雙旋彈丸滾轉測量系統設計與實現

張天宇， 賈方秀， 李 浩， 殷婷婷

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094)

0 引 言

雙旋彈丸控制機構采用隔轉式具有固定偏轉角的鴨舵[1]，鴨舵與彈體由軸承隔轉，在飛行過程中彈體繞彈體縱軸高速旋轉，在氣動力作用下，鴨舵相對于彈體反旋。通過控制鴨舵固定于指定偏角，從而產生修正力，對彈道進行修正。因此彈體與鴨舵滾轉信息測量是實現彈道修正的前提和基礎。

雙旋彈丸滾轉測量具有高過載、小體積、低成本、全天候使用的特點，目前常用的滾轉角測量方法[2]包括地磁傳感器法、加速度計法等。王武杰等[3]介紹了兩種加速度計式測量方法，但傳感器使用數量多，安裝位置要求嚴格。而地磁傳感器因價格低，抗高過載等優點受到愈來愈多重視[4]。趙捍東等[5]提出一種采用磁強計和單軸微機械陀螺的磁-慣性姿態測量方法。盧志才等[6]搭建基于地磁信息的滾轉角測量系統來辨識火箭彈滾轉姿態信息。馬國梁等[7]給出了彈體滾轉角速率與磁阻傳感器滾轉角速率關系式，但在工程應用中難以保證精確測量。劉宇倫等[8]設計基于三軸磁阻傳感器的彈丸滾轉角速度測量系統。趙鑫爐等[9]設計一種基于純地磁場信息的滾轉角磁測系統，測量誤差±3°以內。但以上兩種測量方法都采用A/D獲取滾轉角信息，對系統采樣率要求高，數據量大不利于實時解算。王麗平等[10]提出基于半捷聯慣性測量單元和增量式光電編碼器測量彈丸滾轉角方法，設計相對轉角測量電路，傳感器使用數量多，結構較復雜。Allik等[11]提出利用磁強計測量彈丸姿態的方法，但采用擴展卡爾曼濾波得到滾轉角速度，計算較為復雜。

本文根據雙旋彈丸特點，給出了基于地磁和霍爾傳感器的彈體與鴨舵滾轉解算模型。在此基礎上，搭建了以32位ARM微控制器為核心的雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉測量系統，將正弦波形式彈體滾轉角信號轉變為方波信號，不需A/D采集，直接通過定時器捕獲和線性插值法便可得到轉速和滾轉角信息，同時對地磁傳感器測量過程中的噪聲進行濾除。最后經過地面實驗驗證，實驗結果表明該系統電路簡單，實時性好，具有較高精度。

1 彈體和鴨舵滾轉解算模型

1.1 系統方案

雙旋彈丸滾轉測量系統方案如圖1所示。地磁傳感器捷聯安裝在彈體對稱中心上與彈體縱軸垂直，霍爾傳感器和磁鋼則分別安裝在彈體和鴨舵如圖所示位置并保持高度一致。飛行過程中，彈體高速旋轉同時鴨舵相對彈體反旋，與彈體捷聯的地磁傳感器即可輸出彈體滾轉信息，霍爾傳感器則輸出和鴨舵相對彈體轉速同頻率的方波信號。

圖1 滾轉測量系統方案設計

1.2 彈體滾轉解算模型

地磁傳感器敏感軸方向在ybzb平面內，假設與zb軸重合，如圖2所示。向量Br為地磁向量B在彈體坐標系ybzb平面內分量，而Br又可分解為yb上投影分量Bby和zb上投影分量Bbz。

圖2 基于地磁傳感器彈體滾轉解算模型

在彈體旋轉過程中，每當zb軸與Br重合時，地磁場向量B在地磁傳感器敏感軸上投影分量最大。當zb軸與Br垂直時，投影分量最小。因此投影在zb即地磁傳感器敏感軸上的地磁分量Bbz隨彈體旋轉呈正弦波變化，也即地磁傳感器輸出信號為正弦波信號。該正弦波周期為地磁傳感器滾轉角速率

根據雙旋彈丸射程可知在其飛行過程中地磁分量基本保持不變，當彈丸俯仰角速率偏航角速率較小時，地磁傳感器轉速可近似等于彈體轉速即彈體滾轉角隨彈體旋轉呈正弦波變化。因此只要知道所測地磁信號正弦波周期即可得到彈體轉速。

雙旋彈丸彈體轉速一般在150 Hz以上，轉速更新率快，且全彈道范圍內彈體轉速不會發生突變，因此可以通過線性插值方法得到彈體滾轉角信息，公式如下：

其中φ0為初相位，ω為當前解算得到的轉速。彈體每旋轉一周，轉速信息更新一次，若將該轉速更新時刻滾轉角相位視為零相位即φ0=0°，并將該時刻作為復位信號重新開始計算新的一周內彈體滾轉角，既簡化計算過程，同時消除了累積誤差。

1.3 鴨舵滾轉解算模型

雙旋彈丸鴨舵與彈體通過軸承隔轉，可分別繞彈體縱軸獨立旋轉，因此無法直接獲得鴨舵相對地面的滾轉信息，故先測量鴨舵相對于彈體滾轉信息，再結合彈體相對于地面滾轉信息，最終解算出鴨舵相對于地面的滾轉信息。

如圖1所示，ω為旋轉正方向，當鴨舵相對于彈體旋轉時，霍爾傳感器輸出和鴨舵相對彈體轉速同頻率的方波信號，故只需測得該方波頻率即可知道鴨舵相對于彈體的轉速。鴨舵相對于地面的轉速為

