不同因素對白蘿卜差壓預冷效果的影響

(天津商業大學 制冷技術重點實驗室 天津 300134)

白蘿卜為根莖類蔬菜，十字花科蘿卜屬植物，營養豐富，富含B族維生素和多種礦物質，在我國有悠久的食用歷史[1-3]。差壓預冷是一種在預冷包裝箱兩端產生壓差，強迫冷空氣與包裝箱內果蔬發生熱量交換的技術，與普通的預冷方式相比，差壓預冷具有快速、均勻預冷的特點，是一種普遍而高效的預冷方法，現已廣泛應用于農業和商業[4-8]。

近年來，很多學者對差壓預冷進行了研究。申江等[9-10]研究了不同送風風速下差壓預冷的效果，蔡景輝等[11]研究了不同外部遮擋方式下差壓預冷的效果，王強等[12-13]研究了差壓預冷的模擬。本文通過正交試驗法減少實驗次數，研究了四種因素對白蘿卜差壓預冷效果的影響程度；通過引入Pearson相關系數研究了溫度和均勻度之間的相關性，定量分析了二者的相關程度，這兩種方法為多因素影響程度的研究及不同結果之間相關性的定量分析提供了參考。實驗研究了單一因素對白蘿卜差壓預冷效果的影響，得到了實驗的優化預冷條件。

1 材料與方法

1.1 材料

選用白蘿卜作為實驗材料，所選白蘿卜大小相近、形狀規則、外觀無損壞。

1.2 儀器設備

差壓預冷設備由變頻風機、加濕器、加熱器、超聲波加濕器、制冷裝置和控制裝置構成，如圖1所示。測量設備包括：MX100多點溫度數據采集器，SYSTEM6243-24通道風速溫濕度測試儀，WBG-O2二等標準溫度計。

1變頻風機；2靜壓箱；3周轉箱；4風道；5蒸發器；6加熱器；7加濕器。圖1 差壓預冷設備Fig.1 Pressure pre-cooling equipment

1.3 實驗方法

1.3.1基于正交試驗法的各因素的影響

正交試驗法是采取部分實驗代替全面實驗的方法，選擇有代表性的實驗點，并分析有代表性的實驗結果，了解全面的實驗情況[14]。本文對四個因素進行實驗分析，每個實驗因素各取三個變量，如表1所示。

表1 四因素三水平表Tab.1 Table of four factors and three levels

若按常規的實驗方法，共需做34=81組實驗。而通過正交試驗法可以對試驗工況條件進行優化[15]，只需做9組實驗，研究各因素對預冷速率和預冷均勻度的影響，如表2所示。

1.3.2單一影響因素對預冷效果的研究方法

1)送風溫度對預冷效果的影響：包裝箱迎風面開孔率為8%，孔隙率為0.46，風速為0.31 m/s時，對送風溫度分別為2、3、5、6 ℃的四種情況進行實驗。

2)風速對預冷效果的影響：包裝箱迎風面開孔率為8%，孔隙率為0.46，送風溫度為3 ℃時，對風速分別為0.32、0.35、0.21 m/s的三種情況進行實驗。

3)開孔率對預冷效果的影響：送風溫度為3 ℃，孔隙率為0.46，風速為0.31 m/s時，對包裝箱迎風面開孔率分別為8%、10%、11%的三種情況進行實驗。

表2 差壓預冷正交試驗表Tab.2 Pressure pre-cooling orthogonal experimental table

4)孔隙率對預冷效果的影響：當包裝箱迎風面開孔率為8%，送風溫度為3 ℃，風速為0.29 m/s，對孔隙率分別為0.40、0.44、0.46、0.48的四種情況進行實驗。

