最小二乘向量機(jī)結(jié)合光譜維信息檢測弱小目標(biāo)

康紅霞，黃樹彩，黃文龍，吳建峰

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

復(fù)雜背景下的紅外弱小非合作目標(biāo)的檢測是天基預(yù)警系統(tǒng)的關(guān)鍵。現(xiàn)有天基紅外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)對目標(biāo)的檢測側(cè)重于對寬譜紅外圖像的處理[1-2]。由于大氣輻射的影響，在天基紅外弱小目標(biāo)圖像中，相對于起伏背景以及傳感器噪聲而言，目標(biāo)強(qiáng)度較弱，有時(shí)雜波灰度會超過目標(biāo)灰度[3]。通常檢測有2種方式:依據(jù)目標(biāo)與背景的對比度以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的特性檢測目標(biāo)。前一種檢測方法不能保證對目標(biāo)的可靠檢測，要保證較高的檢測性能，必須利用多幀圖像序列，即后一種檢測方法，這種檢測方法存在的問題是處理時(shí)間長，難以達(dá)到實(shí)時(shí)性要求[4-6]。在“時(shí)敏性”要求很強(qiáng)的反導(dǎo)系統(tǒng)中，多光譜傳感器技術(shù)以及純點(diǎn)目標(biāo)檢測技術(shù)顯示了很大的局限性，制約了預(yù)警系統(tǒng)性能的進(jìn)一步提高，單純從圖像處理算法上提高已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)要求，迫切需要從技術(shù)上進(jìn)行革新。

近年來，隨著高光譜圖像技術(shù)、窄帶圖像技術(shù)以及紅外特征光譜圖像開始應(yīng)用于目標(biāo)檢測，紅外特征光譜圖像中導(dǎo)彈強(qiáng)烈的紅外輻射引起的灰度差異以及其獨(dú)特的光譜特性，為目標(biāo)檢測提供了新的技術(shù)平臺和可行途徑。考慮到不同型號的導(dǎo)彈，其發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰燃燒后主要產(chǎn)物水蒸氣和二氧化碳的混合比例不同，而同型導(dǎo)彈尾焰燃燒后氣體組分相對穩(wěn)定。受大氣吸收的影響，目標(biāo)在不同海拔高度，輻射頻譜曲線相似，在波譜特征曲線上表現(xiàn)為雙峰分布曲線，只是輻射強(qiáng)度不同[7-8]。利用發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰的這一紅外光譜特征，預(yù)警探測系統(tǒng)可以對來襲導(dǎo)彈進(jìn)行檢測和識別[9-10]。文獻(xiàn)[10]利用目標(biāo)光譜特性成功檢測出目標(biāo)，本文從目標(biāo)紅外輻射光譜維數(shù)據(jù)分析角度出發(fā)，結(jié)合紅外圖像空間維的信噪比進(jìn)行目標(biāo)檢測。考慮到目標(biāo)尾焰的相似性，同時(shí)考慮到與背景干擾目標(biāo)光譜特征明顯的區(qū)別，利用模式識別的方法進(jìn)行目標(biāo)光譜維的檢測，將最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LSSVM)用于天基紅外目標(biāo)檢測。

最小二乘支持向量機(jī)是一種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過求解等式方程得出最優(yōu)分類超平面，避免了求解計(jì)算量繁重的二次規(guī)劃問題，提高了求解速度，具有泛化能力優(yōu)異、擬合精度高等優(yōu)勢，而且結(jié)構(gòu)簡單，算法簡練。克服標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)消耗資源大，運(yùn)算復(fù)雜，以及對參數(shù)依賴性大的不足。常用的參數(shù)優(yōu)化方法有網(wǎng)格搜索算法(grid search，GS)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)、蟻群(ant colony optimization，ACO)優(yōu)化算法等。實(shí)驗(yàn)表明，檢測性能與模型參數(shù)之間存在多峰值函數(shù)關(guān)系，而上述幾種優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中會不同程度陷入局部最優(yōu)解。利用LSSVM進(jìn)行弱小目標(biāo)檢測，模型參數(shù)的選擇直接影響了檢測效果，進(jìn)而會影響武器效能的發(fā)揮。為了達(dá)到最優(yōu)的檢測效果，引入人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm，ABC)進(jìn)行LSSVM參數(shù)優(yōu)化。人工蜂群算法是當(dāng)前最熱門的群智能算法之一，通過蜜蜂之間的分工合作，解決了在新解域和在原解域繼續(xù)搜索的矛盾，有效地避免了陷入局部最優(yōu)解。本文利用弱小目標(biāo)的空間域和光譜域信息一致性，研究圖像維不同信噪比下LSSVM模型優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)性和推廣性。

