認知對流層散射通信中的頻譜感知

孫際哲，陳西宏，胡鄧華

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

對流層散射通信是利用對流層中的空氣漩渦、大氣漸變層結、氣溶膠和等云團邊際不均勻體對電磁信號的散射或反射作用而進行的一種超視距無線通信方式[1-2]。從上個世紀50年代開始大量應用于軍事通信，主要部署在海島、海岸線和沙漠地帶。

由于無線電頻譜管理的原因，目前大多數對流層散射通信設備工作在4.4～5.0 GHz[3]。然而該頻段已經十分擁擠，因為除了散射通信設備外，還有部分射電天文和固定衛星服務等設備也工作在4.4～5.0 GHz或者附近頻段。在2016年世界無線電大會，我國無線電管理部門提出擬將3.3～3.4 GHz、4.4～4.5 GHz和4.8～4.99 GHz共399 MHz劃分為國內5G移動通信空口用頻。當上述無線通信設備與散射通信設備工作在鄰近距離時，可能對雙方造成無意的互干擾。另一方面，對流層散射通信的頻段公開，因此在軍事應用中更易遭受敵方的惡意干擾，造成通信設備無法正常工作。此外，隨著軍事通信對終端業務多媒體服務與數據容量等方面需求加大，目前的窄帶對流層散射通信已不能很好滿足需求。

文獻[4]中Mitola博士在軟件無線電的基礎上首次提出了認知無線電(Cognitive Radio,CR)。其中，頻譜感知技術作為認知無線電的關鍵技術之一，為次級(認知)用戶提供特定頻帶的分配情況，并能實時監測非授權頻段的動態。基于以下三點考慮：一是目前的對流層散射通信設備工作頻段擁擠，與其他地面設備近距離同時工作易產生共道干擾或者鄰道干擾；二是對流層散射通信的頻段公開，在軍事運用中易遭受敵方的惡意干擾；三是目前窄帶對流層散射通信已不能滿足日益增長的軍事媒體服務需求。文獻[5]首次提出了認知對流層散射通信技術。通過獲取輻射空域和鄰近地域的頻譜信息，及時調整工作頻率，規避來自其他同頻或者說鄰近頻率的干擾。同時還充分利用感知到的未被占用的空閑頻段，支撐寬帶服務需求。因此，認知對流層散射通信技術為解決散射終端與其他地面設備同頻/鄰頻干擾，防止遭受敵意干擾的問題，提升對流層散射通信的通信容量提供了解決方案。

在文獻[5]所提出的認知對流層散射通信的基礎上，重點開展認知對流層散射通信的頻譜感知技術研究，研究了AWGN和Nakagami-m信道條件下的頻譜檢測問題，并推導出AWGN信道和Nakagami-m信道下基于最大比合并檢測概率的精確表達式。

1 認知對流層散射中頻譜感知技術

考慮如圖1所示的對流層散射設備遭受惡意干擾與圖2所示的頻譜共享情況，認知對流層散射通信設備進行頻譜感知。

圖1 對流層散射設備與地面通信終端頻譜共享場景

圖2 對流層散射設備受到惡意干擾

(1)

1.1 AWGN信道下頻譜感知

通常，頻譜感知技術分為對主用戶發射機的頻譜檢測、協作頻譜檢測和統計與預測法等。對主用戶發射機的檢測主要有匹配濾波檢測、特征檢測和能量檢測等方法。其中，能量檢測通過檢測授權用戶的信號能量，不需要授權用戶的先驗知識，運算復雜度低[6]，因此受到廣泛關注。信號檢測問題通常可表示為如下的二元假設檢驗問題：

(2)

式中，r[n]為第n個采樣時刻接收到的信號，w[n]表示第n個采樣時刻的加性高斯白噪聲，且w[n]～N(0,σ2)，s[n]表示第n個采樣時刻發射的信號。感知用戶將接收到的信號先經過帶通濾波器，后將經過模數轉換獲得的采樣值求平方和得到假設檢驗值Y。將假設檢驗值Y與預定的判決門限h進行比較，并做出判決：當目標信號不存在時即H0成立時，Y/σ2服從自由度為N中心χ2分布；當目標信號存在時即H1成立時，Y/σ2服從自由度為N，非中心化參數為μ=kγ的非中心χ2分布，γ為信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，則假設檢驗值Y的概率密度函數為：

