高等數學教育教學的思考

摘 要：本文針對目前高校高等數學課程教師難教，學生難學，不及格率高，影響畢業的現象進行了剖析，并提出了解決問題的辦法。

關鍵詞：高等教育；高等數學

高等數學是大學的一門重要基礎課，目前高校不僅理工科開高等數學，經濟管理類也開設微積分、線性代數、概率論與數理統計等課程，有些院校的法律、外語等專業也開設微積分基礎作為素質教育，隨著時代的發展數學課越來越被重視了。數學具有所謂的“高度抽象、邏輯嚴密、應用廣泛”特點，對學生后繼課程的學習和綜合素質的提高無疑具有重要意義。但隨著上世紀末的高校擴招，應屆高考考生幾乎都被錄取，學生良莠不齊，在教學過程中，由于大部分學生數學思維的先天不足，加上部分教師教學方式呆板、教材選擇不當，使學生感到數學內容枯燥、難學，畏懼數學課，甚至逃課、曠課，再加上教學模式，考核等方面的問題，最后造成大比例掛科，學生不愿學，教師不愿教的局面。這樣問題的產生，主要還是學校，教師還未適應高等教育由精英教育向大眾教育的轉變，為解決這個困局筆者認為應從以下幾個方面入手來解決。

一、提高學生對數學的興趣

誰都知道興趣是最大的動力，怎樣提高學生對數學的興趣是一個任何一個數學老師都能說上幾句的話題，筆者認為應該先分析一下學生對數學不感興趣或失去興趣的原因，然后對癥下藥解決問題。

原因之一：一部分學生認為，數學有用，但我用不上，我不想考研，不想搞科學研究，高中學的數學足夠了。

產生這樣認識的原因的第一個因素，是我們的數學教育太不接地氣了，教材中例題離我們生活太遠，一些科普讀物和名家講座講到數學應用都是“海王星的發現過程”等高大上問題，教材中的應用題都是我們讀書時的題目，經典是不是也應該與時俱進，予以更新，適當增加一些與普通人生活相關的問題選作習題或例題？古人尚且有‘百錢買百雞‘雞兔同籠等生活中的問題，高等數學有何不可！問題的核心實際是就是高等教育大眾化了，教材還是精英教育的教材，很多所謂應用型大學，采用的還是一些研究型名牌大學的教材，到現在也沒看見一本適應應用型大學的高等數學教材出來，這個問題希望能引起有關方面的重視！

產生這樣認識的第二個因素，是對數學本身的認識，數學是什么？數學是一種思想方法，是訓練思維的體操，學好數學將對學生的思維能力產生潛移默化的影響，這是終身受益的，不是某個結論定理有沒有用的問題。就是說學數學主要學習的是思維方式和思想方法，要扭轉數學就是做題的觀念。

原因之二：一部分學生對數學的畏懼心理，由于各種各樣的原因，這部分學生自幼數學基礎較差，甚至有的學生就是因為數學不好才不學理工科的，逃課曠課以這部分學生為多，這部分學生也是最難教的。

對這樣的學生就要求教師有深厚的數學功底和豐富的教學經驗，把枯燥的數學知識講的通俗易懂。很多形象的比喻，容易記住的口訣，如換基迭代方法俗稱‘盲人登山法；對稱區間定積分的“偶倍奇零”；偏導數求導的‘分叉用加，分段用乘等都是通俗易懂的。

二、在傳統的提出概念—推導定理—解題應用的數學教學模式中教學重點向兩頭傾斜，加強數學概念的教學和數學應用教學，減少定理推導和解題技巧的教學。

現在的大部分數學教師是數學專業畢業的，對嚴格的定理推導和解數學難題情有獨鐘，但我們的教學對象不是數學系學生，絕大部分學生不需要那么強的數學推理能力和解數學難題能力，他們僅僅需要知道數學概念是什么？在什么地方用？怎樣用？現代計算機技術的發展，絕大多數數學問題都可以用數學軟件如MATLABMathematic等解決。時代發展了，數學教育也應隨著時代的發展而改變。但數學的基本思想如‘逼近‘以直代曲等的教育不能減少。原理講明白，應用借助軟件。可加開數學軟件應用課程或在教學中加入相關內容。

