基于專業(yè)應用的中職數(shù)學教學實踐與策略

摘要：職業(yè)學校開展專業(yè)部制改革以來，基于基礎課為專業(yè)發(fā)展服務的理念，筆者積極摸索并從專業(yè)應用數(shù)學教學的角度出發(fā)，做出了一些數(shù)學方面的實踐嘗試。通過一些成功的應用型教學案例，總結(jié)出在中職學校中實施專業(yè)應用型數(shù)學教學的策略與方法，從而得到了一些中職數(shù)學教學過程中的啟示。

關鍵詞：中職；數(shù)學；應用型；教學

一、 研究背景

先看兩種值得思考的問題：

第一種現(xiàn)象：專業(yè)教學中的數(shù)學問題

1. 一位財經(jīng)專業(yè)老師正在上《基礎會計》，本節(jié)課的重點是教會學生計算“個人所得稅”。老師費了半天工夫，學生還是不理解“速算扣除法”的應用。財經(jīng)老師心中郁悶：“學生的數(shù)學是語文老師教的嗎？”

2. 姐弟倆走在街邊，弟弟抬頭看到百貨店櫥窗上的打折廣告，開心地說：“姐姐，快點！這家商店買100元送100，我們快去免費買東西啦?！蔽覀儾幻庖苫螅痰杲?jīng)營者難道在做慈善活動嗎？

3. 一班電子技術應用專業(yè)的學生正在學習“邏輯門電路知識”，當老師講到“與、或、非”電路時，學生還可以理解，但老師再繼續(xù)講“與非、或非、與或非”等邏輯電路時，學生開始難以正確理解了，這如何才能講得明白呢？

第二種現(xiàn)象：職中數(shù)學課堂實錄

某職中院校的電腦教學班42位同學正在上數(shù)學課，老師教學熱情很高，在講臺上口若懸河，但是，全班中有8位學生正在與周公夢聊，十幾位在閱讀課外閑書，近三分之一的學生裝作認真聽課的樣子。事實上只有不到十位同學能配合老師的教學，偶爾回應著老師的“啟發(fā)式”問題。這多少讓老師感到一絲安慰。最令教師頭痛的是學生卻是學生的考試成績，每次都會有三分之二的數(shù)學考試不及格。

二、 理論探究

職中院校的數(shù)學教學該何去何從呢？為什么會出現(xiàn)以上的兩種現(xiàn)象呢？我認為，生活常識、專業(yè)學習方面都蘊含的數(shù)學哲理千千萬萬，可以運用數(shù)學知識進行分析、解決；從專業(yè)教學方面而言，學生對數(shù)學不感興趣，甚至出現(xiàn)厭學情緒。因為傳統(tǒng)的課堂教學過于教條化、機械化，沒有合理的教學方案。教師缺乏知識體系的自主建構(gòu)，在應用教學模式中缺乏和學生之間的往來互動，抑制了學生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展，致使數(shù)學課堂教學低效無趣。學生長期處于死記硬背、生搬硬套的機械化計算狀態(tài)之中，沉溺于書本世界而遠離現(xiàn)實生活，從而嚴重影響學生運用數(shù)學知識去分析問題、解決問題的能力。

國際21世紀教育委員會主席雅克·德洛爾（J. Delors）在《教育：財富蘊藏其中》提出了學會認知、學會做事、學會共同生活、學會生存的四大支柱。從內(nèi)容來看，更多地強調(diào)未來的學習不是以認知內(nèi)容的獲得為主，而是認知以外的情感知識的獲取與解決問題能力的培養(yǎng)。

職業(yè)學校為了注重專業(yè)發(fā)展，許多學校紛紛仿造高職院校的管理模式，開始實施“專業(yè)部制”改革，在專業(yè)教學上取得了很大進步。但是，如何有效地開展基礎課教學已成為人們越來越關注的問題，特別是基礎課如何貼近所在專業(yè)，為專業(yè)能力發(fā)展服務成了基礎課教學改革的重點。其中，如何將既有科學世界又有生活世界，既有邏輯推理又有專業(yè)應用意義的數(shù)學問題滲透到課堂教學中來，是數(shù)學課堂有效性研究的重要內(nèi)容。要解決上述問題，加強對數(shù)學學科專業(yè)應用教學的關注和研究無疑是一條重要的途徑。因此，在數(shù)學課堂教學中，關注學生的專業(yè)發(fā)展和精神世界，重新構(gòu)建充滿生命活力和應用問題的課堂生活，有著不容忽視的重要地位。

