二極管陣列檢測器波長校準方法研究及評價

楊三東， 艾 利， 封 嬌， 唐 濤,， 王風云， 郝青麗， 李 彤

(1. 南京理工大學，江蘇 南京 210094; 2. 大連依利特分析儀器有限公司，遼寧 大連 116023)

0 引 言

二極管陣列檢測器（diode array detector，DAD或photo diode array ，PDA）是一種多通道光學吸收型檢測器，以二極管陣列模塊作為光探測器，可在幾十至幾百毫秒的時間內(nèi)同時采集多個波長下的光強信息，可以用于對樣品進行定性、定量以及反應動力學研究，常用于高效液相色譜系統(tǒng)中[1]。二極管陣列檢測器主要由多色儀和配套的電路系統(tǒng)組成，其中多色儀的光路示意圖如圖1所示。由于零部件設計加工存在誤差、光路調試過程存在不確定性，導致多色儀內(nèi)陣列探測器所接收到的光譜情況存在差異。為了保證光譜數(shù)據(jù)的可靠性，需要對多色儀的波長進行校準。

圖1 多色儀光路系統(tǒng)示意圖

光源校準法和吸收光譜校準法是兩種常用的波長校準方法。由于低壓汞燈的光譜特征峰較多，且為線光源，多數(shù)儀器在組裝調試過程中都使用低壓汞燈作為波長校準光源[2]，波長校準結束后再將其更換為實際使用的光源—氘燈，有的儀器甚至將低壓汞燈置于儀器內(nèi)，便于儀器維護過程中使用。但是，通過Zemax軟件模擬和實際調試中發(fā)現(xiàn)，當光源的中心偏離設計位置時，會使光路系統(tǒng)的分辨率降低、像差變大、光譜成像改變，從而使波長值出現(xiàn)偏差。對于不同的光源來說，光源中心位置出現(xiàn)偏差屬于正?，F(xiàn)象，因此若采用低壓汞燈對多色儀進行校準，難免會降低波長校準的準確性。吸收光譜校準法通常以具有特征吸收波長的固體或液體作為校準物質。液相色譜儀檢定規(guī)程JJG705—2014[3]規(guī)定用重鉻酸鉀溶液來檢定紫外檢測器，可將其用于波長校準。何海紅[4]使用咖啡因溶液對檢測器波長進行校準，發(fā)現(xiàn)其特征峰峰形比較尖銳。含有稀土元素的物質在紫外區(qū)具有特征吸收，適合用于波長校準過程[5-6]。ASTM E1657—98（2011）[7]中建議使用高氯酸鉺溶液、高氯酸鈥溶液、萘的甲醇溶液作為波長校準溶液。波長校準溶液的特征峰通常較寬，難以獲得準確的峰值，從而影響波長校準的準確性。專利US6423249[8]利用摻雜了硝酸鉺的溶膠凝膠玻璃作為波長校準物質，該物質在紫外可見波長范圍內(nèi)有多個尖銳的特征吸收峰，但該波長校準物質的制備過程比較復雜，不利于推廣使用。

針對上述問題，本文采用儀器原位光源——內(nèi)置氘燈，結合氧化鈥玻璃的雙校準源對二極管陣列檢測器進行波長校準，設計了不同的校準方案，比較了它們的校準結果，并利用重鉻酸鉀溶液對波長校準結果進行了評價。

1 實驗部分

1.1 儀器與試劑

自制光電二極管陣列檢測器多色儀的光路系統(tǒng)基本結構與圖1相同，其中，光學聚焦系統(tǒng)利用透鏡將光聚焦在檢測池的中心，檢測池后再次通過配套的微透鏡將光聚焦在0.1 mm的狹縫中心。通過狹縫的光由平場凹面光柵進行分光，所形成的光譜信息被陣列探測器接收檢測。多色儀所用平場凹面光柵的直徑50 mm，入臂和出臂分別為138.6 mm和132 mm。在陣列探測器上均勻排布512個光電二極管，并在位于光譜的380 nm附近放置長20 mm的380 nm濾光片，用于消除光柵分光產(chǎn)生的二級光譜。自主開發(fā)光譜專用采集軟件，可采集512個光電二極管接收的能量值。TU-1810紫外可見分光光度計（北京普析通用儀器有限責任公司），分辨率選擇0.1 nm。

氧化鈥標準品（GBW（E）130122，國防科技工業(yè)應用化學一級計量站），特征波長見表1。

表1 氧化鈥標準品特征波長

0.05 mol/L硫酸溶液：量取2.7 mL濃硫酸定容至1 L，得到0.05 mol/L硫酸溶液。

0.06 g/L重鉻酸鉀溶液：稱取0.06 g重鉻酸鉀，用0.05 mol/L硫酸溶液定容至1 L，得到0.06 g/L的重鉻酸鉀溶液。

1.2 掃描透過光譜與吸收光譜

打開氘燈，待能量穩(wěn)定后，掃描每個光電二極管的能量值，E1～E512。將氧化鈥玻璃置于光路中的檢測池處，穩(wěn)定幾秒后，再次掃描每個光電二極管的能量值，得到E1'～E512'。若待測物為溶液，則先將檢測池內(nèi)充滿空白溶液并掃描能量值，之后充滿待測溶液并掃描能量值。利用公式（1）計算得到透過率T1～T512，或利用公式（2）得到吸光度A1～A512。以二極管編號為橫坐標，透過率Tn或吸光度An為縱坐標作圖，即獲得待測物的透過光譜或吸收光譜。

