多系統GNSS衛星可見性全球時空變化分析

劉志偉，江 鵬

(1.安徽大學 資源與環境工程學院，安徽 合肥 230601；2.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

GNSS是能在地球表面或近地空間的任何地點為用戶提供全天候的3維坐標和速度以及時間信息的空基無線電導航定位系統[1]。目前，GNSS包含美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國的BDS和歐盟的Galileo系統。其中GPS起步最早、可靠性最高，又經過了現代化改造，且已經廣泛應用于導航定位、測量、搜索救援等生產生活的各個領域。但在觀測條件較差的高山峽谷地區以及城市高層建筑區的導航及測量中，GPS信號會受到地形及周邊建筑物的遮擋，用戶終端可接收的衛星數目減少，可能無法滿足定位的最低要求，即可見衛星數大于4顆[2-3]。

由于GPS，BDS，GLONASS，Galileo使用不同的衛星軌道，對它們進行組合應用，可以提高覆蓋區域的可見衛星數目，使組合GNSS系統在全球范圍內有更好的覆蓋度，并有效提高衛星定位服務的可靠性。因此，從單一的 GPS 時代轉變為多星并存兼容的GNSS 新時代是GNSS發展的一大趨勢[1]。國內外研究學者結合各衛星導航系統在軌道分布上的特征以及衛星信號頻率上的差異，開展一系列組合導航定位方面的研究工作，研究成果在有效提高研究區域定位精度和可靠性的同時還解決了單一系統在某些區域可見性較差的問題[4-13]。本文主要利用已有的衛星星歷，研究多系統GNSS衛星可見性的全球分布變化規律，比較多系統GNSS相較單系統在衛星分布上的優勢。

1 衛星可見性分析方法

本文利用武漢大學IGS數據中心(WHU)的GNSS精密星歷產品[14]，具體使用SP3格式的產品直接獲取衛星在國際地球參考框架(ITRF)下的坐標。同時在WGS-84橢球上，設置大地高為100 m，以經緯度間隔為1°× 1°仿真得到地面點坐標。然后分別計算不同截止衛星高度角下GPS單系統、GPS/BDS雙系統以及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統在全球范圍內的可見衛星數和PDOP值。

PDOP是衡量衛星可見性和定位精度的一個重要指標，可通過設計矩陣求得。本實驗采用顧及權重的PDOP值計算方法。且實驗采用地面仿真，無需計算接收機鐘差參數，故設計矩陣可以表示為

.

(1)

式中：ui，vi，wi為從測站近似位置至衛星i方向上的方向余弦；n為可見衛星個數。

PDOP值可以由式(2)計算。

，

(2)

(3)

式(2)中，P為權陣，其表達式為

.

(4)

式中：pi為各觀測值的權值；n為可見衛星數。在本實驗中觀測值的權值pi按照高度角隨機模型中最常用的正弦函數模型計算[15]。算式為

(5)

式中：σ0為先驗單位權中誤差；σi為各觀測值的中誤差；a為比例系數，本文按照一般研究經驗，取GPS：BDS-GEO：BDS-NONGEO：GLONASS：Galileo=1∶2.5∶1.5∶1.5∶1，H為衛星高度角，本文采用文獻[16]中的方法計算。

2 實驗結果分析

本文選取了WHU數據中心提供的SP3精密星歷，數據日期為：2016-11-04—05。在地面仿真實驗中，地面點經緯度間隔為1°× 1°。首先設定衛星截止高度角為10°，然后選擇UTC(Universal Time Coordinated)4時，分別計算全球各點在GPS單系統、GPS/BDS雙系統及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統衛星下的可見衛星數和PDOP值。最后以北京的經緯度(40°N、116°E)仿真的地面點為例，分別計算該點在上述單系統及組合系統下的PDOP值的時間序列、均值和標準差。

2.1 GNSS衛星可見性空間分布特征

為分析GNSS衛星可見性的空間分布特征，分別統計GPS單系統、GPS/BDS雙系統及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統在全球的可見衛星數和PDOP分布(見圖1—圖2)。

綜合分析圖1和圖2，當截止高度角為10°時：

1)GPS單系統可滿足全球區域的定位要求，其中赤道地區的可見衛星數最多、定位精度最高，中高緯度地區的可見衛星數最少、定位精度最低，而中國地區的可見衛星數為7～12顆，PDOP值為1.8～2.3。

2)相較于單GPS系統，GPS/BDS雙系統組合對亞太地區的衛星可見性提高最為明顯，其可見衛星數由7～13顆提高到了15～23顆，PDOP值由1.6～2.3下降到了1.1～1.5；位于西半球的中高緯度地區的衛星可見性也有了一定的提高，其可見衛星數由7～11顆提高到了8～13顆，PDOP值由1.8～2.8下降到了1.6～2.2，但是沒有亞太地區提高得顯著。

