大型客滾船艙段屈曲和疲勞強(qiáng)度直接計(jì)算

何麗絲，王德禹

上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

0 引 言

客滾船是一種區(qū)別于傳統(tǒng)三大船型（散貨船、油船、集裝箱船）的高新技術(shù)船舶，主要用于運(yùn)輸成品車輛，同時(shí)也可運(yùn)載少量旅客。客滾船全船無通常意義上的橫艙壁，船體強(qiáng)度主要靠大支柱提供，其船體主甲板高度只占型深的一半不到，車輛甲板和上層建筑為主要船體結(jié)構(gòu)。隨著客滾船的航區(qū)越加寬廣以及航線的延長，使得在使用壽命內(nèi)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全問題越來越受到重視。近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者都對(duì)客滾船的強(qiáng)度問題進(jìn)行了研究。Vásquez等［1］給出了惡劣海況下客滾船所受總縱彎矩的詳細(xì)計(jì)算方法。Zhang等［2］采用有限元方法對(duì)汽車裝載過程中的振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。王艷春等［3］對(duì)1 400客/2 000 m客滾船進(jìn)行了有限元強(qiáng)度分析。陳第一［4］對(duì)不同車輛甲板的客滾船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析。尉寧等［5］對(duì)客滾船的跳板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了有限元分析。

除上述所提船舶結(jié)構(gòu)的安全問題外，還需考慮屈曲和疲勞對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于傳統(tǒng)三大船型，相關(guān)規(guī)范中均有明確的屈曲和疲勞計(jì)算方法，但對(duì)于客滾船，目前的規(guī)范中還沒有明確的屈曲和疲勞強(qiáng)度校核規(guī)程。考慮到客滾船在設(shè)計(jì)和入級(jí)階段就需要提供屈曲和疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算報(bào)告，故分析客滾船的屈曲和疲勞強(qiáng)度十分必要。目前，國內(nèi)外有關(guān)客滾船屈曲和疲勞強(qiáng)度的相關(guān)研究仍不多見。李開封等［6-7］針對(duì)客滾船貨艙區(qū)支柱橫向撓曲和艙段橫向強(qiáng)度展開了有限元分析，但沒有對(duì)大跨度的甲板進(jìn)行屈曲強(qiáng)度評(píng)估。Amundin［8］以一條長 230 m、13 層甲板的滾裝船為例，對(duì)該滾裝船貨艙艙壁的疲勞壽命進(jìn)行了分析。王娜等［9］對(duì)客滾船車輛甲板疲勞進(jìn)行了強(qiáng)度評(píng)估；徐曉冬等［10］通過對(duì)世界上幾個(gè)主要船級(jí)社的疲勞校核規(guī)范工作成果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)大型客滾船的結(jié)構(gòu)細(xì)部疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了分析。許多學(xué)者針對(duì)客滾船疲勞分析的研究均未涉及到十字焊接型的熱點(diǎn)疲勞。針對(duì)以上存在的問題，本文將開展客滾船的屈曲強(qiáng)度校核與十字焊接型熱點(diǎn)疲勞分析，為解決客滾船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中甲板層數(shù)多、貨艙區(qū)域板架大跨度難等問題提供設(shè)計(jì)參考依據(jù)。

考慮到客滾船的船型特點(diǎn)，本文將給出屈曲強(qiáng)度校核與疲勞強(qiáng)度校核的前處理設(shè)定方法，并以某大型客滾船艙段有限元模型為例，使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項(xiàng)目組自主研發(fā)的軟件，對(duì)客滾船的屈曲強(qiáng)度、高級(jí)屈曲、十字焊接型熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，研究結(jié)果對(duì)大型客滾船的屈曲和疲勞強(qiáng)度直接計(jì)算分析具有一定的參考價(jià)值。

