旋轉調制慣導用轉位機構及高精度控制技術

彭惠，陳令剛，李燕生，薛慶全，李旬

(北京航天發射技術研究所，北京 100076)

0 引言

隨著慣性導航技術的發展，旋轉調制式捷聯慣導技術得到了諸多應用與發展。該技術利用轉位的方式可以將慣性器件的零偏對消進而可以有效提高導航系統精度[1-2]，已經在航海及地空導彈武器系統等領域得到了廣泛的應用。

轉位機構的控制到位精度會導致調制位置不對稱，無法完全實現對慣性儀表常值漂移的調制平均作用[3]，從而難以完成旋轉調制慣導系統的高精度對準要求和導航要求，對旋轉調制式捷聯慣導系統的對準和導航精度有著直接影響。高精度旋轉調制慣導系統對轉位機構的控制精度要求很高[4]。目前關于轉位系統的控制方法包括PID(proportion integration differentiation)控制、神經網絡及模糊控制等。文獻[5]利用單一的速度環PID控制轉位機構，這種方式實現簡單，但是轉位控制系統的抗擾動性較差，控制精度可能難以滿足高精度旋轉調制慣導系統對轉位機構的控制精度需求。文獻[6-8]中分別提出了利用神經網絡原理、遺傳算法和模糊控制算法調整PID控制參數，文獻[9-10]中提出了單一參數的模糊PID復合控制思想，這些算法從理論上講在某種程度上能夠提高控制性能，但在實際工程應用中這些算法運算量相對較大增加了系統的復雜性，工程上難以實現。

針對上述問題，某型旋轉調制慣導系統對轉位機構的控制精度需求為10″，基于此需求，本文利用旋轉變壓器作為角度測量器件，直流力矩電機作為轉位機構的執行元件，設計了一套轉位機構，研發了電機位置、速率和電流三閉環PID控制器，同時增加前饋復合控制，實現對轉位機構角度位置的控制，提高轉位機構的控制精度。

1 轉位機構組成

直流力矩電機響應快，力矩大且轉速波動小，可以在堵轉情況下長時間工作，機械特性和調節特性線性度好等優點。本文所設計的轉位機構的機械臺體設計成一個單軸轉臺，軸系由主軸、兩對角接觸軸承組成，軸上安裝有直流力矩電機、旋轉變壓器等部件。旋轉變壓器作為測角度器件，采集旋轉變壓器輸出并進行數字轉換，將轉換后的數字角度信號反饋到控制回路中實現對電機電樞電流及電機速度位置的實時高精度控制，轉位機構的總體構成如圖1所示。

如圖1所示，控制系統分為位置控制環、速度控制環、電流控制環三環控制，采用前饋+PID的復合控制策略，同時在PID積分環節添加飽和校正，可實現對電機運行的角位置、角速率和電樞電流的精確控制。

1.1 角度信號采集

精確的角度采集系統是實現轉位機構高精度控制的基礎，旋轉變壓器的定子和轉子各有2組空間上互成90°的繞組[11]。當在定子繞組上加上正弦激磁電壓u=Usinωt后，轉子上的正弦繞組和余弦繞組感應出電動勢如下：

VA=Vmcosθsinωt,

(1)

VB=Vmsinθsinωt,

(2)

式中：Vm為零位處最大電壓幅值；θ為轉子轉過的角度；ω為激磁電壓頻率。

采用精機的極對數為16的雙通道旋轉變壓器，旋轉變壓器轉動一圈，粗機轉動一圈，精機轉動16圈。即粗機旋轉一圈轉過360°，精機旋轉一圈相當于轉過22.5°。利用2片AD2S82A分別對旋變粗機和精機通道信號進行采集，由于粗機和精機的權位無法完全對齊[12],首先利用粗機及精機數據進行誤差計算并判斷，誤差計算公式為

Δθ=C16-22.5i-J16,
i=C4-1,C4,C4+1,

(3)

式中：C16為粗機通道AD2S82采集到的16位數據；C4為C16的高4位數據；J16為精機通道AD2S82采集到的16位數據；Δθ為利用粗機和精機數據計算的角度誤差。

旋變轉過角度的選取方式為：依次計算i取C4-1,C4,C4+1計算角度誤差Δθ，當Δθ<15°時，旋變角度θ為

θ=22.5i+J16, Δθ<15°.

