基于極短期運動預報的艦載機著艦過程仿真分析

楊柳 ，徐東昊 ，2

1哈爾濱理工大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150080

2哈爾濱工程大學青島船舶科技有限公司，山東青島266400

0 引 言

艦載機著艦技術是航母戰斗群戰斗力的一個重要保障，也是飛行力學與控制的一個研究熱點［1-2］。目前，掌握該技術核心的有美、英、法、俄等少數擁有航母的國家。

與陸基著陸相比，艦載機著艦由于受艦體運動和飛行甲板周圍特殊氣流場的干擾，技術難度非常大［3-5］，飛行員必須精確控制航跡，保持艦載機以合適的速度、姿態和相對位置，在預定的著艦點嚙合才能安全實施阻攔著艦［6-7］。目前，應用最廣泛的著艦技術是等角下滑技術，即艦載機在著艦的最后階段，截獲合適的下滑道后，保持相同的下滑航跡角、俯仰角、速度和下沉率，直至與飛行甲板嚙合，實現撞擊式著艦［8-9］。該技術的優點在于，在著艦嚙合前最關鍵的20 s內，飛行員只需保持現有的飛行狀態不變，同時修正由艦船運動和氣流場等擾動造成的誤差即可，避免了復雜操作可能帶來的誤差和危險［10-11］。等角下滑技術的關鍵是飛行員必須準確獲取下滑道和其相對位置信息，而基于菲涅爾指示燈光學視場的光學助降系統是目前采用的主要手段，該系統可在空中為艦載機提供一個基于光波束的下滑坡面，從而導引艦載機沿著基準光波束軌跡著艦［12-13］。此外，艦船的運動不僅會影響到艦載機的相對位置，同時還會影響到光學助降系統的導引和艦體周圍的氣流場，是艦載機起降時機選擇的一個重要決策依據。在實際應用中，通常采用幾種不同的預報算法來對艦船運動姿態進行預報，并通過比較預報值與實際值的均方差來確定最優預報算法［14］。而實際應用表明，當預報值與實際值存在相位差時，由于兩者的誤差被放大，致使真正的最優算法被排除。為此，本文將采用一種基于波形匹配和仿射變換的精度分析方法，以消除不同預報算法獲得的極短期運動相位差的影響，從而確定最優算法并預測船舶在未來較短時間內的運動姿態。本文將以美軍艦載機為研究對象，考慮艦船運動對艦載機的影響，結合基準光波束的導引技術，設計一種艦載機著艦控制系統，開展著艦終端誤差分析及落點分布預報，用以為艦載機著艦方式的確定以及阻攔索的合理布置提供參考。

1 艦船極短期運動預報技術

航行的艦船受到海浪的作用，將產生六自由度運動，直接影響到艦載機著艦的安全性。根據艦船運動的時歷，可采用卡爾曼濾波法、時間序列分析法和譜估計法等分析方法對時歷數據進行處理并預報艦船未來較短時間內的運動姿態，稱之為艦船極短期運動預報。極短期運動預報值是各型艦載機起降和武器系統發射時機選擇的重要依據。

實際應用時，一般使用幾種不同的分析方法來進行極短期運動預報，然后通過比較預報值與實際值的均方差來確定最優預報方法，最后進行當前航行狀態的極短期預報。由于是采用均方差最小來確定最優預報算法，因此，可能會因相位差的原因而導致真正的最優算法被排除。相對于幅值誤差，相位差對艦載機著艦的影響基本可忽略。

為了消除相位差的影響，結合傳統的理論預報算法，基于波形匹配和仿射變換，建立了一種艦船極短期運動預報最優算法的篩選方法［15］，其實現過程為如下。

設在t時刻，船舶已獲得的運動時歷信號，即理論預報算法的輸入信號X(t)為

式中：m為離散信號的數據點數；x(t)為t時刻的運動。則（t+1）～（t+n）時刻的運動時歷Y0為

式中：x0(t+1)為根據輸入信號X(t)得到的t+1時刻的運動預報值；n為預報信號的數據點數。

根據t時刻的輸入信號，采用第j種理論算法預報的運動時間序列為

式中，l為預報模型數量。

對離散時間序列Y0(t)和Yj(t)求導數［10］，得

式中：fj(t)為Yj(t)對應的函數；h為時間步長；ξ為函數的自變量，此處為時間。

確定Yj(t)信號的幅值和波數，仿射變換得到一個幅值與波數相同的模擬信號：

式中，caff為仿射變換系數。

仿射變換后，各預報算法的相對誤差為

則當前航行狀態下艦船運動的最佳預報算法為

據此，即可獲得艦船在未來較短時間內的運動姿態與參數，通過坐標變換，即可建立光學助降系統隨船運動模型。假定基于菲涅爾指示燈的光學助降系統的大地坐標系和隨船坐標系分別為(xg,yg,zg)T和 (xs,ys,zs)T，則

