基于改進FOA優化BP神經網絡算法的光伏系統MPPT研究*

閆超，倪福佳，劉嘉瑜，賀詩明，高振遠，王少帥

(1．中國礦業大學江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室，江蘇徐州221116;2．中國礦業大學電氣與動力工程學院，江蘇徐州221116)

0 引言

隨著經濟社會的迅速發展，人類巨大的能源需求同傳統能源短缺、生態環境保護之間的矛盾愈演愈烈。研究開發和利用可再生能源的已成為國際社會的共識。作為一種最重要的可再生能源，太陽能因其儲量大、清潔環保、分布范圍廣等優點正受到世界各國的關注和重視［1］。光伏發電是太陽能最主要的利用形式，其推廣和大規模利用受其高成本、低效率等因素制約。為了提高光伏電池轉化效率，降低發電成本，有必要對光伏系統進行最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)研究。

工程實踐中常用恒壓控制法(CVT)、擾動觀察法(P＆O)、增量電導法(INC)等進行MPPT控制，但其跟蹤精度和響應速度不盡如人意［2］。針對這一問題，國內外眾多學者做了較多的研究并提出了多種基于智能算法的改進控制策略。改進的BP神經網絡算法［3-4］、粒子群優化算法(PSO)［5］、量子遺傳算法［6］等在MPPT控制中應用較為成功，效果良好。

果蠅優化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA)是近年來出現的一類新的全局優化進化算法。目前國內關于FOA的應用和改進尚處于起步階段。提出了一種改進的果蠅優化算法(Improved Fruit Fly Optimization Algorithm，IFOA)用于BP神經網絡的權值和閾值優化，并建立了基于IFOA-BP神經網絡算法的光伏系統MPPT控制策略的仿真模型。仿真結果表明:較之于電導增量法，IFOA-BP神經網絡的MPPT策略在穩態條件下能明顯改善功率波動，在外界條件發生突變時，能迅速準確地追蹤到最大功率點，具有良好的穩態精度和動態特性。

1 光伏電池的數學模型

光伏電池是分布式光伏發電系統的核心部件，其等效電路如圖1所示［7］。

圖1 光伏電池等效電路Fig．1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

光伏電池的工作電壓V與輸出電流I關系為:

式中Iph為光生電流;Io為二極管反向飽和電流;q為電子電荷量(1．6×10－19C);A為電池內部P-N結的曲線常數;k為玻爾茲曼常量(0．86×10－4eV/K);T為光伏電池絕對溫度;Rs與Rsh分別代表光伏電池串聯與并聯電阻。

由于數學模型中光伏電池的內部參數無法獲取，仿真模型建立難度大，因此可以用準確度較高的工程模型替代。較為理想情況下，Rs＜0．5 Ω近乎為零且Rsh＞1 kΩ可作無窮大，是故可將公式(1)簡化為:

式中 光伏電池開路電壓Voc、短路電流Isc、最大功率點電壓Vm、最大功率點電流Im在不同的光照強度和溫度下取值不同，其修正公式為:

式中 Tref與Sref分別代表IEC標準條件下的環境溫度(25oC，即298 K)和光照強度(1 000 W/m2);和分別為標準條件的電流溫度系數(0．002 5 A/℃)和電壓溫度系數(0．002 88 V/℃);系數采用優化后的參數值［8］:0．194 9+7．056 ×10－4× S;T 與 S 表示任意條件下的環境溫度和光照強度。

2 基于IFOA-BP神經網絡的光伏MPPT策略

2．1 改進果蠅優化算法

FOA是近年來由潘文超教授基于果蠅覓食行為推演出的一類新的全局優化進化算法。果蠅的感官知覺尤其是嗅覺和視覺優于其他物種，果蠅的嗅覺器官能很好的搜集漂浮在空氣中的各種氣味，敏銳的探知食物源;在飛近食物位置后，再通過靈敏的視覺尋找食物與同伴聚集的位置進而確定最終的食物位置［9］。

參照果蠅搜尋食物的行為特性，可將其實現方法歸納為如下幾個必要的步驟［9-12］:

(1)給定果蠅種群規模為，迭代次數為，在可行域范圍內隨機設定果蠅群體初始位置和;

(2)給定果蠅個體利用嗅覺器官尋找食物的隨機方向和距離;

(3)計算味道濃度判定值Si，其值為果蠅個體與原點距離之倒數:

(4)計算該果蠅個體位置的味道濃度Smelli，其值可由味道濃度判定值Si代入味道濃度判定函數(或稱適應度函數，即目標函數)得出:

(5)找出此果蠅群體的中味道濃度最佳的果蠅個體(求極大值):

(6)記錄并保留最佳味道濃度值及其、坐標，此時視覺器官引導果蠅群體往該位置飛去，形成新的果蠅群體位置:

(7)進入迭代尋優，重復執行步驟(2)～步驟(5)。當且僅當每次迭代最佳味道濃度值優于上一次最佳味道濃度值，且當前迭代次數小于或等于最大迭代次數Maxgen時，轉入執行步驟(6)。

文中將FOA應用于BP神經網絡權值和閾值的參數優化，并做如下改進:

(1)在基本FOA中，為計算味道濃度判定函數則必先計算味道濃度判定值Si，其值為果蠅個體與原點距離之倒數。因果蠅個體與原點距離始終為正數，故味道濃度判定值Si不可能為負值［10］。為解決這一問題，本文使用公式(14)代替公式(10)計算味道濃度判定值Si:

(2)基本FOA在迭代尋優的過程中，果蠅群體會出現向某一高味道濃度區域高度聚集的現象。為維持果蠅種群的多樣性，避免出現此種早熟收斂、陷入局部最優的現象，借用細菌覓食算法中的趨化思想，即最優果蠅個體(引誘劑)引誘其他果蠅向其運動、最差果蠅個體(驅除劑)排斥其他果蠅向其運動［11］。執行引誘操作還是執行排斥操作，取決于氣味濃度值方差是否大于預設閾值。

為實現上述操作，步驟(5)根據公式(15)找出此果蠅群體的中味道濃度最佳和最差的果蠅個體:

若σ2大于預設閾值δ，執行引誘操作，即按步驟(6)按公式(18)更新果蠅群體位置;否則，執行排斥操作，即按步驟(6)按公式(19)形成新的群聚位置:

2．2 基于改進FOA的BP神經網絡參數優化

BP神經網絡是當下最為常見且應用最為廣泛的多層前饋神經網絡模型。該網絡模型根據誤差反向傳播算法訓練，包括輸入信號的正向傳遞及誤差信號的反向傳播兩個過程，其中心思想為采用梯度搜索技術調整改變各層神經元之間的連接權值，從而將網絡的實際輸出與期望輸出之均方誤差值控制在既定區間之內［3-4］。

BP神經網絡的拓撲結構，即輸入層、輸出層及隱含層神經元節點數取決于系統的特點。將BP神經網路應用于光伏系統最大功率點跟蹤，其基本思路為建立神經網絡模型依據環境溫度和光照強度實時預測光伏系統的最大功率點電壓。因此，所建模型輸入層包含2個神經元節點，分別代表光伏電池的環境溫度與光照強度;輸出層包含1個神經元節點，即特定環境下的光伏電池最大功率點電壓;隱含層神經元節點數結合參考公式反復試湊后確定，最終選取誤差率最小的最佳節點數5。BP神經網絡的拓撲結構圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖Fig．2 Topology of the BP neural network

BP神經網絡算法在訓練過程中存在容易陷入局部最優的缺點，且當訓練樣本數據量較大、輸入輸出映射關系復雜時，網絡的收斂速度將會明顯下降［13］。為改善上述問題，同時減小BP神經網絡的預測誤差、提升精度，將預測輸出與期望輸出的誤差絕對值之和作為味道濃度判定函數值(適應度值)，采用IFOA對BP神經網絡的閾值和權值進行參數優化［12］。其計算流程圖如圖3所示。

