側(cè)向載荷作用下X90管道局部屈曲研究*

張 曉，帥 健

(中國石油大學(xué)(北京) 機械與儲運工程學(xué)院，北京102249)

0 引言

油氣長輸管道所處地理環(huán)境復(fù)雜多變，常會受到滑坡、泥石流等自然災(zāi)害所引起的側(cè)向載荷的作用。另外，管道具有細(xì)長、薄壁的結(jié)構(gòu)特性，因此極易在外載荷下產(chǎn)生較大變形而喪失穩(wěn)定性發(fā)生屈曲甚至斷裂破壞，從而引發(fā)管道事故，影響管道的安全運行[1-5]。此外，預(yù)防地質(zhì)災(zāi)害也是當(dāng)前油氣管道完整性管理的重要內(nèi)容和技術(shù)難點[6]。近年來，油氣長輸管道向大口徑、高鋼級方向發(fā)展，2007年發(fā)布的API Spec 5L-2007開始將X90列入管線鋼系列，這對于X90鋼在油氣管道上的大規(guī)模投產(chǎn)具有里程碑意義。對X90管道局部屈曲的研究是其安全設(shè)計中必不可少的內(nèi)容[7-8]。Wolodko等[9-14]對管道的局部屈曲響應(yīng)進(jìn)行研究，認(rèn)為管材性能對管道屈曲行為具有十分重要的作用；Zimmerman等[15-17]采用有限元數(shù)值模擬方法并結(jié)合試驗證實了這一觀點；全愷等[18]采用ABAQUS有限元軟件模擬分析了API-X80和API-X90管道在走滑斷層位移下的屈曲變形響應(yīng)規(guī)律，并探討了管道徑厚比、內(nèi)壓等參數(shù)對屈曲的影響，但并未定量分析冪硬化指數(shù)和屈服強度等材料參數(shù)對屈曲臨界載荷的影響；王峰等[19-20]采用有限元模擬討論了管道幾何參數(shù)和初始缺陷對于X70管道屈曲失穩(wěn)時屈曲模式和屈曲臨界載荷的影響，但其所研究的管道為小管徑，同時也未定量分析管徑和材料參數(shù)等對于屈曲臨界載荷的影響，因此，得出的結(jié)論對于X90大口徑管道的適用性還有待進(jìn)一步考證。

雖然眾多學(xué)者對管道在不同載荷下的屈曲行為進(jìn)行了相關(guān)研究，但針對X90大口徑管道的局部屈曲研究較少，尤其是定量探討材料參數(shù)與屈曲臨界載荷之間的關(guān)系的研究更為鮮見。針對上述問題，本文通過采用有限元數(shù)值方法，對受側(cè)向載荷作用下的X90管道的局部屈曲進(jìn)行研究，詳細(xì)探討管道幾何參數(shù)、材料參數(shù)對管道抗屈曲能力的影響，為X90管道設(shè)計、大規(guī)模投產(chǎn)提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 有限元數(shù)值模型

1.1 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS有限元計算軟件中的APDL語言，建立X90管道屈曲數(shù)值模型。為了更清楚地觀察管道整體屈曲模態(tài)，不宜采用對稱模型，本文建立的有限元模型為管道的全模型。選用殼單元181可大大減少節(jié)點數(shù)量，從而提高計算效率。采用節(jié)點生成的方式進(jìn)行建模，先在環(huán)向方向建立一圈節(jié)點，然后沿軸向方向拖拽復(fù)制，即可實現(xiàn)模型的網(wǎng)格劃分。模型的網(wǎng)格數(shù)越多，計算結(jié)果越精確，但是耗時長；若網(wǎng)格過于稀疏，耗時少但影響計算精度。為保證計算結(jié)果的收斂性以及計算量的合理性，對管道環(huán)向和軸向網(wǎng)格尺寸和單元個數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定了各方向網(wǎng)格最佳尺寸。圖1為有限元模型網(wǎng)格劃分示意圖。

圖1 管道有限元模型Fig.1 Finite element model of pipeline

1.2 邊界條件及求解算法

該模型的載荷及邊界條件為：管道一端夯實牢固，該端部的所有節(jié)點全約束；另外一端采用188號梁單元進(jìn)行節(jié)點耦合，以施加彎矩載荷。求解分2個載荷步進(jìn)行，第一步在管道內(nèi)表面施加均布內(nèi)壓載荷，第二步在管道的自由端耦合節(jié)點施加彎矩。采用弧長法進(jìn)行模型的求解。

1.3 材料模型

Ramberg-Osgood模型能夠較好的模擬管道的材料特性，在工程上應(yīng)用十分廣泛，其表達(dá)式為：

式中：ε為真實應(yīng)變，mm/mm；εy為屈服點的彈性應(yīng)變，mm/mm；εy=σy/E，E為彈性模量，MPa；σy為屈服強度，MPa；σ為真實應(yīng)力，MPa ；n為冪硬化指數(shù)；α為硬化系數(shù)，等于屈服點的塑性應(yīng)變與屈服點的彈性應(yīng)變之比，屈服點的塑性應(yīng)變?nèi)?.2%。