(4)

利用所采集到的角度信號進行閉環反饋才能實現對轉位機構的高精度控制。本文所采用的旋轉變壓器角度分辨率2″，能夠滿足使用要求。

1.2 轉位機構控制系統設計

轉位機構的控制系統主要是對直流力矩電機的控制，當給定位置輸出精度時，控制系統能夠快速響應并且在連續堵轉時具有好的抗干擾性。本文采用角位置環、角速率環及電流環三閉環且增加速度前饋和加速度前饋的復合控制策略，控制系統總體結構如圖2所示。

如圖2所示，整個轉位機構控制由串行422接口作為指令輸入。當輸入位置控制信號，信號首先輸入位置環，位置環輸出速度信號；速度環對輸入速度信號進行PID調節，輸出電機驅動參考電流，然后對電流作PID調節，通過PWM模塊產生一路PWM占空比信號，經電機驅動芯片驅動轉位機構轉動。

采用PID復合速度前饋和加速度前饋的控制方法，即利用旋轉變壓器的角度微分及二次微分得到角速度信號和角加速度信號后，在位置環節的輸出增加角速度和角加速度前饋后輸入速度環進行速度環PID控制，加速度和速度的復合前饋能預測系統動態反應，能在一定程度上提高系統的響應速度。

2 轉位機構控制算法

2.1 飽和校正PID控制器設計

傳統的PID控制系統在飽和輸出時積分環節往往還停留在一個比較大的值。本設計利用PID控制器經飽和環節后輸出的值對積分環節進行校正，能使積分環節非常快地退飽和，其算法原理框圖如圖3所示。

具體算法如下：

e(k)=v(k)-v(k-1),

(5)

up(k)=kpe(k),

(6)

kc(U(k)-ub(k)),

(7)

ub(k)=ud(k)+up(k)+ui(k)，

(9)

其中：up(k)為比例項的輸出值；kp為比例系數；e(k)為當前誤差；Ti為積分系數，kc為積分項的飽和校正系數；ui(k)為積分項的輸出值；ud(k)為微分項的值；ub為輸出限幅前的值，Umax和Umin為輸出限幅的最大值和最小值。

2.2 前饋復合控制器設計

位置環節輸出增加速度和加速度前饋，其PID控制器輸出需增加前饋量，即位置環的PID輸出為

式中：θ為測角系統采集到的旋變角度；kvff為速度前饋系數；kaff為加速度前饋系數；Ub為純飽和校正PID控制器的輸出；Up為增加前饋復合的位置環輸出控制量。

2.3 控制參數的整定

控制參數的整定遵循由內到外的原則，即先整定電流環參數，在電流環整定好的基礎上整定速度環參數，最后整定位置環參數。

電流環采樣及PID控制頻率為10 kHz/s，即每4個PWM周期控制一次。電流控制器的參數整定的操作方法：給定一個頻率為1 kHz的正反電流信號，對應速度環所給電流信號的速率；分別采集給定電流信號和反饋電流信號進行對比，反復嘗試調整PID參數，直到效果最好為止，從而整定PID參數。

速度環和位置環的PID控制器控制頻率為1 kHz/s，在電流環參數整定的基礎上，首先給定一個速度信號，反復嘗試調整速度環PID參數，直到效果最好為止。再在速度環參數整定好的基礎上給定一個位置信號，調整位置環PID參數，最終使電機能快速、無超調地逼近目標角度位置。