1.3 波長校準原理

利用分光光度計或查閱相關文件得到光源發(fā)射光譜和物質的吸收或透過光譜的特征峰波長，然后利用二極管陣列檢測器獲得特征峰的二極管編號，再根據(jù)特征波長值和二極管編號擬合出二者的函數(shù)關系。利用此方程就可將二極管編號轉化為準確的波長值，從而實現(xiàn)了對檢測器波長的校準。由此過程可見，特征波長值的選擇以及方程的擬合方式會影響到波長校準的結果。

1.4 波長校準評價指標

波長校準的結果可以用具有特征吸收峰的溶液進行評價，但這需要將溶液輸送至檢測池內(nèi)。為了簡化操作，可以選用氘燈發(fā)射光譜和鈥玻璃的吸收光譜對波長校準結果進行評價，評價指標包括：校準結果的平均偏差（average deviation，AD）、偏差標準差（standard deviation，SD）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）。平均偏差可用于評價校準結果準確性的平均水平，偏差標準差可用于評價校準結果偏差的離散性，均方根誤差可用于評價校準結果偏離標準值的程度，對較大或較小的偏差比較敏感。

2 結果與討論

2.1 確定氧化鈥玻璃的特征波長

氧化鈥標準品外形尺寸與比色皿相同，一般用于校準分光光度計的波長，通常不適合安裝到液相色譜檢測器內(nèi)，因此選用外形尺寸可定制的氧化鈥玻璃作為波長校準的物質。利用分光光度計獲得的氧化鈥標準品和氧化鈥玻璃的透過率曲線如圖2所示，從圖中讀取峰值所對應波長值，并與氧化鈥標準品證書上的認定值比較，結果表明，氧化鈥標準品的實測特征波長值與認定值的偏差在0.6 nm以內(nèi)，氧化鈥標準品和氧化鈥玻璃的特征波長值偏差在0.2 nm以內(nèi)，因此氧化鈥玻璃可以用于波長校準。考慮到分光光度計的偏差，所選用的特征波長值=認定值–（標準品實測波長值–氧化鈥玻璃實測波長值）。

圖2 氧化鈥標準品和氧化鈥玻璃的透過率曲線

2.2 波長標準值的選擇對校準結果的影響

利用光電二極管陣列檢測器多色儀獲得的特征波長陣列編號和對應的波長值見表2。

表2 實測特征波長陣列編號和對應波長值

采用4種標準波長的取值方式對波長值y和陣列編號x進行線性擬合，得到的校準函數(shù)如表3所示。

將表2中的陣列編號代入表3的4個函數(shù)關系中，計算各校準后波長值的平均偏差（AD）、偏差標準差（SD）和均方根誤差（RMSE），結果見表4。

對于取值方式1和2來說，只使用了氧化鈥玻璃的特征波長來進行線性擬合校準，因此只在所選取的波長范圍內(nèi)校準結果較好，而在選取的特征波長區(qū)間之外，如656.1 nm附近的校準偏差較大。同理，取值方式3只使用了氘燈的兩個特征波長進行校準，導致400 nm以下的校準結果偏差較大。與取值方式1～3相比，取值方式4選擇了氧化鈥玻璃的6個特征波長和氘燈的2個特征波長進行校準，在240～650 nm范圍內(nèi)的SD和RMSE均較小，說明此取值方式的校準結果偏差比較均衡。

從實際使用考慮，將全波長范圍內(nèi)的波長偏差控制在一個合理值以內(nèi)，要優(yōu)于波長偏差分布不均的情況。此類檢測器的波長范圍通常在190～800 nm，理論上，校準用的波長值應包括190 nm以下和800 nm以上才能保證全波長范圍的準確性，但這樣會增加校準源的成本，并且需要檢測器能夠檢測到波長值小于190 nm和大于800 nm的光譜，同樣會增加儀器的設計難度和研發(fā)成本。綜合考慮，校準用波長值確定在241.5～656.1 nm范圍內(nèi)。

表3 4種波長標準值取值方式及對應的線性擬合函數(shù)