1 基本計(jì)算方法介紹

1.1 屈曲強(qiáng)度校核

客滾船是成品汽車海上運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ摺Ｓ捎谄涔δ艿奶厥庑裕蜐L船的結(jié)構(gòu)較常規(guī)貨船有很大的不同，主要表現(xiàn)為甲板層數(shù)多且均為大跨度板架結(jié)構(gòu)、橫艙壁的數(shù)量較少。目前大型船舶普遍采用縱骨架式，甲板板格的長寬比通常較大，因此非常容易發(fā)生屈曲問題。按照彈性范圍中板格的屈曲強(qiáng)度研究方法，分析客滾船各層甲板上的屈曲強(qiáng)度，并參照中國船級(jí)社（CCS）《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》［11］第2冊第8章附錄1中規(guī)定的板厚折減系數(shù)及屈曲安全因子進(jìn)行屈曲強(qiáng)度評(píng)估。

1.1.1 工況選擇

由于屈曲分析需要以各個(gè)工況狀態(tài)下的應(yīng)力值為依據(jù)，因此選擇客滾船屈服分析時(shí)的工況作為屈曲強(qiáng)度校核的工況，依照挪威船級(jí)社（DNV）規(guī)范［12］中的要求，確定客滾船直接計(jì)算的屈服強(qiáng)度計(jì)算工況，如表1所示。

表1 屈曲計(jì)算中使用的裝載工況Table 1 Loading conditions for buckling calculations

將屈服分析時(shí)船舶受到的外載荷作為屈曲強(qiáng)度校核時(shí)的外載荷。根據(jù)DNV規(guī)范，船體所受載荷可分為船體梁載荷和局部載荷。船體梁載荷按照?qǐng)D1所示的彎矩圖施加在獨(dú)立點(diǎn)上。局部載荷包括自重、海水載荷和貨物載荷3個(gè)部分，其中自重和貨物載荷的施加應(yīng)參照總布置圖或者設(shè)備圖確定設(shè)備的分布情況，并調(diào)整重心位置與實(shí)船一致。下面，將分別介紹海水載荷和貨物載荷的具體確定方法。

1.1.2 海水載荷

DNV規(guī)范給出了波浪附加壓力的計(jì)算公式，本文采用該公式對(duì)海水載荷進(jìn)行計(jì)算：

式中：h0為當(dāng)吃水為T時(shí)，水線面至計(jì)算點(diǎn)的垂直距離，m；T為吃水，m；z為基線至計(jì)算點(diǎn)的垂直距離，m；pl為波浪附加載荷，可按下列各式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Cw為波浪系數(shù)，其取值如表2所示；V為船舶服務(wù)航速，kn；L為規(guī)范船長，m；CB為方形系數(shù)；f為水線至舷頂?shù)拇怪本嚯x，m，其取值不大于0.8Cw。

表2 波浪系數(shù)Table 2 Wave coefficients

1.1.3 貨物載荷

貨物載荷包括干貨載荷、液貨載荷和船員乘客載荷，其中船員乘客的重量以節(jié)點(diǎn)力的方式加載在主要分布區(qū)域內(nèi)。

干貨載荷（單位：kN/m2）為甲板所受垂直向下的壓力，應(yīng)不小于由下式計(jì)算得到值：

式中：ρH為設(shè)計(jì)裝載工況中，貨物重量在甲板上的分布，t/m2；ms為甲板自重，t/m2；g0為重力加速度；av為垂向加速度，可按下式計(jì)算：

式中：kv為系數(shù)，其中kv=1.3為艉部處系數(shù)，kv=0.7為自船艉起0.3L～0.6L之間處的系數(shù)，kv=1.5為艏部處系數(shù)；a0為加速度系數(shù)，按下式計(jì)算：

