基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術研究

馬 俊， 李 珂， 張令奎， 閆 鶴

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

地球儀作為最易使用、最直觀、最簡明的地理信息展示產品和地理教學工具，長久以來一直受到各行各業用戶所青睞[1]。地球儀存在的準確歷史已經沒有確切的證據，現存最早的地球儀是1492年德國商人馬丁·貝海姆所制，我國有史可考最早的地球儀是明朝萬歷年間李之藻所制[2]。隨著歷史的變遷、科技的進步，不僅地球儀的功能作用發生重大變化，而且制作技術也徹底改變[3]，以及用戶對此方面的功能需求日益復雜，因此基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術值得研究。

1 地球儀制作方法分析

1.1 決定地球儀制作方法的兩個關鍵因素

在現代科技條件下，地球儀制作過程中使用的原始底圖都已經具備，不需要制作單位親自去測量，而是著重需要考慮兩個問題:

1)如何將原始底圖高精度轉換為地球儀所需數據形式。

2)使用何種工藝將轉換后的地圖精美的印制、粘貼或雕刻在球膽上，且嚴格控制印制過程中的各種變形。

因為目前存在的原始底圖大多是經緯度形式或者不同投影后的XY數據，所以如何將原始底圖高精度的轉換為地球儀所需數據形式，地圖投影模型設計、選擇和應用將成為地球儀精度高低的關鍵[4]；雖然目前三維打印機已經嶄露頭角，但是現階段絕大部分印刷產品仍然是二維的，如何將二維的地球儀數據較小變形且精美的印制、雕刻或者粘貼在真三維的地球儀球膽上，這取決于制作工藝。因此地圖投影模型設計、選擇和應用以及地球儀制作工藝是決定地球儀設計制作成敗的兩個關鍵因素。

1.2 關鍵因素間的關系

地球儀制作的兩個關鍵因素并不是孤立存在，經研究可知兩個關鍵因素之間的關系：以功能需求為最根本導向，兩個關鍵因素相互促進、相互制約，具體關系如圖1所示。

圖1 地球儀制作方法兩個關鍵因素的關系

地球儀制作中用戶的需求主要包括地球儀的尺寸、材料、成本、制作速度、表示內容、精度、顏色、符號等。這些要求直接決定地圖投影模型的設計、選擇、如何應用以及地球儀制作工藝的各個細節問題，例如需求中的精度決定地圖投影模型在設計和選取中必須重點考慮長度變形、面積變形和角度變形的問題；不僅如此，地球儀的精度要求也決定了地球儀在選擇不同制作工藝時考慮二維印刷品到真三維地球儀表面的拉伸變形等問題。

用戶需求確定以后，地球儀制作是否能夠達到要求，主要取決于地圖投影模型和制作工藝兩個關鍵因素，如圖1所示，兩個因素是相互制約，相互促進的關系。

1)地圖投影模型的變形規律決定地球儀制作工藝。不同的地圖投影模型有不同的投影變形，變形規律也不同。例如，高斯投影是等角投影，能夠保證各個地理要素相對位置的正確性，如果使用此投影模型就不能選用具有大量拉伸特點的地球儀制作工藝，否則等角的優點在這種工藝生產的地球儀產品上不復存在，精度無法保證。

2)地球儀的制作工藝同時也決定地圖投影模型的選取。如果是采用貼片法的工藝，那么二維印刷成果被分成了很多類似“西瓜皮”的帶狀產物，并且在向地球儀球膽上粘貼的過程中拉伸度很小，除皺較為容易，因此這種工藝產生的角度變形很小，可以滿足精度要求，因此這種工藝就可以選取高斯投影或多圓錐投影。

1.3 地球儀制作方法及優缺點分析

目前地球儀制作方法主要有陰模拉伸整張塑料片法、半球陽模壓制“花瓣”毛坯法、半球陽模勻速勻溫擴展塑料片法、PVC充氣一次成型法、3D打印法、貼片法等[5-9]，示意圖和簡要介紹如圖2所示。

