基于北斗系統(tǒng)的被動浮標(biāo)對潛定位精度分析

鞠建波,張雨杭,敬玉平

(海軍航空大學(xué),山東 煙臺 264001)

被動全向聲吶浮標(biāo)具有被動隱蔽、體小質(zhì)輕、工作距離遠(yuǎn)、攜帶便捷的優(yōu)點(diǎn),成為航空搜潛作戰(zhàn)中最常用的探測器材之一[1]。利用被動全向浮標(biāo)對目標(biāo)進(jìn)行定位需建立算法,如距離比定位法(LOFIX定位法)、雙曲線定位(HYFIX定位法)、多普勒最接近方法,其中最常用的是距離比定位法[2]。該算法需要根據(jù)確定的浮標(biāo)位置推算出潛艇的方位,若浮標(biāo)本身的定位不夠精確,推算出的潛艇位置便會出現(xiàn)偏差,影響后續(xù)對潛定位,甚至造成潛艇的逃逸或脫離武器打擊范圍。目前浮標(biāo)定位法如方位測量法、過頂檢測法、GPS定位法等都存在一定的不足或限制[3]:方位測量法不能對飛機(jī)正前方浮標(biāo)定位,遠(yuǎn)距離定位精度不高;過頂檢測法對飛機(jī)機(jī)動性限制嚴(yán)重;GPS定位精度高,觀測速度快,對飛機(jī)機(jī)動性無影響,但在戰(zhàn)時(shí)受限嚴(yán)重。若在被動浮標(biāo)內(nèi)加裝北斗定位模塊,既有與GPS定位鼎立的優(yōu)勢,又能在戰(zhàn)時(shí)發(fā)揮自主優(yōu)勢,是目前水聲裝備研究的重要方向之一。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[4]。作為世界上第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成,可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù),并具短報(bào)文通信能力,已經(jīng)初步具備區(qū)域?qū)Ш健⒍ㄎ缓褪跁r(shí)能力,北斗系統(tǒng)具有以下四大特點(diǎn)[5]:1) 同時(shí)具備定位與通信功能;2) 覆蓋中國及周邊國家和地區(qū),24 小時(shí)全天候服務(wù),無通信盲區(qū);3) 適合集團(tuán)用戶大范圍監(jiān)控與管理;4) 自主系統(tǒng),高強(qiáng)度加密設(shè)計(jì),安全、可靠、穩(wěn)定，適合關(guān)鍵部門應(yīng)用。目前已成型的北斗二號定位精度10 m,測速精度0.2 m/s,授時(shí)精度10 ns。本文以北斗二號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度為依據(jù)進(jìn)行對潛定位誤差仿真并與方位測量法進(jìn)行誤差分析比較,從理論上驗(yàn)證加裝北斗系統(tǒng)的被動全向浮標(biāo)對潛定位優(yōu)越性。

1 定位原理

距離比定位法(LOFIX算法)是被動浮標(biāo)是根據(jù)同時(shí)聽測到噪聲的3～4枚浮標(biāo)的接收信號在同一頻率的低頻線譜相對強(qiáng)度確定潛艇的位置。

在假定潛艇為點(diǎn)聲源,聲波在各向同性的均勻介質(zhì)按球面波擴(kuò)展傳播的理想條件下,使用三枚浮標(biāo)對潛艇進(jìn)行定位。由解析幾何可知,到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比(比值≠1)為常數(shù)的動點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓,所以兩枚浮標(biāo)的接收信號的聲壓比kij和浮標(biāo)間距dij可以確定一個(gè)目標(biāo)存在的位置圓,即LOFIX圓,其圓心在兩枚浮標(biāo)的連線上,且靠近信號強(qiáng)度較強(qiáng)的浮標(biāo)一側(cè)。