三、 實踐嘗試

為了培養(yǎng)出擁有更多數(shù)學思維的優(yōu)秀學生，教師應在數(shù)學課堂中有意識的引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與日常生活、專業(yè)知識中的聯(lián)系。努力培養(yǎng)中職學生運用發(fā)散性思維解決數(shù)學問題，運用數(shù)學專業(yè)知識解決日常生活中遇到的問題，同時也為了激發(fā)中職學生的學習數(shù)學興趣、改善傳統(tǒng)中職數(shù)學教學中存在與生活與課堂學習脫節(jié)，效率低的狀況。那么，怎樣才能更好地在校園中開展基于專業(yè)應用的數(shù)學教學呢？

先看看某學校在專業(yè)應用型的數(shù)學教學中兩個案例。

案例一：中職院校的數(shù)學分段函數(shù)課堂上，老師開場白：在現(xiàn)代社會，數(shù)學與生活息息相關，所以這節(jié)課咱們先不講數(shù)學，但是呢，要求大家一起來計算“個人所得稅”哦！課堂中的學生都有些目瞪口呆，咦，難道我們在上的是會計課？

老師接著將任務重新用PPT展示出來，學生可參照最新個人所得稅稅率表。問題如下。

從施行新的個稅法條例開始（即7級超額累進個人所得稅稅率表）明確標識出了“全月應納稅所得額”是指從納稅者的月工資、薪金收入中扣除標準3500元/月（2011年9月1日起正式執(zhí)行）后的余額。請根據(jù)最新個人所得稅稅率表來計算：如果一個公司的職員某月在工資、薪金收入分別是4000元、8000元、10000元，他應繳納的個人所得稅為多少元？學生開始用計算器逐項計算，老師提問學生，學生答案基本正確。但計算方法都是傳統(tǒng)計算，如工資8000元，應納稅所得額為8000-3500=5500（元），稅款為1500*3%+3000*10%+500*20%=545（元）。

老師接著說“同學們思考一下，有沒有更好方法呢！”

為讓學生思考，老師引導學生“同學們有沒有見到表格中最后一列的數(shù)呢？什么叫速算扣除數(shù)？有什么作用呢？”

老師舉例講解速算扣除數(shù)的意義和作用，并提出新問題，并要求學生完成以下問題：如果把應納稅所得額作為自變量x，該月的個人所得稅款設為y，請分級數(shù)寫出對應的函數(shù)？（提示：應納個人所得稅稅款=應納稅所得額×適用稅率-速算扣除數(shù)）

老師提問學生，如第2級的函數(shù)為：y=x×10%-105（1500

第4級的函數(shù)為：y=x×25%-1005（9000

老師指出，以后計算個人所得稅款時用函數(shù)方法最快速，但要注意所在級數(shù)和對應函數(shù)的區(qū)別。如：如工資8000元，應納稅所得額為8000-3500=5500（元）（處于第3級），稅款為：5500*20%-555=545（元）。（老師接著再布置練習讓學生鞏固）

最后，老師將各級函數(shù)寫成下列格式：

f（x）=x×3%0

x×10%-1051500

x×20%-5554500

……

老師指出這就是我們下節(jié)課要學習的分段函數(shù)。它不單在計算個人所得稅有用，在分級交納水電費、分級計算利潤方面也經(jīng)常用到。

這就是一節(jié)基于專業(yè)應用的中職數(shù)學教學案例，在課堂上既解決了學生專業(yè)上的實際問題，提升學生分析問題和解決問題的能力，同時也掌握了數(shù)學概念和鍛煉了數(shù)學的思維能力，教學效果當然顯著。

案例二：《理財講座》內(nèi)容實錄。在通貨膨脹很嚴重的今天，我們的資金每天都在以不同的方式縮水，貶值，所以進行投資理財是必需的，所以開展了一次理財講座。下面是其中一次講座的內(nèi)容。

主講人：同學們，我們今天來講一講理財?shù)闹R，投資房產(chǎn)還是購買理財產(chǎn)品，80萬積蓄如何打理？房產(chǎn)投資采用銀行分期付款方式，其投資收益主要靠房租收入和房產(chǎn)升值。購買理財產(chǎn)品，獲得收益，讓其資金增值。某投資人有現(xiàn)金80萬，假若某樓盤每套房售價剛好80萬，預期出租每月可收入租金4000元，房產(chǎn)每年增值率為5%。投資保本理財產(chǎn)品預計年化收益率為5%，如何投資配置能使資產(chǎn)更好增值呢？

