基于供需隨機條件的OEM供應鏈協調決策研究

王 偉

(廣東農工商職業技術學院管理學院，廣東廣州 510501)

OEM(全稱為Original Equipment Manufacturer，貼牌生產或原始設備制造商，俗稱代工)生產模式是世界分工逐漸深化的結果，其能夠更好地整合世界各地的資源，推動全球經濟的一體化。早期，OEM主要被認為是原始設備制造商，也就是具備獨立的品牌、關鍵技術與營銷途徑的公司[1]。伴隨時間的流逝，OEM生產模式的概念變成一種代工生產模式，也就是品牌公司借助關鍵技術研發產品后，把詳細的生產工作依靠合同外包的模式交給別的代理公司。OEM生產模式最早應用于服裝產業，慢慢延伸至了信息技術、家電、車輛等領域。在發展中國家及地區，特別是亞洲的中國、印度、泰國等地區，經濟發展對OEM生產模式非常依賴。OEM生產模式能夠成功，主要是因為品牌公司更重視產品的研發，借此增強公司的實力；而OEM供應單位能夠借助產能，擴大生產規模，通過品牌公司的營銷渠道開辟世界市場[2]。

在OEM供應鏈里面，生產外包令品牌公司的產量被OEM供應單位的交貨量約束。盡管品牌公司會和若干個OEM供應單位進行合作，然后因為緊急事件、產能制約及生產技藝等因素[3]，OEM供應單位的交貨量是不穩定的，令品牌公司或許會陷入缺貨的困境之中。例如，我國的富士康就是蘋果OEM供應單位，因為一線生產勞動力認為蘋果5手機的質量檢驗標準過于嚴格，所以鄭州工廠在2012年10月集體罷工，延誤了產品的面市[4]。日本GSC公司的手辦產品都由我國OEM供應單位制造，因為手辦的上色耗時很久，技術老練的勞動力很少，因此手辦的發行往往會產生砍單問題。電子芯片的生產是典型案例，因為生產技藝十分繁瑣，造成產出往往不到一半。而且，OEM供應鏈的消費者需求還是不確定的。由于世界經濟還存在較大的不確定性，市場也比較不穩定，公司通常不能準確判斷需求。在供應與需求都不確定的情況下，OEM供應鏈的協調會異常困難[5]。

目前的文獻資料對供需不穩定的供應鏈分析主要是對組裝系統進行分析。Gerchak分析了組裝系統在難以確定產出情況下的生產批量問題，形成了成本函數，且得出了最優解。Güler分析了供需不穩定情況下的組裝系統，提出在過剩的組件可以被折賣的情況下，制造公司給貨物供應量最少的供應單位一定的獎勵；而過剩的組件出現存儲成本的情況下，制造公司給貨物供應量最少的供應單位一定懲罰。Gurnani則計算出了供需不穩定的決策最佳訂貨量和組裝量[5]。

Guenani把博弈理論和組裝系統結合起來，分析一個制造單位與兩個供應單位在需求穩定但供應不穩定情況下的生產采購難題，在懲罰成本的基礎上創建了協調配合機制[6]。馬士華基于此探索出風險共享的供應鏈協調方案，在供應單位的采購量小于生產量的情況下，制造單位給供應單位一定獎勵，相反則給供應單位一定懲罰。YAN等人繼續探索了文獻[6]的模型，添加了機會與處理成本，形成了一個制造單位與若干個供應單位的供應鏈協調。以上文獻資料尚未集合不穩定需求的問題，且組裝系統的成品量是由最緊缺的那款組件量決定的，但是這與OEM系統并不匹配[7]。

針對OEM供應鏈的分析，很少有文獻資料是建立在供需不穩定的情況下。Chahon等創建了兩個服務提供單位的競爭模型，并認為其中包含一個納什均衡。假設生產外包是被認可的，那么所有服務提供單位都更愿意依靠外包擴大市場規模，提高經濟效益。Sinha借助數學模型提出外包方案能夠提高整個供應鏈的經濟效益。Kim分析了一個品牌公司和兩個OEM供應單位的雙層供應鏈，OEM供應單位的價格有所差異，并會產生學習效應，判斷出最佳外包生產量。Bae創建了一個三層的博弈系統，分析產品價格、質量和外包間的聯系[8]。盡管Hsieh等人分析了一個OEM供應單位、一個品牌公司及一個分銷單位在供需不穩定情況下的生產問題與價格問題，然而卻忽略了分散決策過程中的博弈，且需求僅僅是價格的函數，并非是不確定的變量[9]。本文主要側重于研究若干個OEM供應單位和單個品牌公司在供需不確定情況下的博弈問題。