3)相較于GPS單系統和GPS/BDS雙系統，GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統組合后全球的衛星可見性都有了很大提高：其中歐亞和亞太地區最為顯著，可見衛星數提高到24～30顆，PDOP值下降到了1.0～1.3；南北兩極地區較為顯著，可見衛星數提高到了22～26顆，PDOP值下降到了1.1～1.3；美洲及其周邊地區次之，可見衛星數提高到了14～22顆，PDOP值下降到了1.3～1.6。

圖1 GNSS系統的可見衛星數全球分布

圖2 GNSS系統的PDOP值全球分布

2.2 GNSS衛星可見性時間變化特征

本文以北京的經緯度仿真的地面點為例，設定截止高度角為10°，分別計算該點在上述單系統及組合系統下的PDOP值的時間序列、均值和標準差(見圖3和表1)。

圖3 GNSS系統在10°截止高度角下的PDOP值的時間序列

均 值標準差GPS單系統2.0110.184GPS/BDS雙系統1.4520.064GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統1.1760.051

分析圖3和表1可知，GPS單系統、GPS/BDS雙系統、GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統對地面點的PDOP值重復周期基本一致，都約為24 h。并且除GPS單系統在(UTC)2時左右外，PDOP值都小于3，均可滿足定位要求。在兩個連續周期內：GPS單系統的PDOP均值為2.011，標準差為0.184，在時間序列圖上有大的波動；GPS/BDS雙系統的PDOP均值為1.452，標準差為0.064，在時間序列圖上波動較小；GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統的PDOP均值為1.176，標準差為0.051，在時間序列圖上波動最小。

2.3 截止衛星高度角對GNSS衛星可見性的影響

在觀測條件較差的森林及高山峽谷等地區，用戶一般只能觀測到高度角較大的衛星。為了研究不同截止高度角下GNSS衛星可見性的變化情況，在上述2.2實驗的基礎上又設定了截止高度角為15°、25°、35° 3種方案。分別計算3種不同截止高度角下PDOP值的時間序列、均值和標準差(見圖4和表2)。

綜合分析圖4和表2，在兩個連續周期內，隨著截止衛星高度角由15°、25°提高到35°時：

1)GPS單系統的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度顯著增大，其標準差由0.248增加到2.213，均值由2.063增加到3.339；當截至高度角為35°時，其PDOP值相對于10°截止高度角下的PDOP值增大132.8%，且在大部分時間段的值都大于3，已經無法滿足定位要求。

2)GPS/BDS雙系統的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度變化很小，其標準差和均值的最大值分別為0.210和1.884，在一個周期內的任何時刻均可滿足定位要求。

3)GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度變化最小，其標準差和均值的最大值分別為0.127和1.506，在3種組合形式中定位的精度和可靠性最高。

圖4 GNSS系統在不同截止衛星高度角下的PDOP值的時間序列

均 值標準差15°25°35°15° 25°35°GPS單系統2.0632.3873.3390.2480.8092.213GPS/BDS雙系統1.4721.5711.8840.0710.0990.210GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統1.1931.2751.5060.0540.0740.127

3 結束語

本文以可見衛星數及PDOP為研究對象，通過地面點仿真實驗，對比分析GPS單系統、GPS/BDS雙系統和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統衛星可見性的時空變化特征；分析不同截止衛星高度角對上述單系統和組合系統衛星可見性的影響程度。以2016-11-04—05的SP3精密星歷為算例，綜合分析實驗結果，得出以下幾點結論：

1)GPS單系統、GPS/BDS雙系統和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統衛星對任意地面點的可見性重復周期均為24 h。在一個重復周期內，GPS單系統的穩定性較差，GPS/BDS 雙系統的穩定性較高，GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統的穩定性最高。

2)GPS單系統衛星在赤道地區的衛星可見性最好，南北兩極地區次之，中高緯度地區的衛星可見性較差。相較于GPS單系統，GPS/BDS雙系統在亞太地區的衛星可見性明顯提高，可見衛星數由7～13顆提高到15～23顆。GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統在全球的衛星可見性都顯著提高，其中歐亞和亞太地區的可見性最好，可見衛星數提高到24～30顆。

3)衛星截止高度角的提高對GPS單系統的衛星可見性影響最大，對GPS/BDS雙系統的衛星可見性影響很小，對GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統的衛星可見性影響最小。當截至高度角為35°時，GPS單系統的PDOP值相對于10°截止高度角下的PDOP值增大了132.8%，而GPS/BDS等4系統僅增大了33%。

本文中，測站的視場范圍是在某一截止高度角下的倒圓錐體，但在實際的城市地區測量中，測站的視場范圍并不規則，一般沿道路方向(大體上為東西和南北兩個走向)的衛星可見性較好，而其它方向由于受到建筑物的遮擋，衛星可見性較差。因此，下一步在深入研究城市地區的衛星可見性時，還需要考慮衛星的方位角。