基于消費者綠色偏好的供應(yīng)鏈縱向合作演化博弈

何彬斌，劉 芹

（1.中共鹽城市委黨校，江蘇鹽城 224002；2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

綠色供應(yīng)鏈的概念是將環(huán)保原則納入供應(yīng)鏈管理機(jī)制中以提升企業(yè)的市場競爭力。近年來,隨著相關(guān)領(lǐng)域研究的不斷推進(jìn)，綠色供應(yīng)鏈的理論也得到了長足的發(fā)展。Messel、Zhu和王能民等人研究了供應(yīng)鏈的環(huán)境影響，提出了企業(yè)改善環(huán)境績效的手段[1-3]。Nagume等人通過博弈論工具研究了供應(yīng)鏈成員的決策行為，并建立了相應(yīng)的多目標(biāo)決策模型[4]。Liu等利用博弈論工具研究消費者的環(huán)保偏好對供應(yīng)鏈成員價格決策的影響，指出消費者環(huán)保意識的提升可以使綠色供應(yīng)鏈中的企業(yè)獲益[5]。江世英等人考慮了風(fēng)險規(guī)避度、產(chǎn)品綠色度和消費者偏好等多個因素，通過建立Stackelberg博弈模型，分析了風(fēng)險規(guī)避度對制造商效用和零售商效用的影響[6]。朱慶華、徐愛和徐偉等人使用博弈論工具研究了綠色供應(yīng)鏈中的政企關(guān)系，分析了政府行為對綠色供應(yīng)鏈的影響[7-9]。演化經(jīng)濟(jì)學(xué)是動態(tài)、演化方法來進(jìn)行探索經(jīng)濟(jì)規(guī)律的新興學(xué)科，演化博弈相對傳統(tǒng)靜態(tài)均衡分析方法有自己的優(yōu)勢。目前已經(jīng)有不少學(xué)者將演化博弈方法運用到企業(yè)綠色管理分析中[10-13]。本文在對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行歸納分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是研究了綠色供應(yīng)鏈與外部環(huán)境之間的關(guān)系,很少有文獻(xiàn)的研究涉及到綠色供應(yīng)鏈上下游成員內(nèi)部的合作行為，本文通過Stackelberg模型分別求出供應(yīng)鏈分散決策和縱向合作時的利潤函數(shù)，并運用演化博弈工具分析供應(yīng)鏈企業(yè)的策略選擇，探討消費者綠色偏好和供應(yīng)鏈營銷模式選擇之間的相互影響，以期能為供應(yīng)鏈成員企業(yè)制訂相應(yīng)的管理決策，提供理論支持和參考。

1.1 基本模型

假設(shè)一個由1個制造商和1個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商以批發(fā)價格w將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商再以零售價格p出售給消費者。若制造商采取綠色營銷模式，需付出設(shè)備、技術(shù)和人力等改善產(chǎn)品綠色度的額外成本c1。如果零售商采取綠色營銷模式，付出的成本為c2。設(shè)市場的需求函數(shù)為Q=a-bP±θ，其中a,b均為大于0的常數(shù)，Q為供應(yīng)鏈企業(yè)的產(chǎn)量。θ表示消費者對于綠色產(chǎn)品的偏好程度，相當(dāng)于消費者對一單位商品因為綠色偏好而愿意多付的價格。θ前的符號取決于供應(yīng)鏈?zhǔn)欠癫捎镁G色營銷模式，若采用綠色營銷模式，需求函數(shù)為Q=a-bP+θ。不采用綠色營銷模式，需求函數(shù)為Q=a-bP-θ。為了方便討論，假設(shè)制造商和零售商同時采取綠色營銷策略，需求函數(shù)為Q=a-bP+θ。如果只有一方采取綠色營銷策略，逆需求函數(shù)為Q=a-bP。反之如果制造商和零售商都不采取綠色營銷策略，逆需求函數(shù)為Q=a-bP-θ。

設(shè)πd和πr分別為制造商和零售商的利潤，當(dāng)制造商和零售商都采取綠色營銷模式時，有：

當(dāng)制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時，有：

當(dāng)制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時，有：

當(dāng)制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時，有：

由于供應(yīng)商和零售商是分散決策的，博弈是一個分為兩個階段的stackelberg序列,首先供應(yīng)商制定批發(fā)價格w,然后零售商根據(jù)這一價格選擇其零售價格p,因此博弈可以采用逆向歸納法,求得其最優(yōu)解。