如圖1所示,設(shè)目標(biāo)潛艇位置S(x0,y0),各浮標(biāo)位置為M1(x1,y1)、M2(x2,y2)、M3(x3,y3),相應(yīng)的浮標(biāo)間距為d12、d23、d13,各浮標(biāo)到聲源的距離為l1、l2、l3,各LOFAX圓的圓心為O13(x13,y13),O23(x23,y23)，O12(x12，y12),半徑為r13、r23、r12,在3枚同時(shí)聽測到同一目標(biāo)的噪聲信號的條件下,每兩枚浮標(biāo)可以確定一個(gè)LOFIX圓,兩LOFIX圓交點(diǎn)之一即為潛艇位置，如圖1所示。在聲壓為pi時(shí)對應(yīng)兩個(gè)浮標(biāo)的聲壓比為[6]:

(1)

各LOFAR圓圓心到浮標(biāo)的距離為[7]

(2)

在LOFAR圓中，

(3)

其中，

(4)

在直角坐標(biāo)系中，

(5)

由此可以解出目標(biāo)的坐標(biāo)(x0,y0),兩個(gè)圓的交點(diǎn)坐標(biāo)有兩個(gè),其中一個(gè)為虛解,可以根據(jù)補(bǔ)投聲吶浮標(biāo)或浮標(biāo)作用距離判斷的方法予以剔除。

2 仿真條件與參數(shù)設(shè)置

1)在3級海況下,目標(biāo)潛艇噪聲在良好水文條件下以球面波擴(kuò)展衰減,聲波到達(dá)各浮標(biāo)的時(shí)間與距離成正比;

3)為更好說明加入北斗模塊的浮標(biāo)定位系統(tǒng)對搜潛精度的提高,仿真中將方位測量法與北斗定位法進(jìn)行平行比較。設(shè)檢測設(shè)備與浮標(biāo)距離10 km,此時(shí)兩種方法的定位精度分別取100 m與10 m。以布設(shè)的浮標(biāo)位置點(diǎn)為圓心,并以其作為二維正態(tài)分布中心隨機(jī)取點(diǎn)作為浮標(biāo)實(shí)際位置,根據(jù)實(shí)際戰(zhàn)術(shù)最低要求與蒙特卡洛法特性[8],取點(diǎn)數(shù)即仿真次數(shù)N=10000;

4)設(shè)由設(shè)定的浮標(biāo)位置得到的理論潛艇位置坐標(biāo)為S0(x0,y0),仿真得到的實(shí)際潛艇位置坐標(biāo)為S(x,y),則定位誤差表示為

(6)

5)設(shè)求得的潛艇距各浮標(biāo)位置為di。在三角陣中，若df

3 定位誤差比較與分析

3.1 潛艇位置

本文首先在根據(jù)預(yù)設(shè)浮標(biāo)位置算得理論潛艇位置,取一例如圖3所示,然后根據(jù)浮標(biāo)位置分布得到實(shí)際潛艇位置分布,取一例如圖4所示。

3.2 誤差比較分析

1)不同聲強(qiáng)比下定位誤差比較。設(shè)陣型為三角陣,浮標(biāo)間距dij=df=4000 m,聲強(qiáng)比kij取0.1至2之間(kij≠1),以0.1為間隔共取400個(gè)點(diǎn),得到兩方法在不同聲強(qiáng)比下的定位誤差圖如圖5所,擬合圖如圖6所示。

比較兩方法下的定位誤差可以看出,在任意聲強(qiáng)比下北斗系統(tǒng)對潛誤差均小于方位測量法,且誤差幅動范圍較方位測量法要小得多,前者的定位誤差大多分布在7 m～3 m之間,最大值不超過30 m,而后者定位誤差在60 m～80 m內(nèi)居多,在某些聲強(qiáng)比下最大誤差值甚至可達(dá)到100 m以上。誤差值分布對比見表1。

