核電機組蒸汽發生器面積裕度試驗計算分析

邵會福， 王建國， 凌學會， 韓 波

(遼寧紅沿河核電有限公司， 遼寧大連 116001)

蒸汽發生器作為熱交換設備將一回路冷卻劑中的熱量傳給二回路給水，使其產生飽和蒸汽供給二回路汽輪發電機組。為了保證機組在整個運行壽期內的發電能力，需要在機組168 h考核期間執行蒸汽發生器裕度試驗，以確認其傳熱面積滿足設計要求。蒸汽發生器裕度試驗的驗收準則為：在污垢系數為88×10-7K·m2/W 和傳熱管堵管不超過10%的條件下，電站能以額定功率運行，且蒸汽側壓力不低于設計要求。

現實中通過降低一回路平均溫度來模擬堵管且存在污垢的情況。一回路溫度降低會導致反應堆過冷、反應堆軸向功率偏差超出功率分布梯形圖限制、穩壓器水位及壓力波動等風險。同時，降低一回路平均溫度，二回路飽和壓力必然下降，為了維持機組出力，進入汽輪機的蒸汽調門開度就要開大，根據核電部分機組調試經驗，閥門開度需開到80%以上，遠遠超過閥門拐點，閥門處于不穩定狀態，其開度會產生很大波動，導致閥門供油管線振動，嚴重時會造成供油管線爆裂。

鑒于試驗風險很高，為避免對機組造成更大波動，程序要求在執行試驗前要進行理論計算，當理論計算結果合格，才執行一回路降溫操作，理論計算不合格時，不執行試驗。筆者以CPR1000核電機組蒸汽發生器為研究對象，通過理論計算和實際數據的對比驗證，給出核電機組蒸汽發生器裕度試驗計算分析模型。

1 裕度試驗理論計算

在現有試驗參數基礎上，疊加堵管且存在污垢條件計算蒸汽發生器二次側壓力是否滿足設計要求。堵管且存在污垢的條件下傳熱面積和傳熱系數都將發生變化，所以首先需要根據現有試驗參數進行傳熱計算。

1.1 傳熱模型分析

蒸汽發生器屬于表面式換熱器，一回路水與蒸汽發生器U形管內壁發生強制對流傳熱，二回路水在U形管外壁強制對流，并發生沸騰傳熱(見圖1)。

圖1 蒸汽發生器工作示意圖

根據蒸汽發生器熱工設計原理[1-2]建立熱平衡方程：

W=K·A·Δtm

(1)

式中：W為蒸汽發生器傳熱量，W；K為總體傳熱系數，W/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；Δtm為對數平均溫差，K。

式中：Th為蒸汽發生器一次側入口溫度，℃；Tc為蒸汽發生器一次側出口溫度，℃；Ts為蒸汽發生器二次側飽和蒸汽溫度，℃。

蒸汽發生器總體傳熱系數由一、二回路傳熱系數、傳熱管導熱系數及污垢熱阻共同組成。

式中：di為傳熱管內徑，mm；do為傳熱管外徑，mm；dca為計算直徑，mm；α1為蒸發器一次側傳

熱系數，W/(m2·K)；α2為蒸發器二次側傳熱系數，W/(m2·K)；Rw為傳熱管管壁熱阻,m2·K/W；Rf為污垢熱阻，m2·K/W。其中，dca通常以傳熱系數較小的一側管徑為計算直徑dca。當兩側傳熱系數相差不大時，可以取管子平均直徑為計算直徑dca。

由于蒸汽發生器一次側發生著單相流體的對流傳熱，其傳熱系數方程[3]可表示為：

(2)

式中：Re1為蒸汽發生器一次側流體雷諾數；Pr1為蒸汽發生器一次側流體普朗特數；λ1為蒸汽發生器一次側流體導熱系數，W/(m·K)。

二次側流體進入蒸汽發生器內部，由液體變為蒸汽輸出，其內部發生著復雜的傳熱過程，在工程應用上對其簡化計算，可以將其整體看成池式沸騰進行計算。蒸汽發生器二次側傳熱系數計算公式較多，不同計算公式計算結果存在一定偏差[4]。

(3)

式中：q為熱流密度，W/m2；ΔTsat為管外壁與二次側流體溫度差，K。

(4)

假設機組剛滿功率時蒸汽發生器污垢熱阻為零，則管壁熱阻:

(5)

1.2 二次側壓力理論計算

根據壓水堆核電站運行模式和控制機理，為了確保核反應堆的安全運行，在整個運行周期一回路運行參數和控制策略不變，所以理論計算時一回路的計算輸入采用試驗采集數據，在原有蒸汽發生器設計參數基礎上疊加堵管且存在污垢條件。具體計算原理見圖2。

圖2 模擬堵管且存在污垢條件下蒸汽發生器二次側壓力理論計算原理圖

在整個計算過程中，由于計算公式較為復雜，需要反復計算，最終求得堵管且存在污垢條件下蒸汽發生器二次側飽和壓力。如果理論計算的蒸汽發生器二次側飽和壓力大于設計最低壓力，則需要執行一回路降溫操作，否則判定理論計算不合格。

