用于QCT的新型脊椎骨礦密度體模的研制

陽宇春， 王 昆， 范 杰， 康曉斌

(1. 四川省人民醫院，四川 成都 610071; 2. 宜賓市計量測試所，四川 宜賓 644000;3. 中國測試技術研究院，四川 成都 610021; 4. 青海紅十字醫院，青海 西寧 810000)

0 引 言

QCT骨密度測量技術是采用的人骨與骨標樣的比較方法，由Genant等[1]于1977年首先研究采用，我國于1990年在臨床應用開始使用這種方法，并使用K2HPO4溶液制成液體體模，其主要缺點是與骨的輻射等效性差和穩定性差[2-3]。Kalender等[4-5]于1987年研制了羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3固體體模，我國張光等[6]于 1998年也研制并采用了這種羥磷酸鈣技術，其體模制備過程較為復雜，但其骨材料的輻射等效性好。楊定焯[7]詳細研究了不同QCT體模材料對骨密度測量值的影響，結果表明使用羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3做骨標樣效果最好，應為首用之選。

文獻[6]只采用了羥磷酸鈣密度值為200 mg/cm3的骨標樣，相當于是單點比較，比較點數少，準確性和精度都不高。隨著研究的深入，美國IA公司推出了商售的三標樣、四標樣羥磷酸鈣體模，2005年鄢清等[8]也推出了國產商售四標樣羥磷酸鈣體模。同時，隨著計算機技術的飛速發展，出現了十分先進的雙排和多排螺旋CT機。這兩項技術極大地推動了QCT骨密度檢測技術的發展，包括體模在內的QCT骨密度技術在我國推廣應用[9-12]。

本文研制了新型的QCT五標樣體模（簡稱CP體模），同四標樣相比多一個數據點，在做線性比較時有更好的線性外推和內插精度，有利于檢測小于50 mg/cm3和大于200 mg/cm3的骨密度。文章著重闡述五標樣CP體模研制及對應的試驗結果，同時介紹同國內外同類型羥磷酸鈣固體體模的比較。

1 方 法

1.1 輻射等效軟組織的成分及制作

軟組織的輻射等效是指在CT機的X射線能量范圍的輻射等效，其設計按照這個X射線能量范圍的平均衰減系數計算，得到輻射等效軟組織的成分別為聚乙烯、碳酸鈣和氧化鎂，比例依次為90%、5.6%和4.4%。將這3種材料按比例混合在一起，在塑料擠塑造粒機上加工成改性聚乙烯顆粒。在這種塑料顆粒中，3種材料均勻分布，接著將這種顆粒在2 000 g塑料注射機上加工成塑料塊，這就是輻射等效軟組織材料。其塑料塊的尺寸為300 mm×160 mm×35 mm。這個塑料塊的長度覆蓋了中國人體腰椎的全部椎骨，且留有富余的尺寸。

1.2 骨標樣的比例成分及制作

將前面1.1的改性聚乙烯顆粒與一定比例的等效骨礦物質羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3，通過250 g塑料注射機，按照設計的模具加工成等效骨材料。每一根骨材料尺寸為20 mm×300 mm,加工制作成羥磷酸鈣密度分別為0 ，50，100，150 ，200 mg/cm3的5種等效骨標樣。設計的這5個含量涵蓋了人體生理病理的脊椎松質骨的骨礦密度變化范圍，適應CT機檢測人體脊椎松質骨的骨礦密度的臨床應用。

1.3 五標樣CP體模制作

圖1 CP體模（下半部分）和QA體模（上半部分）

1.4 質量保證體模的制作（QA體模）

將1.1中的軟組織塑料顆粒在2 000 g塑料注射機上，按照設計的模具，加工成類似人體腰部截段的塑料塊，其尺寸為300 mm×200 mm×40 mm，并在靠下邊75 mm的中間位置打1個30 mm×40 mm的孔，在其中緊密安裝一個30 mm×40 mm的骨標樣，其羥磷酸鈣密度為150 mg/cm3。它的位置、形狀和羥磷酸鈣密度都模擬了人體脊椎骨及其相應環境。

2 CP測量體模的性能試驗

2.1 線性試驗

在西門子公司Somatom Defintion Flash型 CT機上進行試驗。CT機檢測條件：室溫20.6℃，130 kV，100 mA，2.1 s，層厚10 mm。

將CP體模放在CT機掃描床中間，并把QA體模如圖1放在CP體模之上，讓CT機對兩個體模作橫向掃描（掃描路徑與CP體模的骨標樣垂直）。得到各個標樣相應的CT數，數據列于表1。