式中，θs和φs分別為艦船的縱搖角與橫搖角。

2 艦載機著艦導引技術

根據等角下滑技術，基于基準光波束軌跡的人工著艦導引系統如圖1所示。該系統主要由光學助降系統、飛行員和飛控系統組成，其功能是：助降系統在船體及甲板運動的情況下提供一條穩定的下滑光波束基準，然后飛行員根據該基準光波束的引導，通過飛控系統完成著艦任務。

定義艦載機在實際下滑基準光波束上的一點相對于理想下滑基準光波束的垂向偏移為波束運動，如圖2所示，則波束運動方程可表達為［16］：

當艦載機距離飛行甲板的垂直高度為h0、水平距離為x0時，以對地速度v采用等角下滑著艦，如圖3所示，艦船航速Us與飛機航跡角γ0的關系為：

在任一時刻ti時艦載機的理想高度hdi為

則飛機在任一時刻ti時飛行員看到的光波束運動的實際高度為：

由于飛機是在光波束的引導下工作，為使著艦終端誤差最小，要求飛行員通過操縱飛控系統，使飛機的高度變化ha不斷跟蹤hb。目前常用的3種光波束運動穩定方案有慣性穩定、角穩定和點穩定，本文采用角穩定助降導引控制方案。角穩定方案［18］要求通過控制透鏡的仰角θL和翻轉角φL來使波束運動hb跟隨理想著艦點的垂直運動hTD進行相應的平移，則波束運動方程進一步簡化為

式中，LTD和YTD分別為理想著艦點與艦體運動中心的縱向距離和橫向距離。當hTD=0時，為理想著艦狀態，即著艦點相對慣性平面無相對運動和擾動因素。

由此，可得角穩定助降控制律：

通常用著艦終端誤差大小來評估著艦導引系統的性能。定義haTD為飛機尾鉤在理想著艦點處的實際高度，則理想著艦點處的高度誤差定義為：

同理，可得飛機尾鉤在理想著艦點處的撞擊速度誤差ΔVTD和尾鉤在艦艉處的高度誤差ΔhR。其中，ΔhR可表示為

式中：LR和YR分別為艦體運動中心距離艦艉的縱向距離和橫向距離；haR為飛機尾鉤至艦艉的實際高度。

根據極短期運動預報獲得的艦船運動時歷開展著艦過程的動態仿真，即可得到終端著艦誤差的均方差為

3 艦載機著艦過程仿真與分析

以某艦為例，開展艦船極短期運動預報和著艦過程仿真，其飛行甲板布置如圖4所示，理想著艦點應位于第2與第3條阻攔索之間。

圖5給出了某艦的橫搖運動時歷，并基于卡爾曼濾波法的自回歸模型（KAM法）和卡爾曼濾波法的伏爾特拉級數模型（VR法）分別預報了未來20 s的橫搖運動。根據波形匹配和仿射變換確定的最優預報算法為VR法，以根據此算法得到的運動預報結果建立艦船動力學模型。

在此基礎上，開展了艦載機著艦過程仿真和著艦終端誤差分析。圖6所示為艦載機航跡角隨艦船航速的變化，圖7所示為角穩定光波束引導動態仿真結果，圖8所示為艦載機著艦點分布。從仿真結果可以發現：

1）艦載機下滑著艦的航跡角在其基準下滑角下隨艦船速度的增加而減小。

2）著艦終端誤差分別為：σ(ΔhTD)=3.99 m，σ(ΔhR)=2.47 m，σ(ΔVTD)=2.14 m/s，滿足美國著艦引導系統規范［19］的要求。

3）艦載機的著艦點相對集中，大多位于理想著艦點范圍內，即第2和第3條阻攔索之間，部分著艦點落在了該區域外，著艦安全性較高。

4 結 語

本文在Matlab/Simulink仿真環境下建立了飛機著艦導引控制系統的仿真模型，開展了艦船極短期運動預報和艦載機著艦過程動態仿真，并根據仿真結果進行了著艦終端誤差分析和落點分布的預報。

本文建立的方法可以更真實地考慮艦船運動對艦載機著艦的影響，研究成果可為艦載機著艦方式的確定和阻攔索的合理布置提供參考。