基于PVAR模型和VAR模型的工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長關(guān)系研究

史 珍，吳鳳平,張陳俊

(1.河海大學(xué)企業(yè)管理學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

水資源是國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要資源基礎(chǔ)，也是重要的生產(chǎn)要素。1978—2015年，中國工業(yè)增加值年均增長率達到11.02%(按照1978年不變價格計算)，快速工業(yè)化導(dǎo)致資源消耗和環(huán)境污染。該時間段內(nèi)，工業(yè)用水量年均增長率達到3.11%，而用水總量的年均增長率僅為0.92%，另外，工業(yè)用水量占用水總量的比重由10.30%增加到21.87%，可見，中國工業(yè)用水量呈持續(xù)增長趨勢。中國是水資源短缺的國家，人均水資源量約為2 100 m3，不足世界人均水平的1/3，水資源短缺、水污染嚴(yán)重、水生態(tài)惡化等問題十分突出，已成為制約經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸[1-2]。因此，針對水資源問題的研究，有利于制定切實可行的水資源政策，也將對水資源消耗總量和強度雙控行動的貫徹實施產(chǎn)生重大意義，相關(guān)研究也引起了諸多學(xué)者的關(guān)注。

賈紹鳳等[3-4]利用庫茲涅茨曲線驗證發(fā)達國家工業(yè)用水隨著經(jīng)濟增長而呈倒“U”型形態(tài)，并找出工業(yè)用水出現(xiàn)轉(zhuǎn)折的拐點，此類研究還有張陳俊等[5]、Katz[6]、張兵兵等[7]、張月等[8]。陳雯等[9]運用指數(shù)分解法將工業(yè)水資源消耗強度的變化分解為技術(shù)進步與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷兩個層次，此類研究還有陳東景[10]、劉翀等[11]、張陳俊等[12]。姜蓓蕾等[113]分析了工業(yè)用水變化及其用水效率的驅(qū)動因素。賈紹鳳[14]將發(fā)達國家工業(yè)用水零增長的原因歸結(jié)為更高的環(huán)保要求、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和高耗水行業(yè)的萎縮，另外，從用水量演變趨勢、水價、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、環(huán)境立法和水資源本身限制5個方面分析中國用水量何時達到頂峰[15]。沈大軍等[16]將水資源納入生產(chǎn)函數(shù)，建立數(shù)量經(jīng)濟模型，分析北京市工業(yè)用水的邊際效益、產(chǎn)值彈性。王浩[17]等對我國未來工業(yè)需水增長態(tài)勢進行了趨勢展望，同時分流域預(yù)測了我國工業(yè)經(jīng)濟的未來發(fā)展格局及其需水量，提出了保障我國工業(yè)經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的水資源利用對策與措施。鄧朝暉等[18]利用VAR模型研究工業(yè)用水與經(jīng)濟增長之間的互動關(guān)系，此類研究還有張兵兵等[19]、雷玉桃等[20]。

從現(xiàn)有研究可以看出，工業(yè)用水與經(jīng)濟增長的關(guān)系研究比較豐富，主要包括經(jīng)濟增長及背后隱藏因素對工業(yè)用水量的影響，工業(yè)用水作為生產(chǎn)要素對經(jīng)濟增長的影響，經(jīng)濟增長與工業(yè)用水互動關(guān)系研究。從經(jīng)濟增長與工業(yè)用水雙向互動關(guān)系來看，現(xiàn)有研究主要從國家整體、東中西部地區(qū)或者單個省份出發(fā)，未充分考慮各省份之間的異質(zhì)性，而我國是一個區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展具有顯著差異的國家，因此，探討各省份經(jīng)濟增長與工業(yè)用水之間的雙向關(guān)系有利于制定具有差異化、針對性的工業(yè)節(jié)水政策措施。

東部地區(qū)是中國三大地帶之一，包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個省份。2015年東部地區(qū)工業(yè)增加值占全國工業(yè)增加值的比重達到56.14%(當(dāng)年價格計算)，工業(yè)用水量所占比重達到46.90%，可見，以東部地區(qū)為研究對象具有一定的典型性。

1 模型設(shè)置與數(shù)據(jù)說明

1.1 模型設(shè)置

本文采用PVAR模型(Panel Vector Auto Regressive Model)和VAR模型(Vector Auto Regressive Model)分析工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的關(guān)系，對兩個模型分別進行介紹。