圖2 常規地球儀制作方法

1)陰模拉伸整張塑料片法。使用內凹的陰模，通過加熱拉伸整張圓形熱塑性材料，冷卻后直接形成半球形的地球儀表面，然后粘合在與其直徑匹配的地球儀球膽上，類似的方法制作另一個半球。此種方法需要對熱塑性材料拉伸度較大，一般選取正軸等距離方位投影模型以提高地球儀精度。陰模拉伸整張塑料片法的示意圖如圖2中①所示。

2)半球陽模壓制“花瓣”毛坯法。依然使用熱塑性材料的延伸性，與陰模拉伸整張塑料片法不同的是熱塑性材料被裁剪為“花瓣形”的條狀，模具由陰模改進為陽模，壓制時拉伸程度更好控制，此種方法因為要將投影后的熱塑性材料裁剪成條狀，所以一般采取高斯投影或多圓錐投影。半球陽模壓制“花瓣”毛坯法的示意圖如圖2中②所示。

3)半球陽模勻速勻溫擴展塑料片法。此種方法考慮到熱塑性材料在拉伸時變形不均勻，拉伸度不好控制的缺點，改進了陽模和拉伸熱塑性材料的工具，使熱塑性材料在拉伸時陽模恒溫，并且拉伸的速度恒定，使得熱塑性材料均勻拉伸，最終達到控制誤差的目的。此種方法仍然采用正軸等距離方位投影，半球陽模勻速勻溫擴展塑料片法的示意圖如圖2中③所示。

4)PVC充氣一次成型法。更加快速制作地球儀的一種方法，將印刷好的pvc材料加熱至一定溫度，直接加壓吹氣，拉伸pvc材料一次成型。一般采用正軸等距離方位投影[6]。該技術的示意圖如圖2中④所示。

5)貼片法。雖然古老但是應用廣泛且精度很高的一種方法，首先將要表示的地圖要素投影成“西瓜瓣”形的條狀，裁剪后粘貼在地球儀球膽上，最后除皺即可。此種方法的特點決定了必須采用高斯投影或多圓錐投影，貼片法如圖2中⑤所示。

6)3D打印法。目前最新潮的地球儀制作方法，直接使用三維建模軟件進行整體和各個細節的建模，然后使用3D打印機直接打印出所需的地球儀，其示意圖如圖2中⑥所示。

經實踐分析可知不同方法的優缺點如表1所示。

表1 地球儀制作方法優缺點分析

由表1可知，不同的制作方法各有優缺點，這些優缺點主要體現在地球儀制作的精度、制作成本、美觀程度、制作速度等方面，所以不同的地球儀制作方法因自身特點必須對應特定的需求，不僅如此，目前用戶需求紛繁復雜、千差萬別，所以基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術值得深入研究。

2 基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術

基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術是以提高用戶滿意度為最根本目標，以用戶需求為最根本導向[10-11]，在深入分析、理解和掌握目前各種地球儀制作方法的特性、優缺點基礎上，選取出針對特定需求的精度高、成本低、制作速度快、用戶滿意度高的最佳制作方案。

基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取流程如圖3所示。

步驟1：根據用戶提出的需求，在需求類別群模塊里搜索，如果有需求相同的案例，直接從最優方案庫中提取相應的最優方案；如果不存在需求相同案例，則直接進入下一個步驟。

步驟2：由步驟1中的功能需求，依托制作技術模塊中6種不同地球儀制作技術支撐，得出能滿足用戶需求的一系列可行性方案，如方案1、方案2、方案3等。

步驟3：根據表1中不同技術的優缺點，考慮步驟1中的用戶需求，得出適合特定用戶需求的最優方案。

步驟4：將步驟3得出的最優方案標記為“需求類別i1→最優方案”，存入最優方案庫中，以備后用。

由圖3可知，基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術主要分為：需求類別群模塊、制作技術模塊、制作方案模塊和最優方案庫模塊4個主要模塊。需求類別群模塊主要是根據不同的需求劃分類別，將相同或相近功能需求劃分為一個類別，并在數據庫中設置不同的字段以進行標記、說明、檢索等；制作技術模塊是將地球儀制作的6種方法模型進行整理、歸納，得出每種方法的詳細說明、工藝流程、相關的數學模型、優缺點、對應于不同功能需求、制作方案；制作方案模塊主要是存儲制作技術模塊的各種方案，并根據設置的各種不同規則進行判別，甚至借助于專家的人為參與最終得出最佳方案；最佳方案庫模塊主要是存儲對應于各種不同功能需求的最佳方案，為了便于檢索，存儲為“需求類別in→最佳方案in”的形式。

