主動配電網的全壽命周期分布式電源規劃問題研究

鄭博文，楊雋，楊承辰，鮑小鋒

(玉溪供電局，云南玉溪653100)

0 引言

電源規劃是配電網規劃中的一個至關重要的環節，其涉及到負荷預測、電力電量平衡、廠址選擇、機組類型和規模、燃料來源及運輸條件、系統運行、網絡規劃和各種技術經濟指標的選擇等一系列問題［1］。隨著能源問題日益嚴重，可再生分布式電源(RES)的興起順應了節能減排的要求，并得到廣泛應用與發展。然而，當前DG接入配電網仍采用“安裝即忘記”的被動管理模式，沒有充分考慮不可控DG出力的間歇性和隨機性對電網造成的不利影響，同時也未充分發揮DG靈活調控對于降低網損、改善支路潮流等方面的積極作用。主動配電網模式的提出解決了優化利用DER的問題，利用主動管理和主動控制的方式進行分散管理、靈活控制網絡結構，可以實現DG與配電網的充分集成并提升DG的滲透容量［2-3］。

在傳統配電網環境下的DG優化配置問題中，中壓配電網往往作為電力系統的被動負荷，在無故障情況下不會自動操作，因此其網架結構較為固定。文獻［4］以最小化含環境效益的DG投資成本及運行成本為優化目標，建立了DG優化配置模型，分析了風速、天然氣價格以及污染物排放處罰標準等三個變量對確定DG最優配置方案的影響。此外，考慮到不可控DG的間歇性，在傳統配電網規劃中一般采用多場景技術［5］、機會約束理論［6］或模糊數學理論［7］采用確定性或不確定彈性約束的方式對DG出力的不確定性進行描述。而在主動配電網中的DG規劃問題除了考慮DG的不確定性外，還可以通過一定的主動管理及控制方式對網架結構及運行方式進行靈活調節，從而提高DG的消納能力。文獻［8-9］結合ADN中的主動管理模式建立多目標雙層分布式電源規劃模型，上層模型以最小化DG年投資運行成本和網損為目標，形成DG的布點定容方案，而下層模型則在上層結果的基礎上對DG的出力進行主動管理，將DG的有功出力切除量反饋給上層便于引導決策。

然而，當前DG的投資成本往往采用DG投資安裝費用的凈現值進行衡量，沒有兼顧DG在全壽命周期(Life Circle Cost，LCC)內的經濟環境綜合效益，存在一定弊端。鑒于此，文章基于配電網電源側的全壽命周期成本分析，建立了考慮主動管理模式的主動配電網雙層規劃模型以得到最優的電源規劃方案。其中，上層模型以全壽命周期內配電網上級購電成本以及DG成本等供應側成本最小化為優化目標，確定上級購電量、DG的安裝類型及容量。而下層模型則以最小化DG切除功率為目標，利用主動管理模式對DG的運行進行優化?？紤]到光伏、風電等不可控DG及負荷的不確定性，根據實際待考察區域的歷史測量信息合理確定了當地風速和光照強度的概率密度函數。利用帶自適應變異因子的改進粒子群算法對上、下層模型進行求解。并通過對IEEE 33節點配電網算例進行仿真，結果驗證了所構建雙層規劃模型以及所應用求解算法的合理性和可行性，算例結果體現了主動管理特性對于提高DG滲透率并降低系統電源側的全壽命周期成本的有效性。

1 不確定性建模

與傳統配電網相比，主動配電網中增加了大量分布式能源(DER)，如光伏發電(Photovoltaic Generation，PV)、風力發電(Wind Power Generation)、微型燃氣發電(Microturbine，MT)、燃料電池(Fuel Cell)等分布式電源(Distributed Generation，DG)，各類儲能設備以及需求響應策略下的各類柔性負荷。

1．1 光伏發電不確定性建模

光伏發電主要基于光生伏特效應，利用太陽電池將太陽光能直接轉化為電能，具有建設周期短、環境友好等優勢。研究表明，長期光照強度變化可認為符合Beta分布，概率密度函數為:

