反艦導彈超時自毀決策問題研究

沈培志,高 健,楊歷彪

(海軍航空大學,山東 煙臺 264001)

作為海軍戰術導彈的一員,反艦導彈具有射程遠、命中率高、殺傷威力大等特點[1],是現代海戰中“首戰必用”的撒手锏武器。隨著海洋地位提升和海戰現代化步伐加快,海上戰場變得更透明、更復雜,敵、我、他方共存的混雜態勢難免,若反艦導彈誤擊非敵方艦船,可能造成被動甚至引發國際問題,因此加快避免誤擊問題研究,意義深遠。為避免誤擊,反艦導彈裝有超時自毀功能,并具有功能選擇能力,用或不用需指揮員決策。

當前國內外對反艦導彈打擊敵編隊目標[2-3]、小目標[4]、島礁區目標[5-6]問題研究較多,其建立的雷達搜捕、終點散布、目標機動等模型,參考和借鑒價值較高,但研究中較少考慮可能誤擊我方艦船的問題。文獻[7]在對機動岸導與海上編隊協同攻擊研究時,建立了確保海上編隊不被岸導誤擊的安全方向和安全距離模型,對本文研究具有一定指導意義。

本文就反艦導彈超時自毀決策問題,按照“戰術探討、建模分析、仿真示例”的步驟進行深入研究,希望能為提高作戰指揮效率給予幫助。

1 超時自毀功能決策問題戰術探討

反艦導彈超時自毀決策,即指揮員根據“三情”,對所有需發射的反艦導彈進行用或不用超時自毀功能的選擇。反艦導彈超時自毀決策與海上態勢、射擊方式、飛行禁區密切相關。

1.1 海上態勢

海上態勢特指反艦導彈打擊目標海域內敵、我、他方艦船之間的分布關系,可簡單劃分為全敵態勢和混雜態勢兩類。全敵態勢即目標海域內只有敵方艦船的態勢?；祀s態勢即目標海域內呈敵我、敵他或敵我他艦船共存的態勢。從作戰收益考慮,全敵態勢下,不用超時自毀,有一定概率在導彈臨空未命中目標時,選捕并命中其他敵艦船,獲得額外收益;混雜態勢下,若無法確保非敵方艦船安全,需用超時自毀以降低誤擊概率,若能確保非敵方艦船安全,不用超時自毀,有一定概率命中非目標敵艦船,獲得額外收益。

1.2 射擊方式

某型反艦導彈的射擊方式有現在點射擊、純方位射擊兩種?，F在點射擊即不考慮目標活動,向目標現在位置發射導彈的射擊方式[8],是主用方式。純方位射擊指僅根據目標方位信息,導彈自控飛行時間裝定最小值,向目標初始方位發射導彈的射擊方式[9]。純方位射擊只有方位信息,無法對目標準確定位,若為混雜態勢則存在誤擊其他艦船的可能,此時需用超時自毀以降低誤擊概率?，F在點射擊有目標距離、方位信息,可準確判斷非敵方艦船安全性:不安全,需用超時自毀,以降低誤擊概率;安全,不用超時自毀,有一定概率命中非目標敵艦船,獲得額外作戰收益。

1.3 飛行禁區

綜合海上態勢、射擊方式,將超時自毀決策分為全敵純方位、全敵現在點、混雜純方位、混雜現在點等4種情況。由上文分析可知,前三種情況超時自毀決策已定,即全敵純方位、全敵現在點決策為不用超時自毀,混雜純方位決策為用超時自毀;混雜現在點情況需進一步研究?；祀s現在點情況下超時自毀決策的關鍵在于判斷非敵方艦船安全性,而安全性判斷與導彈射擊禁區有關。相關研究中,將反艦導彈射擊禁區按彈道特征劃分為助推段、自控段和自導段[10-11],如圖1所示,以岸艦導彈為例,助推段禁區即助推器濺落區,自控段禁區即飛行誤差管道,自導段禁區即末制導雷達可能照射區。根據禁區定義及上述分析,混雜現在點情況超時自毀決策物理描述如下:非敵方艦船位禁區內,即不安全,用超時自毀;位禁區外,即安全,不用超時自毀。

2 現在點射擊混雜態勢目標建模分析

本文基于“真實、簡單、有效”原則,建立1條導彈航路、1艘我方艦船、1艘目標艦船的基本模型,多航路、多艦船的復雜情況依此拓展。

2.1 模型假設

反艦導彈飛行誤差由發射平臺、風、溫度、導彈系統等誤差組成[10],其中導彈系統誤差中的慣導誤差[3，12]起主導作用;末制導雷達開機后按預裝的雷達搜索圖進行搜索,直至搜到目標進行選擇、跟蹤或導彈燃油耗盡入水[13]。由此,對末端禁區作如下假設:

1)飛行散布僅受慣導誤差影響;

2)散布誤差用圓概率誤差表示;

3)導引頭搜索前方區域全部為禁區。

2.2 數學描述

根據假設,繪制反艦導彈末端禁區模型圖,并建立以指示目標位置為原點、導彈航路規劃[14]理論入射方向為x軸、垂直x軸方向為y軸的直角坐標系,如圖2所示。不難理解,我方艦船位于理論入射方向左側、右側的安全問題判別方法相同,現以我方艦船位于理論入射方向左側為例進行求解。

