自適應(yīng)極化濾波的水中目標(biāo)線譜提取方法*

韓 雪, 樸勝春

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

水中目標(biāo)線譜信號具有較高的強度和穩(wěn)定度[1～3],常作為識別水中目標(biāo)的重要特征信息,因此,研究水中目標(biāo)的線譜提取方法是十分重要的。許多專家學(xué)者對水中目標(biāo)線譜提取方法進行了研究[4～9]。文獻[8]提出了利用線譜幅度和相位起伏隨時間變化較低的特點提取線譜,文獻[9]利用目標(biāo)線譜瞬時相位比較穩(wěn)定,背景噪聲譜瞬時相位比較隨機的特點對水中目標(biāo)線譜信號進行了提取,2種方法均提高了對水中目標(biāo)線譜信號的提取性能,但均需要對頻域信號在時間上進行統(tǒng)計,需要較多的時間樣本。

受到以上方法的啟發(fā),本文利用矢量信號具有極化的特點,在頻域?qū)λ心繕?biāo)線譜信號進行極化分析,應(yīng)用奇異值分解方法提取出頻域極化參數(shù),通過構(gòu)造相應(yīng)的極化濾波函數(shù)對線譜信號進行極化濾波,達到提取水中目標(biāo)線譜信號的目的。仿真和實驗結(jié)果表明,本文提出的方法不需要對頻域信號進行時間上的統(tǒng)計便可以自適應(yīng)地提取出線譜信號,抑制噪聲,提高了對線譜信號的提取性能。

1 水中目標(biāo)線譜信號提取原理

實際接收時存在海洋環(huán)境噪聲,3通道矢量傳感器接收到的信號可以表示為

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

水中目標(biāo)線譜信號具有極化[10]的特點，為了得到線譜信號在頻域上的極化信息,對矢量傳感器接收到的信號r(t)傅里葉變換,獲得頻域信號，并以頻率f為中心,δ為帶寬,對頻域信號Rδ(f)進行奇異值分解,有

(2)

定義頻域上的極化度為

ηδ(f)=[(σ1-σ3)2+(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2]/

2(σ1+σ2+σ3)2

(3)

當(dāng)在δ頻帶內(nèi)只有一根線譜時,σ1≠0,σ2=σ3=0,線譜的質(zhì)點運動軌跡是一條直線,有ηδ(f)=1；當(dāng)在δ頻帶內(nèi)只有噪聲時,由于噪聲譜是隨機的,σ1≈σ2≈σ3,有ηδ(f)≈0,由此可知,可以利用頻域極化度定量描述線譜和噪聲譜在極化上的區(qū)別。本文利用頻域歸一化極化度ηnorm(f)作為極化濾波函數(shù)

ηnorm(f)=η(f)/max[η(f)]

(4)

式中η(f)為全頻帶上的極化度;max[·]為取最大值操作。

從以上可知線譜極化是一條直線,本文采用最大奇異值σ1所對應(yīng)的線譜特征圖像E1表征原始信號頻譜以提高信號的信噪比,有

RRδ(f)=E1=e1c

(5)

式中RRδ(f)為δ帶寬內(nèi)重構(gòu)的信號頻譜。

對δ帶寬內(nèi)的極化濾波系數(shù)作插值處理,得到每個頻率點處的極化濾波系數(shù),得到極化濾波信號頻譜(dB)為

(6)

式中RRdB(f)為各通道重構(gòu)后信號頻譜,dB。

2 仿真分析

仿真一單頻42 Hz信號,采樣頻率2 000 Hz,信號時長為10 s,接收設(shè)備為三通道矢量傳感器,設(shè)Ax,Ay,Az分別為0.4,0.8 V和0.5 V,φx,φy,φz分別為π/3,π/4和0,信噪比為5 dB,對三通道仿真信號傅里葉變換,得到該信號的頻域質(zhì)點運動軌跡如圖1所示。圖2為提取出的歸一化極化濾波系數(shù)譜,計算頻帶寬度δ為1 Hz。

