基于BP神經網絡的京津冀城市群可持續發展綜合評價

孫 湛,馬海濤

1 中國科學院地理科學與資源研究所,北京 100101 2 中國科學院大學,北京 100049 3 中國科學院區域可持續發展分析與模擬重點實驗室,北京 100101

城市群作為我國區域發展戰略的核心,發揮著區域經濟增長極的作用,中心城市的擴散和周邊城市的網絡化聯系共同推動當地區域的發展[1]。在城市群快速發展過程中,過度重視經濟的發展,追求短期效益會導致出現城市之間惡性競爭[2]、城市內生態環境污染[3]、能源利用率低下、基礎設施配套不足[4]、空氣污染[5]、水質惡化[6]等城市生態風險問題,以至于城市發展的不可持續[7]。在京津冀地區,這些問題尤為顯著[8]。城市在大力發展經濟的同時,也須貫徹落實可持續發展戰略,實現經濟、社會和生態的協調發展,而科學的評估方法可以為城市制定具體的可持續發展規劃。因此在全面了解城市發展現狀的基礎上,建立一套科學完備的指標體系、運用科學合理的評測方法,評價京津冀城市群的可持續發展的基本態勢成為了亟待解決的問題。

聯合國世界與發展委員會在《我們共同的未來》報告中首次提出了可持續發展的概念,這一理念已經逐漸成為了世界各個國家、城市發展的重要標準[9]。中國在《中國21世紀議程》中提出促進經濟、社會、資源、環境相互協調的可持續發展戰略目標[10]。國內外學者在對區域可持續發展評價領域上進行了大量的探索,主要包括對單一城市的評價、對某一類型的城市進行評價以及城市可持續發展評價指標體系的構建等[11-14]。主要評價方法包括層次分析法、德爾菲法、生態足跡法等[15-16]。上述方法中層次分析法和德爾菲法需要依托專家打分,存在不同程度的主觀判斷,影響評價結果的科學性;生態足跡法較為科學且可操作性強,但是難以完整的反映系統的可持續性狀態[17]。

城市是一個集經濟、社會、生態環境為一體的復雜系統,城市之間存在異質性,因此在對城市的可持續發展能力進行評價時應綜合考慮綜合指標因素。現有的評價方式大多是線性映射,在面對多指標、多因素系統這類的非線性系統時,無法做到綜合所有指標做出評價。而人工神經網絡具有非線性映照能力,能夠以任意精度逼近任何非線性連續函數[18],從而做到在協調所有指標的基礎上給出完整評價。

人工神經網絡是大量簡單神經元聯接而成的非線性復雜網絡系統,是基于模仿大腦神經網絡結構和功能而建立的一種信息處理系統,能夠進行復雜邏輯操作和非線性化關系實現的非自然系統[18]。人工神經網絡包含多種網絡類型,如SOFM網絡、BP網絡、RBF網絡等等,其中BP神經網絡是人工神經網絡中應用最廣泛的網絡類型,這種網絡與傳統的統計模型相比具有較強的容錯性、自適應性、自組織性和魯棒性[19]。目前人工神經網絡在模式識別、生物分類、預測預報以及評價等方面得到了較好的應用,并逐漸擴展到資源可持續利用、區域綜合評價等領域,如李梅等運用BP網絡算法對水環境質量進行了評價[20];陳守煜結合模糊數學和BP網絡兩種方法構建了模糊神經網絡并應用于系統識別[21];許月卿等運用BP網絡對中國區域發展水平的差異進行了判定[22];李雙成以中國1996年31個省市(自治區)的社會、經濟、資源和環境狀況作為樣本,采用人工神經網絡進行了可持續發展區域差異的判定[23]等等。

為更全面地認識京津冀城市群的可持續發展水平及發展趨勢,本文從經濟、社會、科技創新和生態環境4個方面著手構建城市可持續發展評價指標體系,選取該城市群2006—2015年10年間的18項指標共計2340項數據,通過熵值法確定各指標的權重,運用BP神經網絡方法計算京津冀城市群13個城市的可持續發展水平,并對京津冀城市群各城市的可持續發展水平進行分類評價。