圖2中,O為指示目標,W為我方艦船,M為導引頭理論開機點,圓M、圓O分別為相應位置處的散布誤差圓,rM、ro為散布半徑,α為雷達搜索方位左角,Ryj=AB為雷達搜索遠距,Rkj=MO為導引頭開機距離,AD為導彈沿飛行誤差管道左邊界入射線,A、D點為AD相切于圓M、圓O的切點,BC?AD,A、B、C點連線為禁區邊界。

假設我方艦船坐標為W(xw,yw),與直線OW相交的禁區邊界直線方程為y=ax+b,則我方艦船安全判別的數學描述:

yw>axw+b

(1)

滿足上式,則安全;反之,則不安全。

2.3 安全判別

安全判別的重點即求解式(1)中的系數a、b。如圖2所示,θ(0≤θ≤π)為我方艦船-指示目標連線與理論入射方向夾角的補角,θ1為自控終點邊界點-指示目標連線與理論入射方向夾角的補角,θ2為雷達搜索遠距邊界點-指示目標連線與理論入射方向夾角的補角,β為雷達搜索扇面邊界線與理論入射方向夾角,γ為導彈沿飛行誤差管道邊界入射方向與理論入射方向夾角。設我方艦船與指示目標間距離為L。

1)求輔助角γ、β

(2)

β=α+γ

(3)

2)求點W(xw,yw)、A(xA,yA)、B(xB,yB)坐標

(4)

(5)

(6)

3)求臨界角θ1,θ2

(7)

(8)

4)判斷θ范圍,求相應邊界線系數a、b

當0≤θ<θ1時,

(9)

當θ1≤θ<θ2時,

(10)

當θ2≤θ≤π時,

(11)

5)安全判別

將式(4)、(9)、(10)、(11)代入式(1),整理得安全判別式:

(12)

利用上式判別我方艦船是否安全:滿足,則安全,不用超時自毀;不滿足,則不安全,用超時自毀。

6)有關說明

一是參數獲取方法。判別式求解需獲取7個參數值:L、θ通過標圖測量取得;α、Ryj、Rkj由指揮員決策獲得;rM、ro根據武器系統說明書中慣導誤差表由導彈航程插值求取。

二是我方艦船位于導彈理論入射方向右側情況說明。雷達搜索方位左、右角可設不等,右側安全判別只需將判別式中雷達搜索方位左角換成右角即可。

2.4 可靠檢驗

由于模型只考慮了慣導誤差,實際禁區比模型禁區要大,因此即使滿足式(12),我方艦船也有可能處于禁區內。定義滿足式(12)的我方艦船W(xw,yw)至邊界y=ax+b的距離為可靠值,用K表示。根據點到直線距離公式得

(13)

將2.3中相關公式代入式(13),即可求出相應可靠值,K越大,我方艦船越安全,決策越可靠。

3 仿真示例

3.1 仿真想定

1)基本情況

假定我方使用某型岸艦導彈對敵某型驅逐艦實施導彈攻擊,海上態勢為目標海域內有我方驅逐艦、護衛艦、導彈艇、敵驅逐艦各1艘,當前已掌握情報為我方艦船利用各自探測設備測得了敵驅逐艦的距離、方位信息,見表1。表1中,敵驅逐艦位置信息通過隨機函數生成,其中我方驅逐艦、護衛艦、導彈艇測得敵驅逐艦距離L分別在100 km-200 km、50 km-100 km、0-50 km范圍內隨機生成,方位θwd均在0-360°間隨機生成。

2)導彈參數

假定我方發射岸艦導彈2枚,導引頭參數由指揮員決策為搜索方位角α=30°(左、右角相等)、搜索遠距Ryj=40 km、開機距離Rkj=30 km,航程S、攻擊角θgj由航路規劃軟件規劃得到,見表2。

表1 敵驅逐艦位置參數

表2 導彈航路參數

3.2 仿真計算

1)計算準備

計算我方艦船相對不同航路的方位θ,并整理匯總判別所需參數,見表3。

表3 判別參數

2)安全判別

為計算方便,利用Excel將判別式制作成輔助決策工具,界面見圖3。

將表3中參數輸入至工具,得判別結果,見表4。

表4 判別結果

3.3 仿真結論

1)由表4知,護衛艦相對于航路1不安全,我方艦船相對于航路2均安全,因此,航路1決策為用超時自毀,航路2決策為不用超時自毀。

2)由表4我方艦船相對于航路2的可靠值可見,航路2不用超時自毀決策中,驅逐艦可靠性最高,最安全;護衛艦可靠性最低,危險性大。

4 結束語

綜上研究,將超時自毀功能決策流程歸納如下:首先,根據海上態勢、射擊方式進行情況研判,確定屬于全敵純方位、全敵現在點、混雜純方位、混雜現在點等4種情況中的哪一種;其次,根據確定的情況種類進行決策,全敵純方位、全敵現在點不用超時自毀,混雜純方位用超時自毀,混雜現在點利用安全判別式決策。通過仿真示例看,利用安全判別式可順利完成2條導彈航路、3艘我方艦船的超時自毀決策,下一步研究重點可放在優化決策以及軟件研發上。