VAR模型是一種非結(jié)構(gòu)化的模型，把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后項的函數(shù)來構(gòu)建模型。構(gòu)建工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的雙變量VAR模型，如公式(1)所示：

(1)

式中：yt為雙變量的向量，為工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長；c是常數(shù)項；p是自回歸滯后階數(shù)；et為獨立同分布白噪聲過程。

構(gòu)建PVAR模型，如公式(2)所示：

(2)

式中：yi,t為雙變量的向量，為工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長函數(shù)，i為省份，t為年份；ηi為地區(qū)固定效應(yīng)，主要反映工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的區(qū)域異質(zhì)性；φi為時間效應(yīng)，反映時間趨勢特征；ei,t為隨機擾動項。

1.2 數(shù)據(jù)說明

本文所用數(shù)據(jù)的時間跨度為1998—2015年，所涉數(shù)據(jù)為工業(yè)用水量、工業(yè)增加值兩項指標(biāo)，數(shù)據(jù)主要來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國水資源公報》，對相關(guān)指標(biāo)解釋如下：

(1) 工業(yè)用水，簡稱indwater，數(shù)據(jù)可以從《中國水資源公報》上直接獲取。

(2) 工業(yè)增加值，簡稱indav，為了消除價格因素影響，各省份工業(yè)增加值以1998年為基期，根據(jù)工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)進行調(diào)整。

有資料顯示，到上世紀(jì)八十年代初期，科爾沁草原已經(jīng)出現(xiàn)四千八百多萬畝沙地，通遼市總土地面積已經(jīng)有五成嚴(yán)重沙化，并以每年十幾米的速度向外擴展。而通遼市沙化最為嚴(yán)重的旗縣是科左后旗——這令我陷入久久的沉思，我的少年時代就是在那里度過的呀！心，禁不住悲涼起來。

為了避免數(shù)據(jù)可能存在的異方差和劇烈波動，對工業(yè)用水和工業(yè)增加值進行對數(shù)化處理，分別用lnindwater和lnindav表示。

2 實證分析

2.1 描述性分析

東部地區(qū)平均工業(yè)用水從1998年的554.18億m3增加到2015年的626.00億m3，增加了12.96%，年均增長率為0.85%，與此同時，平均工業(yè)增加值從1998年的19 856.04億元增加到2015年的 154 443.07億元，增加了6.78倍，年均增長率為12.82%。各省份工業(yè)用水與工業(yè)增加值的變化趨勢卻存在較大的差異性，如圖1所示，工業(yè)增加值均呈上升趨勢，而工業(yè)用水卻呈現(xiàn)出不同的變化特征。

注：實線、虛線分別表示工業(yè)用水量和工業(yè)增加值。圖1 東部省份工業(yè)用水與工業(yè)增加值變化趨勢

表1顯示了東部地區(qū)及所屬11個省份工業(yè)用水與工業(yè)增加值的描述統(tǒng)計結(jié)果，可以看出省份之間的較大差異，進一步說明研究各省份工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長關(guān)系的必要性。

表1 東部地區(qū)及省份工業(yè)用水與工業(yè)增加值描述統(tǒng)計結(jié)果

2.2 PVAR模型

從單位根檢驗、協(xié)整檢驗、PVAR估計、脈沖響應(yīng)分析以及預(yù)測方差分解5個部分開展PVAR模型研究。

2.2.1 單位根檢驗

在建立PVAR模型之前，需要對序列平穩(wěn)性進行檢驗，為了保證檢驗結(jié)論的穩(wěn)健性，分別列出了五種檢驗方法所得結(jié)果，檢驗結(jié)果如表2所示。工業(yè)用水和工業(yè)增加值水平值所有檢驗都不顯著，因此不能拒絕“存在單位根”的原假設(shè)，說明序列是不平穩(wěn)的，需要對變量的一階差分項進行檢驗，所有檢驗都在1%水平下顯著，因此，拒絕“存在單位根”的原假設(shè)，可以認為工業(yè)用水與工業(yè)增加值都是一階單整序列。

