θ0)/c-e-jwld(cos θp-cos θ0)/c)。

(12)

(13)

式(13)給出了干擾阻塞算法會對線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比造成不同程度的衰減函數；由該函數可知，干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲造成的變化主要與式中γ有關，其變化趨勢一致，在信號頻率和入射角θp一定時，影響衰減區間相關因子為輸入信噪比SNR、陣元數N、陣元間距d、強干擾方位角θ0。

2.2 數值仿真分析

為了進一步驗證干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比造成的衰減受相關因子影響程度，進行如下仿真分析。仿真分析中信號頻率為f1=80 Hz， 則角頻率wl=2πfl， 聲速為c=1 500 m/s， 信號波長為λ=c/f1。接下分析輸入信噪比SNR、陣元數N、陣元間距d、強干擾方位角θ0對線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比造成衰減的影響。由于干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲造成的變化趨勢一致，以下仿真結果只給出了輸出總能量和信噪比。

(1) 陣元間距d=λ/2， 輸入信噪比為SNR=1， 陣元數為N=64。不同強干擾方位角θ0情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區間仿真結果，見圖1，2。

圖1 線陣輸出總能量衰減區間(干擾方位變化)Fig.1 The attenuation interval of linear array output total energy (interference bearing change)

(2) 強干擾方位角為θ0=30°，輸入信噪比為SNR=1，陣元數為N=64。不同陣元間距d情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區間仿真結果，見圖3，4。

圖2 線陣輸出信噪比衰減區間(干擾方位變化)Fig.2 The attenuation interval of linear array output SNR (interference bearing change)

圖3 線陣輸出總能量衰減區間(陣間距變化)Fig.3 The attenuation interval of linear array output total energy(array space change)

圖4 線陣輸出信噪比衰減區間(陣間距變化)Fig.4 The attenuation interval of linear array output SNR (array space change)

(3) 強干擾方位角為θ0=30°， 陣元間距d=λ/2， 陣元數為N=64。不同輸入信噪比SNR情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區間仿真結果，見圖5，6。

圖5 線陣輸出總能量衰減區間(信噪比變化)Fig.5 The attenuation interval of linear array output total energy(input SNR change)

圖6 線陣輸出信噪比衰減區間(信噪比變化)Fig.6 The attenuation interval of linear array output SNR (input SNR change)

(4) 強干擾方位角為θ0=30°， 陣元間距d=λ/2， 輸入信噪比SNR=1。不同陣元數N情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區間仿真結果，見圖7，8。

圖7 線陣輸出總能量衰減區間(陣元數變化)Fig.7 The attenuation interval of linear array output total energy(the number of array element change)

圖8 線陣輸出信噪比衰減區間(陣元數變化)Fig.8 The attenuation interval of linear array output SNR (the number of array element change)

由圖1～8可知，JJM會對線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，輸出總能量在一部分方位區間被增強，而在另一部分方位區間被降低；而輸出信噪比在某些方位區間被降低。由于輸出總能量的較大差異，將影響衰減區間弱目標檢測，降低該區間弱目標檢測性能。在信號頻率一定時，干擾阻塞算法對線陣造成的衰減受陣元數N影響較小，受陣元間距d和強干擾方位角θ0影響較大，不受輸入信噪比SNR。 所以，影響衰減區間的主要因子為陣元間距d和強干擾方位角θ0。

3 干擾阻塞算法改善方法

3.1 理論分析

由式(11)可知，干擾阻塞前后線陣接收數據的協方差矩陣在信號和噪聲項都有一定差別，而干擾阻塞前后的波束形成過程中所用加權因子形式一致，因此，除干擾方位之外，干擾阻塞前后線陣形成在其他方位的處理結果存在一定差別。

(14)

由式(14)可知，經修正因子修正后，在θ?[θ0-Δθ1,θ0+Δθ2]處，干擾阻塞前后線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比比值為1，即改善方法可以有效降低干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比的影響。

由于修正因子與干擾方位相關θ0，在干擾方位未知時，可通過判斷(1-ejwld(cos θ-cos θ0)/c)=0事先求得干擾方位θ0，然后再采用式(14)實現對干擾阻塞方法的修正。