此外,當(dāng)聲強(qiáng)比較高或較低時(shí),即目標(biāo)距兩浮標(biāo)的距離相差較大時(shí),此時(shí)定位誤差急劇增大,甚至產(chǎn)生虛警而無法定位。對比兩種方法可以看出,當(dāng)聲強(qiáng)比處于較極端值時(shí),北斗定位法仍能保證得到可信度高的定位誤差,同等聲強(qiáng)比下相較方位測量發(fā)不產(chǎn)生虛解。這是由于北斗系統(tǒng)對浮標(biāo)的定位精度較高,浮標(biāo)位置擾動對測潛的影響較小,有效點(diǎn)數(shù)與總點(diǎn)數(shù)的比值即有效定位比更高,在LOFIX算法下更具適用性。

表1 定位誤差分布表

2)不同浮標(biāo)間距下定位誤差比較。設(shè)陣型為三角陣,在不產(chǎn)生虛解的條件下取四組聲強(qiáng)比,對比浮標(biāo)間距dij與1d至1.5d之間時(shí)兩種方法的定位誤差如圖6與表2所示。從圖中與表格中可以看出,隨著浮標(biāo)間距的變化,兩方法下求得的定位誤差值雖存在不同程度的跳躍,同比之下方位測量法跳躍幅度較大,而北斗定位法誤差值較小趨于穩(wěn)定,跳躍幅度極小甚至可忽略不計(jì),能隨浮標(biāo)間距變化保持良好的定位穩(wěn)定性。

3)不同陣型下定位誤差比較。設(shè)浮標(biāo)間距dij=df=4000 m,聲強(qiáng)比kij取0.1至2之間(kij≠1),以0.1為間隔共取400個(gè)點(diǎn),依照仿真條件對直線浮標(biāo)陣下對潛定位進(jìn)行仿真,與前文三角浮標(biāo)陣下的兩方法對潛定位誤差比較分析,為方便對比將數(shù)值過大的點(diǎn)去掉,得到仿真結(jié)果如圖8。

從圖中可以看出在直角陣下兩定位法的有效定位比都較低,其中方位測量法由于精度有限,對潛定位的效果差強(qiáng)人意,這也是目前實(shí)際浮標(biāo)搜潛很少布設(shè)直線陣的原因之一。相比之下,北斗定位仍能將誤差保持在10 m左右的范圍,能在一定程度上保持良好的定位穩(wěn)定性。在實(shí)際搜潛作戰(zhàn)中由于三角陣與直線陣相比具有更高的定位精度,且直線陣的作用覆蓋范圍相對有限[9],因此浮標(biāo)布設(shè)直線陣的情況較少,但有時(shí)限于戰(zhàn)時(shí)環(huán)境條件要求,直線陣仍有其布設(shè)的意義。若在浮標(biāo)內(nèi)加裝北斗定位系統(tǒng),更有助于直線浮標(biāo)陣發(fā)揮其特定的作用。

在從不同角度分析比較兩種浮標(biāo)定位法的對潛定位誤差后,可以明顯看出北斗定位法在對潛定位精度上更具優(yōu)勢,虛警概率低,定位穩(wěn)定性好,直線浮標(biāo)陣搜潛能力強(qiáng),在對潛定位上效果更佳。

4 結(jié)束語

本文利用LOFIX定位算法,從聲強(qiáng)比、浮標(biāo)間距和布設(shè)陣型的角度分析比較兩種浮標(biāo)定位法的對潛定位誤差,結(jié)果表明北斗定位法在對潛定位上更具優(yōu)勢,且在降低虛警概率、提高有效定位比、提高直線浮標(biāo)陣搜潛能力等方面更具長處。北斗定位系統(tǒng)由我國自行研發(fā),具有完全自主知識產(chǎn)權(quán),將此系統(tǒng)加裝在被動浮標(biāo)上,能夠保證精確定位,解決目前浮標(biāo)定位遠(yuǎn)距離定位精度差、限制飛機(jī)機(jī)動性等問題,同時(shí)能夠確保在戰(zhàn)時(shí)擁有絕對的控制權(quán),極大地提高對潛防御能力與攻潛效率,應(yīng)將其作為未來水聲裝備發(fā)展的一個(gè)重要方向。