表2 面板單位根檢驗結(jié)果

注：*、**、***分別表示在10%、5%和1%水平下顯著，下同。Dlnindwater、Dlnindav分別表示變量的一階差分

2.2.2 協(xié)整檢驗

表3 面板協(xié)整檢驗結(jié)果

2.2.3 PVAR估計

表4顯示了工業(yè)用水與工業(yè)增加值PVAR模型估計結(jié)果，從AIC、BIC和HQIC 3個統(tǒng)計量可以判斷出模型M2更優(yōu)。從M2中看出，方程工業(yè)用水中，工業(yè)用水的滯后一期在1%水平下顯著且系數(shù)為正，說明當(dāng)期工業(yè)用水受到上一期的正向影響；方程工業(yè)增加值中，工業(yè)用水的滯后一期在5%水平下顯著，說明工業(yè)用水對工業(yè)經(jīng)濟增長有顯著的正向影響，水資源是工業(yè)生產(chǎn)過程中不可缺少的重要生產(chǎn)要素，工業(yè)增加值的滯后一期在1%水平下顯著，說明當(dāng)期工業(yè)增加值也受到上一期的正向影響。將M2的變量系數(shù)與M1相比，可以發(fā)現(xiàn)全部系數(shù)都有所上升，并且顯著水平基本相同，可以得出兩個模型并不矛盾，而是相互補充。

表4 工業(yè)用水與工業(yè)增加值的面板VAR模型

注：M1表示滯后一期，M2表示滯后二期，括號內(nèi)的值為t統(tǒng)計量值。感謝世界銀行Love博士提供的PVAR程序[22]以及中山大學(xué)連玉君老師提供的PVAR2程序。N表示樣本量，AIC、BIC和HQIC是用于判斷滯后階數(shù)的準(zhǔn)則，階數(shù)的確定應(yīng)該以上述三者最小為準(zhǔn)

2.2.4 脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述一個內(nèi)生變量對誤差沖擊的反應(yīng)，具體來說，它描述的是在擾動項上施加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后對內(nèi)生變量當(dāng)期值和未來值所帶來的影響，筆者將沖擊響應(yīng)期設(shè)定為10期，圖2(a，b，c，d)顯示了工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的脈沖響應(yīng)分析結(jié)果。從工業(yè)用水對自身擾動的響應(yīng)(圖2a)來看，隨著時間的推移，響應(yīng)值在逐漸下降。從工業(yè)用水對工業(yè)增加值擾動的響應(yīng)(圖2b)來看，當(dāng)期為0，第一期為0.008 4，第二期為0.008 8，隨后就逐步下降，但是在分析期內(nèi)始終是正值，說明兩者是正相關(guān)關(guān)系。從響應(yīng)來看，隨著工業(yè)經(jīng)濟增長，工業(yè)用水經(jīng)歷著先上升后下降的過程，近似呈倒“U”型形態(tài)，主要因為工業(yè)增長過程中會伴隨著行業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和節(jié)水技術(shù)進步，減少水資源消耗，圖1也顯示了此特征，與雷玉桃等[17]的研究結(jié)論具有相似性，只不過研究對象是全國時間序列數(shù)據(jù)，下降的時期為第7期，因為全國平均工業(yè)增加值要落后于東部地區(qū)。從工業(yè)增加值對工業(yè)用水?dāng)_動的響應(yīng)(圖2c)來看，當(dāng)期為0.010 5，一直增加，第5期達到最大，為0.058 7，隨后下降，在分析期內(nèi)也始終為正值，說明工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長是正相關(guān)關(guān)系，但是水資源作為生產(chǎn)要素對工業(yè)經(jīng)濟增長的作用卻逐漸減弱，開始制約工業(yè)經(jīng)濟增長，主要因為水資源的稀缺性，因此需要進一步提高工業(yè)用水效率緩解水資源壓力。從工業(yè)增加值對自身擾動的響應(yīng)(圖2d)來看，當(dāng)期為0.065，第1期達到最大0.066 4，隨后一直下降。