液貨對(duì)液艙的靜水壓力（單位：kN/m2）由下式計(jì)算：

式中，hs為計(jì)算點(diǎn)至液貨自由液面的垂直距離，m。

1.2 高級(jí)屈曲分析

高級(jí)屈曲是有別于一般屈曲強(qiáng)度的非線性屈曲問題，本文在完成屈曲強(qiáng)度分析之后進(jìn)行高級(jí)屈曲校核。選取客滾船主甲板上的中段板格，設(shè)定各個(gè)板格的基本參數(shù)和折減系數(shù)進(jìn)行高級(jí)屈曲校核。

目前，考慮非線性問題的加筋板格屈曲評(píng)估方法也開始被引入到各船級(jí)社的規(guī)范中，由此產(chǎn)生了各種計(jì)算高級(jí)屈曲的方法，其中比較成熟的是基于Marguerre非線性大擾度薄板理論的屈曲計(jì)算方法（即PULS法），以及基于彈性大撓度理論和剛塑性分析的加筋板格高級(jí)屈曲分析方法（EPM法）。本文使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項(xiàng)目組自主研發(fā)的軟件——船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件中的高級(jí)屈曲校核模塊對(duì)客滾船的高級(jí)屈曲進(jìn)行分析。該模塊使用PULS法進(jìn)行高級(jí)屈曲計(jì)算，詳見參考文獻(xiàn)［13］，并按照CCS《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》第6冊第1部分第8章中的規(guī)定選取板格的屈曲模式。

1.3 十字焊接型熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估

本文基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累計(jì)損傷理論，參照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》［14］中的相關(guān)規(guī)定對(duì)客滾船進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。對(duì)客滾船而言，可能產(chǎn)生疲勞問題的區(qū)域比較多，本文主要討論車輛甲板中十字焊接處的疲勞強(qiáng)度問題。一方面，十字焊接處所受的應(yīng)力幅值較高，發(fā)生疲勞破壞的幾率較大；另一方面，十字焊接處可能需要與支柱相連接，該處的疲勞將對(duì)全船的結(jié)構(gòu)安全造成重大的不利影響。由于缺乏足夠的車輛載荷數(shù)據(jù)，所以在計(jì)算過程中未考慮車輛裝卸過程中所產(chǎn)生的載荷，僅對(duì)波浪循環(huán)應(yīng)力作用下的焊接節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)估。

1.3.1 工況選擇

由于規(guī)范中未具體規(guī)定客滾船的裝載情況，故本文參考CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》中有關(guān)散貨船的疲勞評(píng)估的規(guī)定進(jìn)行工況選擇。考慮到該客滾船無隔艙滿載的工況，故選取壓載和滿載2個(gè)工況作為計(jì)算工況，具體如表3所示。表中：mH指吃水為d時(shí)均勻裝載工況下（所有貨艙裝貨且裝載比值相同，所有壓載艙為空艙）貨艙中的實(shí)際載貨量；vFULL為貨艙容積，包括貨艙艙口圍板包圍的容積。

表3 疲勞計(jì)算中使用的裝載工況Table 3 Loading conditions for the fatigue calculations

1.3.2 載荷工況

疲勞強(qiáng)度分析時(shí)與等效設(shè)計(jì)波對(duì)應(yīng)的載荷工況按照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》中的描述進(jìn)行定義，共有12種，載荷工況由以下規(guī)則波組成：

1）迎浪，垂向波浪彎矩達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波（簡記為“H”）；

2）隨浪，垂向波浪彎矩達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波（簡記為“F”）；

3）橫搖運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波（簡記為“R”）；

4）水線處的水動(dòng)壓力達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波（簡記為“P”）。

計(jì)算出對(duì)應(yīng)的12種載荷工況的應(yīng)力值，應(yīng)用插值法計(jì)算得到所取節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力，然后再根據(jù)疲勞累積損傷計(jì)算公式得到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的累積損傷度。具體的計(jì)算方法參見CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》的第3章和第5章。