3 數值仿真校驗

Matlab 環境下的Simulink 仿真工具箱具有程序設計簡單、直觀，模型層次性強、封裝性好、可移植性強等優點[13]，基于上述控制系統方案和算法，利用Simulink和M語言結合的方式實現對轉位機構控制系統的仿真，使用該種仿真方案能與實際系統有較高的符合度。仿真中直流力矩電機伺服系統采用如下二階數學模型[14-15]:

式中：Tm為電機時間常數；Te為電氣時間常數；k為常數。

如圖4所示，仿真系統分為位置環、速度環以及電流環。仿真模型的控制對象是直流力矩電機，本文所用直流力矩電機參數為：k=0.028 4，Tm=0.003 4,Te=0.001 1。

設定直流力矩電機初始角度為0°，目標角度為90°，限制電機最大轉速為40 (°)/s，角度采樣施加均值為0、幅值為0.000 1°的白噪聲信號。電流采樣環節施加均值為0、幅值為0.000 3 A的白噪聲信號，系統采樣計算周期為1 ms，仿真時間10 s。

位置跟蹤曲線如圖5所示, 圖5b)是圖5a)中曲線收斂時的放大圖。角速率跟蹤曲線如圖6所示，圖6b)是圖6a)中曲線收斂時的放大圖。

由圖5可以看出，外環位置環實現了總體角位置無超調控制，穩態誤差為0.000 2°(0.72″)。由圖6可以看出，速度環可以有效地控制電機運行角速率，使之能快速、穩定地跟蹤位置環給定的控制量，穩態誤差為0.006 (°)/s，可以滿足設計要求。

4 實物校驗

某型號單軸旋轉調制慣組設備的轉位機構經過調試，控制參數如表1所示。

表1 控制參數表Table 1 Control parameters

實驗室環境下將旋轉調制慣組設備安裝在固定基座上，上電控制轉位機構初始鎖定在0°位置，利用上位機給轉位機構發送位置控制指令90°，180°和270°，采集轉位機構角度數據和角速率數據，結果如圖7所示。

圖7中，第1行是角位置跟蹤曲線，第2行是對應的角速率跟蹤曲線，第3行是角位置跟蹤收斂后的曲線。從圖7中可以看出，控制系統對電機的位置控制精度可達到0.000 5°(1.8″)以內，與仿真結果相當。該實物校驗結果是實驗室靜態環境下測得的，在外場環境試驗時，受外界干擾影響，比如慣組設備裝車后載車上的動態干擾，或者慣組設備架設在塔架上時，塔架受到風擾晃動對轉位機構會造成一定的影響。本文所設計的轉位機構已經經過多個型號的應用校驗，其外場控制精度約在8″，滿足設計指標要求。

此外，該種實物校驗方法是假設轉位機構的旋變采集角度系統無誤差的基礎上，而事實上任何一個測量系統都會存在誤差。因此，后續工作中考慮改進測試和校驗的方法，首先利用高精度的多齒分度臺(精度可達0.1″或者0.01″)對角度測量系統進行標定，利用標定后的結果對輸出的角度信號進行補償，從而獲取轉位機構的絕對角位置控制精度。

5 結束語

本文提出了一種基于直流有刷力矩電機的簡單有效的轉位機構控制方法，闡述了基于旋轉變壓器的角度采集方法，設計了角度位置-角速率-電流三閉環積分改良型PID控制器和前饋復合數字伺服控制器實現對電機運行位置的無超調控制，搭建了基于Simulink的仿真平臺，仿真結果表明位置環實現了角位置無超調控制且速度環可有效地控制電機速率使之快速穩定地跟蹤控制量。雖然所闡述的實物校驗方法是假定在角度采集無誤差條件下進行，存在一定的不足之處。本文采用的旋變角度采集系統測角系統分辨率在1″，尚能滿足現有指標要求，因此所述的轉位機構控制精度校驗方法仍然可認為是有效的。

目前，基于本文所介紹的控制方法的轉位機構已經被成功應用于多個型號的單軸及雙軸旋轉調制慣組設備中去，使用效果良好，具有一定的工程應用和推廣價值。