2 裕度試驗執行與試驗結果分析

如果根據現有試驗數據理論計算蒸汽發生器面積裕度滿足設計要求，需要降低一回路平均溫度執行裕度試驗。因此，在執行裕度試驗時首先要進行一回路平均溫降計算。同時，為了確保機組穩定運行，有效應對一回路降溫后機組控制參數的變化，需要計算降溫后蒸汽發生器相關的運行性參數。

2.1 一回路平均溫度溫降計算

一回路平均溫降計算原理見圖3。首先根據采集的試驗參數和蒸汽發生器的結構參數結合蒸汽發生器傳熱模型計算蒸汽發生器一次側和二次側傳熱系數、管壁熱阻及一回路質量流量。

圖3 一回路平均溫降計算原理圖

堵管10%以后,傳熱面積Ad=0.9A。在相同流量和熱負荷下，堵管以后蒸汽發生器一次側和二次側的傳熱系數將會發生變化。根據式(2)堵管后蒸汽發生器一次側傳熱系數：

(6)

根據式(3)，蒸汽發生器堵管10%以后二次側傳熱系數：

(7)

根據以上數據聯立熱平衡公式求出蒸汽發生器進、出口溫度Th,d和Tc,d，進而求得一回路平均溫降ΔT。

(8)

2.2 一回路降溫后蒸汽發生器運行參數預測

完成蒸汽發生器一回路平均溫降計算后，需要根據該溫降值計算一回路降溫以后蒸汽發生器運行參數。保持反應堆熱功率不變降低一回路平均溫度，蒸汽發生器一回路進出口溫度及二次側飽和壓力均會發生變化。首先需要根據蒸汽發生器一回路進出口平均溫度方程和熱平衡方程求出進出口溫度，再參考第1.2節蒸汽發生器二次側壓力理論計算方法求得二次側飽和蒸汽壓力Tavgy。

W=Qm(Hh,y-Hc,y)

(9)

(10)

式中：Th,y、Tc,y分別表示降溫后蒸汽發生器一次側進、出口溫度；Hh,y、Hc,y分別表示降溫后蒸汽發生器一次側進、出口溫度下的焓值。

2.3 裕度試驗結果分析

維持反應堆熱功率不變進行降溫操作以后，機組運行參數可能與設計工況存在偏差，需要將機組運行參數修正到設計平臺進行判斷。試驗結果判定準則為：將蒸汽發生器二次側壓力修正到設計壓力下疊加堵管且污垢條件計算一回路進、出口溫度，如果一回路平均溫度小于310 ℃，則判定試驗結果滿意。計算方法可參考一回路平均溫降計算方法執行，區別在于在整個計算過程中蒸汽發生器二次側壓力需要修正到設計壓力平臺。其修正原理為蒸汽發生器一回路平均溫度變化為1 K，二次側飽和壓力變化為0.1 MPa。

3 裕度試驗數據計算

以國內某核電站試驗數據為例，根據以上分析原理對蒸汽發生器傳熱面積裕度進行驗證。蒸汽發生器傳熱管材料為鎳基690合金，其他結構參數見表1，裕度試驗前后機組運行參數見表2，試驗計算分析結果見表3。

表1 蒸汽發生器結構參數

參考表1和表3的數據，根據裕度試驗前機組運行參數理論計算堵管且污垢條件下蒸汽發生器二次側壓力均大于6.71×(1-0.005)MPa的設計要求，理論計算結果表明蒸汽發生器裕度滿足設計要求，可以執行降溫操作。根據一回路平均溫降估算原理，計算一回路平均溫降、進出口溫度及二次側飽和壓力。計算平均溫降值為2.53 K左右，平均蒸汽壓力為6.711 MPa,實際降溫約2.88 K，實際平均蒸汽壓力為6.677 MPa。實際溫降相比估算溫降多了0.35 K，實際平均蒸汽壓力相比估算平均壓力少了0.034 MPa，這與第2.3節中提到的一回路平均溫度變化1 K蒸汽發生器二次側壓力變化0.1 MPa的原理剛好吻合。根據一回路降溫后的裕度試驗數據，將一回路進、出口溫度修正到設計壓力平臺，計算堵管且污垢條件下蒸汽發生器一回路平均溫度值為309.5 ℃左右，小于設計要求值310 ℃，說明蒸汽發生器面積裕度滿足設計要求，實際執行的試驗結果與理論計算結論相匹配。

表2 裕度試驗前后原始數據

表3 裕度試驗數據計算分析

4 結語

通過對蒸汽發生器一維傳熱模型分析，建立蒸汽發生器傳熱面積裕度試驗的整體計算模型。針對計算過程中的復雜求解過程給出了計算求解邏輯圖，根據相關的計算原理圖可以快速求得裕度試驗相關的機組運行參數。對某核電站試驗數據驗證計算的結果表明：采用裕度試驗前的數據估算一回路降溫后機組運行參數與實際運行參數基本匹配，裕度試驗最終評價結果與理論計算結果一致，筆者提出的裕度試驗計算模型可滿足核電機組工程調試的要求。