(3)

式中，Γ(·)為gamma函數，Iu(·)為u階第一類修正Bessel函數[7]。用正確檢測概率Pd和虛警概率Pf來評價檢測性能：

(4)

(5)

式中，Qu(·,·)表示歸一化Marcum Q-函數，Γ(·,·)表示不完全gamma函數[6-7]。

1.2 Nakagami-m衰落信道下基于分集接收的頻譜感知

在無線通信中，Nakagami-m衰落信道模型是一種能夠兼容Rayleigh衰落信道和Rice衰落信道等信道模型，可通過調整衰落參數m將Nakagami-m衰落信道表征為不同衰落程度的信道：當m=0.5時，Nakagami-m衰落信道描述的是單邊高斯分布；當m=1時，Nakagami-m衰落信道描述的是Rayleigh衰落；且衰落參數m的值越大所描述的信道衰落程度越低，即當m=∞時表征信道無衰落情形[11]。因此，利用Nakagami-m信道模型描述信道衰落能夠更接近實際信道衰落特征。

在對流層散射通信中，為有效克服多徑效應造成的接收信號電平起伏不定的問題，改善通信質量，分集接收技術得到廣泛應用。常用的分集接收方式有時間分集、頻率分集、角分集和空間分集[12]。針對分集接收信號的主要合并方式有選擇式合并、等增益合并和最大比值合并(Maximum Ratio Combining,MRC)。由文獻[13]可知，最大比值合并所獲得的合成信噪比是三種合并方式中所能夠產生的最大信噪比。因此，本文重點研究Nakagami-m衰落信道下基于最大比值合并的頻譜感知。

如果信號幅度服從Nakagami-m衰落信道模型，那么支路信號信噪比的概率密度函數可表示為[14]：

(6)

(7)

那么合并信號信噪比特征函數可表示為：

(8)

由此，Nakagami-m衰落信道下合并信號信噪比的概率密度函數為：

(9)

(10)

通過最大比值合并的分集接收的檢測概率可表示為：

(11)

繼續化簡可得：

(12)

式中，1F1(·,·;·)為合流超幾何函數[7]。

2 仿真與分析

對Nakagami-m衰落信道下基于MRC接收的頻譜感知性能進行研究，仿真設置恒定虛警概率Pf=0.01，時間帶寬積u=1，衰落參數m={1,2,3}(其中m=1表示Rayleigh衰落信道)，分集重數L={1,2}(其中L=1表示無分集)。圖4給出不同分集重數下基于MRC的頻譜檢測能力。對于給定SNR的情況下，Rayleigh信道下的檢測性能相較于Nakagami-m信道下m=2或3時的檢測性能更差一些。對于相同信道條件和同一SNR下：如Rayleigh衰落信道無分集和兩重分集相比較，Nakagami-m信道m=2時無分集和兩重分集相比較，仿真結果表明有分集時的頻譜檢測性能明顯優于無分集情況。但是對于SNR比較小，如圖中SNR小于-2時，分集檢測相較于無分集情況的檢測性能沒有明顯優勢。

圖3 不同主瓣偏軸角下基于能量檢測的ROC曲線

圖4 不同分集重數下基于MRC的頻譜檢測

3 結束語

針對認知對流層散射通信中的頻譜感知問題，在傳統能量檢測方法的基礎上，研究了AWGN信道和Nakagami-m衰落信道條件下的頻譜檢測問題。研究表明散射天線的主瓣偏軸角影響頻譜檢測性能，且離軸角越大，檢測性能越差；分集合并技術在對衰落信道信號的檢測性能相較于無分集有較大優勢，結果驗證了分集合并在認知對流層散射通信頻譜感知中的有效性。