在實驗室加工X90管材試件，并進(jìn)行單軸拉伸試驗，實驗完成后，采用上述R-O模型進(jìn)行擬合得到材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。得到管材參數(shù)為：彈性模量E=210 GPa；屈服強度σy= 625 MPa；冪硬化指數(shù)n為22。本文的有限元模型采用該材料應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行計算。

圖2 X90管材的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of the material

2 屈曲模態(tài)分析及臨界載荷確定

圖3為管道受彎矩作用發(fā)生屈曲的過程中不同時刻管道的軸向應(yīng)力示意圖。從圖3中可以看到，隨著彎矩的增大，管道逐漸發(fā)生變形，當(dāng)彎矩達(dá)到某一臨界數(shù)值(圖3(c))，管道發(fā)生屈曲失穩(wěn)，局部屈曲位置變形最大，產(chǎn)生明顯的皺褶，這是由于管道受到內(nèi)壓和側(cè)壓作用時，管道中段的彎矩最大，因此首先在管道中段發(fā)生塑性屈服。管道屈曲時，管道的最大軸向應(yīng)力位置出現(xiàn)在管道中段屈曲附近，達(dá)到751 MPa，遠(yuǎn)大于管材的屈服強度。管道發(fā)生失穩(wěn)后，受到彎矩的繼續(xù)作用，隨著管道撓度的變大, 屈曲也越來越明顯，這個階段稱之為后屈曲階段。

圖4為有限元計算得到的耦合節(jié)點載荷位移曲線。從圖中可以看到，初始階段該節(jié)點彎矩隨軸向位移的增大而快速上升，當(dāng)軸向位移達(dá)到16.01 mm時，彎矩強度達(dá)到頂點，約8 061 kN·m。此后，隨著位移的繼續(xù)增大，載荷強度會隨之下降。這是由于管體在載荷達(dá)到最強時發(fā)生了結(jié)構(gòu)的屈曲失穩(wěn)，造成了彎矩瞬間的下降，管體隨后進(jìn)入了后屈曲變形。載荷位移曲線的卸載點所對應(yīng)的載荷就是管道的屈曲臨界載荷。

圖3 管道的屈曲變形示意Fig.3 Diagram of buckling deformation of pipeline

圖4 耦合節(jié)點彎矩-軸向位移曲線Fig.4 Moment-axial displacement curves of coupling nodes

3 屈曲臨界載荷影響規(guī)律

管道發(fā)生屈曲失穩(wěn)與屈曲臨界載荷密切相關(guān)，其與管道的直徑、壁厚、內(nèi)壓以及材料參數(shù)密切相關(guān)。因此有必要分析這些因素對管道的屈曲臨界載荷的影響，從而通過控制相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)提高管道的抗屈曲能力，為管道設(shè)計提供一定的依據(jù)。采用上述有限元模型，計算了不同管道尺寸、操作壓力以及材料參數(shù)條件下的管道屈曲臨界彎矩，并分析了其隨這些參數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 管徑的影響

管徑影響管道的環(huán)向應(yīng)力水平，還影響管道剛度，從而與管道抗屈曲變形能力直接相關(guān)。為了探討管徑對屈曲臨界彎矩的影響，計算了當(dāng)壁厚為10.3 mm，內(nèi)壓為6 MPa，屈服強度為625 MPa，冪硬化指數(shù)為22時，管徑分別為720，810，1 016，1 219和1 422 mm下不同管道的臨界屈曲彎矩，得出其與管徑的變化關(guān)系圖，如圖5所示。從中可以看出，管道的屈曲臨界彎矩隨著管徑增大而增大。

圖5 管道屈曲臨界彎矩隨管徑的變化規(guī)律Fig.5 Curves of the buckling critical bending moment with pipe diameter

3.2 壁厚的影響

壁厚直接影響管道的剛度，是管道抵抗變形的能力的重要因素。相關(guān)計算參數(shù)為：管徑1 016 mm，內(nèi)壓6 MPa，屈服強度625 MPa，冪硬化指數(shù)22，壁厚取8～16 mm。計算不同壁厚下管道屈曲臨界彎矩，并繪制屈曲臨界載荷隨壁厚的變化曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，在其他參數(shù)相同的情況下，隨著壁厚的增加，屈曲臨界彎矩線性增加，即壁厚越大，管道的抗屈曲能力越強。因此，在地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)地段，有必要適當(dāng)增大壁厚，提高管道抵抗屈曲能力。

圖6 管道屈曲臨界彎矩隨壁厚的變化規(guī)律Fig.6 Curves of the buckling critical bending moment with wall thickness

