基于人均消費水平的中國31個省市的聚類分析

劉清 張家榮 李浪 劉偉芳

摘要：本文根據中國統計局2016年區域居民消費水平的數據，對中國31個省市的人均消費水平從食品煙酒、衣著、居住等8個指標進行主成分分析，最終得出兩個綜合指標。并且根據主成分分析的結果，最終采用WARD最小方差法將這31個省市分類。按照分類結果，給出適當的說明。

關鍵詞：人均消費水平、主成分分析、聚類分析

引言

自從改革開放以來，經濟迅速增長，但是在增長的同時，也顯露出一些不可忽視的弊端，其中，區域經濟發展不協調仍是一個亟待解決的重要問題。為了能夠根據區域差異制定相對應的發展政策，對各個區域的經濟發展情況進行分析是很有必要的。一個區域的經濟發展情況如何歸根到底還是看人民的衣食住行水平如何，將各個省市的人民在衣食住行等這些方面的人均消費水平作為指標，對經濟發展情況相似的區域進行歸類，有助于區域與區域之間的相互合作，取長補短，實現共贏。

一、研究方法

本文采用國家統計年鑒中《2016年分地區居民人均消費水平》中的數據，選取食品煙酒（X1）、衣著（X2）、居住（X3）、生活用品及服務（X4）、交通通信（X5）、教育文化娛樂（X6）、醫療保健（X7）以及其他用品及服務（X8）等指標進行主成分分析，根據主成分分析結果的選擇合理的聚類方法和聚類結果。

二、主成分分析結果

根據主成分分析得到的結果，前兩個主成分累積貢獻率達到90%，如下：

第一個主成分的系數都為正數，因此可以認為是8個指標的加權平均，它綜合反映了一個區域的經濟發展情況。根據第一個主成分由大到小得到的排序結果是：北京、上海、天津、浙江、廣東、江蘇、遼寧、內蒙古、福建、重慶、山東、寧夏、湖北、吉林、湖南、青海、黑龍江、四川、新疆、河北、陜西、安徽、河南、山西、海南、甘肅、江西、貴州、云南、廣西、西藏。

三、聚類分析和結果

3.1聚類結果

從分類情況可以看出，并且結合主成分分析知道，第一個主成分可以作為區域的綜合經濟發展情況的評估，WARD最小方差法的結果與經過prin1的排序得到31個省市經濟發展情況優良的排序結果相一致，故采用歐氏距離，利用WARD最小方差法對31個省市得出的分類結果更加合理。

3.2聚類結果的分析

根據WARD最小方差法，將中國31個省市分為4類。

第一類是北京和上海，結果其實符合常理，眾所周知，北京和上海是中國的一線城市，北京是國家首都，是政治經濟中心；上海是沿海城市，對外貿易頻繁，經濟發達，因而人均消費水平各指標都比較高。

第二類是內蒙古、遼寧、江蘇、廣東、浙江、天津，一共包含6個城市，其中，遼寧、江蘇、廣東、浙江和天津都是沿海省份，隨著改革開放的進一步擴大，沿海城市的與國外之間的經濟交流與合作越來越頻繁；內蒙古擁有許多省份不可比擬的優勢，比如內蒙古的風能資源、牧區資源、礦產資源等等，因而人均消費水平較高，經濟發展情況處于31個省市中中等偏上的水平，因此政府可以建立相關機制，引進更多的人才，充分利用好內蒙古的資源優勢，

第三類城市是廣西、云南、江西、貴州、海南、西藏。在主成分分析中，根據prin1的排序，這6個城市處于末端位置，也就是說這些城市的經濟發展還不夠發達。廣西、江西地理位置優越，可以加強與相鄰省份的交流。此外，這六個省份的第三產業具有很大的發展潛力，例如江西的紅色旅游資源，海南是度假勝地，貴州的休閑旅游行業等等。

第四類城市是吉林、黑龍江、河南、甘肅、青海、新疆、安徽、四川、山東、重慶、湖北、陜西、河北、山西、寧夏、湖南、福建。這些城市處于排序中的中段位置，經濟發展水平居中。政府可以推出新的引進政策，提升薪資待遇，以此引進更多人才，促進經濟發展。

參考文獻：

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