1 問題描述與建立模型

本文分析的OEM供應鏈包含一個品牌公司與若干個OEM供應單位商，它們之間相對獨立，各自按照自己的收益與成本進行決策。品牌公司面對的需求屬于不確定的變量，被記作y，它的概率密度fy與累積分布函數Fy可以結合過往的銷售信息得出。由于供應量是不確定的，所以品牌公司想要把生產業務外包給若干個OEM供應單位，進而確保貨物的供應。出于保留一般性考慮，如果OEM供應單位的個數是N，單位產品的成本為ci(i=1,2,…,N)，售價為pi(i=1,2,…,N)。品牌公司的單位產品售價為p0，OEM供應單位的訂單量是Qi(i=1,2,…,N)。OEM供應單位按照其具體狀況計劃的產量是xi(i=1,2,…,N)，最后的有效產量是αixi，其中αi(i=1,2,…,N)為一個位于(0,1]范圍內均勻分布的不確定變量，并確定了概率密度fa與累積分布函數Fa。

值得關注的地方在于，由于外包成本有所不同，品牌公司一定要科學地制定和分配訂單數，因此各個OEM供應單位的Qi是存在差異的[10]。由于OEM供應單位和品牌公司是互不干涉的，其是獨立經營的，必須結合其收益與成本信息，進而提高經濟利潤，因此生產量xi和訂貨量Qi或許會不同。針對OEM供應單位i，品牌公司的貨物收取量為min(αixi,Qi)，如果交付貨物后僅需借助貼牌包裝就出售，而沒有考慮到別的費用，那么為了更便捷地標識，本文中供應商被記作si(i=1,2,…,N)，品牌公司被記作b，它們之間的聯系具體可以參考圖1。

基于OEM供應商si來分析，相應利潤求解函數可以表述為：

πsi=pimin(αixi,Qi)-cixi.

(1)

在式(1)中，右側第一項代指的是所接外包方面的收入，第二項則代指的是生產成本。

基于品牌企業b來分析，相應利潤求解函數可以表述為：

(2)

在式(2)中，右側第一項代指的是銷售層面的收入，第二項則代指的是外包作業成本。

2 基于分散決策的生產訂貨模型

從OEM供應商si角度來分析，通過式(1)函數進行數學期望求解，則得到其期望利潤。

(3)

分析命題實現的一階條件與要求，

(4)

基于品牌企業b來分析，通過函數(2)進行數學期望求解，則得到其期望利潤。

(5)

(6)

3 基于集中決策的生產訂貨模型

基于集中決策的OEM供應鏈來分析，在這種條件下，OEM供應商與品牌企業之間可以實現高效率協調，在決策作業上，可以將供應鏈整體利潤最大化作為決策出發點[12]。但從市場實踐來看，因每一個企業都表現為獨立個體，其在決策行為中，通常會選擇自身最大利潤為決策核心，多不會考慮供應鏈利潤問題。在雙邊際化效應影響下，分散決策環境下的均衡生產訂貨量，實際上并非屬于整體最優水平。

在相對理想狀態下，集中決策的OEM供應鏈整體利潤函數可以表述為：

(7)

在以上函數中并不存在參數Qi，這是因為在集中決策過程中，品牌企業與供應商作為一個整體來考慮，這也就將下訂單的環節給消除掉。OEM供應商在產量制定上，直接依據市場需求來實現。針對函數(7)的利潤期望為：

(8)

在Πsc函數中，其右側第一項、第二項也都是凹函數，兩者相加其結果仍為凹函數。由此，Πsc屬于(x1,x2,…,xN)聯合凹函數。

針對Πsc，求解相應的一階條件：

(9)

(10)

這表明了在分散決策條件下，供應鏈整體利潤沒有辦法實現最大化。由此，可以將協調機制應用到決策層面，讓各方在分散決策的基礎上，通過協調方式來推動最大化利潤的實現。

4 OEM供應鏈協調機制

市場供應存在著突出的隨機性，基于OEM供應商角度，其難以對最終有效產量做出準確預知[14]。通過上文闡述可了解到，為避免出現供應不穩定性問題，并實現最大化利潤。供應商在分散決策時所決策的生產量結果，通常會明顯高于訂貨量結果。而一旦出現這種情況，也就意味著供應商有效產量中部分無法銷售，產品只能積壓在庫存中，而為生產這些產品投入的資金也就無法順利回收，從而導致運營負擔較重。此外，市場需求受到很多其它相關因素的影響而呈現出隨機性，品牌企業難以對銷量作準確預估，可能品牌企業出于謹慎原則，讓訂貨量維持在一定水平，但這種水平可能會低于市場需求，從而引起機會損失、成本增加。為此，品牌企業與OEM供應商兩者之間都出于利潤訴求，可以進行額外收購契約的簽訂，用以合理協調供銷關系，降低雙方運營損失。因OEM供應商本身身份與角色為代工廠，多只能負責生產而不具備自主研發能力。供應商運營是以訂單為依托的。這種現實情況也就決定了在契約簽訂時，OEM通常為弱勢方，而合同或契約是由品牌企業所編制的。在內容上主要表現為：

