基于多判據的“三高”地區公路邊坡穩定性的綜合評價

姜成潼，王亞軍，李元松，司馬丹琪，何 泉

武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074

隨著我國“一帶一路”倡議的推進，大批公路、鐵路等基礎設施建設在我國西部地區陸續開展，該類地區具有典型高寒、高海拔、高地震烈度的“三高”特征，巖土體風化強烈、高陡邊坡林立，對坡體穩定狀態判斷受野外工作環境差、現場原位試驗難度大等諸多因素的影響。結合地區特征選擇合適的邊坡穩定性評價方法，對地質災害風險評估、公路選線及滑坡防治設計具有重要的工程實際意義。

國內外學者對復雜地區邊坡穩定性的評價方法已進行了一系列的研究工作。馮守中等［1］認為嚴寒地區的巖質邊坡需考慮凍脹作用力的影響，在模型中設置一定的凍脹范圍，采用有限條分法計算邊坡安全系數；袁廣祥等［2］運用剛體極限平衡法對川藏公路冰磧堆積體邊坡進行穩定性分析，考慮各地震烈度下冰磧土強度特征的變化；李建峰等［3］構建了高寒高海拔地區模糊綜合評判體系模型，結合模糊評價理論對該類地區巖質邊坡穩定性進行分析；王掌權等［4］考慮黃土凍融過程抗剪強度劣化特性，運用有限元強度折減法對黃土地區邊坡穩定性進行數值分析。

上述各類方法都能在一定限度內考慮地區地質環境特殊性，得到邊坡穩定性基礎評價結果。但由于地質體復雜性邊坡工程問題是信息不全、信息模糊問題，因此，必須引入更為綜合性的評價方法才能得到相對客觀的評價結論。本文提出多判據的“三高”地區公路邊坡穩定性綜合評價方法，將不同評價方法結果作為評價指標，采用模糊數學理論，建立多指標的邊坡穩定性評價模型，集多種方法的結論于一體，有效克服傳統單一判據所得結論可信度偏低的缺陷。

1 “三高”地區特性及評價方法的選擇

1.1 區域特點

我國“三高”地區主要包括新疆、甘肅和青海的高山地帶及青藏高原。受印度板塊與歐亞大陸的碰撞和推擠，區內形成了天山、祁連山、昆侖山、阿爾泰山、喜馬拉雅山等山脈，多由太古、元古、下古生界的結晶巖類構成，變質較深，巖質堅硬［5］，山高坡險，平均海拔多在2000 m～4000 m。由于海拔較高、氣候寒冷，部分區域終年積雪覆蓋，平均最暖月溫度不足10℃。受大陸性氣候影響，降雨量較少，蒸發量較大，空氣干燥多風。地區內存在羌塘、巴顏喀拉、柴達木-隴西、塔里木等活動地塊，地塊邊界構造運動強烈、褶皺廣泛發育，活動斷裂的形成對強震有控制作用［6］。根據中國地震動峰值加速度區劃圖［7］，“三高”地區地震動峰值加速度多在 0.2g（g=9.80665 m/s2）以上。

1.2 邊坡穩定性影響因素

1.2.1 高寒區凍融風化作用 “三高”地區日照較強，晝夜溫差明顯。由于溫度變化大，原本存在于巖體裂縫中的降雨或融雪結冰體積膨脹，對巖石內部產生凍脹作用力，使其節理裂隙逐漸發展，向內部擴張。重復循環的凍融作用導致巖體深處破碎，整體穩定性降低，容易造成滑坡。此外，融化的雪水侵入巖土體，使得巖石裂縫內充填物吸水飽和、土體中含水量提高發生強度軟化，也是引發整體或局部滑動的誘因。風化作用使裸露基巖表面剝離、脫落，形成碎塊石土層，為滑坡、崩落提供物質來源。

1.2.2 高地震烈度區地震作用 具有高烈度（地震烈度Ⅷ～Ⅸ）特點的“三高”地區地殼運動活躍。地震發生時，地震波以作用力的方式傳播于巖體，產生的垂直向地震慣性力會增加邊坡下滑力。巖體內部結構會受到擾動，已經存在的結構面開始松弛，強度降低，新生成的結構面還有可能使得巖體內孔隙水壓力增強，導致裂縫擴展，引起巖層根部巖體破壞。

1.2.3 人類工程活動 “三高”地區的公路建設，大多需要對山體進行開挖，邊坡開挖促進巖體卸荷裂隙發展，產生局部范圍內的位移、變形。開挖時的擾動，容易使得山體表面破碎塊石崩塌、滾落，造成次生災害。