3.2 數值仿真分析

為了進一步驗證改善方法可以有效降低干擾阻塞算法對線陣的影響，進行如下數值仿真分析。

令強干擾、目標1與目標2信號頻率均為fc=80 Hz，強干擾與目標1方位角分別為θ0=70°和θ1=72°，目標2方位角隨時間變化，背景噪聲為帶寬fn=40～120 Hz的白噪聲，聲速為c=1 500 m/s，陣元間距d=λ/2，λ=c/fc。 目標1與目標2功率比值為0 dB，目標1與強干擾功率比值為-30 dB，目標1與背景噪聲功率比值為-25 dB。圖9～12由不同方法在fc頻率單元處所得。

圖9 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.9 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖10 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.10 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖11 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.11 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖12 波束圖Fig.12 The beam map

由圖9～12可知，在抵消θ0=70°處強干擾時，由于JJM會對線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強干擾方位相鄰目標不能被有效檢測；而本文方法采用了修正因子對JJM進行了改善，降低了JJM會對線陣輸出總能量造成的影響，在抵消θ0=70°處強干擾時，強干擾方位相鄰目標被很好地檢測。數值仿真結果驗證了本文方法通過修正因子減小JJM衰減區間，在抵消強干擾時，可對相鄰弱目標實現有效檢測。

3.3 海試數據處理

本次試驗數據為2012年在南海進行目標檢測試驗所得。試驗采用32元水平線陣接收信號，陣間隔為8 m，水平線陣尾端方向設為180°。

數據處理實例1：處理實測數據長度為220 s，所用采樣率為fs=5 kHz。濾波器頻帶為f=40～80 Hz，圖13～16由不同方法所得。

圖13 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.13 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖14 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.14 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖15 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.15 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖16 波束圖Fig.16 The beam map

由圖13～16可知，在抵消θ0=73°附近強干擾時，由于JJM會對線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強干擾方位相鄰目標不能被有效檢測；而本文方法采用了修正因子對JJM進行了改善，降低了JJM會對線陣輸出總能量造成的影響，在抵消θ0=73°附近強干擾時，強干擾方位相鄰目標被很好地檢測。試驗數據1處理結果驗證了本文方法通過修正因子減小JJM衰減區間，在抵消強干擾時，可對相鄰弱目標實現有效檢測。

數據處理實例2：處理實測數據長度為120 s，所用采樣率為fs=5 kHz。 濾波器頻帶為f=60～100 Hz，圖17～20由不同方法所得。

圖17 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.17 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖18 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.18 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖19 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.19 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖20 波束圖Fig.20 The beam map

由圖17～20可知，在抵消強干擾時，由于JJM會對線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強干擾方位相鄰目標不能被有效檢測；而本文方法采用了修正因子對JJM進行了改善，降低了JJM會對線陣輸出總能量造成的影響，在抵消強干擾時， 113°處弱目標被很好地檢測。試驗數據2處理結果驗證了本文方法通過修正因子減小JJM衰減區間，在抵消強干擾時，可對相鄰弱目標實現有效檢測。

4 結 論

本文詳細推導了干擾阻塞算法實現原理，干擾阻塞算法后線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比相關函數，以及干擾阻塞前后總能量、信號、噪聲、信噪比變化函數。通過變化函數證實了干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲的衰減趨勢一致，論述了影響衰減區間相關因子。數值仿真進一步驗證了變化函數中相關因子對線陣輸出數據造成的不同程度影響。根據理論和數值仿真分析結果，提出了改善干擾阻塞算法相應方法，改善方法通過修正因子減小了干擾阻塞算法對線陣輸出總能量、信號、噪聲、信噪比造成的衰減區間，在抵消主瓣內強干擾時，原衰減區間弱目標可被有效檢測，提高了干擾阻塞算法抗干擾性能。

數值仿真和海試數據處理結果進一步驗證了相比干擾阻塞算法，本文所述改善方法在抵消主瓣內強干擾時，通過修正因子有效降低了背景能量差異，降低了干擾阻塞算法對衰減方位區間內目標檢測性能影響，對相鄰干擾2°的弱目標實現了有效檢測(本文仿真條件下，如果抵消角度接近法線方向，相鄰更近處目標也可實現有效檢測)，提高了干擾阻塞算法抗干擾性能和檢測性能，為進一步提高了干擾阻塞算法的性能提供一種可行方案。