方式一：80萬儲蓄都購買理財產(chǎn)品，其資產(chǎn)變化如下：

一年后：資產(chǎn)80（1+5%）；

兩年后：資產(chǎn)80（1+5%）2；

三年后：資產(chǎn)80（1+5%）3；

……

十年后：資產(chǎn)80（1+5%）10=130萬。

方式二：采用分期付款方式，用40萬交首期，10年按揭付款，月供約3700元，租金用于供樓，每月實得租金收入300元，另外40萬儲蓄都購買理財產(chǎn)品，其資產(chǎn)變化如下：

一年后：房產(chǎn)40（1+5%），租金實得3600；理財收入40（1+5%）

兩年后：房產(chǎn)40（1+5%）2，租金實得7200；理財收入40（1+5%）2

三年后：房產(chǎn)40（1+5%）3，租金實得10800；理財收入40（1+5%）3

……

十年后：資產(chǎn)40（1+5%）10×2+3.6=133.6萬。

方式三：采用分期按揭付款方式，用80萬購兩套房，每套房首期各40萬，剩余40萬分10年按揭付款，月供約3700元，租金用于供樓，每套房每月租金實得300元，兩套房每年租金收入為7200元，10年租金共7.2萬元。但10年后擁有兩套房產(chǎn)，其總資產(chǎn)為80（1+5%）10×2+7.2=267.2萬，比第一種方法多出137.2萬資產(chǎn)，比第二種方法多出133.6萬資產(chǎn)。顯然，第三種投資方式比前兩種收益更高，當然風險也是最高，若房租欠收或投資人資金鏈出現(xiàn)問題等，造成斷供，則兩套房將變?yōu)樨撡Y產(chǎn)。

其實，在計算房產(chǎn)增值、理財產(chǎn)品收益時，就是應用了數(shù)學上等比數(shù)列的知識；而計算房租收入時，就是應用了數(shù)學上等差數(shù)列的知識。

四、 實施基于專業(yè)應用數(shù)學教學的策略

從以上兩個教學案例中，我認為，中職學校開展基于專業(yè)應用教學的形式可以從多樣化角度出發(fā)，課堂上和課堂外都要讓學生感受數(shù)學的熱情，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。為了更好地能夠運用到教師的專業(yè)應用教學能力，教師應從以下三個方面做起。

1. 多了解和收集生活中與數(shù)學專業(yè)中相關的趣味案例，擴大教師在課堂中的運用的專業(yè)應用型教學資源。要與專業(yè)老師進行深入探討，共同歸納本專業(yè)用到數(shù)學能力與解決專業(yè)問題的實際案例，將所收集的實際問題進行科學性和邏輯性配對，使實際問題又要有生活意義也要有專業(yè)應用意義。

2. 分析教學目標，改造教學內(nèi)容。針對收集到的專業(yè)應用問題，分析問題中的內(nèi)容與數(shù)學教學內(nèi)容的相關性，統(tǒng)一兩者的目標性。同時，教師要靈活改造教學內(nèi)容，將專業(yè)應用內(nèi)容有機滲透到教學中來，要大膽創(chuàng)設各種基于能力提升的教學資源，最好形成自己的專業(yè)應用型教學的校本教材或課題研究。

3. 要用建構(gòu)主義的觀點來塑造教學主體。教師在開展基于專業(yè)應用教學時要“以學生為中心”，強調(diào)的是學生的“學”，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，強調(diào)學生對所學知識意義上的主動建構(gòu)，從而提高學生運用數(shù)學知識的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，為專業(yè)發(fā)展打下堅實基礎。

五、 總結(jié)

總之，中職學校開展專業(yè)應用的數(shù)學教學是指從教育學生擅于利用生活經(jīng)驗和所學課堂知識出發(fā)，在專業(yè)應用問題上找到切入口，從而達到“學習興趣”。教師需運用智慧教學模式將專業(yè)應用中的數(shù)學問題滲透到課堂教學中來，從而激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)“來自專業(yè)、服務專業(yè)、提升專業(yè)”的教學方法與教學策略。

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作者簡介：

劉建新，廣東省東莞市，東莞市電子科技學校。