挖補法在高中物理解題中的應用探微

山東省桓臺第二中學 付學嬌

一、電學類題型

在高中物理課程中，電學問題是教學中的重點和難點，對于一些做功和功率問題，可采用挖補法進行解題。

例1：已知的交流電流I＝Imsinwt，瞬時功率P＝[（IR）/2]（1－cos 2wt），求最大值、有效值之間的關系。

圖1

解析：在解題過程中，首先根據題意作出正弦交流電功率隨時間變化的圖象如圖1所示，在2π周期中，對交流電流做功進行分析，可用圖中陰影部分面積表示做功。圖象具有對稱性，因此將圖中的②③⑥⑦通過挖補法進行切割，分別填補到①④⑤⑧當中，使原有的曲線圖形轉變為矩形圖形，從而將抽象的問題直觀化。所以對于交變電流電流做功的求解，即可轉化為矩形面積的求解，即有2π[（I·R）/2]＝2πI2R，最終得出，最大值與有效值之間，存在的關系為

二、力學類題型

在高中物理力學部分學習中，重力勢能是一個重要的知識點，對于一些十分抽象、復雜的重力勢能問題，可以通過挖補法進行解決。

例2：某條質量為m的鏈條材質均勻，長度為L。將其放置在光滑的桌面上，懸空1/4的長度，然后放手讓鏈條自然滑落，在求在放手到鏈條剛好離開桌面整個過程中鏈條重力勢能的變化。

解析：在解題過程中，應當對整個過程中鏈條重心的變化進行分析。采用挖補法，將問題等效為3/4的鏈條從桌面變為懸空，這部分鏈條的重心下降了L，因此整個鏈條重力勢能減少量

三、綜合類題型

綜合類物理問題往往比較復雜，采用傳統的解題方法，有時難以準確、快速解題，這時我們可以考慮挖補法。

例3：半徑為R的絕緣球殼表面帶電荷量為+Q。在球心處放置一點電荷+q，由于對稱性，該點電荷受力為零。現在絕緣球殼上開一個半徑為r的小圓孔，并且確保R大于r，求此時球心處點電荷的受力情況。

解析：從題意當中能夠知道，球殼和點電荷帶有相同種類的電荷，點電荷所受力的方向均沿半徑方向指向球殼。采用挖補法進行解題，在絕緣球殼表面開的小孔，可以將其看作是在開孔的位置上，放置一個具有等量負電荷的點電荷，根據題意可知，其帶電量。由此可知F=KqQr2/4R4，其受力方向由球心指向小孔的位置。

在高中物理解題過程中，挖補法作為一種十分有效的方法，應用十分廣泛，在很多不同類型的物理問題中，都可以運用挖補法，從而快速、準確地解決問題。