MEA優(yōu)化的BPNN MEMS加速度計溫度補償系統(tǒng)*

龐作超， 徐大誠， 郭述文

(蘇州大學 微納傳感技術研究中心，江蘇 蘇州 215006)

0 引 言

微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)加速度計在導航、汽車、消費電子等領域應用廣泛[1],其性能受溫度影響突出[2]，所以加速度計的溫度補償具有重要的實用價值。溫度補償方法分為硬件和軟件補償兩大類。工程上多采用通過建立溫度模型的軟件補償方法[3,4]。軟件補償的常用方法中[5～8]反向傳播神經網絡(back propagation neural network,BPNN)非線性建模能力強，能夠精確描述加速度計溫度模型[8]，但其補償的動態(tài)范圍受限問題明顯。

本文在充分研究思維進化算法(mind evolutionary algorithm,MEA)的基礎上，通過MEA優(yōu)化BPNN結構參數提高BPNN的精度、收斂速度和全局最優(yōu)性。通過溫度補償實驗，大幅提高了硅微扭擺式電容加速度計的溫度特性。

1 單軸硅微扭擺式電容加速度計

1.1 結構和工作原理

單軸硅微扭擺式電容加速度計結構如圖1所示，由對稱電極、支撐梁、錨點、質量塊等組成[9]。

當外界施加加速度時，由于質量塊左右兩邊的質量和慣性力矩不等產生扭轉，左右兩邊電極間距變化，改變極板間電容值大小，產生差動電容值ΔC

(1)

式中L為支撐梁與質心間距離；Ls，w，h分別為支撐梁長、寬、高；β為與h/w有關的因數；Ld為支撐梁到電極中心的距離；m為質量塊質量；a為加速度輸入；G為彈性模量。

圖1 加速度計結構簡化

差動電容值通過C/V轉換、濾波放大電路輸出電壓值

(2)

式中Cf為C/V轉換的反饋電容值；Us為極板所加的載波幅值；U為加速度計輸出電壓。加速度計的輸出電壓正比于輸入加速度值。

1.2 硅微扭擺式電容加速度計溫度特性

硅微扭擺式加速度計的性能受溫度的影響主要包括：1)硅材料彈性模量隨溫度變化；2)溫度變化，結構發(fā)生不對稱變形；3)不同材料間由于膨脹數不同產生熱應力[2]。式(1)中，G與溫度的關系為

(3)

式中ET和E0分別為硅材料在溫度T，T0時刻的楊氏彈性模量；kET為硅材料彈性模量溫度變化系數；μ為泊松比。

可以看出，差動電容值變化量與溫度有關。溫漂影響加速度計的輸出精度和穩(wěn)定性，主要體現(xiàn)在對標度因數(SF)和零偏(Bias)的影響。

2 MEA優(yōu)化的BPNN溫度模型

2.1 BP算法建模原理

為提高傳統(tǒng)BPNN收斂速度和擬合精度，采用改進的LM(Levenberg-Marquardt)算法代替梯度下降法修正各層神經元的權值與閾值。

1)確定BPNN結構。如圖2采用單隱含層網絡結構，網絡輸入為電壓和溫度信息，輸出為加速度信息。

圖2 溫度模型結構

2)仿真確定隱含層神經元個數，考慮誤差和計算復雜度，選擇隱含層神經元為10個，對應標準差為0.59×10-4gn。

NN正向傳遞的二維溫度模型為

(4)

式中a為加速度，為模型輸出；X=(Va,VT)為模型輸入，Va為加速度計輸出電壓，VT為加速度計內置溫度傳感器輸出電壓；Wih,Who分別為輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權值；bh,bo分別為隱含層和輸出層的閾值；φ，ψ分別為隱含層和輸出層函數。

網絡目標誤差函數為

(5)

Wih=net.iw{1,1},Who=net.iw{2,1},hh=net.b{1},

bo=net.b{2}

(6)

2.2 MEA優(yōu)化BPNN算法優(yōu)化過程

為了解決BPNN存在的局部最優(yōu)問題，本文采用思維進化方法MEA[10]優(yōu)化BPNN的初始權值和閾值，種群的所有個體都包含了網絡的所有權值和閾值，通過所有優(yōu)勝子群體和臨時子群體的趨同與異化過程，得出得分最高的最優(yōu)個體。最優(yōu)個體攜帶的權值閾值信息作為BPNN的初始權值閾值。第j個個體得分Sj為

(7)