1 研究設計

1.1 研究區概況及數據來源

京津冀城市群位于我國華北地區,包括北京、天津兩大直轄市以及河北省內的石家莊、保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、衡水、滄州、承德、秦皇島、張家口共11個地級市,國土面積21.8萬km2,2016年末城市群內常住人口1.12億人,GDP總量達7.56萬億元,是中國北方經濟體量最大的地區。目前京津冀城市群已經成為我國繼長江三角洲城市群、珠江三角洲城市群之后的第三大世界級城市群[24]。

京津冀城市群這13個城市每一個城市都有其獨特的功能定位,而且能夠為區域的發展提供相應的資源。北京作為國家首都,成為金融、商貿、高新技術等高端服務業的基地,是區域內的經濟和政治核心。天津、石家莊作為交通和貿易樞紐,連接整個京津冀城市群內的經濟聯系。河北省的其他城市則作為區域內的資源供給地,如唐山、邢臺為區域提供礦產資源;張家口、秦皇島、承德保障了區域內的淡水供應;張家口、廊坊、衡水等地區則是區域內的蔬菜、肉類和部分鮮活農產品的重要供應基地。可持續發展不只局限于經濟和社會的發展,還包括生態、資源、環境等一系列要素,不同的功能定位決定了各個城市的發展重心,也決定了不同城市在不同子系統中的可持續發展能力的高低。在評價城市的可持續發展水平時要以宏觀性、綜合性、動態性、層次性為原則去構建評價指標體系。

本文采用的數據主要來源于《北京統計年鑒》(2007—2016)、《天津統計年鑒》(2007—2016)、《河北經濟年鑒》(2007—2016)等,部分指標數據經過原始數據計算后得到。

1.2 研究方法

(1)熵值法

采用熵值法進行城市群可持續發展水平的綜合測度可以有效避免人工確定指標權重的主觀性。用熵值的思想確定各個子系統內指標的變異程度,也即各個指標的權重[25]。指標的熵值越大,表明該指標的變異程度越大,那么該指標在本次評價中起到的作用也越大。具體公式如下:

在n個城市共計p個指標中,首先歸一化處理:

正向指標:

(1)

逆向指標:

(2)

式中,xij表示第i個第地區中第j項評價指標的數值;max{xij}、min{xij}分別表示第i個第地區中第j項評價指標的最大值和最小值。

計算第i個第地區中第j項指標的比重:

(3)

計算指標的信息熵值:

(4)

計算指標j的信息效用值:

gj=1-ej

(5)

計算指標xj的權重:

(6)

(2) BP神經網絡

誤差反向傳播方法BP網絡(Back Propagation)是一種多層狀型的人工神經網絡,該網絡由輸入層、輸出層和隱含層構成,每一層都包含若干個神經元,層與層之間通過連接權重相互關聯,同一層的神經元之間相互獨立。BP網絡模型是一種監督性網絡類型,輸入信號xi先向前傳播到隱含層,經過作用函數后把隱含層的輸出信息傳播到輸出層yj,最后給出輸出結果[22](圖1)。

圖1 BP網絡拓撲結構示意圖 Fig.1 Topology schematic diagram of back propagation neural network

本文采用的BP 神經網絡模型是在MATLAB環境下,采用MATLAB神經網絡工具箱中的函數編程求解。MATLAB的神經網絡工具箱提供了初始化權值、學習和訓練等函數,可以構建出任意輸入、輸出神經元和隱含層的BP 網絡[18]。在本研究中,將城市可持續發展指標值作為輸入樣本,評價級別作為網絡輸出,BP網絡通過不斷學習,找到評價指標與評價級別之間復雜的內在對應聯系,利用此網絡模型可以進行城市可持續發展水平的綜合評價。

