瀝青混合料瀝青含量測定結果的級配變異誤差修正

李偉雄,熊春龍,黃志勇,聶 文,虞將苗

1. 廣州肖寧道路工程技術研究事務所有限公司,廣東 廣州 510640 2. 華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州 510640

0 引 言

瀝青含量的控制在高速公路瀝青路面施工質量控制和質量評定中至關重要,是瀝青路面能否滿足使用需求和保證路面實際使用壽命的關鍵[1-2].美國NHCRP report 441和中國《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004)均認為實際瀝青含量與最佳瀝青含量的偏差不應超過±0.3%.一些地方性標準對此項指標的要求更為嚴格,允許偏差不超過±0.1%.瀝青含量低于最佳瀝青含量時,自由瀝青含量少,不易密實,早期水毀風險大;瀝青含量高于最佳瀝青含量時,易密實,耐久性好,但路面高溫穩定性變差,且存在"泛油"的可能,不利于表面抗滑構造的保持,路面抗滑性能不良或衰減過快,易危及行車安全[3-4].

《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》對瀝青混合料取樣的代表性進行了明確規定,在理想情況下,代表性樣本中瀝青混合料級配與標準級配應一致.但因系統計量、設備性能及級配變異等因素引起的瀝青混合料的級配變異是客觀存在的.許俊清研究了拌合樓配料穩定性對瀝青含量偏差的影響,提出拌合樓設備配料穩定性的控制方法[3].左文軍等提出實驗室瀝青含量的檢測技術能力是影響瀝青含量測定結果的重要因素,并給出驗證實驗室該項能力的方法,便于更好地指導檢測[4].陳飚等對瀝青混合料瀝青含量測定試驗誤差的來源進行了分析,并提出增大取樣數量、減少隨機誤差的方法[5].張幸偉等通過對瑪連尼瀝青拌合樓進行分析后,認為拌合樓動態計量誤差是導致瀝青含量精度控制困難的原因[6].陳啟宗對中國間歇式拌合樓設備混合料生產穩定性差的原因進行分析,并強調了因4.75 mm以下細骨料級配不易控制而導致混合料油石比波動過大的問題,提出從級配控制以及設備配料原理等角度改善瀝青混合料生產穩定性的方法[7].陳克鴻等通過對不同離析程度混合料的級配及瀝青含量的理論計算與試驗研究,證明了瀝青混合料級配變異對瀝青含量的影響以及對瀝青混合料水穩定性的影響[8].Zhang等研究了級配離析與瀝青含量的關系,并進一步研究了級配離析對瀝青混合料抗車轍性能的影響[9].吳文亮等提出修正燃燒爐篩分級配的方法,并提出依靠篩孔通過率對測定結果進行修正,但僅僅考慮了單個篩孔通過率對瀝青含量的影響,把連續級配的綜合影響片面化,且缺少對篩孔通過率與油石比關系的統計驗證和工程實際驗證[10].大量研究已經證實,瀝青混合料的級配變異會導致瀝青含量測定結果的偏差.因此,即使是瀝青混合料的代表性樣本,其級配與標準級配仍存在偏差,瀝青含量的測定結果也與最佳瀝青含量存在誤差.在實際工程中,人力進行瀝青混合料的取樣,部分樣本的代表性變弱,混合料的級配變異增大,這樣測定的瀝青含量結果與最佳瀝青含量結果誤差將更大.從級配變異的角度出發,消除因級配變異而造成的瀝青含量測定結果的誤差,避免了混合料取樣級配發生變異和代表性不強的問題[11],使瀝青含量測定結果能夠準確代表同一批次生產瀝青混合料的瀝青含量,具有理論和實際意義.

本文從研究混合料級配與瀝青含量測定結果的關系出發,提出瀝青含量測定結果的修正方法;并結合實際工程驗證修正方法和修正結果的可靠性;對現行施工技術規范中混合料級配篩孔通過率控制閾值范圍的合理性進行分析,提出更有利于瀝青混合料瀝青含量控制的通過率控制閾值.