圖3 IFOA-BP神經網絡算法流程圖Fig．3 Flow chart of IFOA-BPNN algorithm

2．3 改進FOA優化BP神經網絡預測結果測試分析

以江蘇某公司生產的JHX250P60太陽能電池板為例建立光伏電池模型。在標準測試條件下，其開路電壓為37．64 V;短路電流為8．41 A;最佳工作電壓為30．87 V;最佳工作電流為8．10 A。在不同的環境溫度與光照條件下，記錄下不同外界條件下最大功率點對應的電壓值。

文章共采集330組數據，隨機選擇30組數據作為測試樣本，剩余300組數據作為訓練樣本。采用IFOA對BP神經網絡的權值和閾值進行參數優化，BP神經網絡算法參數設置為:隱含層與輸出層傳遞函數分別采用tansig和purelin，訓練函數采用trainlm，系統訓練誤差為10－5，學習速率為0．01，最大訓練次數是1 000次;IFOA參數設置為:果蠅種群規模取10，最大迭代次數取50，果蠅群體位置隨機初始化區間為［－5，5］，果蠅個體隨機搜索的方向和距離為［－1，1］;氣味濃度值方差閾值δ預設為0。

為驗證改進果蠅算法的有效性，另采用基本FOA對BP神經網絡的權值和閾值參數進行優化計算，進而對比分析。基本FOA參數設置同IFOA一致。兩種算法的收斂曲線如圖4所示。

城市商業銀行應積極培育客戶品牌忠誠度，建立有效的品牌管理體系，明確品牌的市場定位，提高品牌經營意識；增加銀行品牌的文化和科技含量，同時制定科學的競爭戰略和策略，有針對性地在客戶群中提升銀行的感染力。銀行還應努力塑造良好的公眾形象，可以通過多種媒介進行宣傳報道，大力推介銀行文化和品牌。積極推行品牌市場營銷戰略，是城市商業銀行保持其競爭優勢的迫切需要，也是其有效應對金融競爭國際化趨勢的需要。

圖4 FOA和IFOA的收斂曲線Fig．4 Convergence curve of FOA and IFOA

由圖4可知，采用基本FOA在超出30代的時候接近收斂，而IFOA未至20代時便已收斂;此外，IFOA的最佳適應度值(0．730 7)亦明顯優于基本FOA的最佳適應度值(0．732 7)。綜上，IFOA在收斂速度和求解精度上都要優于基本FOA，這亦證明了改進算法的可行性和有效性。

分別使用IFOA和FOA對BP神經網絡的權值和閾值進行參數優化，并將優化后的BP網絡模型進行訓練測試，同時與優化前的訓練結果進行對比分析。兩種算法優化前后的訓練曲線和預測誤差如圖5和圖6所示。

由圖5可知，IFOA和FOA優化后BP神經網絡達到期望誤差的訓練次數由優化前的45次分別減少至9次和25次，這表明，兩種算法優化均明顯加快了BP神經網絡的訓練速度，且IFOA優化后的收斂速度提升更為顯著;由圖6可知，IFOA和FOA優化后BP神經網絡的預測輸出誤差絕對值之和由優化前的0．087 1 分別降低至 0．068 1 和 0．072 9，這表明，兩種優化算法均明顯的降低了BP神經網絡的預測誤差，且IFOA優化后的預測誤差改善更為明顯。綜上，IFOA能更迅速精確的得到預測結果，應用于BP神經網絡權值和閾值參數優化具有明顯的可行性和優越性。

圖5 網絡訓練曲線Fig．5 Network training curve

圖6 預測誤差對比圖Fig．6 Prediction error comparison chart

2．4 基于IFOA-BP神經網絡的MPPT策略

將IFOA-BP神經網路應用于光伏系統最大功率點跟蹤，其基本原理為［14-15］:實時采集光伏電池所處之環境溫度和光照強度作為樣本數據;建立神經網絡模型，并采用改進后的FOA對其權值和閾值進行參數優化，預測出當前外界條件下的光伏系統最大功率點所對應之電壓;將預測出的電壓(Vref)與光伏電池實際輸出電壓(V)的偏差送至PI調節器，運算后的輸出信號與三角載波信號經由比較器產生PWM信號，用以控制DC/DC電路的主開關IGBT，以達到V跟隨Vref的目的，從而實現對光伏發電系統的最大功率點跟蹤控制。