1 ABC-LSSVM算法原理

1.1 LSSVM算法

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，LSSVM的優(yōu)化問題表達(dá)式為

(1)

式中：w為特征空間權(quán)值向量；ei為誤差變量；Ntr為訓(xùn)練集樣本數(shù)目；γ為正則化參數(shù)；b為偏置參數(shù)。求解式(1)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解如下線性方程組，

式中：1v=(1，…，1)T;K=φ(x)Tφ(xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù)；xi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸出向量；y=(y1,…，yNtr)T;α=(α1，…，αNtr)T;I為單位矩陣。

1.2 ABC算法

ABC算法是仿生智能計(jì)算領(lǐng)域的一種新的啟發(fā)式算法，屬于群智能優(yōu)化算法的一種。算法模擬蜜蜂采蜜過程，通過蜜源信息的交流與共享，從而找出問題的最優(yōu)解。按照蜂群的采蜜機(jī)制將蜂群分為采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。觀察蜂與采蜜蜂數(shù)量相同，等于蜜源的數(shù)量也是解的數(shù)量，蜜源位置代表優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解，每個(gè)蜜源的花蜜量對應(yīng)每個(gè)解的適應(yīng)度fit，適應(yīng)度函數(shù)可以根據(jù)不同情況自行定義。算法首先隨機(jī)產(chǎn)生Num個(gè)初始解，即Num個(gè)采蜜蜂和蜜源，每個(gè)解Xi(i=1，2，…，Num)是一個(gè)Dim維向量，Dim代表需要優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)。完成初始化后，蜜蜂開始對所有初始解進(jìn)行循環(huán)搜索。采蜜蜂會以一定概率P對記憶中的原始解位置產(chǎn)生改變，從而找到一個(gè)新解。當(dāng)新解的fit高于原始解的fit，采蜜蜂放棄原始解記憶新解。所有采蜜蜂完成搜索后回到蜂巢，將解的位置和fit與觀察蜂共享。觀察蜂根據(jù)信息，按照與fit相關(guān)的概率選擇一個(gè)蜜源位置，并像采蜜蜂一樣對記憶中的位置進(jìn)行改變并確認(rèn)新的候選蜜源的fit。如果fit高于記憶中的fit，則用新的解替代原來的解。

觀察蜂選擇蜜源的概率計(jì)算公式為

式中：Num為蜜源數(shù)量；fit(xi)為第i的適應(yīng)度。

如果某個(gè)蜜源被采蜜蜂和觀察蜂放棄，則該蜜源對應(yīng)的采蜜蜂變?yōu)閭刹旆洹２煞涿酆陀^察蜂從領(lǐng)域搜索新解的方式為

Vij=xij+rand(-1,1)(xij-xkj),

(5)

式中：i,k∈{1,2,…,Num}；j∈{1,2,…,Dim},是隨機(jī)選擇的下標(biāo)，并滿足k≠i；每個(gè)解xij是一個(gè)Dim維向量，也即優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)。若蜜源經(jīng)過limit次循環(huán)后，沒有改進(jìn)，則放棄該位置對應(yīng)的解，使用下式產(chǎn)生新的解來代替：

xi=xmin+rand(0,1)(xmax-xmin).