①品牌企業可以為OEM供應商提供庫存積壓消化方面的幫助。

通常OEM作為代工企業，其本身是不具備銷售渠道與路徑的，一旦出現富集產品，則會引起滯銷問題[15]。而從品牌企業的角度來看，為了能夠保證抓住機會，其有必要預備一定的庫存。由此，雙方存在著契約簽訂的需求[16]。當供應商有效產出超過訂單數量時，品牌企業進行富余產品收購，而此時收購價格是低于pi水平的，此時不僅可降低供應商庫存積壓，還可讓品牌企業解決供不應求的潛在風險。在這里，如富余產品每件收購價格設定為mi，此時si收入則表現為mi[αixi-Qi]+。

②品牌企業與OEM供應商之間應構建收益共享機制。

(11)

在式(11)中，[x]+具體描述的是max{0,x}，等式右側的第三項具體描述的是收購OEM富余產品相應的支出費用，第四項指代的是OEM分享外包銷售利潤所得。由此，OEM的si利潤函數可以表述為：

(12)

(13)

(14)

(15)

5 算例分析

在本分析中，主要關注兩個OEM供應商供應鏈方面的決策相關問題。上文具體闡述了品牌企業利潤Πb、收益分享φ(·)等具體信息，并提供了相關的函數表達式，論證了Πb為凹函數。基于品牌企業來分析，在這里設定其市場需求y是處于[200,300]范圍內的，產品銷售價格參數設定為p0=50。通過綜合協商與分析，品牌企業決定面向OEM供應商s1,s2，分配一定的生產業務外包。設定s1外包價格參數為p1=30，作業成本表現為c1=10，設定s2外包價格參數為p2=35，作業成本表現為c2=15。因αi參數取值區間為(0,1]，為便于分析，將fα(αi)=1代入后續表達式之中。

5.1 基于分散決策環境下最優生產訂貨量

分散決策環境下，通過函數(5)可以對品牌企業期望利潤作如下分析：

Πb=p0E{min[min(α1x1,Q1)+min(α2x2,Q2),y]}-p1E[min(α1x1,Q1)]-p2E[min(α2x2,Q2)].

關于上面的函數，右側第一項的取值信息可參照表1。

表取值信息表

(16)

同樣，可以求解出piE[min(α1x1,Qi)]函數，

(17)

基于以上命題的論證，該命題實現的一階條件具體為：

(18)

由此可知，Πb屬于Q1凹函數，同樣可以論證Πb為Q2凹函數。

5.2 基于集中決策的最優生產量

在選擇應用集中決策方式時，可用函數(8)來求解供應鏈期望利潤，具體表現為：

Πsc=p0E[min(α1x1+α2x2,y)]-c1x1-c2x2.

(19)

使z=α1x1+α2x2，則有Πsc=p0E[min(z,y)]-c1x1-c2x2.

可以了解到α1x1～U(0,x1)，α2x2～U(0,x2)，因c1x2。借助卷積公式，可以求解z概率密度函數參數值：

對Πsc一階條件進行分析：

(21)

5.3 協調契約應用設計參數

針對si富余產品，品牌企業采取收購行為，此時具體價格為mi，而外包產品銷售收入分享占比表現為φ1，通過函數(13)進行求解，可以獲得si期望利潤：

(22)

(23)

(24)

從OEM供應商si角度來分析，要實現分散決策條件下，產量增加至274，利潤實現980。通過函數(22)與(23)綜合處理，要求(Q1,m2,φ1)滿足如下要求：

(25)

表隨(m1,φ1)調整的參數信息表

表隨(m2,φ2)調整的參數信息表

品牌企業可以對Qi參數取值進行調節，讓(mi,φi)處于科學的取值范圍內。如存在mi>pi，則意味著企業以高于正常售價的價格進行富余產品收購，如mi<0或φi<0，則意味著供應商si以倒貼錢的方式給企業富余產品。這些都是不能被雙方接受的。由此，契約實施可以設定位：0

表4 (m1,φ1)隨Q1調整相應變化參數表

6 結論

本文對由一個品牌企業和多個OEM供應商形成的供應商如何進行協調發展問題作出論述。針對當前品牌企業的市場需求本身存在的不確定性和OEM供應商的產出本身就是隨機的，在后期建立了分散決策下的Stackelberg博弈模型并取得了最優解，得出一種結合收益分享的額外收購契約。本研究得到的結論：第一，品牌企業能夠用低于正常價格買到OEM供應商的富余產品，同時能獲得部分外包產品的銷售收入，這些主要依靠推行結合收益分享的額外收購契約，這樣，就不單是提升了品牌企業的風險抵御能力，同時也有效促進了OEM供應商減少庫存，同時也表明當確定OEM供應商的收益后，收購價格、分享比例與訂單數量呈負相關；第二，在分散決策時，通過研究得出了品牌企業和OEM供應商的利潤函數是凹函數，即整條供應鏈的利潤函數也是凹函數，此時可算出OEM供應商的均衡生產量以取得最大利潤。

由于本文主要是分析了如何進行協調機制的設計，所以只是對單周期庫存模型進行分析。在以后的研究中，還可以考慮增加機會成本和處理成本，以便能夠對多周期庫存模型進行分析。