至于具體的載荷計(jì)算，所采用的方法與式（1）～式（10）中所示方法相同，用于疲勞分析的船體梁靜水彎矩Msw應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：Csw為相應(yīng)裝載工況下的靜水彎矩修正系數(shù)，見表3；Ms為船體梁中拱或中垂許用水彎矩，kN·m。

2 計(jì)算案例

2.1 計(jì)算模型

本文以某大型客滾船的艙段為例，采用上一章中給出的方法進(jìn)行屈曲和疲勞計(jì)算。所選擇的艙段位于船舯向船艏28 800 mm和向船艉21 600 mm范圍內(nèi)，縱向包含甲板大開口及主要支柱，橫向?yàn)檎麄€(gè)船寬的范圍，垂向?yàn)榛€至最上層甲板的范圍。艙段的結(jié)構(gòu)能比較完整地體現(xiàn)客滾船結(jié)構(gòu)的特殊性。其中，客滾船船員主要分布在9甲板，乘客主要分布在7甲板和8甲板，干貨重量主要在3甲板和5甲板，液貨重量主要在1甲板和外板處。按照DNV規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，首先建立目標(biāo)艙段的有限元模型，如圖2所示，模型中的網(wǎng)格信息如表4所示。

表4 網(wǎng)格信息Table 4 Grid information

2.2 屈曲強(qiáng)度校核

2.2.1 邊界條件

由于客滾船直接計(jì)算的規(guī)范里面沒有明確的邊界條件，根據(jù)屈服計(jì)算時(shí)的設(shè)計(jì)工況，本文選取CCS《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》第2冊第8章附錄1中規(guī)定的總體載荷邊界條件進(jìn)行屈曲強(qiáng)度校核。表5給出了具體的總體載荷邊界條件設(shè)定方法，圖3給出了設(shè)定邊界條件后的艙段有限元模型。其中，表5中的彎矩按照?qǐng)D1給出的數(shù)據(jù)加載。

表5 屈曲計(jì)算中使用的邊界條件Table 5 Boundary conditions of the buckling calculations

2.2.2 屈曲計(jì)算結(jié)果

本文使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項(xiàng)目組自主研發(fā)的船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件進(jìn)行屈曲計(jì)算。計(jì)算前，先進(jìn)行艙室識(shí)別（結(jié)構(gòu)分組）、參數(shù)設(shè)置、邊界條件定義、工況設(shè)定等一系列設(shè)置，按照2.1節(jié)的公式施加載荷，提交計(jì)算屈服強(qiáng)度并合成應(yīng)力；然后，選取各層甲板按照強(qiáng)框架的位置進(jìn)行一級(jí)板格劃分；之后，再按照加強(qiáng)筋位置進(jìn)行二級(jí)板格劃分，得到最終用于計(jì)算屈曲強(qiáng)度的板格；最后，設(shè)定每塊板格的屈曲安全因子和折減系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，提交計(jì)算得到屈曲強(qiáng)度校核云圖。圖4所示為屈曲計(jì)算結(jié)果。

云圖中給出的數(shù)值為各甲板板格的屈曲因子，即復(fù)合臨界屈曲應(yīng)力與計(jì)算的實(shí)際壓縮應(yīng)力的比值。依據(jù)CCS《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》第2冊第8章附錄1中的規(guī)定，各層甲板的屈曲安全因子均為0.8，許用應(yīng)力為305 MPa（該船各層甲板鋼材均采用AH36高強(qiáng)度鋼，材料系數(shù)k=0.72），而云圖中的所有板格屈曲因子則均大于屈曲安全因子，也即板格的穩(wěn)定性是合格的。由圖中可以看到，屈曲因子最小的地方位于板格開口附近和板格受壓處。