表4 4種線性擬合函數(shù)的波長校準結果

2.3 函數(shù)的擬合方式對校準結果的影響

光電二極管陣列檢測器多色儀內(nèi)的分光元件是平場凹面光柵，理論上這種光柵的線色散是一個固定值，即焦平面處單位距離的光譜寬度一致。作為光譜的接收元件，光電二極管在陣列上的排布理論上是等間距的，即單位距離的光電二極管個數(shù)一致。因此，光譜的波長和光電二極管的陣列編號之間應該是簡單的線性關系。但實際上，由于光柵和二極管陣列的加工存在誤差、光路調試也可能會存在一定偏差，所以波長值和光電二極管的陣列編號的關系只是近似線性，這種近似會降低波長校準的準確性[9]。

一種優(yōu)化校準結果的方式是采用高次擬合函數(shù)。若對氧化鈥玻璃的6個特征波長和氘燈2個特征波長分別采用二次和三次函數(shù)擬合方式，可分別得到函數(shù)關系5：

函數(shù)關系6：

函數(shù)關系5和函數(shù)關系6中的二次項和三次項即是對校準過程中的非線性部分進行調整，其系數(shù)往往很小。利用函數(shù)關系5和函數(shù)關系6對多色儀獲得的氧化鈥玻璃和氘燈特征波長所對應的陣列進行計算，得到的校準后波長值與特征波長值的偏差，同時與函數(shù)關系4的線性擬合結果對比，見表5。

表5 線性、二次曲線和三次曲線擬合函數(shù)的波長校準結果對比

由表中對比可以看出，當使用同一組校準波長值時，高次擬合函數(shù)方程的校準結果要優(yōu)于線性擬合，且三次函數(shù)擬合的結果優(yōu)于二次函數(shù)擬合的結果。盡管可以采用更高次的函數(shù)擬合結果進行波長校準，但這會增加校準過程的復雜性，且三次函數(shù)擬合校準結果的準確性對于多數(shù)紫外吸收型檢測器來說已經(jīng)足夠。

另一種優(yōu)化校準結果的方式是對陣列數(shù)進行開方處理，然后利用高次函數(shù)擬合方程進行校準。若對氧化鈥玻璃的6個特征波長和氘燈2個特征波長對應的陣列數(shù)進行開平方處理，然后采用三次函數(shù)擬合進行校準，得到函數(shù)關系7：

計算得到的AD為6.55×10-4nm，SD為0.61 nm，RMSE為0.57 nm，SD和RMSE介于函數(shù)關系5和函數(shù)關系6的校準結果之間，同樣優(yōu)于函數(shù)關系4的校準結果。實際上，由于對陣列數(shù)進行了開平方處理，此時的函數(shù)關系7相當于在函數(shù)關系4的基礎上增加1.5次項和0.5次項，所以此時的函數(shù)關系7比函數(shù)關系4能夠更精確地描述陣列和波長的關系。如果對陣列數(shù)開高次方，其校準結果也會優(yōu)于開平方的結果，但同樣會增加校準過程的復雜性，開平方的擬合校準結果已經(jīng)能夠滿足一般的校準需求。

2.4 波長校準結果的驗證

使用校準用的特征波長值對校準結果進行評價能夠在一定程度上反映校準結果的準確性，但仍需要選擇其他的物質來進一步驗證。重鉻酸鉀溶液在紫外區(qū)有4個特征波長，可以用來驗證波長校準的結果。

空白選擇0.05 mol/L硫酸溶液，重鉻酸鉀溶液作為樣品，得到的吸收光譜圖如圖3所示，3次掃描的結果基本重復。對實驗中4個特征波長所對應的陣列編號計算平均值，將其代入到函數(shù)關系5～7中，如表6所示。校準后的波長偏差的絕對值均不大于1 nm，因此說明3個函數(shù)關系均能夠獲得比較準確的校準結果。受多色儀光學分辨率和樣品特征峰型的影響，3個函數(shù)關系的差別、優(yōu)勢均不明顯，因此實際使用中需要根據(jù)多色儀系統(tǒng)的光學參數(shù)選擇合適的校準函數(shù)。

圖3 紫外吸收標準溶液的吸收光譜圖

3 結束語

通過對自制光電二極管陣列檢測器的波長進行校準，采用偏差平均值、偏差標準差、均方根誤差比較了多種波長標準值的取值方式以及多種函數(shù)擬合方式對校準結果的影響。校準的比較結果表明，波長標準值覆蓋范圍越廣，波長校準的準確性越高、偏差分布更均衡，且由于光學元件加工和調試過程存在的誤差，多次函數(shù)擬合的校準結果要優(yōu)于線性擬合的結果，對陣列進行開方處理后再校準，也有利于校準結果的改善。但實際使用中，還需要針對光學系統(tǒng)的參數(shù)情況選擇最合適的校準方式，單純追求高次函數(shù)擬合并不一定適合所有的光學系統(tǒng)。盡管多點高次函數(shù)擬合的波長校準方式能夠將二極管陣列編號和特征波長值的關系更加準確地對應起來，光柵、探測器的加工精度控制和光路的設計、調試才是影響波長校準結果的根本因素，同樣需要引起重視。

表6 重鉻酸鉀溶液特征峰校準后的結果