考慮到區域可持續發展綜合評價的大多數指標很難確定其最佳范圍,并且運用人工神經網絡評價城市可持續發展能力的研究目前沒有通用的評價標準,故本文根據樣本數據的值域區間,運用線性內插的方式設定影響等級,將可持續發展水平分為四級,Ⅰ表示可持續發展水平低、Ⅱ表示可持續發展水平較低、Ⅲ表示可持續發展水平較高、Ⅳ表示可持續發展水平高,并加入熵值法確定的指標權重,完成構建人工神經網絡的評價網絡。同時構建拓撲結構為18×5×1的訓練網絡,其中輸入層節點u1-u18共18個,隱含層節點為5個[22],輸出層1個節點s(圖2)。設置網絡的初始權值為[0,1]之間的隨機數,基本學習速率為0.1,動量參數為0.4;最大訓練批次為10000次,最大誤差為0.01,訓練至網絡收斂,完成BP網絡的構建。將歸一化的各個城市各項指標的數據矩陣輸入到訓練好的網絡中,輸出的可持續發展指數在[0,4]之間。

圖2 可持續發展水平的BP網絡模型 Fig.2 Back propagation neural network model for sustainable development level

1.3 指標體系建立

在指標體系的建立上,不同國家不同地區有著不同的評判標準。如英國政府發布的城市可持續發展指標分為五大類,分別是可持續的生產和消費、氣候轉變和能源、自然資源和環境保護以及可持續發展的社區與世界平等[26]。美國國家環保局建立的可持續發展綜合指標體系包括經濟、教育、環境、政府、健康、居住、人口、公共安全、娛樂、資源利用、社會和人類共12大類[27]。中國國家統計局和中國21世紀議程管理中心提出了中國可持續發展的指標體系中包括經濟、資源、環境、社會、人口和科教共6大類[10,28]。國內學者在可持續發展指標的構建上也有不同的見解。如王祥榮[29]、趙國杰[30]、李雙成[23]等均在城市可持續發展指標構建上做出貢獻。

雖然不同學者在評價城市可持續發展指標的選取上有所差異,但都認為城市是有社會、經濟、生態3個基本要素相互作用,相互制約而形成的復雜的系統[31],在評價城市的可持續發展能力上,社會,經濟、生態是三大重要的指標[32]。而在當今時代,科學的發展是城市能否進步的前提[33],創新是城市可持續發展的動力[34]。綜合前文提到的不同國家的國家標準以及學者的見解,本文提出應該從經濟、社會、科技創新、生態環境四類子系統對城市群的可持續發展進行測度評判。綜上構建京津冀城市群可持續發展綜合評價指標體系(表1)。

該指標體系由經濟發展、社會發展、科技創新和生態環境4個子系統組成,考慮數據的科學性與可獲取性,選取了18個三級指標。其中經濟發展子系統是可持續發展的前提和基礎,分為人均GDP、人均財政收入、人均社會固定資產投資、人均進出口總額、GDP增速共5個三級指標;社會發展子系統分為城鎮化水平、人口綜合增長率、平均工資、人均衛生機構床數、人均公路里程數共5個三級指標;科技創新子系統分為科研投入、萬人在校大學生數、平均受教育年限、互聯網戶數共4個三級指標;生態環境子系統分為人均水資源、人均綠地面積、廢水處理率、單位GDP能耗共4個三級指標。

表1 京津冀地區可持續發展水平綜合指標體系

2 結果與分析

2.1 可持續發展水平時間序列

運用熵值法計算出京津冀城市群2006—2015年10年間逐年的客觀權重,取均值得到城市群可持續發展測度指標的權重(表2)。

根據樣本數據中各項指標的最大值與最小值,歸一化后運用線性內插的方式設定影響等級,構建人工神經網絡的訓練數據(表3),其中每一縱列為每一個子系統中所包含的三級指標,各項指標均為最高值1時則為最高等級可持續發展水平,均為最低值時為最低等級可持續發展水平。

將歸一化后的城市各項指標數據輸入訓練好的網絡并運行至最大批次后,得到京津冀13個城市的可持續發展4個子系統的可持續發展指數以及綜合指數,以其為縱軸、時間為橫軸,做出其可持續發展水平的時序圖(圖3)。

在2006—2015年這10年間,京津冀地區城市的各類發展指數較為穩定。從經濟可持續發展指數來看,多數城市的指數變化較為穩定。其中北京和天津有輕微下降的趨勢,分別從2005年的3.88和3.15降到2015年的3.55和2.81,降低幅度不大。唐山、石家莊、廊坊和滄州的經濟可持續發展指數上升幅度較大,河北省其他城市的經濟可持續發展指數在上下波動中相對穩定的態勢。