1 試驗方案

本文依托廣東省某新建高速公路瀝青路面工程,其使用的GAC-20C型SBS改性瀝青混凝土的標準級配見表1,最佳瀝青用量為4.31%.

依據《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E 20-2011)的相關規定取樣.為保證得到的混合料級配具有一定的區分度,按以下方案取樣.

(1)當卸料口處運料車上取混合料樣本6組.

(2)當攤鋪現場運料車上取混合料樣本6組.

(3)當運料車上的混合料攤鋪完、碾壓前,在攤鋪面上取混合料樣本6組.

采用試驗誤差和變異性較小的燃燒爐法測定瀝青含量,對燃燒后的混合料進行級配篩分試驗.

2 級配變異對瀝青含量的影響

2.1 單篩孔通過率對瀝青含量影響

對不同施工部位得到的共18組瀝青混合料樣本分別編號后,進行室內試驗,測定每組瀝青混合料的篩分級配和瀝青含量,結果如表2所示.

對表2中18組混合料各篩孔通過率與瀝青含量測定結果進行相關性分析,得到篩孔通過率與瀝青含量的相關性數值分布的雷達圖,如圖1所示.

從圖1可知,瀝青混合料各篩孔通過率與瀝青含量測定結果之間的相關系數范圍為0.3～0.7(26.5 mm篩孔通過率相關性為0),說明篩孔通過率與瀝青含量測定結果之間存在良好的相關性,同時也說明混合料級配與瀝青含量測定結果之間并非簡單的線形相關。

表1 GAC-20C混合料標準級配

表2 混合料篩分級配與瀝青含量結果

圖1 篩孔通過率與瀝青含量相關性數值分布的雷達圖

不難發現,與較粗的篩孔(4.75、9.5、13.2、16、19、26.5 mm)相比,較細的篩孔(0.075、0.15、0.3、0.6、1.18、2.36 mm)的通過率與瀝青含量之間的相關性更顯著.由集料比表面積理論,在理想狀態下,篩孔越小,篩孔通過率越大,細集料越多,集料表面粘附的瀝青就越多.當篩孔較大時,存在集料粒徑集中在2個較粗篩孔之間而較細篩孔通過率卻較小的情況,此時混合料整體的比表面積不一定大.相比粗篩孔通過率,細篩孔通過率的大小對瀝青含量的測定結果更為敏感[12-13].但在實際情況下,瀝青含量測定結果還受環境和設備等因素的影響,不一定篩孔尺寸越小,其通過率與瀝青含量測定結果的相關性就越大.如圖1中,篩孔尺寸為0.075、0.6、1.18、2.36 mm的通過率與瀝青含量結果的相關性更大,1.18 mm篩孔通過率與瀝青含量結果的相關性最大.

2.2 多篩孔通過率與瀝青含量回歸模型分析

單篩孔通過率很難完全表征不同粒徑大小集料與瀝青的空間分布和質量比例,單篩孔通過率與瀝青含量測定結果相關系數最大不超過0.7,效果不理想.鑒于此,本文建立多篩孔通過率與瀝青含量的關系模型[14],考慮相關系數最大的0.6、1.18、2.36 mm篩孔,以及現行施工技術規范要求控制的0.075、4.75 mm篩孔.通過MATLAB線性回歸分析[21-22]可得到以下關系模型.

式中:S為瀝青含量(%);P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.6)、P(0.075)分別為4.75、2.36、1.18、0.6、0.075 mm篩孔的通過率.

對上述模型進行必要檢驗,以保證其有效性.

(1)擬合優度檢驗.對多篩孔通過率與瀝青含量的關系模型進行擬合優度檢驗,構造一個可表征擬合優度的統計量.

總變差平方和Ss是各個觀察值與樣本均值之差的平方和,反映全部數據之間的差異;殘差平方和Sc是總變差平方和中未被回歸方程解釋的部分,由變量x1,…,xi中未包含的一切因素對被解釋變量y的影響而造成的;回歸平方和Sr是總變差平方和中由回歸方程解釋的部分.