式中r和rmax為代表當前時段內的實際及最大太陽能輻射強度;α和β為Beta分布的形狀參數，可由光照強度的期望μs與方差值σ2s計算得出:

基于光伏電池的光照強度，可以求得光伏電池輸出功率:

式中 ppw，ω—pgv分別表示光伏電池的實際輸出功率和額定功率，而rrated，rg分別表示光伏電池的額定光照強度和實際光照強度。

1．2 風力發電不確定性建模

風力發電是將風能轉變為機械能最終轉化為電能的一種方式，由于我國國土面積廣闊、風力資源豐富，風力發電是目前適用性最廣的DER之一。研究表明，風力發電的不確定性根據地理位置差異，基本滿足基于單峰正偏態雙參數曲線的Weibull分布，其概率密度函數為:

式中v為所在位置風速;k和c分別稱為形狀參數和尺度參數，即:

式中μw和σw分別是統計周期內風速的平均值和標準差?；谝阎L速可求得風機的實際輸出功率:

1．3 微型燃氣發電建模

考慮到微型燃氣發電為可控電源，其運行階段的輸出功率pMT為:式中 ω—mtg為安裝在節點g的MT機組容量。

2 基于主動管理的全壽命周期DG電源規劃模型

對比發達國家的配電網現狀，我國發展主動配電網的規劃建造工作處于初期階段，配電網建設的首要目標是在滿足日益增長的負荷需求條件下，實現各類分布式電源滲透率的提升。此外，當前存在設備及線路老化、用于優化控制智能配電系統的輔助裝置配備不齊全等問題的配電網的發展受到投資成本的制約。因此，在進行主動配電網規劃時需要在優化網絡布局的網絡解和優化設備配置的非網絡解之間進行合理權衡，以滿足降低投資成本、提高分布式電源滲透率、保證網絡安全可靠運行等目標。

為了提高分布式電源的接入容量，克服其出力波動性所造成的節點電壓升高，系統潮流越限，網絡總體損耗增加等弊端，采用如下3種主動管理方法:

(1)發電機出力控制:即通過控制可控型DG的有功出力來調節電壓;

(2)有載變壓器抽頭調節:即通過調節有載調壓變壓器的可變抽頭使電壓保持在規定范圍內;

(3)無功補償調節:即通過調節DG接入點的無功補償設備減少電壓增幅。

由于所述的基于全壽命周期DG電源規劃問題考慮了DG出力的主動管理和控制特性。出于分解協調的理念，建立了基于主動管理的LCC雙層規劃模型。

其中，上層規劃模型是主動配電網中的DG容量配置規劃問題，以最小化供給側的全壽命周期成本為目標，決策變量為各類分布式電源的容量以及系統向上級電網的購電量。下層規劃模型則是DG有功出力優化問題，以最小化DG有功切除量為目標，決策變量為DG有功出力切除量、有載變壓器抽頭位置以及無功補償設備的投切容量。上層將DG的定容方案傳遞給下層，通過對上層方案中的DG出力進行主動管理，并由下層將出力調整結果傳遞給上層，從而實現上下層決策互補。

2．1 上層規劃模型

為了全面體現系統中電源側的總投入成本，上層規劃模型以最小化全壽命周期內的主動配電網供給側資源成本為目標函數，從而合理表達了在系統設計、規劃、運維以及退役等周期內DG的實際成本投入情況以及與上級電網購電量的成本占比。具體表達式為:

式中f( Cb)為每一年系統向上級電網的購電成本，萬元;f( CDG)為各類分布式電源(含光伏發電、風電、微型燃料發電以及燃料電池在其壽命周期內，所花費的投資安裝、財務支出、運行維護、燃料消耗、環境懲罰費用及殘值等所有費用之和的等年值;f( CFL)為需求響應中的直接負荷控制的投資運行成本。

f( Cb) =pkEk(10)

