白龍江流域泥石流活動趨勢預測研究
——以舟曲—武都角弓段為例

任玉鵬，田運濤，王高峰，葉振南

(1.中國地質大學(北京)，北京 100083；2.中國地質調查局 水文地質環境地質調查中心，河北 保定 071051)

泥石流是由土、石等固體物質與水相混合在重力作用下沿陡峻溝坡運動的飽和流體[1]，其暴發突然、歷時短，經常會造成十分嚴重的災害，是山區常見的地質災害類型。泥石流活動性是泥石流自身的性質，常用暴發頻率定量表示，主要與泥石流溝所處的自然環境和泥石流溝谷發育程度相關[2]。近幾十年來，泥石流活動性研究工作經歷了從專家打分的定性階段，到現在應用各種統計模型的半定量、定量評價階段，取得了大量研究成果：FAN Linfeng et al.[3]通過研究含水率與泥石流運移距離的相關性，建立了強降雨誘發的淺層滑坡與泥石流運移的聯系，提出了適用于流域尺度的耦合型滑坡-泥石流活動性預測概念模型；LIU Guangxu et al.[4]根據泥石流活動性危險等級程度、地質環境因素計算待評估區域和已評價區域的相似度，提出了基于相似度的泥石流活動性危險等級評價模型；吳燕華等[5]將集對分析法應用于四川省北川縣泥石流危險性評價；李雅輝等[6]利用地貌信息熵理論對汶川縣泥石流敏感性進行了評價；張寶軍等[7]利用地貌信息熵理論對云南元謀干熱河谷區內36條沖溝進行了活躍程度劃分；王鈞等[8]應用地貌信息熵理論結合流域單元物質響應率，對廣東省高州市馬貴河流域進行了危險性評價；劉麗娜等[9]將地貌信息熵理論與斜坡物質響應率結合，對蘆山地震區內55條溝谷進行了危險性區劃；鐵永波等[10]利用地貌信息熵理論，評價了昆明市東川城區3條泥石流溝的危險性，并進行了活動性預測。

綜合上述研究成果，本研究將集對分析法得出的白龍江流域舟曲—武都角弓段21條泥石流溝易發性評價結果作為當前泥石流溝所處的狀態，將地貌信息熵法得出的21條泥石流溝活動性評價結果與集對分析法得出的結果進行對比，預測未來一段時間內的泥石流活動性。為避免采用單一統計方法，靜態地考察泥石流活動程度，將內外營力對流域系統的影響考慮進去，采用定性-定量相結合的方法動態地預測區域內21條泥石流溝未來的發展趨勢，希望能為泥石流活動性預測工作提供新思路，為地區土地利用、防災減災工作提供參考。

1 研究方法

1.1 集對分析法

集對分析法的核心思想是把被研究事物的確定性聯系和不確定聯系作為一個不確定性系統，從事物的同一性、差異性、對立性來分析事物間的聯系度。在一定的問題背景下，將集合X和集合B組成集對J，然后展開分析，共得到n個特征(表示所論值域內的同一性個數、對立性個數及差異性個數之和)，把具有相同的特征記為同聯系，把具有相反的特征記為反聯系，其余的特性既不同一又不對立，稱為差異聯系。將集對分析法應用于泥石流活動性評價，先將泥石流的危險等級作為集合B(B1，B2，B3，…)，進行符號量化；再將評價因子作為集合X(X1，X2，X3，…)，按照因子等級劃分標準，進行符號量化；然后組成集對J(X，B)，對其進行同一性、差異性、對立性分析。聯系度UX-B計算公式為

式中：s、f、p分別為X、B集合在特定問題背景下的同一性、差異性、對立性個數，即評價因子等級與泥石流樣本危險等級一致、相差一個等級、相差一個等級以上的個數；n為評價因子總數；i為差異度系數，取值[-1,1]；j為對立度系數，一般取-1。

顯然UX-B的取值在[-1,1]，當UX-B>0，集對子有同一趨勢，當UX-B<0，集對子有反趨勢。為解決傳統集對分析法中差異度系數i是人為主觀賦值的問題，本研究采用汪明武等[11]提出的模糊聯系度對差異度系數i進行數據信息的充分挖掘。當泥石流樣本評價指標Xi落到相鄰評價等級Bk+1中時，則評價指標Xi對評價等級Bk的模糊聯系度為

式中：Ui,k為模糊聯系度；Xi為泥石流樣本評價指標的實際值；Sk+1,i、Sk+2,i分別為泥石流樣本的評價因子實際值所屬泥石流危險性等級下一級及再下一級評價等級的界限值。