2.2.5 預(yù)測方差分解

預(yù)測方差分解的主要思想是把系統(tǒng)中每個內(nèi)生變量的預(yù)測均方誤差按其成因分解為與各方程相關(guān)聯(lián)的幾個部分，從而得出對模型內(nèi)生變量的相對重要性。表5顯示了第10、20、30期的方差分解結(jié)果，可以得到工業(yè)用水的波動主要來自自身，但是呈緩慢下降的態(tài)勢，在第11期達到穩(wěn)定，為98.0%；工業(yè)用水對工業(yè)增加值的影響在逐漸增加，但是增加的速度在不斷放緩，與此對應(yīng)，工業(yè)增加值對自身的影響在不斷下降，由此說明工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的關(guān)系越來越密切，由于受困于水資源稀缺的現(xiàn)狀，需要通過工業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化、節(jié)水技術(shù)創(chuàng)新等途徑提高用水效率，從而緩解水資源對工業(yè)經(jīng)濟增長的制約。

圖2 工業(yè)用水與工業(yè)增加值的沖擊響應(yīng)

時期對工業(yè)用水的方差分解對工業(yè)增加值的方差分解lnindwaterlnindavlnindwaterlnindav100.9810.0190.4870.513200.9800.0200.5490.451300.9800.0200.5550.445

注：由于篇幅限制，只列出第10、20、30期的分解結(jié)果。

2.3 各省份VAR模型

表6 東部地區(qū)部分省份VAR模型估計結(jié)果

注：常數(shù)項沒有列出，各省份第二行數(shù)據(jù)是t統(tǒng)計量值。

各省份工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長互動關(guān)系研究思路與PVAR模型相同，在建立VAR模型之前，需要對序列進行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。通過單位根檢驗中的ADF檢驗發(fā)現(xiàn)，只有山東和海南的工業(yè)用水和工業(yè)增加值序列是一階單整，其他省份都是非同階單整。隨著協(xié)整理論的發(fā)展，對于非平穩(wěn)時間序列，只要各變量之間存在協(xié)整關(guān)系也可以直接建立VAR模型[23]。通過協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)，11個省份工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長之間都存在協(xié)整關(guān)系，對VAR模型進行平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)，上海和福建的VAR模型的根模的倒數(shù)不是全部位于單位圓內(nèi)，因此模型是不穩(wěn)定的。綜上所述，上海和福建兩省份不能建立VAR模型，表6顯示了北京、天津等9個省份的VAR模型估計結(jié)果。估計結(jié)果存在較大的差異性，驗證了分省研究的必要性，從表6中可以得到如下結(jié)論：江蘇、山東和廣東滯后一期和滯后二期的工業(yè)經(jīng)濟增長對工業(yè)用水影響的系數(shù)均在1%水平下顯著，但是方向存在差異性；僅有北京、天津、河北滯后二期的工業(yè)用水量對工業(yè)增加值影響的系數(shù)顯著。

圖3 lnindwater對lnindav擾動的響應(yīng)

圖4 lnindav對lnindwater擾動的響應(yīng)

圖3和圖4分別顯示了9個省份工業(yè)用水對工業(yè)增加值擾動的響應(yīng)以及工業(yè)增加值對用水?dāng)_動的響應(yīng)。可以得到如下結(jié)論：①不論工業(yè)用水對工業(yè)增加值擾動的響應(yīng)，還是工業(yè)增加值對工業(yè)用水?dāng)_動的響應(yīng)，各省份都存在較大的差異；②隨著時間推移，北京、河北、遼寧、江蘇、浙江、廣東工業(yè)用水對工業(yè)增加值擾動的響應(yīng)最終處于0值以下，其中北京始終處于0值以下，說明在觀察期內(nèi)，經(jīng)濟增長促進了工業(yè)用水的下降，而天津、山東和海南工業(yè)用水對工業(yè)增加值擾動的響應(yīng)最終處于0值以上，其中，天津和海南始終處于0值以上，說明經(jīng)濟增長導(dǎo)致工業(yè)用水的上升；③除了遼寧、浙江和廣東外，其他省份隨著時間推移，工業(yè)增加值對工業(yè)用水?dāng)_動的響應(yīng)最終都處于0值以下，說明水資源對工業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生制約作用，僅是出現(xiàn)的時期存在差異而已。