1.4 評價指標

1.4.1降溫速率

7/8冷卻時間是指果蔬溫度與冷風溫度差值為果蔬初始溫度與冷風溫度差值的1/8時所對應的冷卻時間[16]，計算公式為：

式中：Tp為預冷對象溫度，℃；Tma為送風溫度，℃；Tp0為預冷對象初始溫度，℃。

因此，7/8冷卻時間內的平均降溫速率為：

式中：v為7/8冷卻時間內平均降溫速率，℃/h；τ為7/8冷卻時間，h。

1.4.2溫度均勻度

溫度均勻度較差的果蔬在流通過程中溫度會產生波動而造成二次腐爛，因此也是預冷效果的評價指標之一，計算公式為[12]：

由公式(3)可以看出，溫度均勻度σ越小，包裝箱內果蔬溫度分布越均勻。

1.5 數據處理

通過Excel軟件處理數據，采用Origin軟件繪圖并進行分析。

2 結果與分析

2.1 差壓預冷過程中平均溫度及溫度均勻度的變化

按照表2中第二組的實驗方法(送風溫度為3 ℃、風速為0.31 m/s、開孔率為0.10、孔隙率為0.57)，得到白蘿卜平均溫度及溫度均勻度隨時間的變化如圖2所示。可知預冷過程中平均溫度和溫度均勻度的變化過程可分為兩個階段：第一階段，平均溫度近似直線下降，均勻度近似直線上升；第二階段平均溫度波動下降，均勻度波動升高再逐漸降低。

圖2 白蘿卜平均溫度和溫度均勻度隨時間的變化Fig.2 The average temperature and temperature uniformity of white radish change with time

為得到平均溫度與溫度均勻度之間的相關性，引入Pearson相關系數，其大小可以定量地衡量變量之間的相關性及相關強弱，可以提高數據處理的效率[17-19]：

式中：r為Pearson相關系數；X為變量，表示平均溫度，℃；Y為另一個變量，表示均勻度；N為變量的總數。

Pearson相關系數r∈[-1,1]，且r>0時，兩個變量正相關；r<0時，兩個變量負相關；|r|=1時，兩個變量完全線性相關。|r|越接近于1，兩個變量線性相關越密切，如表3所示。

表3 相關強度Tab.3 Relative intensity

通過計算得到r≈-0.875 ，|r|=0.875 ，說明平均溫度與均勻度呈負相關且極強相關。

現結合圖像分析相關性，在第一階段，白蘿卜自身帶有較大熱負荷，放入預冷設備之后，箱內溫度上升。當機組開啟后白蘿卜和箱內冷空氣溫度一起穩定下降，因此溫度近似直線降低，溫度的變化導致箱內各處溫度差異變大，均勻程度變低，所以均勻度線性上升。第二階段，其波動變化是由于壓縮機受到溫控器的控制而周期性的啟停：隨著壓縮機的開啟，白蘿卜的溫度隨通道內冷空氣溫度一同降低，當通道內冷空氣溫度下降至設定溫度以下0.4 ℃后，壓縮機受控停機，此時白蘿卜的呼吸作用產生的熱量使白蘿卜和通道內空氣的溫度上升，期間白蘿卜的溫度更均勻，因此均勻度降低；隨后，溫度回升至設定溫度以上0.4 ℃后，壓縮機受控重新啟動，通道內空氣的溫度繼續降低，白蘿卜的平均溫度也降低，而溫度的變化導致均勻度升高，隨著壓縮機的啟停而周期性的波動。隨后，白蘿卜的溫度越來越低，均勻度越來越高直至最大值，而當白蘿卜與通道內冷空氣的溫差越來越小、換熱效果越來越弱時，箱內白蘿卜溫度均勻性越來越好，最后均勻度呈波動下降趨勢。分析可知，溫度均勻度的變化受溫度的變化而改變，且二者呈負相關。

2.2 各因素對白蘿卜差壓預冷效果的影響

R為平均降溫速率的極差：

R=max(k1,k2,k3)-min(k1,k2,k3)

(5)

R′為最大溫度均勻度的極差：

極差數值的大小與各因素對實驗結果的影響程度呈正相關，即極差越大，該因素對實驗結果的影響程度越大；極差越小，該因素對實驗結果的影響程度越小。

表4 正交試驗結果Tab.4 Results of the orthogonal experiment

表5 正交試驗極差分析Tab.5 Range analysis of the orthogonal experiment

由表5可知，R(孔隙率)>R(送風溫度)>R(開孔率)>R(風速)；R′(送風溫度)>R′(孔隙率)>R′(風速)>R′(開孔率)。因此，對白蘿卜差壓預冷降溫速率的影響由大到小依次為孔隙率、送風溫度、開孔率、風速，對溫度均勻度的影響由大到小依次為送風溫度、孔隙率、風速、開孔率。