2.3 高級(jí)屈曲分析

完成屈曲強(qiáng)度校核之后可以發(fā)現(xiàn)，1號(hào)甲板靠近船艏受壓處，且該處的板格屈曲因子是整個(gè)艙段中最小的，也即最接近屈曲安全因子，容易發(fā)生屈曲。因此，以這一板格作為對(duì)象，進(jìn)一步進(jìn)行高級(jí)屈曲分析。設(shè)定完成板格類型、動(dòng)載荷和靜載荷系數(shù)、折減系數(shù)、筋的屈服強(qiáng)度等主要參數(shù)后，使用船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件中的高級(jí)屈曲校核模塊進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果如圖5和圖6所示。

云圖中給出的數(shù)值為實(shí)際屈曲利用因子與許用屈曲利用因子的比值，該比值越小說明屈曲利用率越低，則板格在使用過程中發(fā)生屈曲的可能性越小。從圖中可以看出，該區(qū)域的屈曲利用率最大只有0.549，即該區(qū)域抵抗屈曲的能力還有可挖掘的空間。

2.4 十字焊接型熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估

2.4.1 邊界條件

進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，參照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》選取邊界條件。對(duì)于總體載荷，艙段前、后端面各縱向構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)自由度δx，δy，δz應(yīng)與中縱剖面上中和軸處的獨(dú)立點(diǎn)采用MPC方式關(guān)聯(lián)，即在獨(dú)立點(diǎn)上施加垂向彎矩和水平彎矩，各載荷工況的載荷組合因子見CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》第2章的表2.5.3。艙段前、后端面內(nèi)獨(dú)立點(diǎn)的橫向線位移、垂向線位移及繞縱向軸的角位移約束為δy=δz=θx=0；前端面內(nèi)獨(dú)立點(diǎn)的垂向線位移約束為δx=0。表6給出了具體的總體載荷邊界條件設(shè)定方法，圖7給出了設(shè)定總體載荷邊界條件后的艙段有限元模型。其中，表6中的彎矩按照?qǐng)D1給出的數(shù)據(jù)加載。

表6 疲勞計(jì)算中使用的總體載荷邊界條件Table 6 Boundary conditions of the global loading of the fatigue calculations

對(duì)于局部載荷，對(duì)艙段前、后端面施加對(duì)稱面邊界條件，端面內(nèi)節(jié)點(diǎn)的縱向線位移、繞端面內(nèi)2個(gè)坐標(biāo)軸的角位移約束為δx=θy=θz=0；在舷側(cè)外板、內(nèi)殼板、縱艙壁與中部貨艙前后艙壁交線上應(yīng)設(shè)置垂向彈簧單元，彈簧單元的彈性系數(shù)均勻分布。彈性系數(shù)按下式計(jì)算：

式中：G為材料的剪切彈性模量，對(duì)于鋼材，G=0.792×105N/mm2；A為前后艙壁處舷側(cè)外板、內(nèi)殼板或縱艙壁板的剪切面積，mm2；lH為中部貨艙長度，mm；在載荷對(duì)稱時(shí)，n為舷側(cè)外板、內(nèi)殼板或縱艙壁板上垂向交線的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，而在載荷非對(duì)稱時(shí)，n為船底板、內(nèi)底板上水平交線的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

表7給出了具體的局部載荷邊界條件設(shè)定方法，圖8給出了設(shè)定局部載荷邊界條件后的艙段有限元模型。

2.4.2 疲勞計(jì)算結(jié)果

本文選取了2處十字焊接處進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，目的是驗(yàn)證該疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法是否適合客滾船的焊接疲勞強(qiáng)度分析。選取模型位于船舯處時(shí)，將3號(hào)甲板與橫梁的交界點(diǎn)作為第1個(gè)疲勞分析熱點(diǎn)，1號(hào)甲板與中縱桁的交界點(diǎn)作為第2個(gè)疲勞分析熱點(diǎn)。

表7 疲勞計(jì)算中使用的局部載荷邊界條件Table 7 Boundary conditions of the local loading of the fatigue calculations