從社會可持續發展指數來看,北京和天津呈現出逐年下降的趨勢,分別從2005年的3.70和3.07降低到2015年的2.70和2.92,下降幅度較大,說明北京和天津的社會發展的可持續發展水平逐年下降。由于北京和天津市京津冀城市群的核心城市,大量的人口涌入這兩座城市中,導致城市有限的的資源分攤在不斷增加的人口上,人均受到的社會福利待遇降低,社會可持續發展能力下降。河北省城市社會發展指數相對穩定,在近年來呈現出上升的趨勢。

表2 京津冀地區可持續發展綜合測度指標權重

表3 城市可持續發展水平BP網絡評價標準

從科技創新指數來看,北京的可持續發展指數一枝獨秀,遠高于其他城市,且變化相對穩定。天津排在第二位,并且呈現出逐年上升的趨勢。天津的經濟發展水平更高、經濟實力強大,且近年來天津一直積極發展“雙創”事業,政府鼓勵、扶持創新產業,以及《科技創新“十三五”規劃》的實施,使得天津的科技創新可持續發展能力逐年上升。河北省內排名靠前的是石家莊和秦皇島,其余城市的指數差距不大,且年變化較為穩定。在生態環境方面,承德和張家口的可持續發展指數最高,雖有波動但整體趨勢較為穩定。北京的生態環境可持續發展指數居中,且在近年來呈現出上升趨勢,說明在近年來,北京注重于生態環境的治理,如“疏解整治促提升”專項行動、清潔空氣行動計劃、垃圾處理、河長制、水環境和水污染治理、緩解交通擁堵等九類責任書的簽訂以及一系列環境治理整頓的行為,均為北京的生態環境可持續發展能力的提升做出貢獻。衡水、秦皇島和北京位于第二梯隊,其余城市位于第三梯隊,年變化相對穩定。

圖3 京津冀城市群各子系統可持續發展指數動態變化 Fig.3 Dynamic changes of subsystem scores of urban sustainability in Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration

從城市可持續發展綜合水平(圖4)來看,京津冀城市群內13個城市可持續發展表現為如下兩個方面的特點:①各城市的可持續發展綜合水平具有較大差異:2006—2015年綜合可持續發展指數以北京為最高,表明2006—2015年北京可持續發展水平在京津冀地區居首位,其次是天津,北京和天津可持續發展指數遠高于河北省內城市;②從時間序列來看,各個城市的可持續發展水平發展趨勢雖有小幅波動,但總體上較為平穩。北京可持續發展指數呈現出輕微下降的趨勢,天津及河北省內城市均呈現出上升的趨勢,反映了京津冀城市群中大型城市的可持續發展面臨著巨大壓力。

圖4 京津冀地區可持續發展綜合水平動態變化Fig.4 Dynamic changes in the comprehensive level of sustainable development in Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration

2.2 可持續發展水平分類

從子系統的可持續發展水平(圖5)來看,北京和天津處在經濟和社會子系統的首位,且在2006—2015年間這一特點始終存在。說明在京津冀地區,北京和天津在經濟和社會方面的發展要優于河北省,作為區域經濟核心的地位穩定不動搖。北京在經濟、社會、科技創新子系統中都是位于高可持續發展水平,主要是由于北京內有著眾多的高校和研究院所,聚集著大量的大學生與科研工作者,科技創新能力強。但在生態環境子系統中屬于較高水平,這是由于北京的資源儲量較大,人口基數大,從而導致人均資源較少,因此其資源環境的可持續發展水平處在較高的位置上;天津在經濟和社會兩個系統中處于高水平,在科技創新子系統中屬于較高水平;張家口和承德在生態環境子系統中是高可持續發展水平,這是由于承德和張家口是京津冀地區的水資源涵養地,同時也是京津冀地區的生態屏障和綠色生態農業基地,生態環境良好,且有著大量的自然資源,故這兩座城市的資源環境可持續發展能力較強。但是在其他子系統中的可持續發展水平一般。在生態環境子系統中,北京、滄州處于較高水平,而邯鄲、邢臺、衡水和石家莊則處于低水平低位。唐山、秦皇島和廊坊各個子系統中幾乎處于較高水平低位,保定、衡水總體上是較低水平,邯鄲和邢臺處于低水平。從不同子系統的排名中可以看出,京津冀城市群中不同城市由于不同的資源優勢導致不同子系統的可持續發展能力有所差異。因此在城市群的發展中應該發揮各個城市的比較優勢,合理分工,形成合理,取長補短,實現協調發展。

