以板式換熱器為蒸發(fā)器和冷凝器的熱泵系統(tǒng)仿真研究

高建強， 張素麗， 武旭陽， 張 晨， 危日光

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院， 河北保定 071003)

近年來，我國持續(xù)發(fā)生大規(guī)模的霧霾污染事件，嚴重影響公眾健康和社會秩序。能源的過度消費和不合理的能源結(jié)構(gòu)是造成霧霾現(xiàn)象的直接原因[1-3]。大力推行清潔能源和可再生能源，提高用能效率是實現(xiàn)空氣質(zhì)量好轉(zhuǎn)的基本途徑[4]。而太陽能-土壤雙熱源熱泵因其特有的經(jīng)濟和環(huán)保效益被廣泛應(yīng)用于冬季供暖和供熱水[5-7]。

筆者將以太陽能-土壤源雙熱源熱泵系統(tǒng)中的熱泵系統(tǒng)為研究對象，建立熱泵系統(tǒng)中室內(nèi)換熱器、膨脹閥、太陽能換熱器和壓縮機的數(shù)學(xué)模型，并借助自主開發(fā)的一體化模型開發(fā)平臺(GenSystem)建立該系統(tǒng)中各子部分的仿真模型[11]，將其連接成一個完整的熱泵仿真系統(tǒng)，通過仿真實驗，研究熱泵系統(tǒng)的動態(tài)特性，并與實際運行值進行對比分析。

1 系統(tǒng)簡介及模型建立

太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)流程見圖1。太陽能集熱器進、出口分別連接集水箱下端口和上端口，太陽能集熱器把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能送入集水箱儲存，然后將其通過中間的熱泵系統(tǒng)送往熱用戶，土壤源熱泵系統(tǒng)作為輔助進行工作。熱泵系統(tǒng)與太陽能集熱系統(tǒng)、地埋管換熱系統(tǒng)以及室內(nèi)供暖系統(tǒng)構(gòu)成一個完整的太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)，各系統(tǒng)之間相互關(guān)聯(lián)，模擬其運行參數(shù)的動態(tài)變化過程，實施熱泵系統(tǒng)的在線監(jiān)測對整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有極其重要的意義。

圖1 太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)流程圖

1.1 熱泵系統(tǒng)的工藝流程

圖2為熱泵系統(tǒng)工藝流程簡圖，其運行原理為[12]：蒸發(fā)器側(cè)的集熱器加熱熱媒水后通過循環(huán)水泵將其循環(huán)于蒸發(fā)器與集熱器之間的管路中，蒸發(fā)器中制冷劑吸收熱媒水釋放出的熱量，由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的高溫低壓過熱氣體被吸入壓縮機，在壓縮機中壓縮成的高溫高壓氣體經(jīng)冷凝器定壓冷凝期間，冷凝器中的熱媒水吸收冷凝劑放出的氣化潛熱溫度上升，熱媒水由冷凝器側(cè)的循環(huán)水泵送入熱用戶的房間管路中釋放熱量，放熱后的冷凝劑最后經(jīng)膨脹閥絕熱節(jié)流，變?yōu)榈蜏氐蛪阂簯B(tài)制冷劑返回蒸發(fā)器，完成一次循環(huán)。

圖2 熱泵系統(tǒng)工藝流程

該系統(tǒng)主要由采用板式換熱器的蒸發(fā)器(太陽能換熱器)和冷凝器(室內(nèi)換熱器)、壓縮機、膨脹閥四部分組成，因此建立熱泵系統(tǒng)仿真模型的工作重點即為建立蒸發(fā)器、壓縮機、膨脹閥以及冷凝器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。

1.2 板式換熱器的數(shù)學(xué)模型

蒸發(fā)器和冷凝器均按板式換熱器建立數(shù)學(xué)模型。制冷劑與熱媒水的熱平衡方程為：

αr(tr-tp)-αw(tp-tw)=0

(1)

式中：αr為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；t為溫度，℃；下標w、r、p分別為熱媒水、制冷劑和板壁面。

制冷劑與熱媒水的傳熱過程又分為單相傳熱和沸騰傳熱。制冷劑側(cè)單相表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)按下式計算：

(2)

Rer,sp=Gde/μr,sp

式中：Rer,sp為制冷劑的雷諾數(shù)；G為制冷劑質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；μr,sp為制冷劑動力黏度，kg/(m·s)；de為板式換熱器的當量直徑，m；Prr,sp為普朗特數(shù)；λr,sp為制冷劑導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

制冷劑凝結(jié)傳熱系數(shù)按下式計算：

(3)

Reeq=Geqde/μl

Prl=μlcp,l/λl

式中：Reeq為當量雷諾數(shù)；Geq為當量質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；μl為制冷劑液膜動力黏度，kg/(m·s);Prl為制冷劑液膜普朗特數(shù)；cp,l為液膜比定壓熱容，kJ/(kg·K)；λl為液膜導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λr,c為制冷劑冷凝導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

