基于消費者綠色偏好的供應鏈縱向合作演化博弈

何彬斌，劉 芹

（1.中共鹽城市委黨校，江蘇鹽城 224002；2.上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

綠色供應鏈的概念是將環保原則納入供應鏈管理機制中以提升企業的市場競爭力。近年來,隨著相關領域研究的不斷推進，綠色供應鏈的理論也得到了長足的發展。Messel、Zhu和王能民等人研究了供應鏈的環境影響，提出了企業改善環境績效的手段[1-3]。Nagume等人通過博弈論工具研究了供應鏈成員的決策行為，并建立了相應的多目標決策模型[4]。Liu等利用博弈論工具研究消費者的環保偏好對供應鏈成員價格決策的影響，指出消費者環保意識的提升可以使綠色供應鏈中的企業獲益[5]。江世英等人考慮了風險規避度、產品綠色度和消費者偏好等多個因素，通過建立Stackelberg博弈模型，分析了風險規避度對制造商效用和零售商效用的影響[6]。朱慶華、徐愛和徐偉等人使用博弈論工具研究了綠色供應鏈中的政企關系，分析了政府行為對綠色供應鏈的影響[7-9]。演化經濟學是動態、演化方法來進行探索經濟規律的新興學科，演化博弈相對傳統靜態均衡分析方法有自己的優勢。目前已經有不少學者將演化博弈方法運用到企業綠色管理分析中[10-13]。本文在對現有文獻進行歸納分析的基礎上,發現現有文獻大多是研究了綠色供應鏈與外部環境之間的關系,很少有文獻的研究涉及到綠色供應鏈上下游成員內部的合作行為，本文通過Stackelberg模型分別求出供應鏈分散決策和縱向合作時的利潤函數，并運用演化博弈工具分析供應鏈企業的策略選擇，探討消費者綠色偏好和供應鏈營銷模式選擇之間的相互影響，以期能為供應鏈成員企業制訂相應的管理決策，提供理論支持和參考。

1.1 基本模型

假設一個由1個制造商和1個零售商組成的供應鏈系統，制造商以批發價格w將產品批發給零售商，零售商再以零售價格p出售給消費者。若制造商采取綠色營銷模式，需付出設備、技術和人力等改善產品綠色度的額外成本c1。如果零售商采取綠色營銷模式，付出的成本為c2。設市場的需求函數為Q=a-bP±θ，其中a,b均為大于0的常數，Q為供應鏈企業的產量。θ表示消費者對于綠色產品的偏好程度，相當于消費者對一單位商品因為綠色偏好而愿意多付的價格。θ前的符號取決于供應鏈是否采用綠色營銷模式，若采用綠色營銷模式，需求函數為Q=a-bP+θ。不采用綠色營銷模式，需求函數為Q=a-bP-θ。為了方便討論，假設制造商和零售商同時采取綠色營銷策略，需求函數為Q=a-bP+θ。如果只有一方采取綠色營銷策略，逆需求函數為Q=a-bP。反之如果制造商和零售商都不采取綠色營銷策略，逆需求函數為Q=a-bP-θ。

設πd和πr分別為制造商和零售商的利潤，當制造商和零售商都采取綠色營銷模式時，有：

當制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時，有：

當制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時，有：

當制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時，有：

由于供應商和零售商是分散決策的，博弈是一個分為兩個階段的stackelberg序列,首先供應商制定批發價格w,然后零售商根據這一價格選擇其零售價格p,因此博弈可以采用逆向歸納法,求得其最優解。

先考慮供應鏈都采取綠色營銷模式的情形：

對式（2）求導數，得到最優零售價格，繼而代入式（1），求得最優批發價格、零售價格以及供應鏈的利潤：

考慮制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時的情形：

對式（4）求導數，得到最優零售價格，繼而代入式（3），求得最優批發價格：

考慮制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時的情形：

對式（6）求導數，得到最優零售價格，繼而代入式（5），求得最優批發價格：

考慮制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時的情形：

對式（8）求導數，得到最優零售價格，繼而代入式（7），求得最優批發價格：

通過以上4種情形的分析,可以得到制造商和零售商選擇各種決策的得益情況如表1所示。

表1 供應鏈企業不同策略選擇的得益

1.2 模型求解和仿真分析

現在考慮有限理性條件下,一個群體企業之間的隨機配對博弈問題。假定制造商群體中選擇綠色營銷的比例為x,不選擇綠色營銷的比例為1-x，x為時間t的函數。而零售商群體中選擇綠色營銷的比例為y,不選擇綠色營銷的比例為1-y，y為時間t的函數。根據表1的描述,可知選擇綠色營銷的制造商的期望收益為：

選擇不選擇綠色營銷的制造商的期望收益為：

制造商的平均收益為Uˉ1=xU1S+(1-x)U1T，根據Malthusian方程[17],可得選擇綠色營銷的制造商的復制動態方程：

同理選擇綠色營銷的零售商的復制動態方程為：

由以上兩式可得一個二維動力系統(I)，即：

命題1：該系統的平衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。

復制動態方程求出的平衡點不一定是系統的演化穩定策略（ESS），根據Friedman[14]提出的方法，演化均衡點的穩定性可以從該系統的雅可比（Jacobian）矩陣（記為J）的局部穩定分析導出。