先考慮供應(yīng)鏈都采取綠色營銷模式的情形：

對式（2）求導(dǎo)數(shù)，得到最優(yōu)零售價格，繼而代入式（1），求得最優(yōu)批發(fā)價格、零售價格以及供應(yīng)鏈的利潤：

考慮制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時的情形：

對式（4）求導(dǎo)數(shù)，得到最優(yōu)零售價格，繼而代入式（3），求得最優(yōu)批發(fā)價格：

考慮制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時的情形：

對式（6）求導(dǎo)數(shù)，得到最優(yōu)零售價格，繼而代入式（5），求得最優(yōu)批發(fā)價格：

考慮制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時的情形：

對式（8）求導(dǎo)數(shù)，得到最優(yōu)零售價格，繼而代入式（7），求得最優(yōu)批發(fā)價格：

通過以上4種情形的分析,可以得到制造商和零售商選擇各種決策的得益情況如表1所示。

表1 供應(yīng)鏈企業(yè)不同策略選擇的得益

1.2 模型求解和仿真分析

現(xiàn)在考慮有限理性條件下,一個群體企業(yè)之間的隨機(jī)配對博弈問題。假定制造商群體中選擇綠色營銷的比例為x,不選擇綠色營銷的比例為1-x，x為時間t的函數(shù)。而零售商群體中選擇綠色營銷的比例為y,不選擇綠色營銷的比例為1-y，y為時間t的函數(shù)。根據(jù)表1的描述,可知選擇綠色營銷的制造商的期望收益為：

選擇不選擇綠色營銷的制造商的期望收益為：

制造商的平均收益為Uˉ1=xU1S+(1-x)U1T，根據(jù)Malthusian方程[17],可得選擇綠色營銷的制造商的復(fù)制動態(tài)方程：

同理選擇綠色營銷的零售商的復(fù)制動態(tài)方程為：

由以上兩式可得一個二維動力系統(tǒng)(I)，即：

命題1：該系統(tǒng)的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。

復(fù)制動態(tài)方程求出的平衡點不一定是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS），根據(jù)Friedman[14]提出的方法，演化均衡點的穩(wěn)定性可以從該系統(tǒng)的雅可比（Jacobian）矩陣（記為J）的局部穩(wěn)定分析導(dǎo)出。

式中：

情形1：當(dāng)θ＜3c-2a時，此時消費者對于綠色產(chǎn)品的偏好程度較低，根據(jù)表2所示，可知供應(yīng)鏈的演化穩(wěn)定策略為（0,0），即制造商和零售商均在這種情況下不傾向于采用綠色營銷策略。

表2 當(dāng)θ＜3c-2a時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

情形2：當(dāng)3c-2a＜θ＜2a-c時，此時消費者對于綠色產(chǎn)品的偏好程度較高，根據(jù)表3所示，可知供應(yīng)鏈的演化穩(wěn)定策略為（1,0），即制造商將采取綠色營銷策略，而零售商在這種情況下不會進(jìn)行綠色營銷。

表3 當(dāng)3c-2a＜θ＜2a-c時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

情形3：當(dāng)θ＞2a-c時，此時消費者對于綠色產(chǎn)品的偏好程度很高，根據(jù)表4可知，供應(yīng)鏈的演化穩(wěn)定策略為（1,1），即制造商和零售商均傾向于采用綠色營銷策略，在這種情況下，整個供應(yīng)鏈的綠色營銷水平都得到了提高。

表4 當(dāng)θ＞2a-c時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

為了進(jìn)一步分析消費者的綠色偏好對供應(yīng)鏈企業(yè)決策演化結(jié)果的影響，本文采用數(shù)值對比分析，設(shè)定相關(guān)參數(shù) 為：a=1,c=0.8，圖 1、圖 2和圖 3分 別表 示θ=1.5,1,0.3時兩家企業(yè)的演化軌跡。