3.3 內(nèi)壓的影響

長輸管道通常帶壓服役，內(nèi)壓影響管道的剛度和環(huán)向應(yīng)力水平，因此有必要考慮內(nèi)壓對管道屈曲臨界載荷的影響。有限元計算參數(shù)：管徑1 016 mm，壁厚14.3 mm，管材X90，內(nèi)壓分別取值1～16 MPa，計算得到了管道屈曲臨界彎矩隨內(nèi)壓的變化規(guī)律如圖7所示。可以看出，管道的屈曲臨界彎矩隨內(nèi)壓的增加呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。這是由于當(dāng)管道內(nèi)壓較小或者無內(nèi)壓時，管道剛度較小，因此抗屈曲變形能力較差；內(nèi)壓增大，管道剛度隨之增大，屈曲臨界彎矩增大；而內(nèi)壓增加到一定程度時，隨著內(nèi)壓的繼續(xù)增大，管道的環(huán)向應(yīng)力也隨之增大并占主導(dǎo)作用影響了材料的切線模量，從而導(dǎo)致屈曲臨界載荷減小。因此在特殊管段，根據(jù)管道實際運行狀態(tài)，使管道在合適的內(nèi)壓范圍下運行，對于提高管道的安全具有重要的作用。

圖7 管道屈曲臨界彎矩隨內(nèi)壓的變化規(guī)律Fig.7 Curves of the buckling critical bending moment with pressure

3.4 材料參數(shù)的影響

管道受到側(cè)向載荷的作用發(fā)生局部屈曲時，其屈曲位置局部區(qū)域應(yīng)力大于屈服強度，處于彈塑性失效狀態(tài)，具有較強的材料非線性，因此有必要考慮材料參數(shù)對管道的屈曲臨界載荷的影響。管道材料參數(shù)包括冪硬化指數(shù)、屈服強度以及拉伸強度，已知其中兩個參數(shù)即可確定材料的性能，本文考慮材料的屈服強度和冪硬化指數(shù)對屈曲臨界載荷的影響。

首先考慮冪硬化指數(shù)的影響，有限元計算參數(shù)為：管徑1 016 mm，壁厚14.3 mm，屈服強度固定為625 MPa，改變冪硬化指數(shù)的取值，計算了內(nèi)壓工況分別為8，12，15和18 MPa時管道的屈曲臨界載荷隨冪硬化指數(shù)的變化規(guī)律，如圖8所示。從圖8中可以看到管道的屈曲臨界彎矩隨冪硬化指數(shù)變化受管道內(nèi)壓的影響。當(dāng)n<24時，隨冪硬化指數(shù)n的增大而減小，且減小趨勢逐漸減弱；當(dāng)n≥24時，屈曲臨界載荷不受n的影響。同時，內(nèi)壓越大屈曲臨界載荷隨減小趨勢越明顯，這是因為內(nèi)壓為18 MPa時，管道的環(huán)向應(yīng)力已超過材料屈服強度，極大的減小了管道抗變形能力。因此，在工程應(yīng)用中，在特定運行壓力下，選取合適的冪硬化指數(shù)對于提高管道屈曲臨界載荷、預(yù)防管道屈曲失穩(wěn)具有重要意義。

圖8 不同內(nèi)壓工況下管道屈曲臨界彎矩隨冪硬化指數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Curves of the buckling critical bending moment with yield ratio and pressure

同理，考慮材料的屈服強度的影響。圖9為管徑1 016 mm，壁厚14.3 mm，內(nèi)壓12 MPa，屈服強度分別為595，625和655 MPa時，管道屈曲臨界彎矩隨冪硬化指數(shù)的變化規(guī)律。從圖9中可以看出，冪硬化指數(shù)一定時，隨著屈服強度增大，屈曲臨界彎矩也隨之增大。因此，提高管材的屈服強度在一定程度上有助于提高管道抗屈曲變形能力。

圖9 管道屈曲臨界彎矩隨冪硬化指數(shù)與屈服強度的變化Fig.9 Curves of the buckling critical bending moment with yield ratio and yield strength

4 結(jié)論

1) 采用節(jié)點耦合的方式建立了X90管道受到側(cè)向載荷作用下局部屈曲數(shù)值計算模型。通過計算發(fā)現(xiàn)，管道在側(cè)向載荷作用下局部發(fā)生屈曲時，屈曲區(qū)域管壁應(yīng)力較大，遠(yuǎn)超過管材屈服強度。

2)綜合研究了管道尺寸參數(shù)、操作壓力以及管材參數(shù)對X90大口徑管道局部屈曲臨界載荷的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：屈曲臨界載荷隨管徑以及壁厚的增大而增大；隨內(nèi)壓的增大而先增大后減小；n<24時，隨冪硬化指數(shù)的增大而減小，且管道內(nèi)壓越大其減小趨勢越明顯；n>24時，管道屈曲臨界彎矩不再受n的影響；管材屈服強度的提高在一定程度上提高的抗屈曲能力。

3)建議X90管道設(shè)計和投產(chǎn)時，在地質(zhì)載荷頻發(fā)地段可以通過加大局部管段的壁厚或控制管道運行壓力來提高管道的安全性。在符合X90設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的情況下，適當(dāng)控制管道鋼的材料參數(shù)可以提高管道的抗屈曲變形能力，有效減少管道屈曲破壞事故。