式中：

情形1：當θ＜3c-2a時，此時消費者對于綠色產品的偏好程度較低，根據表2所示，可知供應鏈的演化穩定策略為（0,0），即制造商和零售商均在這種情況下不傾向于采用綠色營銷策略。

表2 當θ＜3c-2a時系統平衡點局部穩定性分析

情形2：當3c-2a＜θ＜2a-c時，此時消費者對于綠色產品的偏好程度較高，根據表3所示，可知供應鏈的演化穩定策略為（1,0），即制造商將采取綠色營銷策略，而零售商在這種情況下不會進行綠色營銷。

表3 當3c-2a＜θ＜2a-c時系統平衡點局部穩定性分析

情形3：當θ＞2a-c時，此時消費者對于綠色產品的偏好程度很高，根據表4可知，供應鏈的演化穩定策略為（1,1），即制造商和零售商均傾向于采用綠色營銷策略，在這種情況下，整個供應鏈的綠色營銷水平都得到了提高。

表4 當θ＞2a-c時系統平衡點局部穩定性分析

為了進一步分析消費者的綠色偏好對供應鏈企業決策演化結果的影響，本文采用數值對比分析，設定相關參數 為：a=1,c=0.8，圖 1、圖 2和圖 3分 別表 示θ=1.5,1,0.3時兩家企業的演化軌跡。

圖1 消費者偏好指數為1,5時供應鏈的演化軌跡

圖2 消費者偏好指數為1時的供應鏈的演化軌跡

圖3 消費者偏好指數為0,3時供應鏈的演化軌跡

結論1：根據matlab得出的仿真結果，可以看到，消費者偏好較小時，供應鏈上下游的企業都不會選擇綠色營銷策略；而消費者偏好較大時，供應鏈上下游則會選擇綠色營銷。改善供應鏈的綠色營銷傾向可以從內部因素和外部因素兩個維度來考慮，外部因素一般指政府和相關科研機構，根據曹二保等人的研究可以發現政府補貼可以有效地改善企業的綠色營銷傾向[14]。但是目前鮮有文獻從供應鏈內部企業的合作行為入手來分析企業的策略選擇，在圖2中可以看出，當消費者偏好指數在一定范圍以內時，制造商和零售商選擇了不同的營銷策略，這也給供應鏈上下游的合作來改進營銷策略提供了很大的空間。

2 縱向合作下的供應鏈策略

此時制造商和零售商都以供應鏈利潤最大化為目標。

（1）先考慮供應鏈都采取綠色營銷模式的情形：

為了分別求出制造商和零售商的利潤，這里假設w=p/2

（2）考慮制造商采取綠色營銷模式，零售商不采取綠色營銷模式時的情形：

（3）考慮制造商不采取綠色營銷模式，零售商采取綠色營銷模式時的情形：

（4）考慮制造商和零售商都不采取綠色營銷模式時的情形：

結論2：在四種情形下，縱向合作下的供應鏈績效都要高于分散決策時的情形。這也表明縱向合作可以改善供應鏈的績效。

證明：根據式（9）至式（12），式（17）至式（22）可知

同理可建立一個二維動力系統(I)，即：

式中：

表5 當θ時系統平衡點局部穩定性分析

表5 當θ時系統平衡點局部穩定性分析

平衡點( )x,y Det(J)符號Tr(J)符號（0，0）（1，0）（0，1）（1，1）+--+-+++局部穩定性ESS鞍點鞍點不穩定

表6 當時系統平衡點局部穩定性分析

表6 當時系統平衡點局部穩定性分析

平衡點( )x,y（0，0）（1，0）（0，1）（1，1）Det(J)符號Tr(J)符號+--++++-局部穩定性不穩定鞍點鞍點ESS

為了進一步分析消費者的綠色偏好對供應鏈企業決策演化結果的影響，本文采用數值對比分析，相關參數設定為：a=1,c=0.8，圖4和圖5分別表示θ=1,0.3時兩家企業的演化軌跡。

圖4 消費者偏好指數為1時的縱向合作供應鏈演化軌跡

圖5 消費者偏好指數為0,3時縱向合作供應鏈的演化軌跡

結論3：當θ=1時，縱向合作和分散決策的供應鏈演化圖形出現了不同的軌跡，在分散決策的情形下，制造商和零售商選擇了不同的營銷策略，制造商選擇了進行綠色營銷，而零售商則放棄了綠色營銷模式；供應鏈的縱向合作改變了零售商的策略選擇，此時制造商和零售商都把綠色營銷模式作為自己的最優策略，從而改善了供應鏈的績效水平。

3 結束語

本文利用演化博弈理論作為研究工具,建立了基于消費者綠色偏好的供應鏈上下游企業策略選擇模型,并通過數值仿真進行了更加深入和直觀地分析。研究結果表明：（1）消費者的綠色偏好顯著影響了供應鏈的綠色營銷模式，消費者的環保意識淡薄會降低供應鏈的綠色營銷努力，其中作為追隨者的零售商會更快地傾向于不進行綠色營銷；（2）縱向合作會促進供應鏈的績效水平，作為領導者的制造商和追隨者的零售商會在策略選擇上更加趨于一致，在這種情況下，合作會改進零售商的營銷模式，從而提升整個供應鏈的綠色營銷水平。因此，一方面應該加大綠色環保宣傳力度，提高公眾的綠色環保意識；另一方面供應鏈間應加強縱向合作，從而有效推動綠色供應鏈建設發展。