擬合優度檢驗結果表明:R2=0.98,顯著度為0.05的情況下,R2>95%;多元線性方程擬合優度優,模型具備合理性.

(2)F檢驗.統計量檢驗總體上被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關系顯著與否.

統計量F服從以(k,n-k-1)為自由度的F分布,n為選取數據的組數,k為回歸方程的自由度.

當統計量F觀測值為105.1,查表F=105.1>F(6,11)0.05=4.04,回歸方程的各個自變量總體上對因變量具有很顯著的影響.

(3)t檢驗.在F檢驗確定各個自變量總體上對因變量具有顯著影響后,采用檢驗t對具體自變量對因變量的影響顯著性進行判別.

式中:

為各變量系數的估計值;為各變量系數估計值的標準差.通過查詢檢驗臨界值表得知,小于t4.75、t2.36、t1.18、t0.075,除0.6 mm篩孔通過率外,各自變量對因變量的影響均十分顯著.

(4)DW檢驗.采用DW檢驗進行殘差序列的自相關性檢驗,以檢驗各自變量間是否存在多重共線性.

式中:et為殘差序列;ρ為隨機誤差項et和et-1的相關系數,計算可得到DW=2.077.通過查表可知統計量DW的下限分布dl=0.522,統計量DW的上限分布du=1.803.可測定結果之間并非簡單的線形相關.

基于多篩孔通過率的瀝青含量結果的關系模型,回歸方程總體上對因變量顯著,擬合優度優,P(4.75)、P(2.36)、P(1.18)、P(0.075)對因變量的影響均十分顯著.P(0.6)的影響雖不是十分顯著,但考慮到其與瀝青含量的相關性甚至高于4.75 mm和0.075 mm篩孔,故回歸模型不對其進行剔除.

2.3 基于多篩孔通過率的瀝青含量修正方法

測定瀝青含量結果的目的是為了比對其與標準混合料最佳瀝青含量的偏差,以便對瀝青混合料的生產質量進行控制[15].為了得到更直接的瀝青含量偏差結果,本文根據多個重要篩孔通過率與瀝青含量測定結果的關系模型,提出瀝青含量測定結果的修正方法,并推導了修正系數計算公式.修正方法包括如下具體過程.

(1)現場隨機對瀝青混合料取樣,通過燃燒篩分試驗得到混合料的篩分級配.

(2)式(1)求導可得到篩孔通過率變化量與瀝青含量變化量的關系式

其中,是混合料中瀝青含量的變化量,dP(4.75)、dP(2.36)、dP(1.18)、dP(0.6)、dP(0.075)分別是4.75、2.36、1.18、0.6 、0.075 mm篩孔通過率的變化量.

(3)瀝青含量的修正結果的推導過程如下.

式中:A為瀝青含量的修正結果;Ao為標準瀝青混合料的最佳瀝青含量.

基于篩孔通過率變化的瀝青含量的修正結果計算公式為

瀝青含量測定結果的修正系數如式(9).修正瀝青含量簡化公式(10).

式中:M是瀝青含量結果的修正系數.

3 瀝青含量測定結果修正方法的可靠性

為驗證修正方法的可靠性,采集了連續9 d生產的瀝青混合料進行燃燒篩分試驗,得到每天實測瀝青含量和篩分級配的統計數據.依據修正方法獲得瀝青含量結果的修正值.同時,對連續9 d施工過程中的瀝青使用數量、碎石使用數量和具體施工段落長度進行統計,得到混合料的瀝青日平均用量[16-17].瀝青含量測定結果、修正結果及日平均用量結果見圖2、3.

圖2 瀝青含量測定結果、修正結果與日均用量的比較

圖3 瀝青含量測定結果、修正與日均瀝青用量的誤差

從圖2、3可知,相對于燃燒篩分測定結果而言,修正后瀝青混合料瀝青含量測定結果與每日統計的平均瀝青用量之間誤差較小,誤差范圍為0.79%～1.64%,均值為0.68%;未修正的結果誤差范圍為0.79%～5.21%,均值為2.93%,修正后瀝青含量測定結果與實際瀝青用量更接近.