(6)

1.3 基于ABC算法的LSSVM參數(shù)選擇

對于模型參數(shù)的選擇，主要是確定適合訓(xùn)練樣本的正則化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)c，獲得最優(yōu)的一組模型參數(shù)的組合。通常使用的方法有最小化VC維法、網(wǎng)格搜索法、步步為營法(bootstrapping techniques)、貝葉斯推斷法、粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法等。ABC算法是近年來提出的一種新的隨機(jī)優(yōu)化算法，算法收斂速度快、收斂精度高。本文選擇ABC算法對LSSVM模型的參數(shù)γ和c進(jìn)行優(yōu)化。

首先對相關(guān)參數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)置如下：

(1) 初始化ABC算法中的群體規(guī)模、食物源的數(shù)量Num、最大迭代次數(shù)、控制參數(shù)limit、參數(shù)(C，γ)的范圍以及在(C，γ)范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的(C，γ)值。

(2) 設(shè)置ABC算法中的適應(yīng)度函數(shù)。優(yōu)化LSSVM模型的主要目的是獲得更高的檢測概率和降低虛警率，F(xiàn)測度函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)既提高了檢測概率又限制了虛警率，比單一用檢測概率更有效。因此，采用F測度函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

F函數(shù)定義為

當(dāng)fd=re=0時(shí)，定義F=0；理想情況下，F(xiàn)近似為1。

(3) 將確定的(C，γ))值代入LSSVM初始模型，用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后得到新的模型，再用新模型對測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，將測試后所得的F測度函數(shù)轉(zhuǎn)換成ABC的適應(yīng)度值。

(4) 以適應(yīng)度值為判斷依據(jù)，對(C，γ)進(jìn)行ABC算法迭代尋優(yōu)，從而產(chǎn)生新參數(shù)(C，γ)。

(5) 利用尋優(yōu)得到的參數(shù)(C，γ)，繼續(xù)對LSSVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度值，再進(jìn)行判斷，若滿足ABC算法停止準(zhǔn)則，則結(jié)束訓(xùn)練并輸出最優(yōu)參數(shù)(C，γ)，否則返回第(4)步繼續(xù)執(zhí)行。

2 人工蜂群算法優(yōu)化的最小二乘向量機(jī)支持目標(biāo)檢測

2.1 實(shí)驗(yàn)樣本的選擇

選用公開文獻(xiàn)[11-12]中4型導(dǎo)彈作為訓(xùn)練樣本，選用包括文獻(xiàn)[13-15]中共13型彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射作為檢驗(yàn)樣本。其中數(shù)據(jù)包括了，美國國家航空航天局(NASA)公布的固體火箭尾焰光譜輻射數(shù)據(jù)、典型彈道導(dǎo)彈固體火箭推進(jìn)劑的理論光譜輻射數(shù)據(jù)、NASA使用標(biāo)準(zhǔn)尾焰流場(standard plume flowfield,SPF)模型計(jì)算TitanⅢB輻射數(shù)據(jù)等。選取ENVI軟件中Spectarl Library中輻射光譜0.4～14 μm的13條波譜數(shù)據(jù)模擬目標(biāo)背景輻射數(shù)據(jù)。選取其中5條作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),其余8條作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)歸一化

目標(biāo)光譜數(shù)據(jù)中包含大量噪聲，需要進(jìn)行平滑、和歸一化處理。將訓(xùn)練集和測試集都?xì)w一化到[ymin，ymax]，ymin默認(rèn)為0，ymax默認(rèn)為1。目標(biāo)最大輻射強(qiáng)度歸一化為1，經(jīng)過平滑和歸一化后的目標(biāo)訓(xùn)練數(shù)據(jù)如圖1所示。按照目標(biāo)尾焰溫度為2 500～3 300 K，地面背景目標(biāo)溫度為300 K，依據(jù)目標(biāo)溫度與輻射率的關(guān)系將背景光譜輻射強(qiáng)度進(jìn)行合理的增強(qiáng)，增強(qiáng)后的背景光譜輻射曲線如圖2所示。