表1 各個骨標樣的CT數

根據CT值的定義[9]，其計算公式為

式中：H——CT值，Hu；

μ——骨標樣的質量衰減系數，cm2/g;

μw——水的質量衰減系數，cm2/g;

1 000——廠家機器常數。

從式（1）只能看出CT 數與質量衰減系數有關,不能看到其與密度的關系。因此將其變換為

式中:ρ——骨標樣的羥磷酸鈣密度，mg/cm3；

K——依賴于CT機的X射線能量和被檢測

物質的質量衰減系數的一個系數，Hu/（mg·cm–3）。

從式（2）可以看出，CT數與骨標樣的羥磷酸鈣密度成正比線性關系。于是，對表1的數據用最小二乘法作線性擬合，得到擬合直線的截距A=–5.4、斜率B=1.271 8和線性相關系數r=0.999 96，擬合直線的公式為

式中：Y——CT數，Hu;

X——骨標樣的羥磷酸鈣密度，mg/cm3。

2.2 CP體模骨標樣羥磷酸鈣密度的均勻性

由2.1可以看出，CT數與羥磷酸鈣密度成正比關系，所以用CT數的均勻性代替羥磷酸鈣密度的均勻性。CT機條件及參數設置同2.1。

將CP體模放在CT機掃描床中間，并把QA體模如圖1放在CP體模之上，每間隔3 cm取一個位置，共10個位置，每個位置掃描1次，得到每個位置5個標樣的CT數，數據列于表2。

表2中CT數的相對標準差Sr，根據下式計算得出：

式中：s——標準差，Hu；

——每一個標樣10個位置CT數的平均值，Hu；

xi——每一個位置的CT數，Hu；

n——位置數目，n=10。

在表2中， 4個含骨礦的標樣的羥磷酸鈣密度不均勻性誤差都在±1%內。羥磷酸鈣密度為0 mg/cm3的骨標樣就是軟組織（水），其相對標準差在±11%內，這是因為其CT數很小，統計漲落大而導致的。但是，它在骨密度計算中所占權重很小，對總誤差的影響也小。

2.3 CP體模骨標樣羥磷酸鈣密度的穩定性

每過3個月對體模做一次測量，每次測量獲得掃描10次的數據平均值。在一年時間內做4次測量，用標準誤差計算法計算一年時間內的穩定性。

CT機條件及參數設置同2.1。體模的擺放位置同2.2中的任意位置，一年內對200 mg/cm3骨標樣進行4次測量，每次測量保持位置不變，數據見表3。表中的數據為測量該骨標樣相應的CT數，用CT數的變化考察體模的穩定性。從表中數據可以看出，骨標樣的穩定性優于0.12%，這是固體體模的優點。

表2 骨標樣均勻性Hu

表3 CP體模穩定性Hu

3 同國內外體模的比較

用任意CT機對體模進行測量，比較測試結果與CT數的相關系數r，相關系數越接近于1，說明體模越好。不直接對某一實際的骨樣品測量，因為骨樣品的軟組織部分與各個體模的的軟組織可能有一定的差別，會使測量結果誤差較大。

用目前我國使用最多的國產HK2000型和美國QCT3000型脊椎骨密度測量體模作比較。保持設置參數不變，在CT機上掃描3個體模，考察它們的線性擬合情況。表4為CT機測量各體模骨標樣的CT數，國產HK2000型和美國QCT3000連0 mg/cm3標樣一起算，只有4個骨標樣。

各體模的CT數與相應的羥磷酸鈣密度進行線性擬合，可得到相關系數r，如表5所示。雖然沒有用統計方法對r進行差異性檢驗，但從表中數據可以定性看出3個體模的相關系數都十分接近于1。從原理上講，數據點越多，線性擬合越精確，本例體模更接近于1。

表4 3種體模的CT值Hu

表5 同國內外體模的比較

4 結束語

本文制作的五標樣體模是改進羥磷酸鈣固體體模的嘗試。從試驗結果來看，得到5個骨標樣的羥磷酸鈣密度分別為0 ，50 ，100 ，150 ，200 mg/cm3，擬合方程的線性相關系數r=0.999 96，均勻性都在±1%內，穩定性優于0.12%。相較于另兩種體模，本例體模線性相關性系數更接近于1。增加1個數據點，不增加軟件編制工作量，也不延長患者檢查時間。實際用于臨床及研究中，對收集更多的數據，有突出優勢。