2.3 單一影響因素對預冷效果的影響

2.3.1送風溫度對差壓預冷效果的影響

圖3所示為不同送風溫度下白蘿卜溫度隨時間的變化。由圖3可知當送風溫度較低時(2 ℃和3 ℃)，降溫過程分為兩個階段，第一階段為接近平滑的直線，第二階段為波動下降的曲線，與圖2的平均溫度變化情況及原因相同。當送風溫度較高時(5 ℃和6 ℃)，白蘿卜溫度很快呈波動下降的趨勢，這是因為通道內送風溫度較高時，通道受白蘿卜自身熱負荷的影響較小，因此白蘿卜溫度很快就隨壓縮機的啟停而波動下降。當送風溫度為2、3、5、6 ℃時，計算7/8冷卻時間內的平均降溫速率分別為4.31、4.05、3.21、2.51 ℃/h。因此，整個預冷過程中，送風溫度越低，白蘿卜的降溫速率越大，降溫越快。

圖3 不同送風溫度下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.3 The temperature of white radish changes with time under different air supply temperatures

圖4所示為不同送風溫度下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。可知當送風溫度為2 ℃、3 ℃時，均勻度的變化過程與溫度的變化規律類似，先是類似平滑的直線，然后是波動的曲線。而當送風溫度為5 ℃、6 ℃時，則很快呈波動變化趨勢，并且小于 2 ℃、3 ℃時的均勻度，這也是由于溫度較高時，白蘿卜與通道內溫差較小，換熱效果較弱，因此溫度分布更均勻，波動變化受到壓縮機啟停的影響。均勻度由大到小對應的送風溫度分別為2、3、5、6 ℃。因此送風溫度越高，均勻度越低，箱內溫度分布越均勻。

圖4 不同送風溫度下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.4 The temperature uniformity of white radish changes with time under different air supply temperatures

綜合降溫速率和溫度均勻度，當送風溫度為3 ℃時，預冷效果較好。

2.3.2風速對差壓預冷效果的影響

圖5所示為不同風速下白蘿卜溫度隨時間的變化。可知不同送風溫度下白蘿卜的溫度依然分為兩個階段，第一階段為接近平滑的直線，第二階段受壓縮機啟停的影響為波動下降的曲線。第一階段，三種風速下溫度變化的斜率相近，說明第一階段不同風速對降溫速率的影響較小。第二階段，風速對降溫速率影響較弱。通過計算，風速為0.34、0.32、0.21 m/s時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率分別為3.34、3.27、3.16 ℃/h。因此在整個預冷過程中，風速越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖5 不同風速下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.5 The temperature of white radish changes with time under different wind speed

圖6所示為不同風速下白蘿卜均勻度隨時間的變化。可知均勻度的變化同樣有兩個階段，第一階段為近似平滑的直線，第二階段為波動變化的曲線。在第一階段，風速越大，均勻度變化越小，這是由于隨著風速的增大，白蘿卜之間的傳熱效果增強，使各點溫度分布更加均勻。在第二階段，0.32 m/s和0.34 m/s時的均勻度接近且明顯低于0.21 m/s時的均勻度。對比溫度平穩時的最終均勻度，發現0.32 m/s時的最終均勻度最低，箱內分布最均勻，0.34 m/s時的最終均勻度次之，0.21 m/s時的最終均勻度最差。

圖6 不同風速下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.6 The temperature uniformity of white radish changes with time under different wind speed

綜合降溫速率和溫度均勻度，選擇0.32 m/s的風速時，預冷效果最好。

2.3.3開孔率對差壓預冷效果的影響

圖7所示為不同開孔率下白蘿卜溫度隨時間的變化。不同開孔率下白蘿卜的溫度變化也分為兩個階段，第一階段是溫度和時間近似一次函數的直線，第二階段是受壓縮機啟停影響呈現波動下降的曲線。通過圖像的斜率可知，在第一階段，開孔率越大，降溫速率越快。通過計算，開孔率為0.11、0.10、0.08時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率分別為3.97、3.91、3.87 ℃/h，這是由于開孔率的增大增強了白蘿卜之間的換熱。因此在整個預冷過程中，開孔率越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖7 不同開孔率下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.7 The temperature of white radish changes with time under different opening rate