1.3 邊坡穩定性評價方法的選擇

模糊綜合評價法能將某些無法定量描述的影響因子，如巖體風化程度（高海拔條件下巖體強、中風化特征不明顯）、凍融條件（不同地形季節性溫差各異、不同性質巖土體凍結溫度各異）、邊坡坡形等納入邊坡穩定性評價體系，更全面反映邊坡實際情況；極限平衡法采用摩爾-庫倫理論，滿足力和力矩平衡、應力邊界條件［8］，概念明確、操作簡單；數值計算法理論完善，能考慮巖土體的受力特征，模擬凍融、風化作用對巖土體內部強度造成的損傷，計算精度較高；可靠度分析法以概率理論為基礎，能考慮不同邊坡特點，反映介質特性［9］。

由于“三高”地區自然環境脆弱、氣候條件惡劣、工程地質條件復雜、野外勘察困難，對邊坡的穩定性評價需要考慮多種影響因素；實際工程中又常出現現場取樣困難、巖體結構面狀況難以識別、巖土體力學參數無法準確測定、強度參數試驗離散型較大等狀況，綜合應用上述常規邊坡穩定性評價手段，能豐富完善邊坡穩定性評價結果。同時，公路沿線邊坡的穩定性評價容易受工程勘察時間緊、任務重、調查深度不足的限制，多判據方法的使用能在短期內得到一個相對快速可靠的評價結論。

2 多判據的邊坡穩定性評價模型建立

2.1 因素集與評價集的確定

模糊綜合評價結果屬于離散型指標，對其計算結果需做數量化處理，以滿足評價數據統一規范量化要求［10］，各等級分別對應的量化值為：Ⅰ（0.9），Ⅱ（0.7），Ⅲ（0.5），Ⅳ（0.3）和Ⅴ（0.1）。極限平衡法與數值計算法計算結果皆為邊坡穩定性安全系數，屬于連續性指標；可靠性方法計算結果包括可靠度指標和失效概率兩種形式，可靠度指標屬離散型變量，失效概率是連續型變量，為便于計算分析，本文將可靠性評價結果統一為失效概率，作為連續性指標參與計算。多判據的邊坡穩定性綜合評價分級標準見表1。

表1 評價指標分級標準Tab.1 Classification standard of evaluation index

2.2 改進層次分析法確定權重

層次分析法根據兩兩比較的標度建立判斷矩陣，從而表征各元素之間相對重要性大小，是模糊數學中最常用的權重確定方法。由于“三高”地區地域環境的特殊性，單一方法的評價結果無法全面界定邊坡穩定狀態，為合理考慮各方法計算結果權值，引入可拓學理論，用可拓比例區間代替單一精確值指標，以降低主觀判斷影響［11］。改進層次分析法的權重確定步驟如下：

1）構造可拓區間判斷矩陣 A=＜A-，A+＞，其中A-、A+分別為區間上下端點構成的矩陣，即結合實際情況，考慮不同工況下各指標的重要性程度，將層次分析法中比較判斷所采用的1-9標度中的單值，用區間范圍代替。

2）求出A-、A+的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量X-、X+。

結合“三高”地區地質工程情況，考慮各評價方法的優缺點，參考專家意見，建立多判據下邊坡穩定性區間判斷矩陣，計算出各指標權重并對其進行一致性檢驗，見表2。

表2 邊坡穩定性區間判斷矩陣Tab.2 Interval judgment matrix of slope stability

2.3 隸屬度函數的選擇

通常情況下，用隸屬函數構成模糊集。最常用的隸屬函數確定方法是模糊分析法，戒上型函數用于描述趨勢向小的模糊量，戒下型函數用于描述趨勢向大的模糊量，中間型函數用于描述中間狀態的模糊現象。本文對于定量指標選用嶺型隸屬函數計算隸屬度；對于定性指標量化后，選用梯形隸屬函數計算隸屬度［12］。計算公式見表3。式中a、b、c、d分別表示評價集的上下界限，x表示參數實際值。

表3 隸屬度函數計算公式Tab.3 Calculation formula of membership function

2.4 多級模糊綜合評價體系

根據隸屬函數求得各因素（xi）對各評價指標（yi）的隸屬度后，可形成單因素模糊評價矩陣：

矩陣中rxy表示第x個評價指標對于第y個評價等級的隸屬度。模糊評價矩陣與權重集Ai=[w1，w2，···，wx]共 同 形 成 單因素模 糊 評 價集，見式（1）：

根據模糊運算法則與最大隸屬度原則進行計算分析［13］，可得到模糊綜合評價結果。多級模糊綜合評價體系即在單因素模糊評價集形成基礎上，考慮各類因素的影響，計算多類評價指標權重，依照式（2）構成多因素模糊評價集，建立多級模糊綜合評價體系。

