陜西省GPS基準站垂直形變的陸地水負荷效應

鄭增記, 蘇利娜, 范麗紅,翟宏光, 張永奇, 韓美濤

(1.陜西省地震局，陜西 西安 710068; 2.中國科學院上海天文臺，上海 200030;3.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

隨著GPS技術的快速發展，無論其水平形變還是垂直形變均已廣泛用于研究地殼運動和板塊運動。地殼的垂直形變通常包含構造形變和非構造形變兩類信息，其中非構造形變主要是由大氣、海洋以及陸地水變化等造成的季節性垂直性變，尤其是陸地水導致的垂直形變在某些地方可達30 mm[1]。通過對GPS觀測進行非構造形變的改正可以更好地研究地殼的構造運動，目前對非構造形變的改正主要通過地球物理模型數據[2-4]。2002-3-17 GRACE衛星發射后，基于GRACE研究陸地水遷徙所造成的垂直形變也得到了大量應用[5-8]。

陜西省位于我國大陸東西和南北巨型構造單元的交接地帶，既是華南地塊向華北地塊的過渡帶，也是青藏地塊與華北地塊的過渡帶，是華南地塊、華北地塊和青藏地塊的連接樞紐，歷史上曾發生過華縣8級大地震，具有發生強震的構造背景[9]。本文利用2012-01—2015-12陜西省連續GPS基準站數據以及同期的GRACE、GLDAS數據定性比較和分析由陸地水導致的季節性垂直變化，為獲取研究地震有用的構造形變信息提供依據。

1 數學模型

1.1 GPS估計形變

GPS跟蹤站的坐標時間序列通常用常數項、線性趨勢項、周年和半年項以及噪聲項來表示，即

(1)

式中:A為常數項，B為線性趨勢項，ωi為振幅Ci和Di的周期項角頻率，Δt為相對參考歷元的時間差，i=1、i=2分別代表周年項、半周年項，ε為噪聲項。

1.2 GRACE估計形變

采用GRACE時變重力資料解算地表垂直負荷形變

(2)

1.3 GLDAS估計形變

根據Farrell[10]的負荷理論計算地表流體負荷垂直位移

(3)

(4)

式中:ψ為計算點到負荷源的角距；G(ψ)為負荷格林函數；H(ψ，A,t)是負荷質量層在t時刻的厚度；A是從計算點到負荷源的方位角；通過GLDAS模型提供的H可以計算任意一點的垂直位移。

2 數據處理與結果分析2.1數據介紹2.1.1 GPS數據

本文首先解算陜西省22個GPS基準站(如圖1所示)2012-01—2015-12共48個月的觀測數據。利用GAMIT解算22個基準站和周圍13個IGS參考站獲得單日松弛解，解算中采用LC觀測值消除電離層一階項，采用GMF/GPT模型改正對流層延遲，每2 h估算一個對流層延遲參數。此外，在解算過程中施加固體潮、海潮和極潮改正，但未進行大氣潮和非潮汐海潮改正。然后，利用GLOBK將單日松弛解與全球參考框架H文件聯合平差，選擇80個IGS核心站進行約束，計算測站在ITRF2008參考框架下的坐標時間序列。

圖1 陜西省GPS基準站分布

2.1.2 GRACE數據

采用美國德克薩斯大學空間研究中心(UTCSR)最新發布的RL05月重力場模型數據，時間跨度為2012-01—2015-12(實際有效數據為37個月)。UTCSR RL05模型數據為處理后的規格化重力場位系數，最大階數為60階，該模型已扣除極潮、固體潮、海潮的影響以及大氣、海洋的非潮汐部分影響，并且相較于RL04模型，RL05模型在信噪比方面有顯著提高。

GRACE對C20項不敏感，其精度較低，在計算時采用SLR的C20值進行替換[11]。由于GRACE本身無法確定地球重力場的一階變化，其一階位系數為0，為了保持與GPS參考框架的一致性，本文采用Swenson等估算的一階重力位系數[12]。GRACE衛星重力場的高階球諧系數解主要受噪聲影響，并且重力場球諧系數的奇偶階存在相關性，本文采用300 km高斯濾波平滑以及P3M6方法進行去相關處理[13]。

2.1.3 GLDAS數據

采用全球陸地數據同化系統(Global Land Data Assimilation System,GLDAS)Noah水文模型計算地表垂直負荷位移。GLDAS Noah水文模型的空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率是3 h，將Noah模型包含的地表4層土壤水(0～200 cm)、雪水當量以及冠層蓄水數據綜合得到總的水儲量數據，并扣除2012-01—2015-12的均值得到水儲量變化值，從而通過式(3)計算地表垂直負荷位移。