圖1 消費者偏好指數(shù)為1,5時供應(yīng)鏈的演化軌跡

圖2 消費者偏好指數(shù)為1時的供應(yīng)鏈的演化軌跡

圖3 消費者偏好指數(shù)為0,3時供應(yīng)鏈的演化軌跡

結(jié)論1：根據(jù)matlab得出的仿真結(jié)果，可以看到，消費者偏好較小時，供應(yīng)鏈上下游的企業(yè)都不會選擇綠色營銷策略；而消費者偏好較大時，供應(yīng)鏈上下游則會選擇綠色營銷。改善供應(yīng)鏈的綠色營銷傾向可以從內(nèi)部因素和外部因素兩個維度來考慮，外部因素一般指政府和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)，根據(jù)曹二保等人的研究可以發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼可以有效地改善企業(yè)的綠色營銷傾向[14]。但是目前鮮有文獻(xiàn)從供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)的合作行為入手來分析企業(yè)的策略選擇，在圖2中可以看出，當(dāng)消費者偏好指數(shù)在一定范圍以內(nèi)時，制造商和零售商選擇了不同的營銷策略，這也給供應(yīng)鏈上下游的合作來改進(jìn)營銷策略提供了很大的空間。

2 縱向合作下的供應(yīng)鏈策略

此時制造商和零售商都以供應(yīng)鏈利潤最大化為目標(biāo)。

（1）先考慮供應(yīng)鏈都采取綠色營銷模式的情形：

為了分別求出制造商和零售商的利潤，這里假設(shè)w=p/2

（2）考慮制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時的情形：

（3）考慮制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時的情形：

（4）考慮制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時的情形：

結(jié)論2：在四種情形下，縱向合作下的供應(yīng)鏈績效都要高于分散決策時的情形。這也表明縱向合作可以改善供應(yīng)鏈的績效。

證明：根據(jù)式（9）至式（12），式（17）至式（22）可知

同理可建立一個二維動力系統(tǒng)(I)，即：

式中：

表5 當(dāng)θ時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

表5 當(dāng)θ時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

平衡點( )x,y Det(J)符號Tr(J)符號（0，0）（1，0）（0，1）（1，1）+--+-+++局部穩(wěn)定性ESS鞍點鞍點不穩(wěn)定

表6 當(dāng)時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

表6 當(dāng)時系統(tǒng)平衡點局部穩(wěn)定性分析

平衡點( )x,y（0，0）（1，0）（0，1）（1，1）Det(J)符號Tr(J)符號+--++++-局部穩(wěn)定性不穩(wěn)定鞍點鞍點ESS

為了進(jìn)一步分析消費者的綠色偏好對供應(yīng)鏈企業(yè)決策演化結(jié)果的影響，本文采用數(shù)值對比分析，相關(guān)參數(shù)設(shè)定為：a=1,c=0.8，圖4和圖5分別表示θ=1,0.3時兩家企業(yè)的演化軌跡。

圖4 消費者偏好指數(shù)為1時的縱向合作供應(yīng)鏈演化軌跡

圖5 消費者偏好指數(shù)為0,3時縱向合作供應(yīng)鏈的演化軌跡

結(jié)論3：當(dāng)θ=1時，縱向合作和分散決策的供應(yīng)鏈演化圖形出現(xiàn)了不同的軌跡，在分散決策的情形下，制造商和零售商選擇了不同的營銷策略，制造商選擇了進(jìn)行綠色營銷，而零售商則放棄了綠色營銷模式；供應(yīng)鏈的縱向合作改變了零售商的策略選擇，此時制造商和零售商都把綠色營銷模式作為自己的最優(yōu)策略，從而改善了供應(yīng)鏈的績效水平。

3 結(jié)束語

本文利用演化博弈理論作為研究工具,建立了基于消費者綠色偏好的供應(yīng)鏈上下游企業(yè)策略選擇模型,并通過數(shù)值仿真進(jìn)行了更加深入和直觀地分析。研究結(jié)果表明：（1）消費者的綠色偏好顯著影響了供應(yīng)鏈的綠色營銷模式，消費者的環(huán)保意識淡薄會降低供應(yīng)鏈的綠色營銷努力，其中作為追隨者的零售商會更快地傾向于不進(jìn)行綠色營銷；（2）縱向合作會促進(jìn)供應(yīng)鏈的績效水平，作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商和追隨者的零售商會在策略選擇上更加趨于一致，在這種情況下，合作會改進(jìn)零售商的營銷模式，從而提升整個供應(yīng)鏈的綠色營銷水平。因此，一方面應(yīng)該加大綠色環(huán)保宣傳力度，提高公眾的綠色環(huán)保意識；另一方面供應(yīng)鏈間應(yīng)加強(qiáng)縱向合作，從而有效推動綠色供應(yīng)鏈建設(shè)發(fā)展。