若泥石流樣本評價指標Xi落到相鄰評價等級Bk-1中時，則評價指標Xi對評價等級Bk的模糊聯系度為

式中：Ui,k為模糊聯系度；Xi為泥石流樣本評價指標的實際值；Sk-1,i、Sk,i分別為泥石流樣本的評價因子實際值所屬危險性等級及上一等級的界限值。

將公式(2)、(3)簡化為

假設共有M個指標落在相鄰評價等級Bk+1或Bk-1中，則對M個指標的模糊聯系度取平均值，作為相應的模糊聯系度。

1.2 地貌信息熵理論

地貌信息熵是我國學者艾南山[12]于1987年結合Strahler面積-高程和信息熵理論提出的，是一種基于地貌演化過程，定量分析泥石流流域所處的地貌演化階段，判斷流域系統穩定性的方法。相對其他方法，地貌信息熵評價結果適用于長時間尺度。其數學表達式為

H=S-lnS-1

(6)

式中：H為地貌信息熵值；S為Strahler面積-高程積分曲線的積分值。

通過水文分析過程提取子流域即泥石流流域。通過ArcGIS平臺繪制流域內等高線，量算每條等高線以上的流域面積ai、每條等高線高程值與流域最低點高差hi，分別求其與流域面積Ai、流域最大高差Hi之比ai/Ai、hi/Hi；將ai/Ai、hi/Hi分別作為橫縱坐標，通過MATLAB擬合曲線，并求曲線包圍的面積即積分值S。一般地，幼年期地貌曲線呈上凸形，老年期地貌曲線呈下凹形，壯年期地貌曲線呈S形。泥石流流域即子流域系統，也遵循熵增原理。地貌信息熵值代表了子流域系統內能量的均勻程度。如系統內地貌信息熵值偏小，則處于幼年期，有效能量大，侵蝕活動強烈；如系統內地貌信息熵值偏大，則處于老年期，有效能量小，侵蝕活動能力差；壯年期地貌則介于兩者之間。

2 研究區概況

甘肅省甘南藏族自治州及隴南市位于甘肅省東南邊陲，是甘肅位于長江流域的唯一地區，是甘肅南下東出之要沖、我國西南進入西北的重要通道之一[13]。甘肅省白龍江流域是中國著名的四大泥石流發育區之一。“5·12”汶川地震后，甘肅省白龍江流域泥石流暴發頻率顯著增加[14]，之后2010年暴發的舟曲特大山洪泥石流，也造成了十分嚴重的人員傷亡和財產損失[15]。本研究以甘肅省甘南藏族自治州舟曲縣東部和隴南市武都區西部為研究區，地理坐標位于33°32′～34°54′N、104°10′～104°50′E，土地面積共計1 058.43km2，海拔1 051～4 144m。區域內地貌類型大致可分為河谷堆積地貌、侵蝕構造中高山地貌，整體山高坡陡、溝谷縱橫，山體坡度多在30°～50°之間，為泥石流的暴發提供了有利的地形條件。區域內地層從志留系到第四系均有出露，巖性以板巖、千枚巖軟弱巖層為主，伴有灰巖及角礫狀灰巖，在白龍江兩岸零星出露階地相卵礫石。地質構造上，區域內尤其在白龍江左岸，發育坪定—化馬逆沖斷裂帶，斷裂帶附近巖體破碎、植被覆蓋率較低，為泥石流的暴發提供了豐富的物源條件。降水主要集中于夏季(7、8、9月)，夏季降雨量占年降雨量的80%以上，最大24h降雨量20～150mm，集中的降雨為泥石流的暴發提供了充足的水動力條件。據調查，夏季降雨集中期也是該區域泥石流活動的高發期[16-17]。本研究選取研究區內21條典型泥石流溝作為研究對象，各泥石流溝詳細信息見表1。

表1 研究區各泥石流溝評價因子實際值

3 數據處理與計算

3.1 集對分析法

應用集對分析法評價泥石流活動性，從泥石流形成的三大條件——物源條件、地形條件、水動力條件入手，運用粗糙集理論與逐步回歸方法相結合的方法，在8個初選評價因子中排除主溝床彎曲系數、流域人口密度、流域切割密度，最終選取流域完整系數、流域縱比降、泥沙補給段長度比、單位面積物源量、最大24h降雨量5個評價因子(表1)。其中，流域完整系數是流域面積與流域長度平方的比值，反映了流域的匯流能力。根據前人經驗[15]，流域完整系數小于0.5時，流域呈長條形或長圓形，有利于泥石流的暴發。流域縱比降可以間接反映泥石流動能情況，是泥石流發生的重要條件之一。泥沙補給段長度比和單位面積物源量反映了泥石流暴發重要的物源條件[2]。最大24h降雨量則反映了泥石流暴發的水動力條件。借助MATLAB編程，運用集對分析法對研究區進行泥石流活動性評價，結果見圖1。

