基于優化BP神經網絡的P2P投資組合定量分析

丁書敏 范宏

摘要：P2P網貸行業的風險管理研究非常重要。文章針對人人貸構建信用風險投資組合模型，首先利用主成分分析與優化BP神經網絡相結合進行信用風險評估，再建立基于核回歸的投資組合方程。在評估借款者信用優劣的基礎上，通過比較其違約概率與投資比例，驗證了文章所建模型準確度較高，該模型可為投資者的投資決策提供參考。

關鍵詞：主成分分析；優化BP神經網絡；核回歸；投資組合優化

一、引言

2016年G20峰會推動并參與制定的《G20數字普惠金融高級原則》正式通過，P2P網貸正得到越來越多的重視。然而近年來由于網貸行業增長速度過快，風險亂象不時發生，并且國內學者基于P2P信用風險的投資組合分析少之又少，因此，針對投資組合的量化決策分析顯得非常重要。

本文在文獻研究的基礎上，增加了主成分分析對指標的處理。分別以遺傳算法優化單隱含層神經網絡和雙隱含層神經網絡計算違約概率，結果精度提高。最后在投資組合模型的目標函數中增加了投資收益最大化這一條件，使結果可信度更高。

二、研究方法

本文的研究思路見圖1。

三、數據的收集與處理

從人人貸網絡交易平臺隨機抽樣獲得借款數據2800組。剔除學歷和婚姻狀況缺省的數據后剩下2756組數據：前1500條數據作為訓練數據，其中有116條違約和1384條無違約數據；第1501條至2000條數據、第2001條至2756條分別作為測試組1、2，其中違約數據分別為41、44條，無違約數據分別為458、713條。

四、信用風險投資組合模型

（一）主成分分析與BP神經網絡建模

1. 主成分分析

針對人人貸，利用MatLab進行主成分分析，得出指標的特征值和貢獻率（見表1）。

根據主成分分析判別準則，本文選取7個主成分分別為婚姻狀況、過去一年的申請借款次數、收入、認證、資產、借款金額以及信用分數。

2. 遺傳算法優化單隱含層BP神經網絡與雙隱含層BP神經網絡

使用matlab中newff函數建立BP網絡結構，選擇隱層和輸出層神經元傳遞函數分別為tansig函數和purelin函數，網絡訓練算法采用trainlm函數，輸入層均為主成分，輸出層為違約概率。確定隱含層節點數范圍為：

對網絡參數進行配置：迭代次數為3000，學習率為0.1，目標為0.00001。采用遺傳優化BP神經網絡對測試組1和測試組2進行多次測試實驗，記為過程1、2；采用雙隱含層BP神經網絡對測試組1和測試組2進行多次測試實驗，記為過程3、4。

對訓練組1采用遺傳優化單隱含層神經網絡進行訓練，隱含層個數為9時輸入層、隱含層和輸出層節點的權值和閾值（臨界值）及隱含層各節點閾值和輸出層各節點權值。輸出層節點閾值為0.2489。雙隱含層神經網絡權值和閾值的計算同上。根據誤差選取合適的參數，得到網絡的權值和閾值，并且得到反歸一化得到的預測結果，將其作為犯錯概率。最后對該模型進行預測精度分析，結果見表2。

采用雙隱含層BP神經網絡的擬合效果更優。計算貸款i和貸款j的違約概率距離矩陣：

（二）人人貸的投資組合優化建模

針對人人貸，從以上數據中隨機選取10位借款者數據。由公式（9）得到μi= [0.06801391 0.06801411 0.06801376 0.06779595 0.06801420 0.06801362 0.0674203 0.06801354 0.0677630 0.06801446]。且R=0.07，m=50，M=15000，ei=15000（i=1，2，…，10）根據公式（11）與公式（12）進行投資組合優化，得投資者對10個借款者的投資比例見表5。同時得到風險最小化的目標函數值為0.00074095，收益最大化的目標函數值為0.08。

從表3可以看出，投資者對于1、8、9、10號借款者的投資比例更高。違約概率和投資比例基本上成反方向變化，證明本文所建立的信用風險投資組合模型可信度較高。

五、結論

本文針對人人貸，采用主成分分析與遺傳優化BP神經網絡相結合的方法，得出借款人的違約概率，可以達到93%的準確率。再利用核回歸計算投資者的收益與風險。最后，根據約束條件建立投資收益最大化與風險最小化的目標方程，得出當投資人出資15000元時對10位借款者的投資比例。為驗證結果準確度，比較投資比例和違約概率，可以看出基本呈現負相關變化，這說明本文所建立的投資組合模型效果非常好。

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（作者單位：東華大學旭日工商管理學院）