式中：Xm為制冷劑平均干度；ρl和ρg分別為制冷劑飽和液、飽和蒸汽的密度，kg/m3。

制冷劑沸騰傳熱系數(shù)的計算公式為：

(4)

Rer,g=Gdeg/μtp

1.3 壓縮機的數(shù)學(xué)模型

1.3.1 輸氣量

活塞式壓縮機汽缸數(shù)為Z，則壓縮機的理論輸氣量為：

(5)

式中：qm為壓縮機的質(zhì)量輸氣量，kg/s；n為壓縮機的轉(zhuǎn)速，r/min；D為氣缸直徑，m；S為活塞行程，m；v1為壓縮機吸氣狀態(tài)制冷劑的比體積，m3/kg。

壓縮機的實際輸氣量：

(6)

式中：λ為壓縮機輸氣系數(shù)，或稱容積效率。

1.3.2 制冷量

壓縮機的制冷量：

Q0=qmq0=qmre(1-x4)

(7)

式中：q0為計算工況下制冷劑的單位質(zhì)量制冷量，kJ/kg；re為制冷劑在蒸發(fā)溫度為te時的汽化潛熱，kJ/kg；x4為節(jié)流后制冷劑濕蒸汽的干度。

1.3.3 耗功率

壓縮機的理論耗功率：

Pt=qm(h2-h1)

(8)

式中：h1、h2分別為壓縮機吸氣狀態(tài)和排汽狀態(tài)下的比焓，kJ/kg；

壓縮機的實際耗功率：

(9)

式中：ηi為壓縮機指示效率。

1.3.4 性能參數(shù)

壓縮機的性能參數(shù)：

(10)

式中：ηm為機械效率；ηd為壓縮機傳動效率，壓縮機與電動機直接連接時，ηd=1，采用V帶連接時，ηd=0.9～0.95；η0為電動機效率。

1.4 膨脹閥的數(shù)學(xué)模型

當在一定的流動工況下，通過膨脹閥的制冷劑流量為：

(11)

式中：ρ1為膨脹閥入口液體密度；v2為熱力出口制冷劑的比體積，m3/kg；ρ為節(jié)流閥前液體密度，kg/m3；Δp為節(jié)流閥前后的壓差，Pa；A為閥孔的流通截面積，m2。

1.5 建筑熱負荷數(shù)學(xué)模型

房間熱負荷與機組供熱量的關(guān)系式如下：

AocHL=RFQc

(12)

對水側(cè)：

Qc=qmcp(Tw1-Tw2)

式中：Aoc為集熱器面積，m2；Tw1、Tw2分別為末端裝置的進、出口水溫，℃；qm1為通過末端裝置的水流量，kg/s；cp為流體的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Qc、HL分別為機組供熱量和房間熱負荷，kW；RF為機組運行時間份額，%。

1.6 埋管換熱器換熱模型

埋管換熱器換熱熱流量：

qj=mcp(Tfo-Tfi)

(13)

式中：H為埋管換熱器的有效換熱深度，m；Tfi為入口流體溫度，℃；m為地?zé)崧窆軗Q熱器流體的質(zhì)量流量，kg/s；Tfo為出口流體溫度，℃。

1.7 仿真模型的建立

將上述板式換熱器、壓縮機和膨脹閥的數(shù)學(xué)模型，用Fortran語言編寫成計算機程序，形成相應(yīng)的仿真算法，并放入GenSystem模型開發(fā)平臺的算法庫中，即可用于熱泵系統(tǒng)中各設(shè)備的仿真模型。

借助GenSystem模型開發(fā)平臺，采用模塊化的建模方式，按照熱泵系統(tǒng)工作過程中相關(guān)過程參數(shù)的傳遞關(guān)系，連接系統(tǒng)中各設(shè)備、過程仿真模塊的輸入輸出變量，即可完成整個熱泵系統(tǒng)的模塊化仿真模型的建模工作，其仿真模塊連接圖見圖3。

圖3 熱泵系統(tǒng)仿真模塊連接圖

壓縮機的算法名為Compressor，膨脹閥的算法名為Expva，蒸發(fā)器的算法名為Evaporator，冷凝器算法名為Condenser。將熱泵系統(tǒng)仿真模型的系統(tǒng)邊界模塊與太陽能集熱器、地?zé)崧窆軗Q熱器和熱用戶熱負荷等子系統(tǒng)仿真模型的相關(guān)邊界模塊連接，從而構(gòu)建一個完整的太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)仿真模型見圖4。

圖4 太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)模塊列表

2 模擬結(jié)果與分析

對該系統(tǒng)在2015年2月3日的運行參數(shù)進行采集：00:00:00—11：00:00采用地?zé)嵩矗蜏匕迨綋Q熱器作蒸發(fā)器工作；12:00:00—14:00:00只有集熱泵運行，其他系統(tǒng)設(shè)備停止運行；15:00:00—17:00:00太陽能水箱直接供暖；18:00:00—23:00:00采用太陽能水箱熱源，用高溫板式換熱器作蒸發(fā)器，太陽能集熱器9:30:00—17:00:00運行。