從圖1(a)可以看出,頻域質(zhì)點運動軌跡中有一條呈直線的運動軌跡,其余運動軌跡分布較集中,且雜亂無章,從圖1(b)可以看出直線為線譜信號的質(zhì)點運動軌跡,該線譜信號在頻域上的質(zhì)點運動軌跡大體呈一條直線,有小部分質(zhì)點運動軌跡為環(huán)形,這是因為頻帶內(nèi)存在噪聲。圖1(c)可以很清楚地看到噪聲譜的質(zhì)點運動軌跡特點,其質(zhì)點運動軌跡呈環(huán)形。從圖2中可以看到,在信號頻率處極化濾波系數(shù)為1,噪聲頻率處極化濾波系數(shù)較小,由此可知,頻域極化系數(shù)可以自適應(yīng)地區(qū)分出線譜信號和噪聲。

圖1 信噪比為5 dB時頻域質(zhì)點運動軌跡

圖2 信噪比為5dB時歸一化極化濾波系數(shù)譜

為了說明本文所提方法的有效性,圖3和圖4分別給出了信號的信噪比-20～20 dB時經(jīng)過500次獨立統(tǒng)計實驗得到的極化濾波頻譜和常規(guī)快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)頻譜的輸出信噪比以及2種方法的平均檢測概率結(jié)果。

從圖3中可以看出：當(dāng)信號的信噪比大于-7 dB時,極化濾波頻譜的輸出信噪比始終大于常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比；當(dāng)信號的信噪比在-6～-2 dB之間時,常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比小于或約等于0 dB,而極化濾波頻譜的輸出信噪比大于0 dB,且兩者差值呈上升趨勢；當(dāng)信號的信噪比為-6 dB時,常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比約為-2 dB,而極化濾波頻譜的輸出信噪比約為3 dB,相應(yīng)的信噪比差值約為5 dB；當(dāng)信號的信噪比大于0 dB時,兩者的差值逐漸趨于穩(wěn)定,大約穩(wěn)定在50 dB左右。從圖4中可以看出：當(dāng)信號的信噪比為-6 dB時,極化濾波頻譜的檢測概率為32.8 %,而此時常規(guī)FFT頻譜的檢測概率約為0；當(dāng)信號的信噪比為-1 dB時,極化濾波頻譜的檢測概率達到100 %,而此時常規(guī)FFT頻譜的檢測概率為27.73 %。由上可知,本文提出的方法可以大幅提高對水中目標(biāo)線譜信號的提取性能。

圖3 2種方法的輸出信噪比

圖4 平均檢測概率

3 實驗數(shù)據(jù)處理

為了進一步驗證自適應(yīng)極化濾波線譜提取方法的有效性,對實際接收的水中目標(biāo)線譜信號進行線譜提取。在海洋中發(fā)射一單頻信號,信號的頻率為232 Hz,利用三通道矢量傳感器接收,采樣頻率為2 500 Hz。首先利用通帶為

150～350 Hz帶通濾波器對接收到的水中目標(biāo)信號進行濾波處理,取其中10 s數(shù)據(jù)進行分析。實驗中，應(yīng)用常規(guī)FFT方法所得到的三通道實測數(shù)據(jù)頻譜，很難檢測到線譜信號。

圖5為分析帶寬為1 Hz的歸一化極化濾波系數(shù)譜。圖6為三通道極化濾波頻譜。

圖5 實測數(shù)據(jù)歸一化極化濾波系數(shù)譜

從圖5中可以看出,在232 Hz處極化濾波系數(shù)為1,而其他頻率處極化濾波系數(shù)較小,由此可以進一步證明,利用線譜信號在頻域極化上的特點,可以自適應(yīng)地區(qū)分出線譜和噪聲譜。

圖6 各通道實測數(shù)據(jù)極化濾波頻譜

從圖6中可以看出,自適應(yīng)極化濾波方法可以提取出線譜信號,三通道線譜信號的信噪比約為20 dB,大幅提高了對水中目標(biāo)線譜信號的提取性能。

4 結(jié) 論

1)從所得到的極化濾波系數(shù)譜可以看出,將極化應(yīng)用于水聲信號處理領(lǐng)域是可行的；

2)本文提出的極化濾波頻譜分析方法可以自適應(yīng)地提取出水中目標(biāo)線譜信號；

3)當(dāng)信號的信噪比大于-7 dB時,自適應(yīng)極化濾波方法可以大幅提高對水中目標(biāo)線譜信號的提取性能。