3 仿真結果與分析

為驗證改進FOA優化的BP神經網絡算法應用于光伏系統最大功率點跟蹤的有效性，以Boost電路為例，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型進行測試分析。

基于IFOA-BP神經網絡的MPPT仿真模型如圖7所示，光伏模塊(PV cell)經由DC/DC變換電路與負載(R)相連，光伏模塊(PV cell)使用前文建立的光伏電池模型;最大功率點跟蹤模塊(IFOA-BP)在前文建立的基于IFOA-BP神經網路的最大功率點電壓預測模型基礎之上，利用函數gensim()生成。Boost型 DC/DC 變換電路中 C1=100 μF，C2=300 μF，L=10 mH，R=20 Ω。

圖7 基于IFOA-BP神經網絡的MPPT仿真模型Fig．7 MPPT simulation model based on IFOA-BPNN

在仿真系統中，初始環境溫度設置為25oC，光照強度設置為600 W/m2，仿真時間設置為1 s。其中，在0．2 s、0．4 s兩個時刻，光照強度分別突變為800 W/m2、1 000 W/m2;在0．6 s、0．8 s兩個時刻，環境溫度分別突變為15oC、35oC。仿真曲線如圖8所示。

圖8 IFOA-BP神經網絡法MPPT仿真結果Fig．8 MPPT simulation results based on IFOA-BPNN

為更明顯的驗證基于IFOA-BP神經網絡算法MPPT控制策略的優越性，本文另采用增量電導法進行MPPT控制仿真，進而進行對比分析。電導增量法的步長設置為0．002，其余參數保持一致。電導增量法的仿真曲線圖9所示。

綜合圖8和圖9，光伏電池的輸出電壓、輸出電流、輸出功率隨環境溫度和光照強度的變化而變化。增量電導法在MPPT仿真中雖然能較快的實現追蹤到最大功率點，但其光伏電池的輸出電壓、輸出電流都存在明顯的周期性波動，造成輸出功率在最大功率點附近振蕩;與之形成鮮明對比的是，基于IFOABP神經網絡的MPPT仿真在穩態下光伏電池輸出電壓、輸出電流的振蕩幅度要明顯改善，輸出功率亦基本穩定在最大功率點處。這表明，基于IFOA-BP神經網絡算法的MPPT策略能明顯改善功率波動，具有良好的穩定性。

圖9 電導增量法MPPT仿真結果Fig．9 MPPT simulation results based on INC

此外，當環境溫度和光照強度，尤其是光照強度發生大幅度突變時，光伏電池的輸出功率經過一定時間的調整，重新達到新的外界條件下的最大值。在這一過程中，基于IFOA-BP神經網絡算法的MPPT策略所需之調整時間要明顯少于電導增量法。這表明，基于IFOA-BP神經網絡算法的MPPT策略動態響應速度更快，具有良好的快速性。

綜上，基于IFOA-BP神經網絡算法的MPPT策略在穩態條件下能明顯改善功率波動，穩態精度高;當外界條件發生變化時，其響應速度快，能更迅速準確地追蹤到最大功率點，動態特性好。

4 結束語

針對基于BP神經網絡的光伏系統MPPT策略在光照強度突變時存在較大誤差的問題，本文提出了一種改進的果蠅優化方法對BP神經網絡的權值和閾值進行參數優化，并建立了基于IFOA-BP神經網絡算法的光伏系統MPPT控制的仿真模型。測試和仿真結果表明:

(1)提出的改進果蠅優化算法，其收斂速度和求解精度較改進前均有明顯的提升，改進算法可行有效;IFOA優化后的BP神經網絡收斂速度加快，預測誤差減少，將其應用于BP神經網絡的參數優化，具有明顯的可行性和優越性;

(2)將IFOA-BP網絡算法應用于光伏系統最大功率點跟蹤，較之于電導增量法，該策略在穩態條件下能明顯改善功率波動，在外界條件發生變化時，能更迅速準確地追蹤到最大功率點，具有良好的穩態精度和動態特性。