表7顯示了9個省份的預(yù)測方差分解結(jié)果，列出第10期、20期和30期的結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：不論是工業(yè)用水，還是工業(yè)增加值的方差分解結(jié)果，各省份存在較大的差異，這與區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展差異有關(guān)，20個預(yù)測期和30個預(yù)測期的分解結(jié)果差距較小，說明20期后，系統(tǒng)基本趨于穩(wěn)定；工業(yè)增加值對工業(yè)用水的貢獻中，江蘇達到60%以上，山東和廣東分列第二、三位，需要轉(zhuǎn)變工業(yè)經(jīng)濟增長方式，各省份的貢獻均普遍上升，但上升的幅度存在差異，說明工業(yè)經(jīng)濟增長增加了對水資源的需求；工業(yè)用水對工業(yè)增加值的貢獻中，天津和河北的貢獻有所提高，剩下的省份都有所下降，說明水資源作為生產(chǎn)要素，對工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的作用有所降低。

表7 工業(yè)用水與工業(yè)增加值的方差分解

3 結(jié)論與建議

本文以東部地區(qū)為例，分別建立PVAR模型和VAR模型，研究東部地區(qū)整體以及各省份工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長之間的相互影響關(guān)系，得出如下結(jié)論：

a. PVAR模型估計結(jié)果。工業(yè)用水與工業(yè)增加值滯后一期都對各自當(dāng)期值有正向影響，同時，工業(yè)用水的滯后一期對工業(yè)經(jīng)濟增長有顯著的正向影響，滯后二期模型M2與滯后一期模型M1并不矛盾，而是相互補充的關(guān)系。脈沖響應(yīng)分析顯示，隨著工業(yè)經(jīng)濟增長，工業(yè)用水經(jīng)歷先上升后下降的倒“U”過程，與工業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化與節(jié)水技術(shù)進步等密切相關(guān)，而水資源作為重要的生產(chǎn)要素，對工業(yè)經(jīng)濟增長的作用卻逐漸減弱，開始制約工業(yè)經(jīng)濟增長。預(yù)測方差分析得到工業(yè)用水的波動主要來自自身，卻呈現(xiàn)緩慢下降的態(tài)勢，工業(yè)經(jīng)濟增長受到工業(yè)用水的影響在逐漸增加，但是增加的速度有所放緩，說明水資源已經(jīng)制約到工業(yè)經(jīng)濟增長。

b. VAR模型估計結(jié)果。除上海和福建外，剩下9個省份的VAR估計結(jié)果存在較大的差異。江蘇、山東和廣東滯后一期和滯后二期的工業(yè)經(jīng)濟增長對工業(yè)用水的影響顯著，但是方向存在差異性；僅有北京、天津和河北滯后二期的工業(yè)用水對工業(yè)增加值影響的系數(shù)顯著。脈沖響應(yīng)分析顯示，除遼寧、浙江和廣東外，其他省份的水資源將陸續(xù)對工業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生制約作用，北京、河北、遼寧、江蘇、浙江和廣東工業(yè)經(jīng)濟增長最終將促進了工業(yè)用水的下降，而其他省份將最終促進工業(yè)用水的上升。預(yù)測方差分解得到20期后系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，工業(yè)增加值對工業(yè)用水的貢獻普遍上升，天津和河北的工業(yè)用水對工業(yè)經(jīng)濟增長的貢獻有所上升，其他省份卻下降。

基于以上結(jié)論，提出如下政策建議：①由于各省份社會經(jīng)濟發(fā)展存在較大的異質(zhì)性，PVAR模型與VAR相結(jié)合是必要的，面板數(shù)據(jù)模型與地區(qū)時間序列模型相結(jié)合同樣可以推廣到用水量與經(jīng)濟增長的其他研究中；②努力提高工業(yè)用水重復(fù)利用率，需要嚴(yán)格管控電力行業(yè)、化工行業(yè)、鋼鐵行業(yè)、非金屬礦制品行業(yè)、石油化工行業(yè)、食品行業(yè)、造紙行業(yè)和紡織行業(yè)等高耗水行業(yè)的發(fā)展，提高工業(yè)水資源利用效率，緩解工業(yè)用水對工業(yè)經(jīng)濟增長的制約；③兼顧工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展速度與質(zhì)量，權(quán)衡工業(yè)經(jīng)濟增長與水資源利用之間的關(guān)系，爭取實現(xiàn)工業(yè)用水量的零增長或負增長；④各省份工業(yè)用水量與工業(yè)經(jīng)濟增長的關(guān)系存在較大差異，因此需要根據(jù)各省份工業(yè)用水與工業(yè)經(jīng)濟增長的不同結(jié)論，因地制宜制定不同的水資源政策。