圖8所示為不同開孔率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。開孔率為0.10和0.08時的均勻度略低于開孔率為0.11時的均勻度，溫度逐漸平穩時，開孔率為0.08時的最終均勻度又低于開孔率為0.10時的最終均勻度。因此包裝箱開孔率越小，均勻度越小。此外，對比不同送風溫度和不同風速下的最大均勻度，不同開孔率下的最大均勻度差別較小，說明開孔率對均勻度的影響弱于送風溫度和風速，與之前正交試驗得出的結果一致。

圖8 不同開孔率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.8 The temperature uniformity of white radish changes with time under different opening rate

根據不同開孔率對降溫速率和均勻度的影響可知，以預冷速率為主時，選擇0.11的開孔率；以均勻度為主時，選擇0.08的開孔率。但由于開孔率不是影響預冷速率的主要因素，而且均勻度對白蘿卜預冷很重要，因此選擇開孔率為0.08的包裝箱。

圖9 不同孔隙率下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.9 The temperature of white radish changes with time under different porosity

2.3.4孔隙率對差壓預冷效果的影響

圖9所示為不同孔隙率下白蘿卜溫度隨時間的變化。不同孔隙率下溫度的變化也分為兩個階段，第一階段類似平滑的直線，第二階段由于壓縮機啟停的關系呈波動下降的曲線。通過計算，孔隙率為0.40、0.44、0.46、0.48時，對應的7/8冷卻時間內的平均降溫速率分別為4.63、4.70、4.94、5.11 ℃/h。這是由于孔隙率越大，白蘿卜之間的換熱越強。因此，白蘿卜預冷過程中，孔隙率越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖10所示為不同孔隙率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。從預冷結果可知，均勻度由大到小所對應的孔隙率分別為0.40、0.44、0.46、0.48，這是由于孔隙率越大，冷空氣與白蘿卜的換熱效果越強，各處溫度越均勻，因此，孔隙率越大，均勻度越低。隨著溫度的逐漸穩定，孔隙率為0.48時的最終均勻度越來越低，溫度越來越均勻。

圖10 不同孔隙率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.10 The temperature uniformity change of white radish changes with time under different porosity

綜合降溫速率和溫度均勻度，選擇孔隙率為0.48的包裝箱，預冷效果最好。

3 結論

本文通過Pearson相關系數分析了溫度和溫度均勻度之間的相關性，采用正交試驗法分析了各因素的影響，并進行了單一因素對白蘿卜差壓預冷效果的實驗，提出了本實驗的優化預冷條件，得到如下結論：

1)白蘿卜差壓預冷過程中，溫度和均勻度的變化過程均分為兩個階段，其中第二段的波動變化與壓縮機的啟停有關。溫度和均勻度之間的Pearson相關系數的絕對值為0.875，二者極強相關。

2)正交試驗法將81組實驗減少為9組實驗,對這9組實驗結果進行極差計算、分析得到：對降溫速率的影響由大到小依次為孔隙率、送風溫度、開孔率、風速；對溫度均勻度的影響由大到小依次是送風溫度、孔隙率、風速、開孔率。

3)在單一因素對白蘿卜差壓預冷效果的實驗中，控制其他三個因素不變，以溫度和均勻度為評價指標，通過改變單一因素進行實驗研究，可得：送風溫度越低，降溫速率越大，送風溫度為2 ℃時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率最高，為4.31 ℃/h；送風溫度越高，均勻度越小，即送風溫度為6 ℃時，均勻度最小。風速越大，降溫速率越大，當風速為0.34 m/s時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率最高，為3.34 ℃/h；風速為0.32 m/s和0.21 m/s時的均勻度較低，但0.32 m/s時的最終均勻度最低。開孔率越大，降溫速率越大，開孔率為0.11時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率最高，為3.97 ℃/h；開孔率越小，均勻度越小，開孔率為0.08時均勻度最小。孔隙率越大，降溫速率越大，孔隙率為0.48時，7/8冷卻時間內的平均降溫速率最高，為5.11 ℃/h；孔隙率越大，均勻度越小，孔隙率為0.48時均勻度最小。

4)綜合考慮7/8冷卻時間內的平均降溫速率、整體均勻度、最高均勻度和最終均勻度，得到本實驗的優化預冷條件為：送風溫度3 ℃、風速0.32 m/s、包裝箱開孔率0.08、孔隙率0.48。