從圖2、3可以看出,修正結果的組間變異性為1.98%,約為燃燒爐測定結果組間變異性(0.6%)的3倍.原因可能是,生產過程中混合料級配通過率的變異性較大,部分篩孔通過率甚至會超過7%,這種級配的變異會引起瀝青含量結果的較大波動和組間變異變大.修正后的結果有效消除了客觀存在的級配變異影響,使級配的變異性在瀝青含量結果中能夠反映出來[18].

4 篩孔通過率和瀝青含量偏差控制閾值的合理性

《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004)和本文依托工程設計文件均對瀝青含量與篩孔通過率的控制閾值(偏差)范圍做了具體的要求,見表3.對未具體要求的0.6 mm和1.18 mm篩孔,假設以2.36 mm篩孔通過率的偏差要求進行控制在實際中更易達到,也符合工程實際.

表3 混合料級配篩孔通過率與瀝青含量誤差要求

表4 混合料瀝青含量誤差要求值與修正方法計算偏差要求的比較

為了驗證施工規范和設計文件篩孔通過率偏差與瀝青含量偏差要求的合理性,本文采用基于多篩孔通過率的修正方法對其進行了分析.據式(6)計算得到瀝青含量偏差控制要求,并與施工規范、設計文件中的偏差要求比較,結果見表4.

從表4可知,按現行規范和依托工程設計文件對篩孔通過率的控制要求,瀝青含量偏差將至少大于規范和設計要求范圍的2倍,無法達到真正控制混合料中瀝青含量與最佳瀝青含量的偏差在允許的范圍內.由此可見,混合料生產中各篩孔通過率的偏差控制標準不盡合理.由此導致的瀝青路面施工均勻性和早期水毀得不到有效控制.在現有標準的基礎上,結合瀝青路面施工過程質量控制的實踐經驗,推薦部分重要篩孔通過率的控制閾值范圍如表5所示.根據式(9),在推薦篩孔的通過率偏差要求下,瀝青含量測定結果的修正系數范圍可推導,結果見表5.由表5可知對應的瀝青含量控制偏差要求為±0.28(施工規范)和±0.08(設計文件),即按推薦篩孔通過率控制閾值范圍來要求級配穩定性時,能夠滿足現行規范和設計文件對瀝青含量偏差的控制要求.從修正系數變化范圍來看,施工規范的要求針對全國高速公路,混合料的級配變異更為復雜,瀝青含量修正系數的范圍更寬,符合瀝青路面施工的工程經驗.修正系數的意義在于使瀝青含量的控制更為簡便,根據最佳瀝青用量即可確定具體生產批次的瀝青混合料中瀝青含量的合理變化范圍[19].根據工程項目具體的篩孔通過率偏差控制要求,還可進一步確定更為具體的修正系數范圍.

表5 推薦的篩孔通過率偏差控制閾值依據條件

5 結語

本文研究了瀝青混合料級配變異對瀝青含量測定結果的影響,具體結論如下.

1)得到瀝青混合料多篩孔通過率與瀝青含量的關系模型,相關性顯著,擬合優度超過95%.

(2)得到基于多篩孔通過率變化的瀝青含量測定結果的修正系數.針對《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004),修正系數M的范圍為0.396～1.604;針對本文依托工程設計文件,修正系數M的范圍為0.732 ～1.268.

(3)按現行規范篩孔通過率的偏差要求進行混合料生產過程質量控制時,瀝青含量的偏差將至少2倍于現行規范規定的偏差范圍.

(4)滿足現行瀝青含量偏差控制要求時,推薦篩孔通過率偏差控制要求:滿足《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40-2004)的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm篩孔通過率偏差分別不超過±2%、±3%、±3%、±5%、±5%;滿足設計文件的0.075、0.6、1.18、2.36、4.75 mm篩孔通過率偏差分別不超過±0.5%、±1%、±1%、±1%、±1%.

(5)修正后瀝青混合料瀝青含量測定結果與每日統計的平均瀝青含量之間的誤差均值0.68%,相比于未修正結果2.93%的誤差均值,該修正方法效果顯著.