摘掛列車編組計劃優化研究

張晶晶，林柏梁，武建平

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

近年來，我國通過完善鐵路設施和采用先進的技術設備較大程度地提高了鐵路運輸能力，但總體而言我國鐵路運能仍處于緊張的形勢。在采取站場擴建、增開線路等措施緩解緊張的貨運能力狀況的同時，還需要不斷優化鐵路車流組織方法以實現鐵路運能的充分利用。本文主要針對區段管內車流組織面臨的問題進行分析研究。現階段我國區段管內車流組織存在的主要問題包括摘掛列車運行秩序不穩定，區間線路能力利用率不高等。優化摘掛列車編組計劃能夠有效地提高區段內車流組織水平、鐵路設施利用效率和區間通過能力，加快車輛周轉。因此，摘掛列車編組計劃優化在鐵路車流組織方面意義重大，是鐵路貨運組織領域亟需解決的問題之一。

國內外專家學者對此進行了大量的分析研究，取得了豐碩的理論成果。既有的研究成果中，文獻[1]建立了非線性0-1整數規劃模型對直達與區段列車編組計劃及車流徑路進行整體優化，確定了路網上最優的列車接續、車流運行徑路及改編策略，并采用模擬退火算法對模型進行求解；文獻[2]從組合優化的角度建立了車流徑路與列車編組計劃的綜合優化模型；文獻[3]以車流組織成本最小化為目標，構建列車編組計劃優化的雙層規劃模型；文獻[4]將區段列車開行條件納入列車編組計劃的綜合優化模型中，構建了裝車地直達、技術直達及區段列車編組計劃的綜合優化模型，并結合數值算例驗證了模型的有效性；文獻[5]以總車小時消耗最少為目標建立優化模型時，將集結完成的車流在站等待掛車的車小時消耗考慮在內；文獻[6]將直通摘掛列車納入區段管內車流組織中，計算了優化方案的車小時節省及其經濟效益；文獻[7]從車小時消耗的觀點，通過分析相鄰技術站間車流合并的特點，提出區段車流與摘掛車流以及小運轉車流與摘掛車流組織優化方法；文獻[8]詳細探討了車站到發線有效長度與列車編組計劃之間的關系；文獻[9]論證了分階段編制相鄰編組站間列車編組計劃不能得出最優的編組方案，并且提出綜合編制的方法；文獻[10]在優化列車編組計劃時，提出一個考慮模糊成本的目標函數，并結合局部分支和松弛誘導鄰域搜索的混合算法對模型進行求解；文獻[11]以總運輸成本最小為目標構建優化模型，并采用大規模鄰域搜索算法對模型進行求解。相比于既有的研究成果，本文在優化摘掛列車編組計劃時，考慮區段車流對摘掛列車編組計劃的影響，確定合理的摘掛列車開行方案。

1 問題描述

區段車流是在兩相鄰技術站進行發、到作業的車流，主要通過區段列車運送。管內車流，又稱摘掛車流，主要包括兩部分：（1）區段內各中間站相互到發的車流；（2）區段內各中間站與外區段間相互到發的車流，這一部分的車流扣除在該區段內中間站始發或終到直達列車的發、到車流。本文結合圖1對區段車流和摘掛車流進行具體說明。

記區段內某一行車方向沿途相鄰技術站為1和2，區段[1,2]內其它車站為中間站。圖1中車流①為區段車流，車流②③為摘掛車流。其中，車流②表示由技術站1產生的，到達區段[1,2]內中間站的車流；車流③表示由區段[1,2]內中間站產生的，到達技術站2的車流。

圖1 車流示意圖

如果區段車流量較小，需要判斷是否將區段車流與摘掛車流合并。此外，摘掛列車的在途時間和停站次數對區段通過能力及機車運用效率也會產生一定的影響。因此，在編制摘掛列車開行方案時，應按照實際情況，合理組織列車輸送車流。假設一個中間站由一列摘掛列車服務即能滿足運輸需求；區段車流可以由多列摘掛列車運送。

2 模型構建

2.1 模型符號

模型符號說明如表1所示。

表1 符號說明

2.2 建立模型

本文以開行區段列車和摘掛列車總的車小時消耗最小化為目標構建優f化模型，即：

3 算例分析

如圖2所示，截取某相鄰技術站區段為算例背景，圖中兩端車站為技術站，其余為中間站。

圖2 路網結構

區段內各中間站的到發車流如表2所示。設1→10方向的車流為下行車流，本文只分析下行車流的摘掛列車編組計劃，上行方向列車編組計劃可按相同原理得出。表2中由技術站1直接發往技術站10的車流記為區段車流，即 f1.10=31車/日，其余車流均為摘掛車流。

表2 各車站貨車車流量

摘掛列車旅行時間ti,i+1，如表3所示。

表3 摘掛列車旅行時間

摘掛列車在各車站的平均停留時間τi，如表4所示。

表4 摘掛列車停站時間

其余相關參數設定：

將上述參數帶入模型中，運用優化軟件LINGO12.0對模型進行求解，并得到（近似）最優解。路網中總的車小時消耗為932.36 h，具體的列車編組方案為區段車流與摘掛車流合并，合開摘掛列車，區段內共開行3列摘掛列車，其中,摘掛列車I在車站“4,5,6,9”停站進行摘掛作業；摘掛列車II在車站“2,7,8”停站進行摘掛作業，且運送部分1→10的區段車流；摘掛列車III在車站“3”停站進行摘掛作業，且運送部分1→10的區段車流。具體的列車開行方案如表5和圖3所示。

4 結束語

通過分析兩相鄰技術站間車流組織的特點，從總車小時消耗和對區段通過能力的影響兩方面綜合考慮，提出摘掛列車編組計劃的優化模型。模型考慮了區段車流對摘掛列車開行方案的影響，具有一定的實際意義。

表5 列車開行方案

圖3 列車開行方案示意圖

摘掛列車在站停留時間是一個與摘掛車流量有關的變參數，本文中是根據鐵路日常運輸生產過程中估算的平均值，與實際情況有一定的出入，還有待進一步研究。