同時利用測定的熱媒水入口溫度作為已知參數(shù)，在GenSystem模型平臺上對雙熱源熱泵系統(tǒng)進行模擬仿真(仿真平臺可以實時顯示各時刻模擬結(jié)果)，然后對系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)與仿真模擬數(shù)據(jù)進行對比分析，分別得到2015年2月3日00:00:00—11:00:00地?zé)嵩垂r和18:00:00—23:00:00太陽能熱源工況。

2.1 地?zé)嵩醋鳛闊嵩?/h3>

以地?zé)嵩礊闊嵩磿r，在各時間段內(nèi)蒸發(fā)器入口水溫和冷卻器入口水溫見表1。

表1 各時間段入口水溫表 ℃

圖5為熱泵運行時各節(jié)點溫度值的運行數(shù)據(jù)與模擬值對比圖。由圖5可看出：與蒸發(fā)器出口水溫和冷凝器出口水溫的模擬值相比，實際運行的溫度值存在一定的波動，這是由于實際運行時供水流量的波動所致，但模擬結(jié)果與運行結(jié)果的變化趨勢和大小范圍吻合較好。

圖5 熱泵運行時系統(tǒng)各節(jié)點溫度值

圖6為熱泵運行時壓縮機功耗和供水功率的運行測量值與模擬值的對比圖。

圖6 熱泵運行時功耗值

由圖6可看出：在接近中午時，由于室外溫度的上升，模擬功耗下降與實際運行值有微弱的偏差，這是由于實際運行時沒有變頻，壓縮機滿負荷運行。

圖7為熱泵壓縮機的性能系數(shù)CCOPel和整個供熱系統(tǒng)的性能系數(shù)CCOPsys運行測量值與模擬值的對比圖。由圖7可看出：CCOPsys的運行值和模擬值大致相同，而CCOPel模擬值與運行值有一定的偏差，但趨勢大致相同。

圖7 熱泵運行時CCOP值

2.2 太陽能作為熱源

以太陽能為熱源時，在各時間段內(nèi)蒸發(fā)器入口水溫和冷卻器入口水溫見表2。

表2 各時間段入口水溫表 ℃

圖8為熱泵運行時各節(jié)點溫度值的運行值與模擬值對比圖。

圖8 熱泵運行時系統(tǒng)各節(jié)點溫度值

由圖8可以看出：蒸發(fā)器出口水溫和冷凝器出口水溫的模擬值與運行值相比，變化趨勢和大小范圍基本吻合，其中蒸發(fā)器出口水溫從18：00:00開始呈現(xiàn)下降的趨勢，而冷凝器出口水溫則基本保持不變。這是因為隨著蒸發(fā)器側(cè)熱媒水從水箱中吸走熱量，其溫度是逐漸下降的，而系統(tǒng)對熱用戶的供熱基本不變的，維持在25 ℃左右。

圖9為熱泵運行時壓縮機功率和供熱功率的運行值與模擬值的對比圖。由圖9可看出：壓縮機功率的運行值和模擬值基本吻合，而供熱功率的模擬值與運行值存在一定的偏差。這是由于實際運行時，壓縮機沒有專門的功率表測量，是通過各運行數(shù)據(jù)推算得到的，因此會存在偏差，但整個模擬值和運行值的趨勢還是比較吻合的。

圖9 熱泵運行時功耗值

圖10為熱泵運行時CCOPel和CCOPsys運行測量值與模擬值的對比圖。

圖10 熱泵運行時的CCOP值

由圖10可看出：CCOPsys的運行值和模擬值大致相同，而CCOPel模擬值與運行值存在偏離。這是由于壓縮機的CCOP為供熱功率與壓縮機功率的比值，因此也呈現(xiàn)下降趨勢，但運行值和模擬值的變化趨勢大致相同。

3 結(jié)語

筆者建立了熱泵系統(tǒng)的仿真模型，并與太陽能-土壤雙熱源熱泵其他子系統(tǒng)仿真模型的相關(guān)邊界模塊連接，構(gòu)建一個完整的太陽能-土壤雙熱源熱泵系統(tǒng)仿真模型。

選擇在2015年3月2日，對熱泵系統(tǒng)的主要運行參數(shù)進行監(jiān)測，并將蒸發(fā)器入口水溫和冷凝器入口水溫的實際運行參數(shù)作為已知參數(shù)，利用GenSystem仿真平臺對不同時間段熱泵系統(tǒng)的主要運行參數(shù)進行模擬分析，并與實際運行值進行對比。該模型具有較好的準確性和穩(wěn)定性，能夠正確地模擬運行參數(shù)的動態(tài)變化過程，從理論上驗證模型的可行性，對太陽能-土壤雙熱源熱泵的運行監(jiān)測具有一定的工程意義。