2.2 結果分析

圖2為部分GPS站點GPS、GRACE以及GLDAS垂直形變時間序列，從圖2可以看出，垂直形變具有明顯的周期性特征，從均方根(RMS)、相關性、周年振幅與初相位4個方面對GPS、GRACE以及GLDAS垂直形變時間序列進行定量分析和比較。

圖2 部分連續GPS站垂直形變時間序列

2.2.1 RMS與相關性比較

為了便于GPS、GLDAS與GRACE相比較，按照月時間分辨率對GPS和GLDAS分別進行了平滑。首先分析了扣除GRACE、GLDAS前后GPS高程RMS減少的百分比，

RMS(%)=

RMS(GPS)-RMS(GPS-GRACE/GLDAS)RMS(GPS).

(5)

其次，利用皮爾森相關系數分別計算GRACE、GLDAS與GPS垂直時間序列的相關性，計算式：

(6)

表1給出各站GPS時間序列分別扣除GRACE、GLDAS負荷形變后RMS減少量以及GPS與GRACE、GLDAS時間序列的相關系數結果。

由表1可以得出：

1)除SNTB站點外，其余GPS站點時間序列扣除GRACE或GLDAS后，其RMS值均減少，兩者的RMS減少平均值分別為11.7%、11.0%，即GPS垂向時間序列中，11.7%來源于GRACE水負荷形變，11.0%來源于GLDAS水負荷形變；

2)由于SNTB站點的GPS垂向時間序列與GLDAS垂向時間序列的相關系數為0，所以扣除GLDAS后，GPS垂向時間序列RMS值并沒有減少反而增加了；

3)63%的GPS站點與GRACE的相關系數大于等于0.5，77%的GPS站點與GLDAS的相關系數大于等于0.5；GPS與GRACE、GLDAS的相關系數的平均值分別為0.48和0.51。

2.2.2 周年振幅與初相位比較

表2為GPS、GRACE以及GLDAS模型所計算的垂直位移周年信號的振幅與初相位。

表1 各站GPS與GRACE及GPS與GLDAS RMS減少量和相關系數

表2 GPS,GRACE及GLDAS模型所計算的垂直位移周年信號的振幅與初相位

由表2可以看出：

1)對于振幅而言，大部分臺站GPS與GRACE的振幅較為接近，而GLDAS模型的振幅與它們二者的差異較大；對于初相位而言，三者計算結果符合的較好，這也同時驗證了GRACE與GLDAS模型的準確性；GRACE與GPS的初相位之差，有86%站點位于-10°～10°之間，GLDAS與GPS的初相位之差，有68%站點位于-10°～10°之間。

2)GPS的振幅約為2.5～6.0 mm，站間差異較大；另外，由于GPS觀測的垂直形變具有全波段信號，因此GPS站點(除SNZB外)的振幅均大于GRACE和GLDAS；SNZB站的GPS振幅比GRACE偏小，主要因素可能與該點本身觀測資料或數據處理有關，具體原因有待進一步研究。

3)由于GRACE空間分辨率較低，所有站點的振幅基本一致，大致在2.0～3.0 mm；GLDAS的振幅最小，大致在0.5～2.0 mm；GLDAS的振幅較GRACE小，主要是由于GLDAS模型不包含地下水數據。

3 結束語

本文通過對陜西地區2012-01—2015-12 GPS,GRACE以及GLDAS陸地水負荷形變時間序列分析與比較后發現：

1)陜西省GPS基準站的垂向形變時間序列中，陸地水負荷形變并不顯著，只有大約11.7%來源于GRACE垂直負荷形變，大約11.0%來源于GLDAS垂直負荷形變；

2)GPS與GRACE以及GPS與GLDAS的相關系數大于等于0.5的站點比例分別是63%和77%；

3)對于振幅而言，GPS的振幅最大，GRACE的振幅其次，GLDAS的振幅最??；對于初相位而言，三者計算結果符合的較好。

扣除GRACE后，GPS時間序列的RMS并未明顯減小，一部分原因是GPS數據處理中引入的誤差，例如,基巖的熱脹冷縮、軌道誤差以及大氣潮、非潮汐海潮等模型誤差，另一部分原因是GRACE數據處理過程中的截斷誤差以及高斯濾波平滑的影響，相信新一代重力衛星GRACE-Follow on發射后，GRACE數據誤差的影響將大大減小。