3 實 驗

制作直徑2 m，能夠體現全球地勢、地貌以及重要航海線、港口、鐵路等，各個地物位置準確，設計精美，供展覽和教學使用的大型地球儀。

根據第2部分中基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術流程，4個主要模塊的運行結果如表2所示。

圖3 基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術流程

模塊名稱運行結果需求類別群模塊搜索此模塊發現沒有現有相同案例,進入下一個步驟制作技術模塊根據功能需求匹配兩個技術,貼片法和3D打印法,并得出一系列可行方案:可行性方案1:基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案2:基于多圓錐投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案3:基于3D打印整體著色一體成型方案制作方案模塊考慮上個環節的可行性方案,并根據用戶功能需求,兼顧制作成本,最終得出最佳方案為可行性方案1最佳方案庫模塊將最佳方案以規定的形式存入最佳方案庫

在表2中，制作技術模塊中有3個可行性方案，但是根據用戶需求，即各個地物位置準確，精度要求高，而且地球儀的直徑為2 m，因此可行性方案2中的多圓錐投影不能滿足精度要求，而可行性方案3中的3D打印對于直徑為2 m的地球儀不好控制，且成本太高，因此可行性方案1為最佳方案，即基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案。此方案中關于數據打印、貼片、除皺等工藝都已經非常成熟，在此不再贅述。本文重點對此實驗中用戶需求的各種地理要素數據分帶、裁剪、投影轉換、數據套合等環節進行介紹：

1)對全球數據進行分帶，因為此地球儀直徑較大，考慮投影后數據精確性的要求和貼片環節的易操作性，采用30°分帶[12-13]。

2)對分帶后的地理要素數據進行裁剪。因為在貼片環節不同的貼片需要壓蓋才能拼合嚴實，所以在數據裁剪環節需要出血設置，經過實踐證明每帶兩側各留2 cm的出血比較合理。

3)投影轉換，即對裁剪后各個帶的柵格或矢量地理要素數據進行高斯投影轉換，在此需要注意不同數據格式的轉換、不同投影帶中央經線的計算、高斯投影模型必須能夠設置不同的中央經線等細節。

4)數據套合。將投影后的地理要素數據按照一定的壓蓋順序進行套合，只要確保地理要素數據和高斯投影的準確性，數據套合的精確性比較高。

因為該實驗按照30°進行分帶，投影后的數據共有12個貼片，每一帶最終拼合后的成果長度約為3.14 m，限于篇幅，將第一帶整體縮小并將局部放大后，其效果如圖4所示。

圖4 地球儀第一帶數據最終拼合效果

如圖4所示，各個貼片尺寸滿足要求，用戶需求包括的各種地理要素如重要航線、港口、鐵路等數據完整，投影后數據精準，不同地理要素套合準確，暈渲精美，不同地勢地貌視覺突出，完全滿足用戶需求，是此需求下的最佳方案。

4 結束語

本文重點分析了影響地球儀設計制作成敗的兩個關鍵因素，并分析得出兩個關鍵因素具有相互制約、相互促進的關系；詳細闡述了目前地球儀制作方法的特點，并分析總結出各種方法的優缺點；在此基礎上，本文提出基于用戶需求的地球儀制作

最佳方案選取技術，首先界定此技術的概念和內涵，其次詳細講解基于此技術制作地球儀的工作流程，并通過實驗進行驗證，最終得出結論：基于此技術能夠得出針對特定需求的精度高、成本低、速度快、用戶滿意度高的最佳方案。