三、傳統的教學模式需要改進。現行的教學模式是建國以來幾十年不變的模式，粗放管理，大班教學，期末一考定乾坤。

這種模式給學生充分的自由發展空間，對精英高等教育無疑是合適的，對大眾化的高等教育就問題多多。學生基礎參差不齊，教師教學過程中難以兼顧；學生就業的多元化也使不同學生對數學課的要求也不同，考研的、出國的、直接就業的各有各的需求；學校不同專業學生對數學的需求也不相同。這就要求我們必須進行分專業分層次的教學模式。天津商業大學把高等數學課程分為高數1高數2高數3高數4，四門課程，由各專業根據自己的需要自己選擇。同一專業也有基礎班、興趣班、提高班由學生選擇，畢業準備直接就業的選擇基礎班，準備考研的同學選擇提高班。不同課程不同類班級教學內容，考核都不相同，是一個很好的探索。

而一考定乾坤的考試方法弊端無疑是很大的，尤其是大一新生，剛進入校園，脫離了家長視線，沒了中學班主任的監督，沒了大量作業，期末考試還很遙遠，像一群出籠的小鳥，上網吧打電子游戲、玩手機游戲、逛街、搞對象等等，就是不學習，期末大面積掛科也就成了必然。這個問題已經引起各學校的廣泛重視，采取了多種方法，有的學校上課前把手機統一收到教室前面的袋子里，上課查考勤點名等，解決這個問題應該多管齊下，除了學生管理部門，教學上也要改革，有的學校提出來加強教學過程管理的方法，即加強考勤，作業批改，加大平時成績比例等等，產生了效果但也帶來了問題，在現在的師生比的條件下，教師這么大的教學工作量，還要完成論文課題等考核指標，教師還有多少時間和精力去批作業答疑？筆者認為增加考試次數是解決這個問題的較好方法，講一次期末考試變為三四次，將壓力由期末轉移到全學期。由于辦學規模的擴大及考試正規化的要求，學校統一組織期末考試需要花大量的精力和人力物力財力，可由二級學院組織考試，引進計算機讀卡設備，機器批卷，減少教師工作量。天津商業大學理學院在這方面做了很好的探索。

四、教育教學研究要腳踏實地，有的放矢，研究成果應該立即應用到教學中去。

各級各類教學研究課題，應該針對教育教學中存在的問題去立項研究，研究成果要大力推廣應用。我們國家歷年出來的比如‘幾五規劃課題多如牛毛，但應用幾合？課題結項了，論文發表了，工作結束了，束之高閣，浪費了大量人力物力財力，僅僅一個結題報告或論文，沒人想著推廣應用！僅看到的幾個應用是有點教材冠以‘某五規劃教材的字樣。研究是為了應用解決問題的，不僅僅是晉升職稱時加分用。這個問題應該引起有關方面的注意。比如應用型大學各專業究竟應該開那些數學課，將那些內容，將到什么程度？這些實實在在的問題都是急需解決的問題，不應該想開那些就開那些，想講多少就講多少，應該根據培養目標作為課題認真論證，科學實施。一些學校自立的課題，更應該有針對性，著眼于本校急需解決的問題，不宜過于空泛。

五、各級各類領導和部門都應提高對數學重要性的認識，把數學教育提高到一定的戰略地位上來。

長期以來社會上很多人對數學有很多偏頗的認識，‘難學‘無用等等。放眼國內外各個高校，名校莫不重視數學。要知道數學是一種科學的語言，是各個學科共同的基礎，數學教育本身就是一種素質教育。現代大學生就業專業對口率不到25%，而數學正是以不變應萬變的課程。加拿大滑鐵盧大學的數學系有七千學生，但每年畢業生都被一搶而空，個中緣由耐人尋味。對比一下，國內有些所謂應用型大學還在試圖削減數學課課時，是逆潮流而動，還是因噎廢食不得而知。看來提高對數學重要性的認識，還需要全社會共同努力。

綜上所述，教育是一個系統工程，解決文章開頭所提問題還需教師、學校、有關部門、社會共同努力，問題的解決還任重而道遠。

作者簡介：

王延臣（1958--）男，黑龍江海倫人，教授， 從事數學教育和數學應用研究 .