其中ω鴨舵為鴨舵相對于地面的轉速，ωH為霍爾傳感器測得鴨舵相對于彈體的轉速，ωM為地磁傳感器測得彈體相對于地面的轉速。而鴨舵滾轉角則為彈體滾轉角與鴨舵相對彈體滾轉角度（霍爾和地磁信號相位差）之和。

2 彈體和鴨舵滾轉測量系統

2.1 硬件設計

雙旋彈丸滾轉測量系統硬件結構框圖如圖3所示，主要由濾波模塊，波形變換模塊和解算模塊組成。其中地磁傳感器輸入為正弦波信號，霍爾傳感器輸入為方波信號。

圖3 雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉測量系統硬件設計

因傳感器安裝位置誤差[12]和彈體剩磁[13]的影響，地磁傳感器實際輸出信號為正弦波和直流的疊加，為滿足后續波形變換模塊對輸入正弦波無偏置的要求，因此需要濾波模塊濾除地磁傳感器中直流信號。波形變換模塊主要由電壓比較器組成，主要將經濾波模塊處理后的模擬地磁信號轉變為便于彈載計算機處理的方波信號，正弦波的正半周對應高電平而正弦波的負半周對應低電平。

在實際測量過程中，發現地磁信號易受電磁干擾而出現噪聲。若以零電壓作為電壓比較器的閾值，則該噪聲將導致輸出方波頻率遠大于實際轉速值。為消除此誤差，在波形變換模塊中采用帶一定閾值范圍的遲滯比較器，閾值設定為噪聲上限的1.2倍。

彈載計算機接收前述模塊傳送的兩列方波信號后，利用定時器捕獲功能分別得到彈體相對地面的轉速和鴨舵相對彈體轉速并進而通過線性插值的方法最終得到滾轉角信息。該滾轉測量系統不需使用A/D芯片采集地磁信號即可得到彈丸滾轉信息，計算簡單，實時性好。

2.2 軟件設計

系統上電初始化后，開啟定時器的捕獲功能。通過捕獲地磁和霍爾信號上升沿來計算兩列方波的頻率。在程序運行過程中，由于彈體章動等影響，計算得到的轉速有可能超過實際值，因此每更新一次轉速信息都需進行閾值判斷。同時將每一次彈體轉速更新時刻作為滾轉角解算復位信號，更新滾轉角解算中的轉速值，以減小累積誤差。因地磁信號經過低通濾波器會產生一定的相移，因此計算滾轉角時需要對地磁信號的相位進行補償。軟件流程如圖4所示。

圖4 雙旋彈丸滾轉測量系統軟件流程

3 實驗驗證

為了評估該滾轉測量系統可行性與精度，設計基于地面半實物仿真平臺滾轉測量實驗，實驗平臺如圖5所示。該實驗平臺由高速電機、撥叉、力矩電機和上位機組成。

圖5 滾轉測量系統實驗平臺

高速電機能以設定轉速勻速旋轉，力矩電機則與撥叉固連，通過內置角度傳感器可將撥叉固定在指定角度。實驗時將彈體與高速電機螺紋固連，鴨舵則與撥叉固連，通過上位機設定高速電機轉速150 Hz，鴨舵相對地面角度320°。因彈體始終做高速旋轉，則彈體滾轉角在0°～360°內循環變化，且鴨舵滾轉角是在彈體滾轉角基礎上計算得來，因此實驗時只需測量鴨舵滾轉角即可評估彈體滾轉角測量精度。高速電機轉速穩定后測量結果如圖6～圖8所示。

圖6 彈體轉速測量結果

圖7 鴨舵相對轉速測量結果

圖8 鴨舵滾轉角測量結果

由圖6和圖7可以看出，在彈體隨高速電機旋轉，鴨舵相對于地面固定在特定角度時，彈體和鴨舵的轉速測量曲線與理論轉速150 Hz基本保持一致，其中地磁測得彈體轉速跳動較大，為–0.3 ～0.2 Hz上下跳動，而霍爾傳感器測得鴨舵相對彈體轉速只在–0.15 ～0.15 Hz跳動。由圖8則可以看出鴨舵滾轉角測量結果基本與理論角度320°相吻合，有–2°～1°的跳動。

根據上述實驗結果可知，該雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉測量系統解算誤差小，轉速測量跳動<0.3 Hz，滾轉角測量跳動<2°。

4 結束語

本文根據雙旋彈丸特點，設計了基于地磁和霍爾傳感器的彈體與鴨舵滾轉測量系統，通過地面實驗驗證了該系統的可行性與精度，實驗結果表明：

1)基于地磁傳感器的雙旋彈丸彈體滾轉測量系統通過對波形變換產生的方波信號進行定時器捕獲和線性插值得到彈體轉速和滾轉角信息，并利用遲滯比較器對噪聲進行濾除，其實時性好，解算精度高，轉速測量跳動<0.3 Hz。

2)基于霍爾傳感器的雙旋彈丸鴨舵滾轉測量系統針對無法直接測量鴨舵相對地面滾轉信息的問題，通過計算霍爾信號頻率得到鴨舵相對彈體轉速并結合彈體相對于地面轉速間接解算鴨舵相對于地面的滾轉信息。其轉速測量跳動<0.15 Hz，滾轉角測量跳動<2°。