學生發展核心素養在中小學數學學科中的體現

李嘉浩

學生發展核心素養，以科學性、時代性和民族性為基本原則，以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面。綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同等十八個基本要點。根據這一總體框架，可針對學生年齡特點進一步提出各學段學生的具體表現要求。學科教學如何踐行學生核心素養培養就成為擺在廣大教育工作者面前的重大課題。本文從中小學數學學科素養探索學生核心素養的培養。

1.核心素養的內涵與價值

林崇德教授及其團隊在 《21世紀學生發展核心素養研究》一書中做了這樣的描述：核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

馬云鵬教授認為，就數學學科而言，學科核心素養主要是指數學學習者在學習數學或者數學某一個領域所應達成的綜合性能力。

具體到中小學數學學科，比較一致的認識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到的十個核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。這十個核心概念總體上反映了對學生數學素養的基本要求，是學生數學核心素養的重要標志。

2.數學學科核心素養與學生發展核心素養的關系

數學學科核心素養與學生發展核心素養具有共同的屬性，即都是核心素養，關注的都是學生深層的長遠發展。學生發展核心素養是針對學生在階段的學習中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。數學核心素養是學生學習數學的過程中形成的體現學科本質的具有一般發展屬性的品質與能力。

首先，學生發展核心素養指向學生整體的全面的發展，是學生綜合素養中的核心素養。數學核心素養并非全部屬于學生發展核心素養，學科教學不是學校教育的全部，學生發展核心素養并非全部由學科課程與教學完成；就數學學科而言，數學核心素養中可能存在對于學科本身是重要的和關鍵的，而在學生的整體發展方面并非關鍵的核心素養。

其次，數學課程與教學是實現學生數學核心素養的重要途徑，也承擔著形成學生發展核心素養的任務。因此，數學課程與教學的最終目標是促進學生的發展。數學的課程設計與教學過程，既關注學生的數學核心素養的形成，又關注學生發展核心素養。因此，學生的核心素養既有跨學科性，又必須通過各學科的課程教學實現。

3.基于數學課標的十個核心概念落實數學學科素養

在義務教育階段數學課程安排了四個部分的內容：“數與代數”“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”?；跀祵W核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。中小學數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，應整體把握數學課程這四部分的內容，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。中小學數學教學中應抓住數學本質，基于數學課標十個數學核心概念落實數學學科素養。下面僅選擇三個核心概念進行說明。

核心概念之一：符號意識。所謂符號意識就是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。概括起來，符號意識的要求就具體體現于符號理解、符號操作、符號表達、符號思考四個維度。發展符號意識最重要的是運用符號進行數學思考。在義務教育課程第一學段（1-3年級），學生已初步感知□、○等圖形可以表示數。第二學段（4-6年級），式與方程中學生初步能在具體情境中能用字母表示數、數量關系，能用方程表示簡單情境中的等量關系。第三學段（7-9年級），通過用代數式、方程、不等式、函數等表述數量關系的過程，進一步體會模型的思想，建立符號意識。

核心概念之二：數據分析觀念。數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。在義務教育課程第一學段（1-3年級），讓學生經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解簡單的數據處理方法，能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。第二學段（4-6年級），經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能，體驗隨機事件和事件發生的等可能性。進一步認識到數據中蘊涵著信息，發展數據分析觀念；感受隨機現象。第三學段（7-9年級），讓學生體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現象，能計算一些簡單事件的概率。了解利用數據可以進行統計推斷，發展建立數據分析觀念；感受隨機現象的特點。

核心概念之三：創新意識。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。

數學學科核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。數學學科核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關，對于理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。