從2015年京津冀城市群可持續發展綜合水平(圖6)可以看出,處在高可持續發展水平有北京和天津;位于較高可持續發展水平的有石家莊、唐山、秦皇島、張家口、承德、滄州、廊坊;位于較低可持續發展水平的是衡水、保定;處在低可持續發展水平的是邯鄲和邢臺。

圖5 2015年京津冀城市群子系統可持續發展水平分類結果Fig.5 Classification results of the level of sub system sustainable development in Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration(2015)

圖6 2015年京津冀地區綜合可持續發展水平分類結果 Fig.6 Classification results of the level of comprehensive sustainable development in Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration(2015)

從空間分布來看,京津冀地區可持續發展水平呈現出“中高北平南低”的格局。可持續發展水平以京、津兩市為最高,處在較高可持續發展水平的城市多集中于京津冀城市群的北部,且除了河北省會石家莊外均與京、津兩市接壤。較低可持續發展水平的保定和衡水距北京和天津的距離較遠,而位于京津冀地區南部邊緣的邢臺和邯鄲則是低可持續發展水平的城市。可持續發展水平的地理分布反應了一座城市的地理位置的優劣也影響著可持續發展水平的高低。這里所說的地理位置優越指與核心城市的距離較近,交通便利,利于貿易、經濟、資源等的往來,利于人口流動,保持經濟活力。相反,如果距離核心城市較遠,不利于城市之間的交流,就會使城市內的經濟、資源等逐漸閉塞,不利于可持續發展。

3 結論與討論

本文運用熵值法和BP神經網絡對2006—2015年京津冀地區13個城市的可持續發展水平進行綜合評價與水平分類。得到如下結論:(1)經濟較發達的城市(如北京、天津)在各個子系統的可持續發展能力方面也表現出較高的水平。但是隨著時間的推移,大城市的可持續發展能力出現下滑。大型城市在發展過程中,吸引了大量的人口流入,在帶來了人力資源的同時也分攤了有限的自然資源和社會資源,導致大城市的可持續發展面臨著巨大壓力;(2)城市的地理位置對其可持續發展的能力水平有一定的影響。處于較高可持續發展的城市除石家莊外均在北京、天津的周邊,處于低可持續發展的城市均在京津冀城市群的南部邊緣地區。優越的地理位置對于推動城市的經濟、貿易、設施建設、環境治理等等綜合實力的發展有一定的影響;(3)城市群地區內的各個城市在經濟、社會、科技創新、生態環境等各個方面中分別存在著優勢和劣勢。如承德和張家口雖然在經濟社會方面較為落后,但是在生態環境方面卻有著巨大的優勢;而石家莊雖然在經濟社會方面較為領先,然而在生態建設、污染控制方面上存在不足,導致生態環境方面可持續發展水平較低。因此在追求城市發展時,需要考慮自身的優勢與不足,因地制宜地制定合理、科學的發展對策。

本文所采用的熵值法和BP人工神經網絡方法均有效的避免了人工確定指標帶來的主觀性,評價客觀合理,并且BP人工神經網絡具有高度非線性映射功能,在對京津冀地區的可持續發展水平進行分類時,科學的分成了4個層次,結果較為理想。不足的是本次研究所選取的樣本數量較少,因此BP網絡在訓練時只用了較少的次數就達到了收斂,故訓練的網絡適應性不夠強。若加大訓練樣本量,如選取全國市域范圍內逐年的數據進行訓練,可以使構建的訓練網絡具有更強的適應性,從而實現更準確的分類以及預測。