3 工程實例

3.1 工程概況

本文以高速公路G0711烏魯木齊至尉犁段K53～K78區段沿線巖質邊坡為例進行研究。研究區位于烏魯木齊河流域上游地區，地震烈度為8度，峰值加速度為0.2 g，自后峽以上山區年平均氣溫2℃，降水量500 mm，蒸發量953.4 mm，地勢總體由北向南逐漸變高，平均海拔約為3083 m，屬侵蝕剝蝕中高山地貌，是典型的“三高”地區。沿線邊坡自然高度約110 m～410 m，地形坡度多為40°～65°，坡面侵蝕剝蝕作用強烈，巖體破碎松散。

3.2 邊坡基礎模糊評價

對邊坡的模糊綜合評價結果需作為多判據綜合評價的基礎指標，由于沿線邊坡眾多，本次選取具有代表性的BP-19進行分析研究。BP-19為某隧道進口邊坡，邊坡地貌見圖1，相對高差約150 m，整體坡度約43°。坡面呈“緩-陡-緩”臺階狀，坡面露頭基巖為泥盆系硅質巖（D3tb），巖體傾向與邊坡傾向相對一致，屬于順層邊坡。根據現場取樣試驗結果，中風化巖體單軸抗壓強度約為30 MPa～50 MPa。邊坡設計開挖級數為3級。實地工程地質調繪初步認定該坡現狀欠穩定、開挖后不穩定。

圖1 BP-19隧道進口邊坡地貌Fig.1 Geomorphology of BP-19 tunnel entrance slope

結合“三高”地區特征建立兩級邊坡基礎模糊評價模型。將邊坡穩定性分為Ⅰ～Ⅴ（穩定、基本穩定、潛在不穩定、欠穩定、不穩定）5個級別，評價因子的選取與評價指標等級的劃分見表4，各級指標依照改進的層次分析法計算權值，計算結果見表5。

表4 邊坡基礎模糊評價指標分級標準Tab.4 Classification standard of basic fuzzy evaluation index for slope

表5 邊坡基礎模糊評價各級指標權重Tab.5 Index weight of basic fuzzy evaluation for slope at all levels

根據式（1）計算坡體特征（T1）、地質條件（T2）、環境因素（T3）模糊評價集結果為：

根據式（2）組成多因素評價：

由最大隸屬度原則可知，采用模糊綜合評價法得到的邊坡基礎穩定性評價等級為Ⅲ級。

3.3 多判據的邊坡穩定性綜合評價結果

本文運用Geo-Slope、Flac3D等軟件得到各方法評價結果。BP-19采用極限平衡法與數值計算法求得地震工況下的邊坡穩定性安全系數分別為1.02、0.99；采用可靠度分析方法求得地震工況下的邊坡失效概率為12.6%。模糊綜合評價求得邊坡穩定性等級為Ⅲ級。根據表2中各指標權重計算結果以及式（1）分別得到地震工況下單因素模糊評價集：

由最大隸屬度原則可知BP-19在地震工況下邊坡穩定性安全等級為Ⅳ級，處于欠穩定狀態，在地震等觸發因素作用下，可能產生局部滑動、崩塌，應引起建設設計施工單位的重視。與基礎模糊評價結果相比，BP-19不穩定等級有所提高，這是各評價方法結論相互作用的結果，表明多判據的邊坡穩定性評價方法具有綜合性強、考慮因素更全面的特點。

3.4 合理性驗證

喬國文等［14］結合高寒地區特點，提出了凍融風化條件下邊坡巖體質量評價體系（TFBQ），能得出較為準確的評價結果，提出的修正后邊坡巖體質量公式見式（3），式中BQ值依照工程巖體分級標準［15］進行計算。本文采用此方法計算BP-19巖質邊坡穩定性級別，以驗證多判據邊坡穩定性綜合評價結果的合理性。

式（3）中K1為主控結構面與邊坡關系修正系數；K2為水文條件影響修正系數；K3為凍融風化修正系數；K4為地震修正系數；K5為預開挖方式修正系數。

結合BP-19實際情況，中風化硅質巖BQ值為405，K1～K5的取值分別為 0.306、0.1、1.0、0.3、40，計算得到TFBQ值為275，依照提出的邊坡穩定性評價表，該坡處于欠穩定狀態，需要進行一般性加固。該結論與多判據的邊坡穩定性綜合評價結果保持一致。

4 結 語

1）“三高”地區工程地質條件復雜，利用傳統單一的評價方法，難以得出可信的評論。本文提出多判據的邊坡穩定性評價方法，得到綜合評價結果，使評價結果更加客觀。

2）將提出的方法應用于烏尉高速公路K53～K78區段巖質邊坡穩定性評價，評價結果與改進的復雜地區邊坡巖體質量評價結論有較高的吻合度，說明多判據的“三高”地區邊坡穩定性綜合評價體系的建立具有合理性，為后期邊坡工程的設計與施工提供一定參考。