在MATLAB上編程實現(xiàn)MEA優(yōu)化的BPNN算法，設置思維進化算法種群規(guī)模為200，優(yōu)勝子種群個數為5，臨時子種群個數為5，進化次數為10次，交叉概率為0.4，變異概率為0.2；設置BPNN輸入層為2,，隱含層為10，輸出層為1，訓練次數為2 500次，學習步長為0.15，最小均方誤差為10-13，最小梯度為10-11，最終訓練給出全局最優(yōu)的網絡權值和閾值參數。

3 補償方法驗證測試系統(tǒng)

3.1 基于STM32F4的補償系統(tǒng)

本文進行溫度補償的硅微扭擺式電容加速度計型號為HD6068。該加速度計由一個立體微加工工藝制成的硅元件、低功耗專用集成電路(application specific intergrated circuit,ASIC)等元件組成，采用LCC32,量程±30gn，工作頻率0～1 kHz，13 mm×10 mm×1.7 mm陶瓷封裝。溫度補償系統(tǒng)組成如圖3所示。

系統(tǒng)主要由微處理器、A/D采集模塊、D/A模塊、電源管理和串口通信組成。其中微處理器讀取A/D采集模塊采集的數據，進行溫度補償運算，補償后的數據通過串行外設接口(serial peripheral interface,SPI)傳到D/A模塊，最終實現(xiàn)雙路模擬互補輸出。其中微控制器選用STM32F405RGT7，具有高速浮點運算能力，且有足夠大的FLASH存儲空間，可以滿足系統(tǒng)要求。選用24 bit的AD7190，設置輸出速率2.4 kHz，滿足加速度計輸出頻率要求。D/A轉換單元模塊采用18 bit高精度低噪聲的DAC9881。

圖3 系統(tǒng)框圖

(8)

3.2 補償性能驗證測試系統(tǒng)

全溫試驗采用溫控轉臺自動測試系統(tǒng)，系統(tǒng)以2TS—450帶溫箱雙軸轉臺為測試平臺，離心機滑環(huán)輸出的數據經RS—232串口讀入到工控機，經相關數據處理軟件求得輸出結果。測試系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 溫箱轉臺工控測試系統(tǒng)

4 測試結果與性能分析

為了評測該補償系統(tǒng)的性能，測試主要獲取該加速度計的非線性(non-linearity,NL)、零偏溫度系數BiasT、全溫零偏極差ΔBias、標度因數溫度系數SFT等參數[11,12]。

為驗證溫度模型對加速度溫度性能補償效果，采取-40～60 ℃全溫試驗：通過設置自動化測試程序參數，控制溫箱溫度以10 ℃為步進從-40 ℃升高到60 ℃，共11個溫度點，每個溫度點保溫1.5 h后，控制轉臺以0.5gn為步進從-6.0gn逐步升高至6.0gn，共13個速度點，每個加速度穩(wěn)定15 s后采集30 s的數據。計算溫度補償前后SFT,BiasT,ΔBias,NL,結果如表1所示。

表1 補償前后性能參數對比

可以看出，溫度補償后的加速度計在-40～60 ℃范圍內的非線性、全溫零偏極差、零偏溫度系數、標度因數溫度系數分別變?yōu)樵瓉淼?/6，1/21，1/6.8，1/5.6，溫度特性大幅提高。

從圖5可以看出，溫度補償后標度因數增加了1/3，標度因數隨溫度變化的波動較溫度補償前明顯變小，溫漂得到明顯抑制。從圖6可以看到補償后的非線性由1 576×10-6減小到266×10-6，且隨溫度變化波動明顯變小。

圖5 補償前后不同溫度下標度因數

圖6 補償前后不同溫度下非線性

為驗證算法的全局最優(yōu)性，測試-40～80 ℃下加速度從-6gn以2gn為步進升高至6gn的數據，分別計算各個數據點用BPNN補償和用MEA優(yōu)化后的BPNN補償輸出誤差絕對值。

圖7 網絡優(yōu)化前后預測誤差絕對值對比

圖7(a)中70,80 ℃預測誤差較-40～60 ℃明顯變大，而圖7(b)中預測誤差基本保持一致，從而驗證了MEA優(yōu)化后的BPNN神經網絡具有全局最優(yōu)性。

5 結 論

本文重點研究了基于MEA優(yōu)化的BPNN溫度補償方法。測試結果表明:MEMS加速度計的溫度漂移得到明顯抑制，大幅提高了溫度穩(wěn)定性，滿足高精度要求。該補償方法還提高了傳統(tǒng)BPNN算法的全局最優(yōu)性。MEA優(yōu)化的BPNN同樣適應于不同結構的傳感器建模，具有廣闊的應用前景。