2.3 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)平臺為Matlab R2013b,安裝libsvm工具箱。ABC算法參數(shù)具體設(shè)置為：Num設(shè)為20，limit設(shè)為10，MCN設(shè)為100，D設(shè)為2，食物源數(shù)量為ABC算法中種群數(shù)量的一半。(C，γ)的變化對檢測性能產(chǎn)生很大影響，經(jīng)過多次試驗(yàn)，參數(shù)C的搜索范圍設(shè)為[0.001，10]，參數(shù)γ的搜索范圍設(shè)為[0.001，10]。在這個(gè)搜索范圍內(nèi)搜索，能獲得更好的檢測結(jié)果。PSO算法參數(shù)設(shè)置：種群大小20，最大迭代次數(shù)200，k=0.6,c1=1.5,c2=1.7；GA算法設(shè)置：交叉概率0.4，變異概率0.01；PSO，GA參數(shù)搜索范圍與ABC相同，交叉驗(yàn)證參數(shù)均設(shè)置為5。

2.4 結(jié)果與分析

(1) 參數(shù)優(yōu)化及性能分析

將歸一化后的目標(biāo)和背景光譜數(shù)據(jù)集輸入到LSSVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，分別采用Grid Search，PSO，GA，ABC算法對LSSVM的2個(gè)參數(shù)(C，γ)進(jìn)行優(yōu)化。圖3顯示了Grid Search算法搜索優(yōu)化模型參數(shù)，圖4顯示了PSO優(yōu)化模型參數(shù)適應(yīng)度曲線，圖5顯示了GA優(yōu)化模型參數(shù)適應(yīng)度曲線。通過各種算法得到最優(yōu)參數(shù)見表1所示。

(2) 不同信噪比下檢測性能對比

目前，含有彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的真實(shí)天基紅外特征光譜圖像難以獲得。為了便于驗(yàn)證算法，設(shè)目標(biāo)和背景均為純像元，同時(shí)，為了更符合天基預(yù)警探測系統(tǒng)早期預(yù)警需求，同時(shí)考慮大氣的衰減和透過率，不同高度目標(biāo)受大氣吸收影響決定了目標(biāo)特征

表1 各模型的LSSVM參數(shù)值Table 1 LSSVM parameter values of each model

的復(fù)雜性[13-14]。為了在不同信噪比條件下將潛在的目標(biāo)檢測出來，研究不同信噪比下模型參數(shù)的適應(yīng)性。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，按照紅外圖像SNR要求，將檢驗(yàn)樣本目標(biāo)尾焰紅外輻射強(qiáng)度減弱，并對光譜加入白噪聲，為了避免個(gè)體差異影響，取平均信噪比為實(shí)驗(yàn)信噪比。利用表1中優(yōu)化的參數(shù)建立目標(biāo)檢測器，檢測效果如圖6所示。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)天基紅外圖像中對彈道導(dǎo)彈這類弱小目標(biāo)在圖像維檢測的缺點(diǎn)，以弱小目標(biāo)光譜維特征為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建LSSVM檢測模型，而且針對目標(biāo)所受不同背景雜波干擾，提出了一種基于ABC優(yōu)化LSSVM模型參數(shù)的紅外弱小目標(biāo)檢測方法。本文使用了4種參數(shù)優(yōu)化的方法進(jìn)行檢測效果對比。PSO算法和Grid Search算法在優(yōu)化中搜索的參數(shù)穩(wěn)定，GA算法在參數(shù)優(yōu)化中有一定的隨機(jī)性，相同的最大適應(yīng)值可能存在多個(gè)參數(shù)，本例中取最大適應(yīng)值平均值對應(yīng)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選用ABC算法優(yōu)化的參數(shù)，與PSO，GA和Grid Search算法優(yōu)化的參數(shù)相比較，ABC算法確定的參數(shù)更能適應(yīng)于彈道導(dǎo)彈這類依賴背景雜波變化進(jìn)行的目標(biāo)檢測，尤其是弱小目標(biāo)的檢測，是一種可行的、有效的目標(biāo)檢測方法。