3.2 地貌信息熵理論

首先借助ArcGIS平臺，基于DEM通過SpatialAnalyst工具的水文分析模塊提取子流域，并生成等高線圖層，考慮到白龍江流域舟曲—武都角弓段21條泥石流溝相對高差為926～2 771m，等高線間距設置為200m；借助ArcGIS的合并功能，將21條泥石流流域的等高線與泥石流流域邊界線圖層合并，利用ArcGIS數據管理工具—要素類—要素轉面模塊，將合并的圖層轉換為面，這樣每個流域內都有一個等高面圖層和等高線圖層；最后利用柵格計算器，計算每個面的面積，統計每條等高線以上的面積ai和等高線與流域最低點的高差hi，借助MATLAB軟件，以ai/Ai、hi/Hi為橫、縱坐標擬合Strahler曲線，并通過MATLAB計算每個泥石流流域的Strahler積分值S和地貌信息熵值H，結果見表2。根據艾南山提出的劃分標準，即H≤0.111為幼年期、0.1110.400為老年期，評價結果見圖2。

圖1 研究區各泥石流溝泥石流易發性集對分析法評價結果

表2 各泥石流流域參數及計算值

由圖2可知，除了河南大溝、雙溝、大溝頭溝、百草壩溝、廟溝屬于幼年期地貌，其余泥石流溝均屬于壯年期地貌。為了體現同屬于壯年期地貌泥石流活動性的不同，采取前人總結的方法[10]將壯年期地貌區間細化為：0.111≤H<0.200為壯年偏幼期地貌，0.200≤H<0.300為壯年期地貌，0.300≤H<0.400為壯年偏老期地貌。改進后的評價結果見圖3。

圖2 研究區地貌信息熵評價結果

圖3 研究區地貌信息熵評價結果改進

4 白龍江流域泥石流活動趨勢預測

(1)集對分析法結果表明，研究區石閼子溝、化馬溝、武都關溝、寨子溝屬于中度易發，雙溝屬于極度易發，其余16條泥石流溝屬于重度易發。地貌信息熵法分析結果表明，雙溝、大溝頭溝、百草壩溝、廟溝、河南大溝處于幼年期地貌，紅土灣溝、大溝里溝、拓石溝處于壯年期地貌，其余13條泥石流溝處于壯年偏幼年期地貌。

(2)將地貌信息熵法的評價結果與集對分析法的評價結果進行對比，集對分析法評價結果的輕度、中度、重度、極度易發對應地貌信息熵法評價結果的壯年偏老期、壯年期、壯年偏幼期、幼年期。對比顯示：研究區21條泥石流溝中活動趨勢變化不大的有武都關溝、寨子溝、雙溝、大溝里溝、拓石溝、紅土灣溝、化馬溝、石閼子溝等8條泥石流溝，其中雙溝一直屬于極度易發等級，武都關溝、寨子溝、化馬溝、石閼子溝也一直屬于重度易發，威脅性長期居高不下，其余3條屬于中度易發；活動趨勢會在未來上升的有大溝頭溝、下壩里溝、百草壩溝、鹽土溝、廟溝、構林坪溝、鹿壩溝、花園溝、三岔溝、南峪溝、峪子溝、陰山溝、河南大溝等13條泥石流溝，該類泥石流溝是本次評價的重點；區域內未見活動趨勢下降的泥石流溝。對于活動趨勢上升的泥石流溝，將當前活動性等級提升一個危險等級作為評價結果，其余活動趨勢變化不大的和活動趨勢下降的維持當前活動等級，最終評價結果見圖4。

圖4 研究區泥石流活動性定性-定量結合動態評價結果

(3)活動趨勢上升的13條泥石流溝中大溝頭溝、百草壩溝、河南大溝屬于高隱蔽性泥石流，一般傳統方法評價結果顯示泥石流當前活動性處于中度，一般不會列為泥石流防治重點，在區域泥石流活動性評價中最容易被忽略，但是分析其地貌演化階段處于幼年期，內外營力對地貌的抬升、侵蝕作用強烈，泥石流活動潛力巨大，尤其是在強降雨作用下容易暴發泥石流，造成較大的人員傷亡和財產損失，因此要特別注意做好清淤攔擋、排導避讓等防護措施。

(4)以往的泥石流活動預測方法，都是假設未來泥石流暴發條件與已經發生泥石流災害的條件相同，靜態地考察泥石流暴發的可能性，卻忽略了泥石流暴發的控制因素，即內外營力對地表的抬升、侵蝕作用。研究區內發育坪定—化馬逆沖斷裂帶，使得這一控制因素更加不可忽略。本研究將地貌信息熵理論與集對分析法評價結果結合起來，使內外營力對流域系統的影響參與到泥石流活動性預測中來，定性、定量相結合動態預測泥石流活動性。此外，將集對分析法評價結果與對應地貌信息熵值對比發現：該區域中度及重度易發等級泥石流溝地貌信息熵值大部分在0.1～0.2之間，少部分>0.2或<0.1；處于極度易發的泥石流溝，地貌信息熵值在0.1以下。因此，從地貌信息熵值也可以初步判別該區域泥石流的活動性。