風電場虛擬慣性對互聯系統功角暫態穩定影響分析

龔文忠

(中國鐵建重工集團有限公司，長沙410100)

0 引言

隨風電場在電力系統中的滲透率的不斷增加，尤其雙饋感應式風機(Doubly-fed induction generator，DFIG)的廣泛應用，風功率固有的間歇性和波動性使得分析風機接入對電力系統暫態穩定性的影響更加復雜化［1-2］。特別是含大容量風電場的電力系統發生區域間振蕩，可能造成電力系統暫態功角失穩以及影響大容量風電場的風電機組安全運行［3］。

目前，許多文獻對大規模風電場接入后電力系統暫態穩定性進行了分析［4］。文獻［5］提到風電場接入系統后，可將之近似看做雙機系統的機械功率增量，對原系統電磁功率并無影響，簡化風電并網后系統暫態穩定分析難度。文獻［6］通過定義雙饋風電機組的功角特性推導出雙饋機組的等效外特性，基于擴展等面積定則分析了雙饋風電機組接入單端系統的功角穩定性。文獻［7］中將雙饋風電機組的等效外特性分別用可變負電阻或負電抗表示，闡述了雙饋風電機組故障穿越過程中有功、無功控制對系統等面積定則加速面積與減速面積的影響過程。

由于區域電網的互聯，整個系統的慣性時間常數的改變會影響系統的暫態穩定性，目前有部分文獻已對此進行了分析［8-9］。文獻［10］分別對單機無窮大系統和等值兩機系統進行分析推導，得出系統慣量越大，系統相對角變化速度越慢的結論，認為送端系統慣量增加有利于系統暫態穩定，而受端系統慣量增加則導致系統暫態穩定性降低。文獻［11］在此基礎上，運用暫態能量函數法，在系統遭受擾動后，通過分析暫態過程中系統所積蓄的暫態能量，以判斷送、受端系統慣量對系統暫態穩定性的影響。當系統受到擾動后，若系統呈兩機搖擺模式，則兩區域功角差曲線會出現正向擺動和反向擺動兩種情況［12］，上述文獻中并未考慮到在不同的功角擺向時，系統慣性時間常數對系統暫態穩定水平的影響會有所不同，甚至其影響效果完全相反，遂其得出的系統慣量與系統暫態穩定水平的關系并不全面。

變速風電機組通過獨立的有功調節可虛擬出可控的慣性響應［13］，能夠有效解決風機并網后系統慣性削弱問題。通過對風機接入后的等值兩機系統進行數學推導，在風機并網后系統暫態穩定分析的理論基礎上，針對不同功角擺動情況下，分析兩端風電機組的虛擬慣性時間常數對互聯系統功角暫態穩定水平的影響。

1 等值兩區域系統

電力系統在受到大擾動會后，會在兩個機群間首先失去功角穩定［14］。假設系統遭受一個大擾動后，其失穩模式為雙機模式，整個系統可視為等值兩機系統，其系統等值電路如圖1所示。兩機系統轉子運動方程為:

式中 δ為發電機的轉子角;Pm、Pe分別為原動機機械功率和電磁功率;T為發電機慣性時間常數;ω0為額定角速度。下標1、2分別表示與發電機G1、G2有關的變量。

圖1 兩機系統模型Fig．1 Two-machine system model

式中 δ12=δ1－ δ2，為兩端發電機的功角差;E1、E2表示為兩端發電機內電勢;G11、G22表示為兩端發電機內電勢節點的自電導;G12、B12表示為兩機間轉移電導、電納。

具備虛擬慣性控制的風電機組，其轉子運動方程可表示為:

式中 Tvir=Twω0dωr/ωmdωs為風電機組虛擬慣性時間常數;Pmw、Pew分別為風電機組的機械功率和電磁功率;ωrn為風機系統額定轉速;Tw為風機系統固有慣量;ωs為系統角頻率。

風電機組并網后，風電機組的機械功率和電磁功率歸入所在區域發電機。風電機組接入兩機系統后，其等值兩區域系統結構如圖2所示。圖2中，風電機組W1接入G1機組，風電機組W2接入G2機組，該互聯兩區域系統的轉子運動方程可表示為:

式中 δS、δR為送、受端等值功角;PmS、PmR、PeS、PeR分別為兩端系統機械功率和電磁功率，PmS=Pm1+Pmw1，PmR=Pm2+Pmw2，PeS=Pe1+Pew1，PeR=Pe2+Pew2。