式中pk為當年電價，萬元/kW·h;Ek為對應年的上級電網購電量，kW·h;M為DG種類，本模型取風機、光伏發電、微型燃氣發電三種，M=3;N為全壽命周期年限，一般DG取25a;r為資金利率，取0．1;CINi為第i類DG的總投資安裝費用，萬元;Rloan為DG建設投資中的貸款占比，一般取0．75;Rinti為銀行的貸款利率，依照當前情況取5．65%;cOMi為第i類DG的單位運維費用，萬元/kW·a;Pi為第i類DG的有功出力，kW;cNG為天然氣時價，萬元/m3;所采用的6F-01型微型燃氣輪機的天然氣熱值函數表達式為:f( PMT)=1．962 ×10－4P3MT－2．567 ×10－2P2MT+3．905PMT+24．24 ，單位 kW;PMT為微型燃氣輪機的發電功率，kW;LHV為天然氣低熱值，取10 kW·h/m3;βj為治理污染物j所需費用，萬元/kg;m為污染物種類數，本模型考慮CO2、SO2及氮氧化物3類;αij為第i類DG對應j類污染物的排放系數;CRi為第i類DG的殘值。

綜合考慮配電網供應側的規劃和運行研究現況，上層規劃模型需要考慮以下約束條件:

(1)DG安裝容量約束。

Gi≤Gimax(12)式中Gimax為第i個DG的規劃允許容量上限。(2)DG滲透率約束。

式中NL為系統的負荷節點數;NDG為系統內DG總數。

2．2 下層規劃模型

在上層規劃的決策基礎上，下層規劃以DG的有功出力切除量最小為優化目標，具體表達式為:

式中Pcuri是第i個DG的切除功率，單位kW。

綜合考慮DG優化運行的各項要求，下層模型需要考慮以下約束條件:

(1)節點功率平衡約束。

式中Pis，Qis分別為節點i注入的有功功率和無功功率，kW;j∈i即節點 j與節點 i相連;Gij，Bij分別表示節點導納陣的實部和虛部;θij為節點i與節點j的相角差。

(2)節點電壓約束。

Uimin≤Ui≤Uimax(17)

式中 Uimin，Uimax分別為節點 i的電壓上限與下限。

(3)支路傳輸功率約束。

Sij≤Sijmax(18)

式中Sijmax為連接節點i與節點j之間支路的功率上限。

(4)DG出力切除量約束。(3)功率平衡約束。

式中Pmcuirni，Pmcuarxi分別為第i個DG的出力切除功率上下限。

(5)有載變壓器抽頭調節約束。式中Tmkin，Tmkax分別為有載變壓器k的抽頭調節

范圍上下限。

(6)無功補償裝置投切約束。式中Qmciin，Qmciax分別為無功補償裝置投切容量的上下限。

3 求解算法

在構建本模型中的DG與負荷的隨機模型時，應用Beta分布［10］描述確定PV出力大小的光照強度情況，而對于風電出力，根據研究則采用 Weibull分布［11-12］刻畫風速的隨機性。

在上下層模型之間的決策傳遞過程中，上層規劃模型需要將得出的DG規劃方案傳遞給下層模型，而下層規劃則在此基礎上對每個場景應用主動管理模式進行主動配電網優化運行模擬，并將模擬后的運行模式結果傳遞給上層，以便上層規劃利用該結果計算目標函數值。通過反復交替迭代求解，最后便可得出收斂的全局最優解。考慮到所建立的雙層規劃模型是一個十分復雜的混合整數非線性模型，因此針對上、下層模型的特點，分別運用不同求解策略進行求解。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)源于對群體覓食運動行為的動態模擬，是一種演化計算方法。研究表明，該算法對于求解非線性雙層規劃模型這類強NP-hard問題具有良好的全局收斂性。對比常用的遺傳算法，PSO的控制變量更少且結構更為簡單。因此，文中基于PSO算法對模型進行求解，針對傳統PSO容易陷入局部最優以及“早熟”的問題提出一種帶自適應變異的改進粒子群(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)優化算法用以求解所述模型。

在PSO算法中，慣性權重ω對于平衡算法的全局搜索能力和局部精確搜索能力起著至關重要的作用。在傳統PSO運算中，ω通常被設定為某一定值或在迭代過程中對其進行動態調整，但都不能有效改善算法收斂性。所采用的自適應IPSO算法定義慣性權重在迭代早期進行非線性遞減，從而使算法較早地進行快速精確局部搜索，從而提升收斂性能以得到更佳的求解效率［13］。該IPSO所采用的慣性權重表達式為:

式中ωmin，ωmax分別是最小與最大權重系數，一般分別取為0．1、0．9;iter表示算法當前的迭代次數;itermax為算法迭代次數上限。

所述的雙層規劃模型均采用帶自適應變異的IPSO算法進行求解，基本步驟相同，主要過程如下。

(1)輸入待求網絡的原始數據，包括網絡支路參數、DG參數、負荷參數等;

(2)根據原始DG量測數據及負荷數據構造相應的概率密度函數，得出DG出力函數以及負荷分布函數;

(3)應用IPSO算法分別求解DG優化配置的雙層規劃模型中的上下層模型。

4 算例分析

基于美國新澤西州某地區的實際光照強度以及風速數據進行分析，以IEEE典型33節點配電網結構為算例［14］(如圖1所示)，采用前述方法進行考慮主動管理模式下的主動配電網全壽命周期DG優化配置的計算。其中，系統電壓為12．66 kV，總有功負荷為3．715 MW，總無功負荷為 2．30 Mvar。而采樣區域位于東經74°10’，北緯40°42’，根據 NREL 給出的2010年該地區數據，求得該區域平均光照度為7．859 kWh/(m2·d)，平均風速為 7．58 m/s?；谠摂祿嬎愕贸鲲L速所符合的Weibull分布的形狀參數分別為 k=2．25，c=8．74，光照強度滿足的 Beta分布的形狀參數分別是α=0．92，β=0．77。所研究的DG主要包括光伏電池、風機以及微型燃氣輪機三類，各類DG的相關參數以及污染物排放情況［15］分別見表1及表2。應用本文所述的IPSO優化算法求解本算例模型，所采用的算法參數如下。設定DG的經濟使用年限為20a，折現率為0．1，電費為0．6元/kWh。在IPSO算法中，設定粒子個數n=60，維數D=40，學習因子c1，c2均取值為2，慣性權重分別為 ωmax=0．95，ωmin=0．5 ，最大迭代次數 itermax=300 ，收斂精度為 10－10。

圖1 33節點配電網示意圖Fig．1 Schematic diagram of 33-node distribution network

表1 33節點系統中接入DG的相關參數Tab．1 Related parameters of DG accessed in the 33-node system

表2 DG的污染物排放情況及相關治理費用Tab．2 Pollutant emissions and related treatment costs of DG

表3 考慮主動管理模式的算例結果對比Tab．3 Results comparison of cases with active management mode

通過對所選取的某個運行情形進行分析，得出考慮主動管理情況和不考慮主動管理情況下的規劃方案，具體結果見表3及圖2。在引入主動管理策略后，配電網絡對于消納分布式電源出力的能力得以顯著提高。在投入成本基本持平的情況下，通過應用模型提出的主動管理策略可以將電網中新建的DG容量由原先的1．008 MW提升至1．286 MW，同時在靈活管理策略對運行的調節作用下，系統在運行時的網絡損耗由原先的472．19 kW降至 361．24 kW，總體降幅達 23．50%。同時，在全壽命周期范圍內，網絡的排污費用則由39．47萬元降至26．85萬元，考慮主動管理策略對于網絡的環境效益更佳。因此，通過對結果分析可以明顯看出，應用主動管理模式可以顯著提高DG在ADN中滲透率，且對比表明，采取更高比例的DG供給對于全壽命周期而言能夠顯著降低電網投資。

圖2 考慮主動管理策略的效果對比圖Fig．2 Results comparison of cases with activemanagement strategy

5 結束語

隨著信息物理網絡的逐步構建，ADN規劃中應用主動管理模式愈發普及。通過對比結果可以明顯得出，應用主動管理模式有助于提升DG在ADN中的滲透率，實現DG對于改善系統潮流分布的積極作用;且從設備的全壽命周期角度來看，應用主動管理模式對于降低系統的LCC成本投資亦卓有成效。因此，合理應用主動管理模式對于ADN的建造和發展具有十分深遠的意義。