使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項(xiàng)目組自主研發(fā)的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析軟件，在完成焊接節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格細(xì)化、艙室識(shí)別、邊界條件定義、工況載荷設(shè)定后，提交計(jì)算并合成應(yīng)力，然后輸入熱點(diǎn)的焊腳長度、相交板交角、裂紋所在表面等主要參數(shù)，校核點(diǎn)板的凈厚度均小于22 mm，無需進(jìn)行厚度修正。由于該船左、右舷對(duì)稱，故只選擇左舷為上風(fēng)舷；該模型為船舯艙段模型，因迎浪和隨浪的彎矩在船舯處均為最大值，故只選擇迎浪作為載荷工況進(jìn)行計(jì)算。最后，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，得到熱點(diǎn)的總累積損傷度和疲勞壽命。圖9和圖10示出了2個(gè)疲勞熱點(diǎn)，表8和表9則給出了熱點(diǎn)疲勞評(píng)估結(jié)果。

表8 3號(hào)甲板熱點(diǎn)疲勞評(píng)估Table 8 Fatigue evaluation of the hot spot on No.3 deck

表9 1號(hào)甲板熱點(diǎn)疲勞評(píng)估Table 9 Fatigue evaluation of the hot spot on No.1 deck

由表8和表9可以看出，3號(hào)甲板的總累積損傷度D=0.006 70+0.002 06=0.008 76，疲勞壽命T=20/D=2 283.1年，即在20年的服役期內(nèi)，該節(jié)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞；1號(hào)甲板的總累積損傷度D=5.631 23×10-7，疲勞壽命T=20/D=35 516 156.3年，疲勞強(qiáng)度滿足要求。

另外由表還可看出，3號(hào)甲板熱點(diǎn)處的應(yīng)力范圍為26.1 MPa，1號(hào)甲板熱點(diǎn)處的應(yīng)力范圍為3.77 MPa，可見3號(hào)甲板在該處受到了貨物（車輛）載荷的壓力，1號(hào)甲板在該處沒有直接的受力，且在壓載情況下，3號(hào)甲板受到的壓力比1號(hào)甲板大，故3號(hào)甲板的累積損傷比1號(hào)甲板大是合理的。由于甲板熱點(diǎn)處的應(yīng)力都不大，所以總累積損傷度也都比較小。

3 結(jié) 語

本文通過分析客滾船船型的特殊性，依據(jù)屈曲和疲勞校核計(jì)算方法，以DNV和CCS相關(guān)規(guī)范為參考進(jìn)行了前處理設(shè)定，并選取某大型客滾船的艙段有限元模型進(jìn)行了屈曲強(qiáng)度校核、高級(jí)屈曲分析和十字焊接熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度校核。

在屈曲計(jì)算中，本文對(duì)各種載荷的規(guī)范計(jì)算方法予以了總結(jié)，并詳細(xì)介紹了實(shí)際計(jì)算過程中的邊界條件設(shè)定方法。

在屈曲計(jì)算的基礎(chǔ)上，本文還選擇計(jì)算艙段中屈曲因子最小的板格進(jìn)一步開展了高級(jí)屈曲計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)計(jì)算板格的屈曲利用率進(jìn)行了討論。

在疲勞熱點(diǎn)校核中，本文詳細(xì)討論了總體載荷與局部載荷邊界條件的設(shè)定方法，并以2處典型的十字焊接位置為例給出了疲勞熱點(diǎn)計(jì)算結(jié)果，證明計(jì)算熱點(diǎn)的疲勞壽命滿足相關(guān)規(guī)范要求。

總的來看，本文所采用的計(jì)算方法在進(jìn)行客滾船的屈曲、高級(jí)屈曲及疲勞校核時(shí)是可行而有效的。在缺少明確的客滾船屈曲和疲勞計(jì)算規(guī)范的前提下，采用本文方法來直接計(jì)算大型客滾船的屈曲和疲勞強(qiáng)度有一定的參考價(jià)值。