圖2 等值兩區域系統簡化模型Fig．2 A simplified model of the equivalent two-region system

2 互聯兩區域系統暫態穩定判定

為判定兩區域互聯系統暫態穩定性，式(5)、式(6)相減，可將雙機系統最終化為單機無窮大系統，其運動方程為:

式中 T=T1T2/(T1+T2);δ= δS－ δR，為互聯兩區域系統的功角差;Pm、Pe分別定義為系統等值機械功率、等值電磁功率，其表達式如下:

當系統遭受擾動后，兩區域系統的功角差出現擺動，其擺動根據功角幅值的正負有兩種情況:功角正擺和功角反擺。視發電機G1側所在區域為參考，當δ=δS－δR＞0時，即送端機組功角超前于受端機組功角，定義δ＞0為功角正擺;反之，當δ=δS－δR＜0時，即送端機組功角滯后于受端機組功角，定義δ＜0為功角反擺。

若送端風電機組附加虛擬慣性控制，風電機組虛擬慣性時間常數歸算入所在區域發電機，該單機無窮大系統運動方程為:

式中δ'表示送端附加虛擬慣性后兩機系統功角差;TS=T1+Tvir1為送電端附加虛擬慣性控制后的等值慣性時間常數。

若附加虛擬慣性控制的風電機組接入受端發電機，設該單機無窮大系統運動方程為:

式中δ″表示受端附加虛擬慣性后兩機系統功角差;TR=T2+Tvir2為受電端等值慣性時間常數。

3 互聯兩區域系統暫態穩定機理推導

根據上述分析，下面針對功角正、反擺情況下，分別在送、受端附加虛擬慣性的四種情況，對互聯兩區域系統的暫態穩定機理進行推導分析。

(1)風電接入后，若系統功角正擺，判斷送端風機附加虛擬慣性對系統功角暫態穩定的影響。

式(7)、式(11)相減可得判定方程:

式中Δδ'=δ'－δ，為系統功角變化量。若Δδ＇＞0，說明送端機組附加虛擬慣性后，系統功角首擺變大，暫態穩定性減小;若Δδ'＜0，說明系統功角首擺偏差變小，暫態穩定性提高。可以通過Δδ'的正負來進一步判斷虛擬慣性對系統暫態功角穩定性的影響。

系統發生故障后有兩個階段:一是系統發生故障到故障切除，二是故障切除后。在故障切除前，假設電磁功率近似為零。由于風電場的慣性控制僅在故障后啟動，故P'mS=PmS，P'mR=PmR，故障時微分方程(13)簡化為:

式中1/TS－1/T1＜0。故送端風電場附加虛擬慣性前后加速功率變化量小于零，即送端附加虛擬慣性后，系統加速面積減小。

初始穩態下，δ=δ0，Pm=Pe0。對于輸電系統，電阻遠小于電抗，即G《B，假設G=0，當故障清除后，方程(13)簡化為:

由于功角正擺，在故障切除時刻有:0＜δ0＜δ＇＜δ，由式(15)可知d2Δδ'/dt2小于零，故送端風電場附加虛擬慣性前后系統減速功率變化量大于零，即送端附加虛擬慣性后，系統減速面積增大。

綜上，在系統功角正向擺動的情形下，送端區域風電場附加虛擬慣性控制后，系統加速面積減小，減速面積增大，由擴展等面積定則可知，系統暫態功角穩定性提高。

(2)風電接入后，若系統功角反擺，判斷送端風機加虛擬慣性對系統功角暫態穩定的影響。

此時系統暫態穩定判定方程為:

故障切除前、后系統暫態穩定判定方程式(16)分別為式(14)、式(15)相反數，可得到系統加速面積增大，減速面積減小的結論，即功角反擺時，送端網絡附加虛擬慣性將降低系統暫態穩定水平。

(3)風電接入后，若系統功角正擺，判斷受端風機加虛擬慣性對系統功角暫態穩定的影響。

式(7)、式(12)相減可得判定方程:

式中 Δδ″=δ″－δ。故障時，微分方程(17)簡化為:

式中1/T2－1/TR＞0。故受端風電場附加虛擬慣性前后加速功率變化量小于零，即受端附加虛擬慣性后，即系統加速面積增大。

故障清除后，方程(17)簡化為:

同理可知受端風電場附加虛擬慣性前后，系統減速功率變化量小于零，系統減速面積減小。在系統功角正向搖擺的情形下，受端區域風電場附加虛擬慣性控制后，系統加速面積增大，減速面積減小，系統暫態功角穩定性降低。

(4)風電接入后，若系統功角反擺，判斷受端風機加虛擬慣性對系統功角暫態穩定的影響。

此時判定方程為:

故障切除前、后系統暫態穩定判定方程式(20)分別為式(18)、式(19)相反數，可得到系統加速面積減小，減速面積增大的結論，即功角反擺時，受端網絡附加虛擬慣性更有利于系統暫態穩定。

4 仿真驗證

為驗證理論分析，采用DIgSILENT/PowerFactory軟件，建立如圖3所示系統模型。其中負荷L1、L2分別為600 MW 和900 MW，G1、G2的額定容量均為900 MW，發電機G1系統慣性時間常數為5．5 s，發電機G2系統慣性時間常數為4．175 s，風電機組虛擬慣性時間常數設為30 s。風機參數設置如表1所示，同步發電機參數設置如表2所示。故障設置為母線8發生三相短路故障，故障時長為0．1 s。

表1 2 MW DFIG參數(標幺化)Tab．1 Parameters of the 2 MW DFIG

表2 同步發電機參數(標幺化)Tab．2 Parameters of the synchronous generators

圖3 系統仿真結構圖Fig．3 System simulation structure diagram

故障發生后，若兩端發電機出力不同，則兩端系統功角擺向也會發生變化。仿真通過改變發電機G2的有功出力，以改變系統潮流，使得系統功角出現正、反擺兩種情形。在功角正、反擺情況下，分別啟動送、受端風電機組虛擬慣性控制，對所推導的互聯兩區域系統的暫態穩定機理進行驗證。

圖4(a)為在功角正向擺動時，送端風電機組附加虛擬慣性控制。通過比較曲線可以看出，相對于無虛擬慣性控制下，送端附加虛擬慣性使得兩區域系統功角第一擺幅值減小至9．7°，振蕩時間縮短，系統暫態穩定水平得到有效提高。

圖4(b)為在功角正向擺動時，受端風電機組附加虛擬慣性控制。相對于無虛擬慣性控制下，受端附加虛擬慣性使得兩區域系統功角第一擺幅值增加，降低了系統暫態穩定水平。

圖4(c)為在功角反向擺動時，送端風電機組附加虛擬慣性控制。相對于無虛擬慣性控制下，送端慣量增加使得兩區域系統功角第一擺幅值增大，系統暫態穩定水平下降。

圖4 兩區域互聯系統相對功角曲線Fig．4 Relative power angle curve of two-area interconnected system

圖4(d)為在功角反向擺動時，受端風電機組附加虛擬慣性控制。通過比較曲線可以看出，相對于無虛擬慣性控制下，受端附加虛擬慣性使得兩區域系統功角第一擺幅值減小至7．2°，振蕩時間縮短，系統暫態穩定水平得到有效提高。

結合圖4(a)～圖4(d)，當功角正向擺動時，應啟動送端風電機組虛擬慣性控制以改善系統暫態穩定;反之，當功角反向擺動時，受端風電機組虛擬慣量增加更有利于系統暫態穩定。

5 結束語

對風機接入后的等值互聯兩區域系統功角暫態穩定水平進行研究，分析兩端風機虛擬慣量對系統功角暫態穩定的影響，通過仿真分析得出如下結論。

(1)等值兩區域互聯系統在不同的運行方式下，其功角會出現正擺和反擺兩種情況，在功角不同擺動方向下，兩端風電機組分別附加虛擬慣量對系統暫態穩定影響是不同的;

(2)功角正擺時，送端風電機組附加虛擬慣量將減小系統加速面積，增大減速面積，進而增大系統極限切除時間，提高系統暫態穩定水平;反之，受端風電機組附加虛擬慣量使得效果恰好相反，系統暫態穩定水平降低;

(3)功角反擺時，送端風電機組附加虛擬慣量將增大系統加速面積，減小減速面積，使得系統極限切除時間縮短，系統暫態穩定水平降低;受端風電機組附加虛擬慣量則有利于系統暫態穩定。